“高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)量表”的編制

張夏雨，喻 平

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“高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)量表”的編制

張夏雨1，2，喻 平3

（1．南京師范大學(xué) 教育科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210097；2．常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 教務(wù)處，江蘇 常州 213164；3．南京師范大學(xué) 課程與教學(xué)研究所，江蘇 南京 210097）

在理論研究和專家訪談的基礎(chǔ)上構(gòu)建高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)模型．通過維度設(shè)計(jì)、項(xiàng)目選編和評(píng)估編制“高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)量表”，進(jìn)行整體層面和分層面的探索性因素分析，通過逐項(xiàng)刪除不合理題項(xiàng)，從而確認(rèn)量表的因素結(jié)構(gòu)，建立量表的建構(gòu)效度．進(jìn)一步采用結(jié)構(gòu)方程模型法對(duì)量表進(jìn)行驗(yàn)證性因素分析，經(jīng)由對(duì)初始模型的3次修正，最終得到一個(gè)二階因素模型與實(shí)際數(shù)據(jù)相契合，因此說明量表具有建構(gòu)效度．該模型的二階因素為高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)，3個(gè)一階因素為知識(shí)、能力和品性，其中知識(shí)因素可以分為本體性知識(shí)和條件性知識(shí)兩個(gè)觀測(cè)變量，能力因素分為數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)教學(xué)能力和專業(yè)發(fā)展能力3個(gè)觀測(cè)變量，品性因素則分為認(rèn)識(shí)信念和態(tài)度兩個(gè)觀測(cè)變量．

高職院校數(shù)學(xué)教師；核心素養(yǎng)；量表建構(gòu)效度；量表信度

1 問題提出

國內(nèi)研究認(rèn)為“教師素養(yǎng)”指的是教師這一特定的職業(yè)群體，經(jīng)后天培養(yǎng)所形成的穩(wěn)定的知識(shí)、技能、態(tài)度等心理品質(zhì)總和．國外并無直接與“教師素養(yǎng)”相對(duì)應(yīng)的概念，但與之密切相關(guān)的是“教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)”，“教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)”蘊(yùn)含了對(duì)“教師素養(yǎng)”的要求，而“教師素養(yǎng)”也必然要體現(xiàn)教師職業(yè)的“專業(yè)”標(biāo)志[1]．“全美教師教育認(rèn)證委員會(huì)”（National Council for Accreditation of Teacher Education，NCATE）2008年發(fā)布的“專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)”，理論框架分為知識(shí)（knowledge）、技能（skills）和專業(yè)品性（professional dispositions）3個(gè)維度，“知識(shí)”和“技能”具體包括學(xué)科知識(shí)、學(xué)科教學(xué)知識(shí)和技能、一般教學(xué)知識(shí)和技能以及關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)4個(gè)要素，“專業(yè)品性”要求教師持有公平和所有學(xué)生都能學(xué)習(xí)的信念，同時(shí)強(qiáng)調(diào)一致的教學(xué)行為[2]．國內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)教師素養(yǎng)的研究可以歸為兩個(gè)方面，一是對(duì)具體素養(yǎng)的研究，如學(xué)科素養(yǎng)、信息素養(yǎng)和人文素養(yǎng)；二是對(duì)素養(yǎng)成分的研究，如知識(shí)素養(yǎng)、能力素養(yǎng)和情意素養(yǎng)．代表性的有方勤華對(duì)高中數(shù)學(xué)教師學(xué)科素養(yǎng)的研究，該研究通過理論研究和實(shí)證調(diào)查，構(gòu)建了由數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)情意3個(gè)維度構(gòu)成的理論框架；其中特別提到數(shù)學(xué)教師情意素養(yǎng)這一概念，它包含數(shù)學(xué)專業(yè)自我和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)傾向兩個(gè)重要組成部分[3]．喻平將教師知識(shí)分為理論性知識(shí)和情境性知識(shí)的觀點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了數(shù)學(xué)教師知識(shí)的測(cè)試量表[4]．章勤瓊對(duì)中澳兩國中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力進(jìn)行了比較研究，提出了教學(xué)能力的4個(gè)維度：相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念的解讀，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的理解以及短期和長期的教學(xué)計(jì)劃；其指標(biāo)是針對(duì)具體教學(xué)內(nèi)容，與具體教學(xué)情境相關(guān)聯(lián)的[5]．國外有代表性的研究有，全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)（National Council of Teachers of Mathematics，NCTM）2014年頒布的“行動(dòng)原則”，它被視為《州共同核心數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》（，CCSSM，2010）下的教師教學(xué)實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)，“行動(dòng)原則”規(guī)定了教師實(shí)施基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)所應(yīng)具備的教學(xué)能力，具體在制定教學(xué)目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)任務(wù)、使用數(shù)學(xué)表征、促進(jìn)數(shù)學(xué)交流、設(shè)置教學(xué)提問、形成學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感等方面提出系統(tǒng)建議[6]．由此看出，一方面專門針對(duì)高職院校數(shù)學(xué)教師的研究相對(duì)比較缺乏；另一方面，已有研究并未對(duì)量表的建構(gòu)效度進(jìn)行檢驗(yàn)和說明．這里嘗試對(duì)高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和測(cè)量，通過探索性因素分析和驗(yàn)證性因素分析，多次修正最終獲得具有建構(gòu)效度的“高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)量表”，為進(jìn)一步深入研究提供基礎(chǔ)．

2 高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的理論框架建構(gòu)

高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的指標(biāo)構(gòu)建是量表編制的基礎(chǔ)．這里所構(gòu)建的高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)框架，旨在填補(bǔ)或者縮小“社會(huì)期待”與“現(xiàn)實(shí)狀況”的缺口，即一方面體現(xiàn)社會(huì)對(duì)于該群體的角色要求，另一方面結(jié)合現(xiàn)狀有針對(duì)性地提出基本要素．具體而言，研究借鑒了NCATE教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的理論框架，將教師素養(yǎng)首先分為知識(shí)（knowledge）、能力（skills）和品性（disposition）3個(gè)維度，其中“品性”指的是人的趨勢(shì)、情緒和行為傾向，具體由信念（belief）、態(tài)度（attitude）和價(jià)值觀（value）構(gòu)成[2]．與此同時(shí)，從中國職業(yè)教育的政策文件和未來職業(yè)能力的研究報(bào)告中析取出對(duì)高職院校數(shù)學(xué)教育者的要求，從教師素養(yǎng)和教育變革的最新研究成果中梳理出教師的“技術(shù)性專業(yè)教學(xué)知識(shí)”、教師成為終身學(xué)習(xí)者等新趨勢(shì)，在此基礎(chǔ)上歸納高職院校數(shù)學(xué)教師的4種角色：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效教學(xué)者、整合教育技術(shù)資源的有效教學(xué)者、增進(jìn)有效教學(xué)的專業(yè)成長者以及具有良好品格的師德踐行者[7-10]．進(jìn)一步地，通過比較中美教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要素，借鑒NCTM“數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐”內(nèi)容，從而將高職院校數(shù)學(xué)教師的4種角色要求轉(zhuǎn)化為教師素養(yǎng)3個(gè)維度上的因素．

3 預(yù)研究

3.1 專家訪談

進(jìn)行專家訪談的目的是：檢驗(yàn)理論框架建構(gòu)的合理性，并且進(jìn)一步補(bǔ)充和完善，由此編制的量表具備“專家效度”[11]．書面訪談了中美相關(guān)領(lǐng)域的專家和實(shí)務(wù)工作者，參與研究的專家共有20人，其中7名中國數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域?qū)＜遥?名中國職業(yè)教育領(lǐng)域?qū)＜?，兩名中國高職院校?shù)學(xué)教師，一名美國數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域?qū)＜?，兩名美國職業(yè)教育領(lǐng)域?qū)＜乙约皟擅绹鐓^(qū)學(xué)院數(shù)學(xué)教師．訪談提綱采用開放式問題的設(shè)計(jì)，旨在探究專家對(duì)高職院校數(shù)學(xué)教師所應(yīng)具備的核心知識(shí)、能力和品性的觀點(diǎn)，補(bǔ)充研究建立的假設(shè)性理論架構(gòu)的完整性．訪談提綱詳見附錄1．

將專家意見在知識(shí)、能力和品性3個(gè)維度上，按序號(hào)、內(nèi)容、專家編號(hào)、人數(shù)規(guī)則歸類編碼．不同觀點(diǎn)被賦予不同序號(hào)，不考慮觀點(diǎn)之間的包含關(guān)系．訪談共析取59條數(shù)據(jù)，屬于知識(shí)維度的有14條數(shù)據(jù)，能力維度的有28條數(shù)據(jù)，品性維度的有17條數(shù)據(jù)．基于編碼結(jié)果，對(duì)初始框架進(jìn)行補(bǔ)充與完善．第一，對(duì)因素進(jìn)一步整合，使得結(jié)構(gòu)更加簡明清晰．第二，對(duì)因素內(nèi)容進(jìn)一步拓展，使得內(nèi)涵更為豐富全面．第三，對(duì)因素內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，使得涵義表達(dá)更為準(zhǔn)確．由此得到修正后的高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)理論框架，詳見附錄2．

3.2 預(yù)試問卷設(shè)計(jì)

預(yù)試問卷設(shè)計(jì)主要通過項(xiàng)目選編和評(píng)估，確定“高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)量表”初測(cè)版．具體地，首先依據(jù)理論框架因素及要義編制項(xiàng)目，在項(xiàng)目表述上注意做到語句簡單明了、通俗易懂、措詞準(zhǔn)確、沒有模棱兩可．項(xiàng)目初步擬定后，請(qǐng)專家評(píng)價(jià)這些項(xiàng)目．一是參照各因素的含義，評(píng)價(jià)每一個(gè)項(xiàng)目是否準(zhǔn)確反映了對(duì)應(yīng)因素的內(nèi)涵；二是根據(jù)量表的語言要求，分析每一個(gè)項(xiàng)目的語言表述和可讀性，注意分析是否存在歧義，表達(dá)是否符合高職院校教師的職業(yè)特征、專業(yè)水平等．根據(jù)綜合評(píng)價(jià)意見進(jìn)行修改，形成預(yù)試問卷．

3.3 預(yù)試問卷項(xiàng)目分析

采用分層隨機(jī)抽樣方法從南京市、常州市共抽取101名高職院校數(shù)學(xué)教師參與初測(cè)，收回有效量表101份，量表有效率為100%．“高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)量表”初測(cè)版共53個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目均使用李克特5點(diǎn)記分法，1表示“完全不同意”，2表示“少部分同意”，3表示“一半同意”，4表示“大部分同意”，5表示“完全同意”．研究者對(duì)所有初測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼和錄入，知識(shí)、能力和品性3個(gè)理論維度依次用K、S、D表示，每一項(xiàng)目用該項(xiàng)目所在維度字母加上該項(xiàng)目在量表中的序列號(hào)數(shù)字表示，如量表中第1個(gè)項(xiàng)目用K1表示，第28個(gè)項(xiàng)目用S28表示，第50個(gè)項(xiàng)目用D50表示，依此類推．首先進(jìn)行項(xiàng)目鑒別度分析．按被試量表總分排序，取其前、后各27%作為高分組和低分組，然后進(jìn)行高分組和低分組在各項(xiàng)目上分?jǐn)?shù)差異的獨(dú)立樣本檢驗(yàn)．如果項(xiàng)目的臨界比（Critical ratio，簡稱CR值）達(dá)到顯著性水平（<0.05），表明此項(xiàng)目能較好地鑒別不同被試的反應(yīng)程度．由各題項(xiàng)的CR值及其顯著性水平表明，所有題項(xiàng)均有較好的鑒別度，無需刪除題項(xiàng)．其次進(jìn)行兩方面的項(xiàng)目同質(zhì)性檢驗(yàn)，一方面，如果題項(xiàng)與量表總分的相關(guān)沒有達(dá)到顯著性水平（即<0.05），即相關(guān)系數(shù)小于0.4，表明此題項(xiàng)與整體量表同質(zhì)性不高，最好剔除[11]．另一方面，如果題項(xiàng)刪除后的量表整體信度系數(shù)比原先的信度系數(shù)（內(nèi)部一致性系數(shù)）高出許多，則此題項(xiàng)與其余題項(xiàng)所要測(cè)量的屬性或心理特質(zhì)可能不同，代表此題項(xiàng)與其它題項(xiàng)的同質(zhì)性不高，最好刪除[11]．由各題項(xiàng)與總分的相關(guān)系數(shù)和項(xiàng)目刪除時(shí)的Cronbach’s值表明，無需刪除題項(xiàng)．經(jīng)過預(yù)試問卷項(xiàng)目分析，無需刪除題項(xiàng)，由此形成復(fù)測(cè)問卷，共含53個(gè)題項(xiàng)，詳見附錄3．

4 復(fù)測(cè)與探索性因素分析

復(fù)測(cè)從全國華東、西北、華中、西南、華南、東北和華北7個(gè)地區(qū)選取共計(jì)484名高職院校數(shù)學(xué)教師參與調(diào)查，最終收回有效量表484份，量表有效率為100%．使用SPSS17.0軟件，先針對(duì)量表的所有項(xiàng)目進(jìn)行整體探索性因素分析，在取得因素構(gòu)面基礎(chǔ)上進(jìn)行分層面探索性因素分析，即以分量表的個(gè)別題項(xiàng)進(jìn)行因素分析，從而形成一份具有較好建構(gòu)效度的量表．

4.1 整體探索性因素分析

采用主成分分析法和最大變異法對(duì)量表53個(gè)題項(xiàng)進(jìn)行整體探索性因素分析，共萃取出4個(gè)因素，累積解釋率為71.615%，和Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果顯示，抽樣適當(dāng)性參數(shù)值為0.981（<0.001，=1?378）．依據(jù)Kaiser（1974）的觀點(diǎn)，值在0.90以上，說明“極適合進(jìn)行因素分析，因素分析適切性極佳”[11]．在采用選取特征值大于1的因素作為考慮與挑選因素?cái)?shù)目的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，如果題項(xiàng)數(shù)在50題以上，有可能抽取過多的共同因素，因此需要借助碎石圖檢驗(yàn)（scree test）和事先的理論假設(shè)等其它信息來幫助決定[11]．從碎石圖1可以發(fā)現(xiàn)，從第4個(gè)因素以后呈現(xiàn)平坦的曲線，因而保留3~4個(gè)共同因素較為適宜，至于是保留3個(gè)因素或是4個(gè)因素，須進(jìn)一步根據(jù)抽取的共同因素是否有其合理性而定．通過轉(zhuǎn)軸后的成分矩陣可以看出，成分1可視為理論構(gòu)建中的“品性”維度，成分2為“能力”維度，成分3為“知識(shí)”維度，成分4難以解釋．根據(jù)刪除題項(xiàng)的原則，先刪除無法解釋成分中的因素負(fù)荷量最高的題項(xiàng)變量，再刪除因素負(fù)荷量次高的題項(xiàng)變量，可以保留較多的題項(xiàng)變量[11]．因此先刪除題項(xiàng)S26，通過第2次因素分析，共萃取出3個(gè)因素，累積解釋率為69.775%，和Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果顯示，抽樣適當(dāng)性參數(shù)值為0.981（<0.001，=1?326）．此時(shí)萃取的因素個(gè)數(shù)與理論架構(gòu)一致，但是仍有一些題項(xiàng)使得共同因素?zé)o法命名，所以還需繼續(xù)進(jìn)行探索性因素分析，逐項(xiàng)刪除不合理的題項(xiàng)變量，以求出最佳的建構(gòu)效度．通過第3次至第13次整體探索性因素分析，逐項(xiàng)刪除12個(gè)題項(xiàng)后，累積解釋率為70.752%，抽樣適當(dāng)性參數(shù)值為0.980（<0.001，=820），萃取的3個(gè)因素均可合理命名．刪除12個(gè)題項(xiàng)分別為K4、K10、S11、S12、S25、S26、S27、S28、S30、D35、D36和D38．

圖1 碎石圖

4.2 分層面探索性因素分析

在整體探索性因素分析基礎(chǔ)上，對(duì)分層面進(jìn)行探索性因素分析，根據(jù)分析結(jié)果決定各層面所要保留的題項(xiàng)數(shù)，從而使量表的整體結(jié)構(gòu)和各分量表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)都更為合理．采用主成分分析法和最大變異法對(duì)各層面進(jìn)行探索性因素分析，結(jié)果顯示每個(gè)分層面各萃取出一個(gè)因素，通過題項(xiàng)的共同度和因素負(fù)荷率看出，各題項(xiàng)變量均能反映其因素構(gòu)念，沒有題項(xiàng)要?jiǎng)h去，具體因素分析結(jié)果如表1~3所示．

表1 “知識(shí)”層面的因素分析結(jié)果摘要

表2 “能力”層面的因素分析結(jié)果摘要

綜上所述，通過整體和分層探索性因素分析后，量表累計(jì)刪除12個(gè)項(xiàng)目，剩余41個(gè)題項(xiàng)．由此所形成的量表因素個(gè)數(shù)與理論架構(gòu)一致，并且3個(gè)因素均可合理命名，累積解釋率為70.752%（>60%），表示萃取的因素相當(dāng)理想，達(dá)到了建構(gòu)量表建構(gòu)效度的目的．

表3 “品性”層面的因素分析結(jié)果摘要

5 信度分析

探索性因素分析完成后，要繼續(xù)進(jìn)行量表各層面與總量表的信度檢驗(yàn)．在Likert態(tài)度量表中，最常使用的檢驗(yàn)信度的方法為Cronbach系數(shù)，系數(shù)越高，表示量表的內(nèi)部一致性越佳[11]．因此，計(jì)算“高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)量表”3個(gè)因素構(gòu)念及總量表的內(nèi)部一致性系數(shù)，信度分析結(jié)果見表4．“高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)量表”各層面量表和整體量表的系數(shù)都大于0.90，因此內(nèi)部一致性都非常理想．

表4 “高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)量表”信度分析結(jié)果（α）

6 驗(yàn)證性因素分析

驗(yàn)證性因素分析是檢驗(yàn)量表建構(gòu)效度的適切性與真實(shí)性．在求得量表的因素結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究“高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)量表”的因素結(jié)構(gòu)模型是否與實(shí)際搜集的數(shù)據(jù)相契合，指標(biāo)變量是否可以有效作為因素構(gòu)念（潛在變量）的測(cè)量變量，因此進(jìn)一步實(shí)施量表的驗(yàn)證性因素分析．

首先利用AMOS17軟件，運(yùn)用結(jié)構(gòu)方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）的方法對(duì)初始模型進(jìn)行驗(yàn)證性因素分析．初始模型的3個(gè)因素：知識(shí)、能力、品性，分別命名為F1、F2、F3．知識(shí)（F1）的觀測(cè)變量有兩個(gè)，設(shè)為：本體性知識(shí)（V1）、條件性知識(shí)（V2）；能力（F2）的觀測(cè)變量有3個(gè)，設(shè)為數(shù)學(xué)能力（V3）、數(shù)學(xué)教學(xué)能力（V4）、專業(yè)發(fā)展能力（V5）；品性（F3）的觀測(cè)變量有兩個(gè)，設(shè)為認(rèn)識(shí)信念（V6）、態(tài)度（V7）．初始模型路徑分析的各標(biāo)準(zhǔn)化估計(jì)值如圖2所示，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦m配度，卡方值為28.571，顯著性概率值=0.003<0.05，達(dá)到顯著性水平，表示初始模型圖與觀察數(shù)據(jù)無法契合，因此模型有待進(jìn)一步修正．參考報(bào)表中提供的修正指標(biāo)值，釋放某些假定，以使模型獲得更好的適配度．

圖2 初始模型標(biāo)準(zhǔn)化估計(jì)值

根據(jù)報(bào)表的修正指標(biāo)值和修正模型的原則，增列誤差變量e3與誤差變量e1間有共變關(guān)系，得到修正模型1．修正模型1卡方值為17.509，顯著性概率值=0.064>0.05，未達(dá)顯著性水平，表示修正模型1與觀察數(shù)據(jù)相契合．修正模型1一階驗(yàn)證性因素檢驗(yàn)結(jié)果表明，其基本適配指標(biāo)均達(dá)到檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，表示估計(jì)結(jié)果的基本適配指標(biāo)良好，沒有違反模型辨認(rèn)規(guī)則．在整體模型適配度的檢驗(yàn)方面，絕對(duì)適配度指標(biāo)值和增值適配度指標(biāo)值達(dá)模型可接受的標(biāo)準(zhǔn)，但是簡約適配度指標(biāo)值未達(dá)模型可接受的標(biāo)準(zhǔn)，并且存在兩個(gè)修正指標(biāo)值大于5.000．雖然報(bào)表中增列了新的路徑系數(shù)供修正模型參考，但是參考路徑不符合結(jié)構(gòu)方程模型的假定，即測(cè)量指標(biāo)的誤差項(xiàng)對(duì)潛在變量的影響路徑[12]．因此，從其它方向繼續(xù)修正模型．

由修正模型1三個(gè)潛在變量之間的協(xié)方差估計(jì)值可以看出，協(xié)方差檢驗(yàn)結(jié)果顯著不等于0，表示潛在變量間有顯著的共變關(guān)系，并且3個(gè)潛在變量之間的相關(guān)系數(shù)都在0.80以上，說明這3個(gè)因素間可能有另一個(gè)更高階的共同因素存在．因此構(gòu)建二階修正模型2．高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)（F4）為高階因素，一階因素構(gòu)念F1、F2、F3變?yōu)閮?nèi)因潛在變量，增列估計(jì)殘差項(xiàng)．在修正模型2中，誤差變量e1與e3之間存在共變關(guān)系．修正模型2三個(gè)初階因素負(fù)荷量分別為0.946、0.949、0.918，均大于0.642，從因素負(fù)荷量的數(shù)據(jù)來看，測(cè)量變量在初階因素的因素負(fù)荷量、初階因素在高階因素構(gòu)念的因素負(fù)荷量均非常理想．3個(gè)初階因素構(gòu)念的信度指標(biāo)值分別為0.843、0.895、0.901，顯示高階因素對(duì)于3個(gè)初階因素的解釋力均很高．修正模型2二階驗(yàn)證性因素檢驗(yàn)結(jié)果表明，修正模型2估計(jì)結(jié)果的基本適配度指標(biāo)良好，沒有違反模型辨認(rèn)規(guī)則，該理論模型與實(shí)際數(shù)據(jù)可以契合，模型的內(nèi)在質(zhì)量理想．但是仍存在兩個(gè)修正指標(biāo)大于5.000，需進(jìn)一步修正模型．

根據(jù)修正模型2的協(xié)方差修正指標(biāo)信息，若是將誤差項(xiàng)e5、e10由固定參數(shù)改為自由參數(shù)，則至少可以降低卡方值7.004，因此增列誤差變量e5與誤差變量e10間有共變關(guān)系，得到修正模型3．修正模型3的卡方值為9.460，顯著性概率值=0.396>0.05，未達(dá)顯著水平，表示假設(shè)模型圖與觀察數(shù)據(jù)契合，修正模型3標(biāo)準(zhǔn)化估計(jì)值模型圖如圖3所示．在修正指標(biāo)數(shù)值表中，沒有需要修正的數(shù)據(jù)，表示模型不需要再修正．

圖3 修正模型3標(biāo)準(zhǔn)化估計(jì)值

綜上所述，從初始模型，經(jīng)過3次修正，得到與實(shí)際收集數(shù)據(jù)契合的較優(yōu)模型：修正模型3，從而檢驗(yàn)了“高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)量表”建構(gòu)效度的適切性和真實(shí)性．4個(gè)模型的擬合度檢驗(yàn)數(shù)值對(duì)比見表5，修正后量表的題項(xiàng)分布與計(jì)分如表6，“高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)量表”項(xiàng)目修編情況一覽表見附錄3．

表5 高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)4個(gè)結(jié)構(gòu)模型的擬合度檢驗(yàn)

表6 修正后量表的題項(xiàng)分布與計(jì)分

7 討論

由以上結(jié)果可知，修正后的“高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)量表”具有建構(gòu)效度，它反映出高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)是一個(gè)二階模型．與已有研究中高職院校數(shù)學(xué)教師素養(yǎng)維度、因素及觀測(cè)點(diǎn)的結(jié)論相比較，用實(shí)證方法得到的結(jié)果做了如下補(bǔ)充與發(fā)展．首先，在知識(shí)維度，一方面進(jìn)一步將高職院校數(shù)學(xué)教師所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)本體性知識(shí)明確為數(shù)學(xué)理論知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的知識(shí)、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的知識(shí)，另一方面在條件性知識(shí)中，進(jìn)一步提出高職院校數(shù)學(xué)教師具備關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)，這符合教師核心素養(yǎng)的學(xué)生取向研究趨勢(shì)．此外，將“相關(guān)學(xué)科知識(shí)”或者是“服務(wù)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)”修改為“職業(yè)中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的知識(shí)”，它指的是關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)在職業(yè)中的具體表現(xiàn)的知識(shí)．這與基于文獻(xiàn)梳理的觀點(diǎn)是一致的，無論是從數(shù)學(xué)教育角度，還是從職業(yè)教育角度，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵及其培養(yǎng)目標(biāo)都是一致的，但是缺少了圍繞職業(yè)能力培養(yǎng)的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”教育是沒有聚焦、空泛的，這也是教育與真實(shí)內(nèi)容脫節(jié)的問題所在．因此要實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”與“職業(yè)能力”培養(yǎng)的融合，教師本身的素養(yǎng)成分中就要體現(xiàn)出“融合”．其次，在能力維度，一方面進(jìn)一步將數(shù)學(xué)教學(xué)能力明確為設(shè)置教學(xué)目標(biāo)的能力、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的能力、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)表征的能力、提高學(xué)生數(shù)學(xué)交流水平的能力等11項(xiàng)具體能力．它體現(xiàn)了基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)的指向，數(shù)學(xué)理解、推理、交流、表征和問題解決等數(shù)學(xué)學(xué)科核心能力始終是教學(xué)的目標(biāo)，也是檢驗(yàn)教學(xué)是否有效的標(biāo)準(zhǔn)．同時(shí)可以為高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的測(cè)量提供基礎(chǔ)，也為高職院校數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展提供明確的參照系．另一方面增加了專業(yè)合作能力和科學(xué)研究能力，這符合高職院校數(shù)學(xué)教師的實(shí)際需求，也反映了教師核心素養(yǎng)中凸顯教師作為專業(yè)合作者的研究趨勢(shì)．最后，在品性維度，凸顯了高職院校數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)信念在核心素養(yǎng)中的重要程度，NCTM認(rèn)為只有當(dāng)教師的認(rèn)識(shí)信念是有成效時(shí)，學(xué)生才有可能獲得數(shù)學(xué)成功．因此一方面需要圍繞NCTM提出的6條高質(zhì)量數(shù)學(xué)教育指導(dǎo)原則構(gòu)建教師有成效的認(rèn)識(shí)信念，另一方面借鑒數(shù)學(xué)教師情意素養(yǎng)成分，構(gòu)建高職院校數(shù)學(xué)教師“數(shù)學(xué)專業(yè)自我”的認(rèn)識(shí)信念．此外，在高職院校數(shù)學(xué)教師的態(tài)度中突出了對(duì)專業(yè)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)的態(tài)度，這與教師專業(yè)化被日益重視以及教師作為終身學(xué)習(xí)者的研究趨勢(shì)是一致的．

8 結(jié)論

（1）高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)是一個(gè)二階因素模型．二階因素為高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)，3個(gè)一階因素為知識(shí)、能力和品性．知識(shí)因素分為本體性知識(shí)和條件性知識(shí)兩個(gè)觀測(cè)變量，能力因素分為數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)教學(xué)能力和專業(yè)發(fā)展能力3個(gè)觀測(cè)變量，品性因素分為認(rèn)識(shí)信念和態(tài)度兩個(gè)觀測(cè)變量．

（2）“高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)量表”具有建構(gòu)效度．量表共有41個(gè)題項(xiàng)，其中知識(shí)維度8個(gè)題項(xiàng)，能力維度15個(gè)題項(xiàng)，品性維度18個(gè)題項(xiàng)．

[1] 教育部師范教育司．教師專業(yè)化的理論與實(shí)踐[M]．北京：人民教育出版社，2002：45．

[2] National Council for Accreditation of Teacher Education. Professional standards for the accreditation of teacher preparation institutions [R]. Washington, DC: NCATE, 2008: 16-24, 89-90.

[3] 方勤華．高中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)研究[D]．蘭州：西北師范大學(xué)，2009：57-59．

[4] 喻平．教學(xué)認(rèn)識(shí)信念研究[M]．北京：科學(xué)出版社，2016：142-147．

[5] 章勤瓊．國家課程改革背景下中澳數(shù)學(xué)教師專業(yè)行動(dòng)能力比較研究[D]．重慶：西南大學(xué)，2012：23-25．

[6] National Council of Teachers of Mathematics. Principles to actions-ensuring mathematical success for all [R]. Reston: NCTM, 2014: 10.

[7] 中華人民共和國教育部．關(guān)于深化職業(yè)教育教學(xué)改革全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的若干意見[EB/OL]．（2015-07-27）[2017-05-02]．http://www.moe.gov.cn/srcsite/A07/moe_953/201508/t20150817_200583.html.

[8] World Economic Forum. The future of jobs: employment, skills and workforce strategy for the fourth industrial revolution [R]. Geneva Switzerland: World Economic Forum, 2016: 19-32.

[9] 王美君．論國際視野中的教師核心素養(yǎng)[J]．天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2018（1）：45-48．

[10] ?World Economic Forum. New vision for education: unlocking the potential of technology [R]. Geneva Switzerland: World Economic Forum, 2015: 16-17.

[11] 吳明?。畣柧斫y(tǒng)計(jì)分析與實(shí)務(wù)——SPSS操作與應(yīng)用[M]．重慶：重慶大學(xué)出版社，2016：181，184，195-196，207-208，237，284.

[12] 吳明?。Y(jié)構(gòu)方程模型——AMOS的操作與應(yīng)用[M]．重慶：重慶大學(xué)出版社，2016：163．

附錄1：訪談提綱

“高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)”訪談提綱（數(shù)學(xué)教育專家）

尊敬的專家，您好！

首先感謝您抽出時(shí)間接受我的書面訪談！

“高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)”，是我的研究題目，研究目的是要探明高職院校數(shù)學(xué)教師的核心素養(yǎng)結(jié)構(gòu)．我想請(qǐng)您談?wù)剬?duì)一些問題的看法，您的意見將是我進(jìn)一步完善研究的重要依據(jù)．為準(zhǔn)確記錄您的信息，請(qǐng)您將具體的看法填在問題后的空白處．非常感謝！

在您回答之前，我將一些概念向您說明．

1. 高等職業(yè)院校：

（1）教育類型和層次：高等職業(yè)教育類型，?？茖哟危?/p>

（2）現(xiàn)階段國家的定位是：

①以立德樹人為根本，關(guān)注學(xué)生職業(yè)生涯和可持續(xù)發(fā)展需要，促進(jìn)學(xué)生德智體美全面發(fā)展．

②以服務(wù)發(fā)展為宗旨，以促進(jìn)就業(yè)為導(dǎo)向．面向經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要和生產(chǎn)服務(wù)一線培養(yǎng)高素質(zhì)技術(shù)技能人才，為建設(shè)人力資源強(qiáng)國和創(chuàng)新型國家提供人才支撐．

③中職高職銜接、職業(yè)教育與普通教育相互溝通，體現(xiàn)終身教育理念．為學(xué)生多樣化選擇、多路徑成才搭建“立交橋”．

（3）現(xiàn)階段主要生源類型：中職生、高中畢業(yè)的學(xué)生．

2. 高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)教師：

（1）現(xiàn)階段主要入職條件：具有數(shù)學(xué)學(xué)科的碩士或博士學(xué)位．

（2）職責(zé)：承擔(dān)公共基礎(chǔ)課——數(shù)學(xué)的教學(xué)．公共基礎(chǔ)課是培養(yǎng)學(xué)生的文化素質(zhì)、科學(xué)素養(yǎng)、綜合職業(yè)能力和可持續(xù)發(fā)展能力，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)更高質(zhì)量就業(yè)和職業(yè)生涯更好發(fā)展奠定基礎(chǔ)．

3. 核心素養(yǎng)：本研究指的是關(guān)鍵知識(shí)、能力和品性．“品性”（disposition），具體由信念（belief）、態(tài)度（attitude）和價(jià)值觀（value）構(gòu)成．

您的基本信息

姓名：

單位：

問題1：您認(rèn)為，高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)教師需要具備哪些關(guān)鍵的知識(shí)素養(yǎng)？并簡要說明．

問題2：您認(rèn)為，高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)教師需要具備哪些關(guān)鍵的能力素養(yǎng)？并簡要說明．

問題3：您認(rèn)為，高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)教師需要具備哪些關(guān)鍵的品性素養(yǎng)？并簡要說明．

“高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)”訪談提綱（職業(yè)教育專家）

尊敬的專家，您好！

首先感謝您抽出時(shí)間接受我的書面訪談！

“高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)”，是我的研究題目，研究目的是要探明高職院校數(shù)學(xué)教師的核心素養(yǎng)結(jié)構(gòu)．我想請(qǐng)您談?wù)剬?duì)一些問題的看法，您的意見將是我進(jìn)一步完善研究的重要依據(jù)．為準(zhǔn)確記錄您的信息，請(qǐng)您將具體的看法填在問題后的空白處．非常感謝！

本研究中“核心素養(yǎng)”指的是關(guān)鍵知識(shí)、能力和品性．“品性”（disposition），具體由信念（belief）、態(tài)度（attitude）和價(jià)值觀（value）構(gòu)成．

您的基本信息

姓名：

單位：

問題1：您認(rèn)為，面向現(xiàn)階段和未來職業(yè)教育的發(fā)展，高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)教師扮演怎樣的角色？

問題2：您認(rèn)為，要求高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)教師具備哪些關(guān)鍵的知識(shí)、能力和品性素養(yǎng)？請(qǐng)您做簡要說明．

問題3：您認(rèn)為，目前高等職業(yè)數(shù)學(xué)教育亟待解決哪些問題，如何解決？

訪談提綱（美國專家）

Name:Work unit: Job title:Position title: E-mail address

Interview Guide

1. Thank you for your time and wisdom to answer the questions below.

2. The questions are concerning the knowledge, skills and professional dispositions of a qualified mathematics teacher in community college.

3. The community college in my research offers the academic transfer, career and technical education.

Interview Questions

1. As to the knowledge of a qualified mathematics teacher in community college, what do you think are the core components? Please make a list and explain it briefly.

2. As to the skills of a qualified mathematics teacher in community college, what do you think are the core components? Please make a list and explain it briefly.

3. As to the dispositions of a qualified mathematics teacher in community college, what do you think are the core components? Please make a list and explain it briefly.

(PS: The term dispositions refers to belief, attitude and value in NCATE Glossary.)

Consent to Participate in Research

Title: The knowledge, skills and dispositions of a qualified mathematics teacher in community college

Purpose of the Study

The purpose of this study is to investigate the essential and core components of the knowledge, skills and professional dispositions of a qualified mathematics teacher in community college.

Procedures

If you choose to participate in this study, you will be asked to have an interview in written form which includes three questions. Your name will not be used in the study. All data collection materials will be kept in a locked file in a password protected computer for three years. After three years, all the data collection materials will be destroyed.

Payment for Participation

As a token of appreciation, participants will get a pretty gift from China.

Confidentiality

Any information that is obtained in connection with this study and that can be identified with you will remain confidential and will be disclosed only with your permission or as required by law. You have the right to review/edit any of your responses. Only the researcher and her dissertation chair will have access to these data. These data will only be used for educational purpose, and will be erased after three years.

Participation and Withdrawal

You can choose whether to be in this study or not. If you volunteer to be in this study, you may withdraw at any time without consequences of any kind.

Identification of Investigators

If you have any questions or concerns about this study, you may contact *, project researcher at * or email *. You may also contact my faculty advisor, *, at *. Thank you for considering participation in this study. If you agree to participate in this study, please print your name, sign and fill in the date on the spaces provided below.

Name____________________ Signature____________________ Date_________

Name and Signature of Investigator: ______________

Date: ______________

附錄2：高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)理論框架

因素內(nèi)容與要義 知識(shí)本體性知識(shí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象及其相互之間關(guān)系的知識(shí)． 數(shù)學(xué)思想方法的知識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的數(shù)學(xué)思想與方法． 數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的知識(shí)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)中的人文和數(shù)學(xué)美等知識(shí)． 數(shù)學(xué)應(yīng)用的知識(shí)數(shù)學(xué)在生活及其它學(xué)科中應(yīng)用的知識(shí)，特別是學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)、工作需要以及職業(yè)發(fā)展中應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的知識(shí)． 條件性知識(shí)教育學(xué)知識(shí)教育理論、教育管理和現(xiàn)代教育技術(shù)等教育知識(shí)． 數(shù)學(xué)課程理論和數(shù)學(xué)教學(xué)理論的知識(shí)． 學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)和思維發(fā)展的知識(shí)． 學(xué)生的已有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、對(duì)數(shù)學(xué)的看法以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度愿望等有關(guān)個(gè)體特征和個(gè)體差異的知識(shí)． 職業(yè)中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的知識(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)在職業(yè)中的具體表現(xiàn)的知識(shí)． 其它學(xué)科知識(shí)其它學(xué)科文化知識(shí)． 能力數(shù)學(xué)能力一般數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力． 數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與職業(yè)教育相關(guān)的數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析能力． 數(shù)學(xué)教學(xué)能力學(xué)科教學(xué)能力（PCA）具備整合數(shù)學(xué)知識(shí)與教學(xué)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)的能力． 設(shè)置教學(xué)目標(biāo)的能力設(shè)置與專業(yè)相融合，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)的能力． 整合教育資源的能力整合各類優(yōu)質(zhì)教育資源，特別是教育技術(shù)資源的能力． 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的能力創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)情境的能力． 引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)表征的能力引導(dǎo)學(xué)生使用不同的數(shù)學(xué)模型表征問題，并理解不同數(shù)學(xué)表征之間聯(lián)系的能力． 提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模水平的能力提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模水平的教學(xué)能力． 提高學(xué)生數(shù)學(xué)交流水平的能力促進(jìn)學(xué)生分享觀點(diǎn)，闡釋理解，構(gòu)建合理的論證并用合適的語言表達(dá)進(jìn)行數(shù)學(xué)交流以及從不同角度看問題的教學(xué)能力． 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)推理水平的能力發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)推理水平的教學(xué)能力． 促進(jìn)學(xué)生解決問題的能力促進(jìn)學(xué)生在概念理解的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確、熟練、靈活地使用數(shù)學(xué)方法解決問題的教學(xué)能力． 引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)情感的能力引導(dǎo)學(xué)生形成把數(shù)學(xué)看作理性、有用和有價(jià)值的習(xí)慣性傾向，以及形成自我努力和自我效能的信念的能力． 實(shí)施教學(xué)評(píng)價(jià)的能力評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)態(tài)度的教學(xué)能力． 信息化教學(xué)的能力利用現(xiàn)代教育信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施和教學(xué)評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的能力． 教育管理能力組織管理的能力與學(xué)生進(jìn)行有效地溝通與交流，建立良好師生關(guān)系的能力． 心理健康教育能力針對(duì)學(xué)生心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生形成積極的心理品質(zhì)和樂觀向上的品格的教育能力． 數(shù)學(xué)人文教育能力引導(dǎo)學(xué)生形成崇尚科學(xué)、追求真理的思想觀念以及用嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的思維品格的能力． 思想品質(zhì)教育能力引導(dǎo)學(xué)生形成愛崗敬業(yè)、誠實(shí)守信、辦事公道、服務(wù)群眾、奉獻(xiàn)社會(huì)的職業(yè)道德的能力． 專業(yè)發(fā)展能力教學(xué)研究能力進(jìn)行教學(xué)研究，并將研究成果應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐的能力． 教學(xué)反思能力對(duì)自身教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行反思、分析以改進(jìn)教學(xué)的能力． 專業(yè)合作能力能與校內(nèi)外同行、專業(yè)教師、教育專家等進(jìn)行專業(yè)合作，增進(jìn)知識(shí)、改進(jìn)教學(xué)的能力． 科學(xué)研究能力科學(xué)研究的意識(shí)和能力． 品性認(rèn)識(shí)信念對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)信念對(duì)數(shù)學(xué)教育價(jià)值的認(rèn)識(shí)信念相信職業(yè)教育和高職院校數(shù)學(xué)教育的人才培養(yǎng)價(jià)值與功能，認(rèn)同高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的科學(xué)、人文、職業(yè)和數(shù)學(xué)學(xué)科的特征． 對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)公平性的認(rèn)識(shí)信念相信數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該面向全體學(xué)生，尊重個(gè)體差異并能理解和欣賞學(xué)生的獨(dú)特表現(xiàn)． 對(duì)教育技術(shù)的認(rèn)識(shí)信念相信現(xiàn)代教育技術(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有力工具，數(shù)學(xué)教育同時(shí)也需要培養(yǎng)學(xué)生使用信息技術(shù)解決問題的能力． 對(duì)課程資源的認(rèn)識(shí)信念相信教學(xué)內(nèi)容是動(dòng)態(tài)變化的；相對(duì)于教材等顯性的教學(xué)資源，教師更應(yīng)注重挖掘隱性的教學(xué)資源． 對(duì)教學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)信念認(rèn)同有效的教學(xué)就是學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)的解決和討論中，由此發(fā)展學(xué)生的推理和問題解決能力． 對(duì)問題解決教學(xué)的認(rèn)識(shí)信念認(rèn)同可以通過問題解決來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，所有學(xué)生都需要具備問題解決的一系列數(shù)學(xué)方法和策略． 對(duì)教學(xué)方式的認(rèn)識(shí)信念相信數(shù)學(xué)教學(xué)不是僅限于講授與練習(xí)，閱讀自學(xué)、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式． 對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí)信念認(rèn)同相較于知識(shí)技能的掌握程度，更關(guān)鍵的是評(píng)價(jià)學(xué)生的思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣．評(píng)價(jià)不僅能改進(jìn)教學(xué)，而且能幫助學(xué)生監(jiān)控學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)習(xí)．評(píng)價(jià)學(xué)生的準(zhǔn)確信息，需要通過多種評(píng)價(jià)手段和收集多種數(shù)據(jù)． 對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)信念對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)價(jià)值的認(rèn)識(shí)信念相信數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值，欣賞數(shù)學(xué)的智慧之美． 對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)真理性的認(rèn)識(shí)信念能體會(huì)數(shù)學(xué)真理的嚴(yán)謹(jǐn)性和精確性． 對(duì)自我的認(rèn)識(shí)信念對(duì)自身使用教學(xué)技術(shù)的認(rèn)識(shí)信念相信自己能在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用信息技術(shù)． 對(duì)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)信念相信自己能成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)以及用數(shù)學(xué)的思維方式思考和處理問題的習(xí)慣． 對(duì)自身數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)信念相信自己能夠提供給學(xué)生高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)． 態(tài)度對(duì)待工作的態(tài)度工作的責(zé)任心具有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)，服務(wù)學(xué)生的職業(yè)發(fā)展和全面發(fā)展的使命和擔(dān)當(dāng)． 工作的認(rèn)同感接納、肯定自身的工作，樂于成為一名高職數(shù)學(xué)教師． 工作的奉獻(xiàn)精神熱愛教育事業(yè)，愿意為其奉獻(xiàn)自己的精力和時(shí)間． 工作作風(fēng)崇尚科學(xué)、追求真理的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、探索鉆研的理性精神． 對(duì)待他人的態(tài)度對(duì)待學(xué)生的態(tài)度給予所有學(xué)生以關(guān)心與支持，不放棄任何一名學(xué)生；不存在偏見，持有公正的態(tài)度． 對(duì)待同事的態(tài)度善于接受同事的反饋和專家的指導(dǎo)意見，與其他同事建立良好的關(guān)系，融入團(tuán)隊(duì)． 對(duì)待專業(yè)化的態(tài)度對(duì)專業(yè)發(fā)展的態(tài)度確定專業(yè)發(fā)展的目標(biāo)，尋求與校內(nèi)外同行、專業(yè)教師和專家等的合作進(jìn)行專業(yè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)． 對(duì)終身學(xué)習(xí)的態(tài)度具備終身學(xué)習(xí)，不斷更新知識(shí)、深化知識(shí)理解的態(tài)度．

附錄3：“高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)量表”項(xiàng)目選編一覽

初測(cè)（復(fù)測(cè)）量表中的53個(gè)項(xiàng)目正式量表中的41個(gè)項(xiàng)目 K1具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)．K1具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)． K2能清楚地把握數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的數(shù)學(xué)思想與方法．K2能清楚地把握數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的數(shù)學(xué)思想與方法． K3具備一定的數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化知識(shí)．K3具備一定的數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化知識(shí)． K4具備數(shù)學(xué)在科學(xué)、技術(shù)、工程、人文、社會(huì)學(xué)科中應(yīng)用的知識(shí)．K5具備教育理論、教育管理和現(xiàn)代教育技術(shù)等教育知識(shí)． K5具備教育理論、教育管理和現(xiàn)代教育技術(shù)等教育知識(shí)．K6具備數(shù)學(xué)課程理論和數(shù)學(xué)教學(xué)理論的知識(shí)． K6具備數(shù)學(xué)課程理論和數(shù)學(xué)教學(xué)理論的知識(shí)．K7具備學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律和思維發(fā)展的知識(shí)． K7具備學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律和思維發(fā)展的知識(shí)．K8具備學(xué)生個(gè)體特征和個(gè)體差異的知識(shí)． K8具備學(xué)生個(gè)體特征和個(gè)體差異的知識(shí)．K9了解高職院校應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生哪些數(shù)學(xué)素養(yǎng)的知識(shí)． K9了解高職院校應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生哪些數(shù)學(xué)素養(yǎng)的知識(shí)．S13具備與職業(yè)教育相關(guān)的數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析能力． K10具備一定的其它學(xué)科文化知識(shí)．S14設(shè)置與專業(yè)相融合、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)的能力． S11具備整合數(shù)學(xué)知識(shí)與教學(xué)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)的能力．S15整合各類優(yōu)質(zhì)教育資源，特別是教育技術(shù)資源的能力． S12具備數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力．S16創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)情境的能力． S13具備與職業(yè)教育相關(guān)的數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析能力．S17具備提高學(xué)生數(shù)學(xué)交流水平的教學(xué)能力． S14設(shè)置與專業(yè)相融合、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)的能力．S18具備發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)推理水平的教學(xué)能力． S15整合各類優(yōu)質(zhì)教育資源，特別是教育技術(shù)資源的能力．S19具備引導(dǎo)學(xué)生使用多種數(shù)學(xué)表征的教學(xué)能力． S16創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)情境的能力．S20具備提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模水平的教學(xué)能力． S17具備提高學(xué)生數(shù)學(xué)交流水平的教學(xué)能力．S21具備促進(jìn)學(xué)生靈活解決問題的教學(xué)能力． S18具備發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)推理水平的教學(xué)能力．S22具備引導(dǎo)學(xué)生形成積極的數(shù)學(xué)情感的教學(xué)能力． S19具備引導(dǎo)學(xué)生使用多種數(shù)學(xué)表征的教學(xué)能力．S23具備評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)態(tài)度的教學(xué)能力． S20具備提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模水平的教學(xué)能力．S24具備使用現(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)行教學(xué)的能力． S21具備促進(jìn)學(xué)生靈活解決問題的教學(xué)能力．S29從事教學(xué)研究，并將研究成果應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐的能力． S22具備引導(dǎo)學(xué)生形成積極的數(shù)學(xué)情感的教學(xué)能力．S31與校內(nèi)外同行合作，增進(jìn)知識(shí)、改進(jìn)教學(xué)的能力． S23具備評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)態(tài)度的教學(xué)能力．S32具備科學(xué)研究的意識(shí)和能力． S24具備使用現(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)行教學(xué)的能力．D33相信高職院校數(shù)學(xué)教育的目的是培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)、人文、職業(yè)需求的數(shù)學(xué)素養(yǎng)． S25與學(xué)生有效地溝通交流，建立良好師生關(guān)系的組織管理能力．D34相信數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該面向全體學(xué)生，尊重個(gè)體差異． S26引導(dǎo)學(xué)生形成積極的心理和樂觀向上的品格的教育能力．D37認(rèn)同有效的教學(xué)就是學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)的解決和討論中，由此發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力． S27引導(dǎo)學(xué)生形成追求真理、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的思維品格的教育能力．D39認(rèn)同數(shù)學(xué)教學(xué)不僅限于講授與練習(xí)，閱讀自學(xué)、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式． S28引導(dǎo)學(xué)生形成誠實(shí)守信、奉獻(xiàn)社會(huì)的職業(yè)道德的教育能力．D40認(rèn)同對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅在知識(shí)技能的掌握方面，還包括思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣方面． S29從事教學(xué)研究，并將研究成果應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐的能力．D41相信數(shù)學(xué)具有科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值． S30對(duì)自身教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行反思、分析以改進(jìn)教學(xué)的能力．D42相信數(shù)學(xué)真理是相對(duì)的，但數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、精確的． S31與校內(nèi)外同行合作，增進(jìn)知識(shí)、改進(jìn)教學(xué)的能力．D43相信自己在數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠有效地使用信息技術(shù)輔助教學(xué)． S32具備科學(xué)研究的意識(shí)和能力．D44相信自己具有用數(shù)學(xué)的思維方式思考和處理問題的習(xí)慣． D33相信高職院校數(shù)學(xué)教育的目的是培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)、人文、職業(yè)需求的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．D45相信自己能夠?yàn)閷W(xué)生提供高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)． D34相信數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該面向全體學(xué)生，尊重個(gè)體差異．D46具有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)、人文素養(yǎng)，服務(wù)學(xué)生職業(yè)發(fā)展的使命和擔(dān)當(dāng)． D35相信現(xiàn)代教育技術(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有力工具，數(shù)學(xué)教育同時(shí)也需要培養(yǎng)學(xué)生使用信息技術(shù)解決問題的能力．D47接納、肯定自身的工作，樂于成為一名高職數(shù)學(xué)教師． D36相信相對(duì)于教材等顯性的教學(xué)資源，教師更應(yīng)注重挖掘隱含在顯性資源中的隱性教學(xué)資源．D48熱愛職業(yè)教育事業(yè)，愿意為其奉獻(xiàn)自己的精力和時(shí)間． D37認(rèn)同有效的教學(xué)就是學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)的解決和討論中，由此發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．D49具備崇尚科學(xué)、追求真理的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、探索鉆研的理性精神． D38認(rèn)同可以通過問題解決來掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)，所有學(xué)生都需要具備解決問題的一系列數(shù)學(xué)方法和策略．D50對(duì)所有學(xué)生給予關(guān)心和支持，不放棄任何一名學(xué)生；不存在偏見，持有公正的態(tài)度． D39認(rèn)同數(shù)學(xué)教學(xué)不僅限于講授與練習(xí)，閱讀自學(xué)、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式．D51善于接受同事的反饋和專家的指導(dǎo)意見，與其他同事建立良好的關(guān)系，融入團(tuán)隊(duì)． D40認(rèn)同對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅在知識(shí)技能的掌握方面，還包括思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣方面．D52確定專業(yè)發(fā)展的目標(biāo)，尋求與校內(nèi)外同行、專業(yè)教師和專家等的合作進(jìn)行專業(yè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)． D41相信數(shù)學(xué)具有科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值．D53具備終身學(xué)習(xí)的態(tài)度． D42相信數(shù)學(xué)真理是相對(duì)的，但數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、精確的． D43相信自己在數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠有效地使用信息技術(shù)輔助教學(xué)． D44相信自己具有用數(shù)學(xué)的思維方式思考和處理問題的習(xí)慣． D45相信自己能夠?yàn)閷W(xué)生提供高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)． D46具有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)、人文素養(yǎng)，服務(wù)學(xué)生職業(yè)發(fā)展的使命和擔(dān)當(dāng)． D47接納、肯定自身的工作，樂于成為一名高職數(shù)學(xué)教師． D48熱愛職業(yè)教育事業(yè)，愿意為其奉獻(xiàn)自己的精力和時(shí)間． D49具備崇尚科學(xué)、追求真理的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、探索鉆研的理性精神． D50對(duì)所有學(xué)生給予關(guān)心和支持，不放棄任何一名學(xué)生；不存在偏見，持有公正的態(tài)度． D51善于接受同事的反饋和專家的指導(dǎo)意見，與其他同事建立良好的關(guān)系，融入團(tuán)隊(duì)． D52確定專業(yè)發(fā)展的目標(biāo)，尋求與校內(nèi)外同行、專業(yè)教師和專家等的合作進(jìn)行專業(yè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)． D53具備終身學(xué)習(xí)的態(tài)度．

Compilation of Core Competencies Scale for Community College Mathematics Teacher

ZHANG Xia-yu1, 2, YU Ping3

(1. School of Education, Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing 210097, China;2. Office of Academic Affairs, Changzhou College of Information Technology, Jiangsu Changzhou 213164, China;3. Institute of Curriculum and Instruction, Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing 210097, China)

The theoretical framework of core competencies model for community college mathematics teacher was research-informed which was based on both the mathematics education and vocational education. Moreover, the model was verified by means of expert interviews. Through a series of dimensional design, coding, item-selecting and evaluation, the core competencies scale for community college mathematics teacher was compilated. Exploratory factor analysis and confirmatory factor analysis were carried out to explore the construct validity. Results showed the scale high reliability and construct validity. The model was consistent with the theoretical framework and the data collected. It was a second-order factor model, summed up as core competencies, which had three factors-knowledges, skills and disposition.

community college mathematics teacher; core competencies; reliability of scale; construct validity of scale

G645

A

1004–9894（2018）06–0072–10

張夏雨，喻平．“高職院校數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)量表”的編制[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（6）：72-81．

2018–06–03

常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級(jí)科研課題——高職院校教師核心素養(yǎng)研究（CXRS201803Z）

張夏雨（1983—），女，江蘇常州人，南京師范大學(xué)博士研究生，常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論、教育管理研究．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、張楠]