挖掘“空白”資源 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

何偉軍 管宜文

【摘 要】“空白”是有效的教學(xué)資源，教學(xué)因“空白”而美麗。本文從精準(zhǔn)把握學(xué)生認(rèn)知“空白”、挖掘教材蘊(yùn)藏“空白”、 挖掘練習(xí)蘊(yùn)藏“空白”三個(gè)方面闡述了有效挖掘“空白”資源的實(shí)踐做法，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】“空白”；資源；挖掘；運(yùn)用；數(shù)學(xué)思維

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材具有開(kāi)放性，教材中許多“空白”留給教師進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)，也為學(xué)生留有足夠的探索和交流的空間，有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)思考。

一、基于課程標(biāo)目標(biāo)，精準(zhǔn)把握學(xué)生認(rèn)知“空白”

在課前了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知“空白”點(diǎn)，每節(jié)課課前做一個(gè)前測(cè)，分析了解學(xué)生的原認(rèn)知，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手，展開(kāi)精準(zhǔn)教學(xué)。我在教學(xué)平行四邊形面積時(shí)，設(shè)計(jì)了以下教學(xué)片段。

[教學(xué)片段]

師：你能計(jì)算下面圖形的面積嗎？

1.測(cè)量你所需要的數(shù)據(jù)，并標(biāo)在圖上。

2.嘗試計(jì)算，把算式寫在橫線上。

生：獨(dú)立測(cè)量后，列式計(jì)算。

教師反饋學(xué)生測(cè)得結(jié)果：

①長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米；

平行四邊形的底是6厘米，高是3厘米，斜邊是4厘米。

②平行四邊形面積計(jì)算的結(jié)果：

6×3=18（平方厘米）或6×4=24（平方厘米）或（6+4）×2=20（厘米）

我通過(guò)一組題目的前測(cè)，既能了解學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)，又可以找到學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的困難在哪里，為學(xué)生的自主探究創(chuàng)設(shè)了積極主動(dòng)的空間，讓自己能基于學(xué)生認(rèn)知的“空白”處入手實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)。

二、科學(xué)處理教材，挖掘教材蘊(yùn)藏“空白”

教材是一個(gè)例子，需要改進(jìn)、調(diào)整、補(bǔ)充和重組，留下足夠的思維空間和回旋余地，給教師提供施展才華的舞臺(tái)。

1.挖掘?qū)W生個(gè)性化學(xué)習(xí)“空白”

我在教學(xué)“比例尺”應(yīng)用一課時(shí)，設(shè)計(jì)了以下教學(xué)片段展開(kāi)教學(xué)。

[教學(xué)片段]

例：學(xué)校的東北方向400m處有一個(gè)社區(qū)活動(dòng)中心。先算一算，再在笑笑的圖中標(biāo)出來(lái)（笑笑圖中提示圖上1cm表示實(shí)際距離100m）。

師：想一想，除了課本方法，你還有不同的方法嗎？

（學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流）

生：因?yàn)閳D上1cm表示實(shí)際距離100m，要求學(xué)校到社區(qū)活動(dòng)中心應(yīng)畫多少厘米，就是求400m里面有幾個(gè)100m。

解：400÷100=4（cm）

師：你是怎么想的？

生：畫線段圖，講出思路（圖略）

……

教師大膽思考向權(quán)威挑戰(zhàn)，在教材中對(duì)比例尺的意義編排要注意單位的統(tǒng)一，雖然算式復(fù)雜一點(diǎn)，但不容易錯(cuò)。引導(dǎo)學(xué)生用倍比法解題，目的是要學(xué)生啟發(fā)思維，理解并優(yōu)化算法。

2.挖掘?qū)W生多樣化學(xué)習(xí)“空白”

學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異。教師要及時(shí)了解并尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。我在“比例尺”應(yīng)用教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)以下教學(xué)片段。

[教學(xué)片段]

師：（課本引申）我們還能在地圖上見(jiàn)到線段比例尺（圖略），你能說(shuō)說(shuō)它表示什么意思嗎？

生：圖上1cm表示實(shí)際距離90km。

師：如果要求高雄到臺(tái)北的實(shí)際距離，還要知道什么，怎么求，你是怎么想的？

生1：如果要求高雄到臺(tái)北的實(shí)際距離，根據(jù)比例尺的意義，還要知道高雄到臺(tái)北的圖上距離。我量出來(lái)是4cm，又因?yàn)閺膱D上比例尺可知圖上1cm表示實(shí)際距離90km，現(xiàn)在高雄到臺(tái)北的圖上距離是4cm。要求高雄到臺(tái)北的實(shí)際距離，就是求90km的4倍是多少千米。

生2：就是求4個(gè)90km是多少千米。算式同樣是：

90×4=360（km）

師：同學(xué)們真棒！這樣就把書讀活了。

[教學(xué)片段2]求圖上距離

師：圖中，現(xiàn)在要標(biāo)上區(qū)委，估計(jì)一下我校離區(qū)委直線距離有多遠(yuǎn)？（400米）你看在這幅圖上要畫多長(zhǎng)？（圖略）

學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流。

師：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺(jué)得要注意些什么？

生1：400米=40000厘米

生2：400米=40000厘米 40000÷10000=4（厘米）

40000×1/10000=4（厘米）

生3：10000厘米=100米

生4：用比例解（略）等。

400÷100=4（厘米）

……

3.挖掘教材編排整合“空白”

北師大小學(xué)數(shù)學(xué)教材中存在著許多線性資源，教師可以根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，創(chuàng)造性地使用教材?，F(xiàn)行北師大版課本比例尺部分內(nèi)容比原來(lái)浙教版五年制課本的比例尺部分內(nèi)容已經(jīng)有了很多的改進(jìn)。如：把比例尺這部分內(nèi)容放到“比例的意義和性質(zhì)”后教學(xué)，列方程解時(shí)，就可以用解比例的方法解，比原來(lái)浙教版把比例尺這部分內(nèi)容放到“比例的意義和性質(zhì)”前教學(xué)，根據(jù)比例尺三個(gè)量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為算術(shù)法來(lái)解更好理解。

三、用好設(shè)計(jì)練習(xí)，挖掘練習(xí)蘊(yùn)藏“空白”

我在教學(xué)平面圖形的復(fù)習(xí)課時(shí)，充分挖掘練習(xí)蘊(yùn)藏“空白”，在觀察、辨析、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流中形成有效的學(xué)習(xí)策略。

[教學(xué)片段]

師：（出示練習(xí)）猜一猜下列信封中裝的是什么平面圖形？

生：三角形、平行邊形、梯形……

師：請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上畫出你想象的平面圖形。

師：請(qǐng)看屏幕，剛才老師選拍了同學(xué)們的部分平面圖形，我們一起分分類。

師：如果是等腰三角形，已知露出的角是50°，另外兩個(gè)角可能是幾度？為什么？

生1：我把露出的角作為頂角，另兩個(gè)底角是75°。

生2：我把露出的角作為底角，另兩個(gè)角分別是50°和80°。

師：如果是直角三角形、鈍角三角形呢？

……

師：觀察這些平行四邊形，如果露出的角是50°，其它幾個(gè)角分別是幾度？為什么？

生：平行四邊形對(duì)角相等，就知道對(duì)角也是50°，另兩個(gè)角的度數(shù)是：（360-50×2）÷2=130°

師：為什么不是長(zhǎng)方形和正方形？

生1：不可能畫不出來(lái)。

生2：因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形四個(gè)角都是直角，且露出的角是50°，所以不可能是長(zhǎng)（正）方形。

……

以上教學(xué)，我從教材中選擇了一道普通的練習(xí)題，充分挖掘和利用練習(xí)蘊(yùn)藏“空白”，提供開(kāi)放素材，通過(guò)猜一猜、畫一畫、想一想、說(shuō)一說(shuō)，讓學(xué)生進(jìn)一步辨析平面圖形的特征，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用能力。

實(shí)踐證明，“空白”是一種有效的教學(xué)資源，教學(xué)因“空白”而美麗。教師用智慧的眼光去挖掘教材，把握好拓寬的度，充分挖掘教材資源并加以利用，使有效的教學(xué)資源發(fā)揮出無(wú)限的作用。