為什么孩子計(jì)算總是失誤

王艷艷

數(shù)與運(yùn)算在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中占有重要的地位，培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算能力也一直是廣大教師關(guān)注的問題。計(jì)算不單單是一種技能，它是一種基本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)意識(shí)，同時(shí)也是人們應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。在新課程實(shí)施中，不少教師也產(chǎn)生了疑惑，如“新課程還要不要學(xué)生掌握必要的運(yùn)算能力”“如何處理算理與算法的關(guān)系”“算法多樣化要不要優(yōu)化”等等。這些困惑直接導(dǎo)致的學(xué)生計(jì)算技能的降低，學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的增加成為了普遍現(xiàn)象。

計(jì)算出現(xiàn)失誤的原因分析

學(xué)生計(jì)算為什么總是失誤？出錯(cuò)的原因可能出現(xiàn)在以下的幾個(gè)方面。

（1）注意力發(fā)展不完善，注意穩(wěn)定性不高。小學(xué)生，特別是低年級(jí)兒童，他們還不善于有意識(shí)地分配自己的注意力。也由于小學(xué)生正處于生長(zhǎng)發(fā)育階段，他們正由無(wú)意注意向有意注意發(fā)展，注意的品質(zhì)也是很不完善。比如：把23看成32是注意的指向性、集中性尚待發(fā)展；把9寫成6是注意的選擇性較差；把4位數(shù)寫成3位數(shù)是注意的廣度和分配能力不夠。

（2）視覺遷移引起的感知錯(cuò)誤。從學(xué)生的年齡特征出發(fā)，到了中年級(jí)段，他們的思維特征是由現(xiàn)象思維過渡到抽象思維。他們極易對(duì)相似、相近的數(shù)據(jù)或符號(hào)產(chǎn)生混淆。比如：把45抄成54、加號(hào)抄成乘號(hào)；忘記進(jìn)位、退位，漏寫、漏抄、出現(xiàn)運(yùn)算順序錯(cuò)誤，像列豎式計(jì)算時(shí)忘記了進(jìn)位、退位，漏寫橫式的結(jié)果、加減或乘除混合時(shí)，習(xí)慣先算加法和乘法、后算減法和除法。這都屬于視覺遷移引起的感知錯(cuò)誤。

小學(xué)生的感知是伴有濃厚的情感色彩，容易感知新奇的、感興趣的“強(qiáng)刺激”，而忽略“弱刺激”，造成感知錯(cuò)誤。比如：20×5÷20×5=100÷100=1，學(xué)生容易受簡(jiǎn)便運(yùn)算特殊數(shù)據(jù)湊整的“強(qiáng)刺激”影響，而忽視了“運(yùn)算順序”從左到右依次計(jì)算的“弱刺激”。

（3）簡(jiǎn)算意識(shí)不強(qiáng)。這些錯(cuò)誤到了高年級(jí)段，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，也會(huì)時(shí)常出現(xiàn)。簡(jiǎn)便算法是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要組成部分，讓學(xué)生掌握簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，是提高學(xué)生計(jì)算速度的重要途徑。

（4）短時(shí)記憶較弱、記憶錯(cuò)漏。小學(xué)生由于他們的性格特點(diǎn)，也會(huì)造成短時(shí)記憶較弱、記憶錯(cuò)漏這樣的計(jì)算錯(cuò)誤。比如：計(jì)算1000-199，學(xué)生很容易算成1000-199=911，在連續(xù)退位減法中忘了退1，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。

（5）不良學(xué)習(xí)心態(tài)的影響。學(xué)生的一些不良的學(xué)習(xí)心態(tài)和習(xí)慣也會(huì)造成計(jì)算時(shí)不必要的失誤。首先，他們存在著輕視的心理，忽視了對(duì)計(jì)算題的分析、計(jì)算完畢后的檢查驗(yàn)算。其次，學(xué)生還存在著畏難的心理。比如：計(jì)算127×89、27×15×24 、389+452-674 這樣的算式，學(xué)生便會(huì)產(chǎn)生畏難和厭煩的情緒、缺乏恒心、耐心和信心，從而使得計(jì)算的正確率大打折扣。

計(jì)算失誤的策略應(yīng)對(duì)

1.清算理、明算法——關(guān)注計(jì)算知識(shí)掌握過程

我們發(fā)現(xiàn)有時(shí)候在課堂上學(xué)生說(shuō)得很好，計(jì)算時(shí)反而總是出錯(cuò)，還有一部分學(xué)生計(jì)算的很熟練但說(shuō)不清為什么這么算。在教學(xué)中只有把算理和算法有機(jī)的融合在一起，引導(dǎo)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上自主地生成算法，在算法形成與鞏固的過程中進(jìn)一步理解算理。這樣才能提高學(xué)生的計(jì)算能力。具體怎樣做才能讓學(xué)生清算理、明算法呢？

（1）借助多媒體及學(xué)具，探索感悟。心理學(xué)家認(rèn)為思維是從動(dòng)作開始的。要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)思維發(fā)展，就需要在形象思維和數(shù)學(xué)抽象之間架起一座橋梁，充分發(fā)揮學(xué)具操作的作用。比如：在講解三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，我們可以借助多媒體和學(xué)具來(lái)學(xué)習(xí)。讓學(xué)生來(lái)體驗(yàn)分的過程，把計(jì)算題賦予在情境中，學(xué)生在分的過程中，自然而然的就明白了算理，并且對(duì)于豎式的列法，商為什么和被除數(shù)的相同數(shù)位對(duì)齊，也就諳熟于心了。

（2）聯(lián)系實(shí)際，加深理解。利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去理解新知識(shí)是構(gòu)建教學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的主要方式，教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用舊知識(shí)，通過類比同化新知，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移，有利于學(xué)生對(duì)新知的理解和對(duì)新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的認(rèn)同。如吳正憲老師在講“小學(xué)除法”一課時(shí)，雖然講的是小數(shù)除法的計(jì)算題，吳老師從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)本質(zhì)，從具體到抽象，從“分錢”到“分米”等行為，小數(shù)除法的算理其實(shí)就是分計(jì)數(shù)單位，大的計(jì)數(shù)單位不夠分，就化成小的計(jì)數(shù)單位繼續(xù)分，強(qiáng)調(diào)沒分完就繼續(xù)分，吳老師讓學(xué)生通過編不同的故事讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際講清了算理，加深了學(xué)生對(duì)于小數(shù)除法算理的理解。

（3）觀察比較，歸納方法。把算理與計(jì)算法則相對(duì)比，幫助學(xué)生通過學(xué)具、實(shí)物等生活情境理解算理之后，再次回到抽象的數(shù)學(xué)計(jì)算法則中來(lái)，這樣是便于學(xué)生掌握的。我在執(zhí)教二年級(jí)“加減混合運(yùn)算”時(shí)，先用PPT課件出示情景圖，讓學(xué)生針對(duì)情景圖提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，小組給出了不同的算法，在教師的引導(dǎo)下，小組同學(xué)圍繞“我是怎樣列式的”“我是怎樣得出結(jié)果的”對(duì)算理及算法進(jìn)行了講解，為了讓學(xué)生理解運(yùn)算的順序，通過問題“觀察這兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么”，全班交流算法的過程，讓學(xué)生對(duì)于運(yùn)算的法則自然而然的明確了，體會(huì)到了計(jì)算法則的順序性。

2.巧激趣、重變式——注重科學(xué)化的計(jì)算教學(xué)

低年級(jí)學(xué)生年齡小，需要在知識(shí)的關(guān)鍵處或?qū)W生思維疲勞時(shí)采用游戲教學(xué)，在游戲中理解深化知識(shí)，引起學(xué)生的有意注意。

中高年級(jí)學(xué)生對(duì)具體形象的依賴性會(huì)越來(lái)越小，創(chuàng)造想象開始發(fā)展起來(lái)，他們比較喜歡挑戰(zhàn)性強(qiáng)的問題。所以對(duì)于枯燥的計(jì)算習(xí)題的練習(xí)，就需要去設(shè)置一些能激發(fā)學(xué)生思考或激發(fā)起他們挑戰(zhàn)的類型，可以利用多媒體軟件教學(xué)，把抽象的知識(shí)具象化。如學(xué)完“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”計(jì)算后，可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想當(dāng)前新農(nóng)村建設(shè)，許多家庭的新房需要裝修這個(gè)實(shí)際問題，教師提出：“假如讓你計(jì)算出一間房子要粉刷的面積，你能行嗎？”學(xué)生們紛紛提出自己的設(shè)想，通過集體討論確定。教師讓學(xué)生以教室為實(shí)例算一算需要粉刷的面積，并且利用課件把課前做好的一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，展示給學(xué)生看，使他們明確所刷的面是哪幾個(gè)面，學(xué)生們很快分工、合作測(cè)量出各組數(shù)據(jù)，計(jì)算出了要粉刷的面積。通過學(xué)生自己觀察、操作、編輯和解答，牢固地掌握了相關(guān)知識(shí)，獲得了成功的體驗(yàn)，也發(fā)展了各種能力。

3.找“抓手”、養(yǎng)習(xí)慣——借助工具養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在總目標(biāo)中提出了養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和良好習(xí)慣的要求，并在教學(xué)建議中再一次重申了注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)和習(xí)慣的觀點(diǎn)。而優(yōu)良學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成有助于學(xué)生掌握所學(xué)的知識(shí)。

如果我們能夠找到一些好的“抓手”，協(xié)助學(xué)生來(lái)養(yǎng)成計(jì)算的學(xué)習(xí)習(xí)慣，應(yīng)該會(huì)是事半功倍的。

用好課前5分鐘，練一練、講一講，可以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和表達(dá)能力。每次課前的5分鐘，由兩名出題班長(zhǎng)專門負(fù)責(zé)，在黑板的左右兩側(cè)出題，左側(cè)出題類型為豎式、脫式、簡(jiǎn)算等計(jì)算，提出相應(yīng)的要求，右側(cè)為新知學(xué)習(xí)的鋪墊知識(shí)或復(fù)習(xí)昨日所學(xué)的知識(shí)。這兩道題每天由小組派出兩名同學(xué)做、做完后進(jìn)行講解，下一個(gè)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)打分。這一個(gè)過程可以讓學(xué)生常規(guī)練習(xí)計(jì)算并且把算理與算法講給大家聽，說(shuō)出來(lái)也就記住了，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。

我們也可以借助現(xiàn)在的一些APP小軟件利用5分鐘的時(shí)間發(fā)布比賽，讓學(xué)生先在家里完成（如果條件允許，可以當(dāng)堂比賽），然后根據(jù)軟件統(tǒng)計(jì)的班級(jí)典型錯(cuò)題，利用課前5分鐘的時(shí)間進(jìn)行診斷分析，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與。不管采用那種方法，如果能夠每節(jié)課拿出五分鐘時(shí)間，采用多種形式，進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，相信學(xué)生的計(jì)算能力一定會(huì)有所提高。

對(duì)于學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)的原因及對(duì)策的簡(jiǎn)單總結(jié)，是作為一線教師的我在教學(xué)中的幾點(diǎn)粗淺做法，提高學(xué)生的計(jì)算能力也不是一朝一夕所能做到的。在平時(shí)的教學(xué)中一定要引起高度重視，對(duì)于學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因一定要認(rèn)真分析，并積極采取相應(yīng)的措施和對(duì)策加以預(yù)防和糾正，千萬(wàn)可不能把計(jì)算錯(cuò)誤籠統(tǒng)地歸為“馬虎”二字，相信“世上無(wú)難事，只怕有心人”，經(jīng)過堅(jiān)持不懈的努力，相信學(xué)生的計(jì)算能力會(huì)逐步提高的。

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