數(shù)形結合思想在高中數(shù)學教學中的應用(一)

張漢川 張春輝

【內(nèi)容摘要】高中數(shù)學教學實踐中，教師不僅要提升學生的數(shù)學知識，同時更要引導學生掌握科學的數(shù)學思想和數(shù)學方法。在高中數(shù)學教學中，數(shù)形結合思想是非常重要的數(shù)學思想，它能夠起到化繁為簡、思維轉換的效果。作為高中數(shù)學教師，應該積極培養(yǎng)和建構學生的數(shù)形結合思想，全面優(yōu)化學生的數(shù)學思維能力，科學全面提升學生的數(shù)學應用水平。

【關鍵詞】數(shù)形結合? 高中數(shù)學? 教學應用

數(shù)形結合思想是高中數(shù)學學科的基本思想，將數(shù)學知識中的數(shù)字與公式符號轉化為具體的圖形，能夠幫助學生更好地理解知識要點與內(nèi)涵，實現(xiàn)學習內(nèi)容與方法上的融會貫通，這對于提升學生的數(shù)學應用能力、解題能力、思維能力等都具有非常關鍵的作用。因此，教師在高中數(shù)學教學實踐中，應該科學全面地培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想，引導學生積極利用圖像來建構數(shù)學知識，學會抽象思維和空間思維的合理轉換。

一、數(shù)形結合思想在高中數(shù)學教學中的具體應用

在高中數(shù)學教學實踐中，數(shù)形結合思想的應用，能夠有效提升學生的數(shù)學解題能力，能夠有效優(yōu)化學生的數(shù)學思想，同時還能夠在很大程度上提升學生的數(shù)學學習水平。在高中數(shù)學教學中，數(shù)形結合思想的具體應用如下：

1.數(shù)形結合思想在理解題意中的應用

在高中數(shù)學中，很多題型包含著非常豐富的信息，但學生在分析題干時，很難精確把握題干中的核心內(nèi)容，也難以快速建構數(shù)學解題模式，進而陷入僵局。基于此，在理解題意的過程中，教師引導學生積極利用數(shù)形結合的思想，通過數(shù)形轉換實現(xiàn)題意的直觀表達，轉化后的題目能夠提供給學生更多的理解信息，幫助學生實現(xiàn)高效率的題意理解。

2.數(shù)形結合思想在抽象概念中的應用

在高中數(shù)學教學中，存在很多抽象化的概念，這些抽象概念存在較大的難度，學生在理解與認知過程中，很容易被抽象概念復雜化的表面現(xiàn)象所迷惑。基于此，在抽象概念的教學過程中，教師應該利用數(shù)形結合的思想，達到化繁為簡的目的。高中數(shù)學的整體難度比較大，在教學實踐中，利用數(shù)學結合的思想，能夠幫助學生快速建構起關聯(lián)性來，以便通過分析數(shù)學圖像的方式來進行快速解題。

3.數(shù)形結合思想在數(shù)學性質(zhì)中的應用

在高中數(shù)學教學實踐中，數(shù)學性質(zhì)是基礎內(nèi)容。傳統(tǒng)的數(shù)學教學實踐，教師采用灌輸性的教學方式來提升學生對數(shù)學性質(zhì)的認知，力圖讓學生背誦和強化記憶數(shù)學公式。但這種教學方法，難以提升學生對數(shù)學性質(zhì)的理解能力。因此，在高中數(shù)學性質(zhì)的教學實踐中，教師應該引導學生積極利用數(shù)形結合的方式，將抽象難懂的數(shù)學公式通過圖像的方式轉換出來。實踐證明，這種教學方式能夠全面優(yōu)化學生的記憶與應用水平。比如在三角函數(shù)的教學實踐中，教師完全可以引導學生利用數(shù)形結合的思想來進行分析與認知。

4.數(shù)形結合思想在數(shù)學思維拓展中的運用

在高中數(shù)學教學實踐中，很大一部分數(shù)學內(nèi)容存在著一定的開放性與可拓展性，在結合項目教學、自主學習的形勢下，學生的數(shù)學能力與創(chuàng)新思維能夠得到有效的鍛煉。尤其是部分難度比較大的拓展訓練項目，通過數(shù)形結合思想的運用，學生能夠快速把握問題的核心要點，并以此為出發(fā)點對相應內(nèi)容進行探索。同時，在探究難度較大的數(shù)學題目時，學生同樣可以通過數(shù)形結合的思想來將復雜化的問題轉化為學生比較熟悉和了解的內(nèi)容。

二、數(shù)形結合思想運用實踐中的原則

在高中數(shù)學教學實踐中，數(shù)形結合思想的運用，應該遵循科學的原則，科學培養(yǎng)學生對數(shù)形結合思想的理解及應用能力，有效激發(fā)學生對高中數(shù)學的興趣。

1.教師要培養(yǎng)學生科學的數(shù)形結合思想

高中數(shù)學具有一定的難度和系統(tǒng)性，學生在學習過程中存在較大的思維障礙。為全面提升高中生的數(shù)學認知能力，全面優(yōu)化高中生的數(shù)學學習水平，教師應該著力培養(yǎng)學生科學的數(shù)形結合思想。一方面，教師應該結合當前階段學生對數(shù)形結合思想的認知，遵循循序漸進的原則，先從簡單的數(shù)形建構著手，逐步過渡到難度較大的數(shù)形結合的題目，幫助學生掌握簡便的解題方式。另一方面，教師在高中數(shù)學教案設計過程中，應該適當增加數(shù)形結合的數(shù)學內(nèi)容，幫助學生快速認知數(shù)形結合的思想，靈活把握數(shù)形結合思想的精髓，真正做到活學活用。

2.通過數(shù)形結合激發(fā)學生學習興趣

高中數(shù)學中的很多知識點都比較難，尤其是一些抽象化的內(nèi)容，學生更難以理解與把握。因此，在高中數(shù)學教學實踐中，教師應該通過數(shù)形結合來有效激發(fā)學生的學習興趣，全面提升學生的數(shù)學學習水平。教師在數(shù)形結合思想的滲透過程中，應該以學生感興趣的題目入手，或者學生實際生活中的案例，以激發(fā)學生的興趣，提升學生的數(shù)學應用意識。同時，教師還需要根據(jù)學生個性化的情況，開展針對性的數(shù)學教學。

結論

在高中數(shù)學教學實踐中，教師應該著力培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想。數(shù)形結合作為一種數(shù)學思維方式，存在于高中數(shù)學的不同題型和領域，教師遵循科學的原則，以學生感興趣的數(shù)學題目來建構數(shù)形結合，以此來全面優(yōu)化高中數(shù)學的教學質(zhì)量。

【參考文獻】

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