高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用分析研究

唐曉磊

摘要：高中數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)來說，更加枯燥，復(fù)雜復(fù)雜，從而在一定程度上影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的積極性不高時(shí)，就不會(huì)主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)知識(shí)，給高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)帶來了很大的挑戰(zhàn)。這就需要教師可以不斷探索新的教學(xué)方法，讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)熟悉，了解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的關(guān)系，讓數(shù)學(xué)由抽象到簡單。數(shù)形結(jié)合思想是新課程改革背景下提出的新教學(xué)方法，不僅可以改變數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，而且提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。本文將主要探索高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用具體策略，從而在一定程度上提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用策略

高中數(shù)學(xué)的邏輯性十分強(qiáng)，對(duì)于學(xué)生的抽象邏輯思維要求也更加嚴(yán)格。但是，傳統(tǒng)的教學(xué)方法很難將學(xué)生的抽象思維激發(fā)出來，從而使得學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)出現(xiàn)困難，不知該如何思考問題的方向。因此，數(shù)學(xué)教師有必要應(yīng)用創(chuàng)新的教學(xué)方法，比如數(shù)形結(jié)合思想，來使解題過程簡單，解題速度提升，從而整體提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。所以，有必要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，并以絕對(duì)專業(yè)的角度進(jìn)行分析。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合應(yīng)用中存在的問題

（一）學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有局限性

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用還不夠透徹。然而，受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，學(xué)生的思維具有一定的局限性，從而在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合時(shí)出現(xiàn)失誤，使得無法解決實(shí)際的生活問題，進(jìn)一步失去了數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。數(shù)學(xué)思維的局限性主要是因?yàn)閷W(xué)生的抽象能力不能具體化，缺乏一定的邏輯思維能力。因此，在實(shí)際的數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生很難可以利用思維轉(zhuǎn)化的方法來找準(zhǔn)解題方向，從而增加了解題的時(shí)間，并且解題的正確率也大大降低了。

（二）有嚴(yán)重的固定思維模式

在高中階段，學(xué)生在9年的義務(wù)教育中，形成了較嚴(yán)重的思維定式。在經(jīng)歷了大量的練習(xí)之后，學(xué)生很容易陷入固定的思維模式中，讓已有的成功解題經(jīng)驗(yàn)束縛自身的思維發(fā)展。如果學(xué)生遇到新型的數(shù)學(xué)題目，就很難從固有的解題思路中解脫出來，在一定程度上影響了學(xué)生的實(shí)際解題能力。除此之外，如果學(xué)生的固有思維不能得到很好地突破，數(shù)形結(jié)合思想就很難與學(xué)生達(dá)成碰撞，與自身的固有思維產(chǎn)生沖突，失去了創(chuàng)新思維的目的。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合應(yīng)用策略

（一）數(shù)形結(jié)合在三角函數(shù)中的應(yīng)用

不可否認(rèn)的是，高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性，對(duì)于高中生的學(xué)習(xí)要求也越來越高，這就需要教師可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以較好地幫助學(xué)生解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，讓新舊知識(shí)之間的連接性更加緊密。數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性很強(qiáng)，只有系統(tǒng)地了解了數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)性，才能合理科學(xué)地規(guī)劃知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于數(shù)學(xué)的教學(xué)具有積極的作用。數(shù)形結(jié)合在三角函數(shù)中的應(yīng)用十分廣泛，三角函數(shù)貫穿了整個(gè)高中數(shù)學(xué)課堂，教師必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的相關(guān)觀念進(jìn)行闡述，三角函數(shù)中的定理、公式十分多，而這些定理又對(duì)解題有著十分重要的作用?；跀?shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，在講解三角函數(shù)時(shí)，教師要學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生利用圖形來理解數(shù)量關(guān)系，從而使得數(shù)學(xué)問題變得簡單。

例如，方程 在區(qū)間 解得個(gè)數(shù)是多少？該題的另外一層意思就是解方程 ，即 的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，這樣理解問題會(huì)更加簡單明確。在同一個(gè)坐標(biāo)系中，劃出

的圖形，從而觀察交點(diǎn)個(gè)數(shù)，得到又三個(gè)解。

（二）數(shù)形結(jié)合在拋物線中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的枯燥性，對(duì)教師以及學(xué)生都提出了巨大的挑戰(zhàn)。如果教師不能利用有效的方法進(jìn)行教學(xué)，就很難激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并降低了課堂教學(xué)的效率。然而，如果教師可以利用數(shù)形結(jié)合方法來進(jìn)行拋物線教學(xué)時(shí)，就可以在一定程度上提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有趣性。首先，教師要教會(huì)學(xué)生畫拋物線；然后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)拋物線的特點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)分析；最后，引導(dǎo)學(xué)生解決有關(guān)拋物線的問題。

例如，設(shè)AB為拋物線 焦點(diǎn)弦，且坐標(biāo)為 ，F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)， 分別為A，B，M在準(zhǔn)線上的投影，由 。

根據(jù)這些問題，畫出拋物線，會(huì)發(fā)現(xiàn) 。

（三）數(shù)形結(jié)合在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合在立體幾何中有著十分廣泛的應(yīng)用，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，還會(huì)在一定程度上擴(kuò)展學(xué)生的空間思維能力。在進(jìn)行立體幾何教學(xué)過程中，由于幾何是立體的，而學(xué)生的空間思維能力不強(qiáng)，就很難提高學(xué)生對(duì)幾何圖形的敏感度，使得解決幾何問題時(shí)具有一定的難度。當(dāng)教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合與立體幾何結(jié)合時(shí)，就會(huì)使學(xué)生的邏輯思維能力以及空間抽象思維進(jìn)行結(jié)合，從而更加直觀地分析問題，使得解題效率不斷提高。在結(jié)合過程中，教師首先要教會(huì)學(xué)生畫立體幾何，并且可以根據(jù)具體的數(shù)學(xué)問題來建立具體的圖形，比如直角坐標(biāo)系、三角函數(shù)等，從而使得教學(xué)效果不斷提高。

三、總結(jié)

總而言之，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求越來越高，這就需要教師可以創(chuàng)新教學(xué)方法，而數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)常用的方法，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，并調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性，從而提高學(xué)生解題的效率。

參考文獻(xiàn)：

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