小學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題歸因分析及解決對(duì)策

羅少成 孫湘文 劉曉萌

[摘 要]? 小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常出現(xiàn)的一種現(xiàn)象。小學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題的原因，不能僅僅簡(jiǎn)單歸咎于“粗心、馬虎”或“懶惰”。事實(shí)上，造成孩子數(shù)學(xué)解題出錯(cuò)的原因是多種多樣的，以下對(duì)小學(xué)生出錯(cuò)的原因進(jìn)行了分析，并給出了對(duì)策。

[關(guān)鍵詞]? 數(shù)學(xué)錯(cuò)題;歸因;解決對(duì)策

小學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題在學(xué)習(xí)過程中不可避免，探究其出錯(cuò)原因，經(jīng)過發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、反思錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過程，學(xué)生會(huì)對(duì)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容有更加深刻的理解?？梢愿玫貙で鬁p少出錯(cuò)的概率。在了解學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題原因基礎(chǔ)上，教師的教學(xué)要做到有的放矢，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)采取對(duì)應(yīng)的教學(xué)舉措。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題出現(xiàn)的原因

（一）計(jì)算錯(cuò)誤

計(jì)算錯(cuò)誤是小學(xué)數(shù)學(xué)中最常見的錯(cuò)誤。導(dǎo)致小學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)的原因有很多。有的是學(xué)生對(duì)于基本的算理沒有掌握，比如：[12+13=25]，沒有掌握異分母分?jǐn)?shù)加法的基本思路是先通分化成同分母的分?jǐn)?shù)再計(jì)算的基本算理。還有的錯(cuò)誤屬于學(xué)生對(duì)于退位減法過于自信，導(dǎo)致了計(jì)算出錯(cuò)。比如：27-18=11。計(jì)算此類題目時(shí)，學(xué)生往往認(rèn)定不會(huì)出錯(cuò)，甚至不屑去檢查，歸根結(jié)底還在于學(xué)生計(jì)算功底不夠扎實(shí)。再有一類錯(cuò)誤，是受其他學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的影響導(dǎo)致的出錯(cuò)，比如：35+65×6=（35+65）×6=600。受到湊十法的影響，學(xué)生看到了35與65，就聯(lián)想到了可以把它們湊成100進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)單，卻忽視了運(yùn)算順序的要求，導(dǎo)致出錯(cuò)。

（二）審題不夠仔細(xì)

學(xué)生的很多出錯(cuò)，都是由于審題不夠仔細(xì)導(dǎo)致的。比如題目：小明家買了4.8千克蘋果，第一天吃了全部的[13]，第二天吃了余下的[58]，小明家第二天一共吃了多少千克？很多學(xué)生看到了“一共”兩個(gè)字，沒有仔細(xì)考慮，就求得了兩天吃掉的千克數(shù)之和，導(dǎo)致了錯(cuò)誤。諸如此類的錯(cuò)誤很多，都是學(xué)生在解題時(shí)沒有細(xì)讀題目就匆忙開始解答，導(dǎo)致了越是簡(jiǎn)單的題目，越出現(xiàn)不該出現(xiàn)的錯(cuò)誤。再如：40人都在做加法的兩道題，并且至少做對(duì)了其中的一題，已知做對(duì)第一題的有28人，做對(duì)第二題的有21人，問只做對(duì)一題的有多少人？好多學(xué)生求的是只做對(duì)“第一題”的人數(shù)，而題目中求的是只做對(duì)“一題”的人數(shù)。一字之差，就導(dǎo)致了出錯(cuò)。

（三）概念理解不夠深入

理解并掌握數(shù)學(xué)概念是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，如果概念理解不夠透徹，自然會(huì)影響到解題的準(zhǔn)確率。比如有這樣的問題，水結(jié)成冰，體積增加了[110]，那么冰融化成水，體積減少了幾分之幾？這一題目考核的是五年級(jí)下學(xué)期分?jǐn)?shù)的乘除法部分，對(duì)于單位1的認(rèn)識(shí)的問題。有很多學(xué)生簡(jiǎn)單地理解為增加了[110]，那么當(dāng)然也是減少了[110]。殊不知增加和減少中，所比較的對(duì)象不同，自然答案也不相同。又如，同樣是分?jǐn)?shù)乘法的題目：圖書館共有書2880本，其中科技書占[112]，故事書的本數(shù)比科技書多[16]，故事書有多少本？這里的[16]，所對(duì)應(yīng)的單位1是科技書而不是書的整體，如果學(xué)生對(duì)于誰是單位1理解不清晰，難免也會(huì)在解題時(shí)出現(xiàn)把[112]和[16]直接相加的錯(cuò)誤。

（四）考慮問題不夠全面

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容雖然簡(jiǎn)單，但是也有很多的題目，需要學(xué)生考慮周全，否則也容易出錯(cuò)。比如題目：把一個(gè)正方體木塊平均鋸成4個(gè)長(zhǎng)方體，已知每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是120平方厘米，求原來正方體的表面積是多少平方厘米？這個(gè)題目中只提及了鋸成4個(gè)一樣的長(zhǎng)方體，并沒有提及如何鋸。那就應(yīng)該考慮兩種情況，一種是鋸3次，一種是鋸2次。都能鋸成4個(gè)同樣的長(zhǎng)方體，但是最終的答案是不同的。調(diào)查表明，許多學(xué)生往往僅考慮了一種方面，這就是由于考慮問題不夠全面導(dǎo)致的出錯(cuò)。又如求無蓋的正方體的表面積，應(yīng)該求10個(gè)面的面積而不是只求5個(gè)面的面積;給教室粉刷涂料，既不能粉刷地面，又要考慮去掉門窗的面積，這些都需要考慮問題足夠全面，才能確保不出錯(cuò)。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題的教學(xué)策略

（一）加強(qiáng)基本計(jì)算技能的訓(xùn)練

計(jì)算技能是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最基本的技能，針對(duì)學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，應(yīng)該有針對(duì)性地加以訓(xùn)練。首先應(yīng)該注重學(xué)生對(duì)于基本算理的掌握，防止出現(xiàn)不通算理的計(jì)算錯(cuò)誤。在講解基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)候，教師可以采取一些技巧。比如對(duì)于“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)用除法”，很多學(xué)生經(jīng)常混淆乘法和除法。可以讓學(xué)生把“的”看作是“×”，既不違背題意，又讓學(xué)生理解了算理。其次，在學(xué)習(xí)任何計(jì)算之后，應(yīng)當(dāng)及時(shí)加以有針對(duì)性地訓(xùn)練，做到熟能生巧，防止出現(xiàn)低級(jí)計(jì)算錯(cuò)誤;再次，教師可以搜集類似的錯(cuò)題，在教學(xué)中有針對(duì)性地對(duì)知識(shí)點(diǎn)和容易出錯(cuò)的地方設(shè)計(jì)一些對(duì)比練習(xí)，避免學(xué)生出錯(cuò)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣

審題是解題的第一步，也是至關(guān)重要的一步。但恰恰是這最重要的一步，往往被許多教師所忽視。人們常常關(guān)注了學(xué)生解題的正誤的結(jié)果，卻忽視了學(xué)生解題的過程。許多學(xué)生之所以出現(xiàn)審題不仔細(xì)導(dǎo)致的低級(jí)錯(cuò)誤，常常被歸咎于他們馬虎，心不夠細(xì)。但與教師沒有堅(jiān)持在學(xué)生日常的學(xué)習(xí)過程中訓(xùn)練他們的審題習(xí)慣有著極大的關(guān)系。日常教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)地讀懂并匯報(bào)題目的所知、所求，把每一句話每一個(gè)字讀懂，看清題目再動(dòng)筆做題，通過這樣的練習(xí)提升學(xué)生的審題意識(shí)。

（三）強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于基本概念的理解

小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)概念雖然簡(jiǎn)單，但是如果在講解概念時(shí)淺嘗輒止，往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤。比如，判斷題：長(zhǎng)方體的六個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。學(xué)生必須理解長(zhǎng)方體和正方體概念之間的包含關(guān)系，也就是說，正方體是特殊的長(zhǎng)方體，當(dāng)然正方形也是特殊的長(zhǎng)方形，這樣在解答這道題目的時(shí)候，就不會(huì)出現(xiàn)概念的混淆。教師還可以借助一定的工具，聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行概念的教學(xué)。比如對(duì)于周角的概念，可以通過把一根直尺一端固定，另一端旋轉(zhuǎn)360度的方式，讓學(xué)生理解周角和一條射線的區(qū)別。

（四）鼓勵(lì)自主表達(dá)打破思維定式

學(xué)生出現(xiàn)前面所述的考慮問題不夠全面的錯(cuò)誤，表面上看，就是所謂的少考慮了某一種或幾種情況。其實(shí)是學(xué)生長(zhǎng)期拘泥于某些典型解答問題方式，導(dǎo)致了思維定式，缺乏了思維上的自主和創(chuàng)新。數(shù)學(xué)是一門具有嚴(yán)密邏輯性的學(xué)科，但同樣需要?jiǎng)?chuàng)新思維和發(fā)散思維。日常教學(xué)中教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)各自的觀點(diǎn)，引導(dǎo)他們通過相互交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，訓(xùn)練他們的創(chuàng)造性思維，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性，減少出錯(cuò)的概率。

小學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題不應(yīng)該被視為學(xué)習(xí)過程中的障礙，應(yīng)該作為學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的一種有效資源，也唯有如此，才可以促進(jìn)師生反思錯(cuò)題，更正方法，提升教與學(xué)效率。

[參 考 文 獻(xiàn)]

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[3]張建英.小學(xué)數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤歸因及對(duì)策研究[J].北京教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012（2）.