淺談發(fā)展數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)方法

宋渭水

摘要：思維是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的概括和間接反映，數(shù)學(xué)思維就是數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維活動(dòng)形式。數(shù)學(xué)思維教學(xué)，是老師在教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)素材進(jìn)行具體化的數(shù)學(xué)構(gòu)思，形成數(shù)學(xué)運(yùn)算，也就是我們常說(shuō)的“數(shù)感”，是動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。近些年，隨著新課程改革的逐漸實(shí)施與推進(jìn)，數(shù)學(xué)教師要更加注重高效課堂的教學(xué)方式，促使學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。眾所周知，學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵性能力就是形成良好的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維的形成，學(xué)生單方面的提高收效甚微，重要的是要教師在日常的課堂教學(xué)要注重培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，更新自己的教學(xué)方法。為此，我有幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)分享。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維、探究式教學(xué)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)思維既從屬于一般的人類(lèi)思維，具有一般思維的特征，同時(shí)由于數(shù)學(xué)及其研究方法的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維又具有不同于一般思維的自身特點(diǎn)，表現(xiàn)在思維活動(dòng)是按客觀存在的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行的，具有數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與操作方式。特別是作為思維載體的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)約性和數(shù)學(xué)形式的符號(hào)化、抽象化、結(jié)構(gòu)化傾向決定了數(shù)學(xué)思維具有不同于其他思維的獨(dú)特風(fēng)格。數(shù)學(xué)思維主要具有概括性、整體性、相似性和問(wèn)題性等特點(diǎn)。

一、探究式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

探究性教學(xué)模式是指在教學(xué)過(guò)程中，要求學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過(guò)以“自主、探究、合作”為特征的學(xué)習(xí)方式對(duì)當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容中的主要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、深入探究并進(jìn)行小組合作交流，從而較好地達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于認(rèn)知目標(biāo)與情感目標(biāo)要求的一種教學(xué)模式。探究式教學(xué)在數(shù)學(xué)的課堂上應(yīng)用較多，是一種非常好的自主學(xué)習(xí)的模式。

之前的課堂學(xué)生的參與意識(shí)不強(qiáng)，大部分學(xué)校和教師都是采用“滿堂灌”的教學(xué)模式。對(duì)學(xué)生的思維的開(kāi)拓很不好。如今在國(guó)家的大力倡導(dǎo)下，許多教師都在更進(jìn)教學(xué)方法，小組合作就是一種產(chǎn)物。教師在教學(xué)時(shí)提出的問(wèn)題，就可以讓小組討論，每個(gè)人說(shuō)出自己的想法?！耙磺€(gè)讀者就有一千個(gè)哈姆雷特”學(xué)生之間互相交流分享對(duì)于他們的思維的開(kāi)拓有幫助。托爾斯泰說(shuō)過(guò)：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的欲望?！比绻處煵幌敕皆O(shè)法使學(xué)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳播知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而沒(méi)有歡欣鼓舞的心情，學(xué)習(xí)就會(huì)成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)。教師在將新課時(shí)，可以先提出問(wèn)題，讓學(xué)生去思考。引起學(xué)生想要繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。

二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)

每一種學(xué)科都有其特有的語(yǔ)言，數(shù)學(xué)學(xué)科的語(yǔ)言由由三大語(yǔ)言系統(tǒng)組成，分別是文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言，文字語(yǔ)言是基礎(chǔ)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，并且貫穿數(shù)學(xué)的始終；符號(hào)語(yǔ)言雖然是數(shù)學(xué)的本質(zhì)語(yǔ)言，但符號(hào)語(yǔ)言的理解首先要借助文字語(yǔ)言的準(zhǔn)確表述。初中的圖形與幾何知識(shí)包括“圖形的性質(zhì)”、“ 圖形的變化”、“ 圖形與坐標(biāo)”三大版塊。充分體現(xiàn)了幾何語(yǔ)言。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)并不是要求學(xué)生無(wú)時(shí)無(wú)刻去接觸去記住數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而是希望通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的幫助，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)呢？首先應(yīng)該去做的是，規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)解答。數(shù)學(xué)中應(yīng)用題很多，圖形題很多，需要的數(shù)學(xué)公式也有很多。許多學(xué)生在解題時(shí)，書(shū)寫(xiě)很亂，各種符號(hào)文字不清，這帶給教師批改作業(yè)很大的阻礙。并且考試時(shí)的分?jǐn)?shù)也會(huì)吃虧。教師應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)問(wèn)題。數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，各種公式的正確使用，各種符號(hào)的正確書(shū)寫(xiě)也是非常重要的。再有可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一種方法就是，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)語(yǔ)言同生活相聯(lián)系，積極使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去描述生活中的一些事情。用圖形，符號(hào)，數(shù)字來(lái)記錄日常生活和數(shù)學(xué)相關(guān)的部分。最后，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的靈活運(yùn)用，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)也是有好處的。例如，看到一些文字題時(shí)，根據(jù)題目要求轉(zhuǎn)化為圖形，更加直觀形象。

三、調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力

許多思維能力是學(xué)生天生就存在的。教師的作用不過(guò)是幫助學(xué)生更好的發(fā)展和使用這些思維能力。數(shù)學(xué)思維能力包含廣泛，甚至很多其他思維能力經(jīng)過(guò)培養(yǎng)也能服務(wù)于數(shù)學(xué)學(xué)科。觀察力，反向思維，領(lǐng)悟能力等等都是服務(wù)于數(shù)學(xué)的思維能力。

觀察能力是一種學(xué)生的內(nèi)在思維能力。每個(gè)人都會(huì)觀察，但是在數(shù)學(xué)中，觀察能力不只是停留在觀察表面上。在數(shù)學(xué)中，例如做一道題時(shí)，首先就要觀察，觀察題目要求、觀察題目條件。在觀察時(shí)，腦中要有聯(lián)想，看到條件就能想到課本的知識(shí)點(diǎn)。一些題目隱藏的條件都是需要學(xué)生觀察到的。這種觀察能力的鍛煉也只能是多做題多練習(xí)才可以掌握的。反向思維在數(shù)學(xué)題的運(yùn)用中也是有效果的。特別是在一些命題的證明方面，逆向思維很好用。例如，命題“若兩多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例則必相似”正向證明這個(gè)命題可能有些同學(xué)不太熟悉，但是反向去否定這個(gè)命題很容易，只需要舉一個(gè)菱形一個(gè)正方形即可判定其為假命題。教師要注重開(kāi)發(fā)新的教學(xué)方法，找到適應(yīng)本班學(xué)生的有效果的方法，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維，鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)技巧和學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不是短暫時(shí)間內(nèi)可以完成并且有效果的。教育理念，教學(xué)方法中都要貫徹培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，才會(huì)慢慢有效果。數(shù)學(xué)思維的有效培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生的很多方面都有益處，首先好的數(shù)學(xué)思維可以幫助學(xué)生更好的接受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生在生活中一些事情的處理上，數(shù)學(xué)思維往往也能發(fā)揮好的作用。相信通過(guò)教師的有力培養(yǎng)和學(xué)生的積極練習(xí)之后，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維一定可以得到有效提升。

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