剖析·建構(gòu)·感悟

郜曉定

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)“童·真”課堂應(yīng)該讓數(shù)學(xué)以兒童的姿態(tài)出現(xiàn)，消除數(shù)學(xué)與兒童之間的鴻溝，以兒童的方式感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，促成兒童的真學(xué)、真思、真悟。教師探尋構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)“童·真”課堂的有效策略，應(yīng)該深入剖析“兒童”與“數(shù)學(xué)”，讓兒童以兒童的方式建構(gòu)數(shù)學(xué)，讓兒童感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)核，將“童”與“真”較好地融合于同一學(xué)習(xí)過程，通過數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)兒童的全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)本質(zhì)；數(shù)學(xué)內(nèi)核；兒童立場

小學(xué)數(shù)學(xué)“童·真”課堂基于兒童，指向兒童，最終發(fā)展兒童。讓數(shù)學(xué)以兒童的姿態(tài)出現(xiàn)，消除數(shù)學(xué)與兒童之間的鴻溝，以兒童的方式感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，促成兒童的真學(xué)、真思、真悟。通過實(shí)踐研究，我們努力探尋構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)“童·真”課堂的有效策略，即探究如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中既充分關(guān)注兒童的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀與發(fā)展需要，具有兒童立場，又準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，將“童”與“真”較好地融合于同一學(xué)習(xí)過程，通過數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)兒童的全面發(fā)展。

一、深入剖析“兒童”與“數(shù)學(xué)”——構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)“童·真”課堂的前提

“童·真”課堂具有主體性和學(xué)科性。數(shù)學(xué)具有抽象性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性。兒童是課堂的主體，兒童自帶童趣和童心的生命屬性。構(gòu)建數(shù)學(xué)“童·真”課堂，我們需要讓“兒童”與“數(shù)學(xué)”真正相遇，深入剖析“兒童”與“數(shù)學(xué)”尤為必要。對(duì)“兒童”與“數(shù)學(xué)”有怎樣的理解便有怎樣的數(shù)學(xué)課堂，對(duì)“兒童”與“數(shù)學(xué)”探究越深，越接近本質(zhì)與真實(shí)，那“童·真”課堂的特質(zhì)才會(huì)體現(xiàn)越明顯。

1.把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)

教材以靜態(tài)文本的形式呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但是教材往往有一定的開放和彈性的空間，給教師們留下較多的自主余地，造成不同的教師對(duì)教材把握程度不一。準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)內(nèi)容是構(gòu)建數(shù)學(xué)“童·真”課堂的第一步。

教師首先要準(zhǔn)確把握每節(jié)課數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容，理清所學(xué)內(nèi)容屬于哪一領(lǐng)域？在知識(shí)結(jié)構(gòu)中處于什么位置？所學(xué)內(nèi)容對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有什么價(jià)值和影響？跳出教材看教材有助于教師從宏觀上審視數(shù)學(xué)內(nèi)容，以廣闊的視角準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。如蘇教版五年級(jí)上冊《用字母表示數(shù)》是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容，這一內(nèi)容是算術(shù)向代數(shù)跨越的橋梁，是以后學(xué)習(xí)方程和函數(shù)的啟蒙。

教師還要對(duì)教材進(jìn)行仔細(xì)研讀，教材是怎樣編排所學(xué)內(nèi)容的？編排了幾道例題？每道例題的顯性內(nèi)容是什么？剖析它的隱性內(nèi)容又是什么？深入剖析有助于把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的核心要素。如《用字母表示數(shù)》第一課時(shí)安排了三道例題，分別是用含有字母的式子表示擺三角形用小棒的根數(shù)和行駛一段路程后剩下的千米數(shù)以及正方形的周長和面積公式。透過靜態(tài)文本，教師要理解含有字母的式子可以表示不確定的數(shù)，即未知的數(shù)；字母式子可以表示一定范圍中的任意數(shù)；字母式既能表示關(guān)系，又能表示結(jié)果。教師對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容本質(zhì)的把握直接影響著教學(xué)行為的實(shí)施。

2.分析兒童現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)

關(guān)注兒童的視角，首先應(yīng)該是基于兒童。著名教育心理學(xué)家奧蘇貝爾說過：“如果我們不得不把全部的教育心理學(xué)還原為一句話，我將會(huì)說，影響學(xué)習(xí)唯一的、最重要的因素，是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，并據(jù)此展開教學(xué)?！?“童·真”課堂要基于兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，研究具體兒童，關(guān)照兒童的認(rèn)知差異。從兒童的實(shí)際水平出發(fā)，貼近兒童，滿足兒童的認(rèn)知需求和情感需要，實(shí)現(xiàn)與兒童的經(jīng)驗(yàn)對(duì)接。

分析兒童的現(xiàn)有生活經(jīng)驗(yàn)。兒童在不同的家庭成長，從一出生便開始接觸大千世界，所以進(jìn)入課堂前每個(gè)兒童都有一定的生活經(jīng)驗(yàn)。兒童已有生活經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)生長的肥沃土壤，數(shù)學(xué)與生活相連，數(shù)學(xué)會(huì)變得親切而自然。如教學(xué)蘇教版一年級(jí)下冊《認(rèn)識(shí)人民幣》，教師可以展開調(diào)查，你們接觸過人民幣嗎？你們認(rèn)識(shí)哪幾種面值的人民幣？你們陪同過家人使用人民幣購物嗎？

分析兒童的現(xiàn)有認(rèn)知基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識(shí)是前后關(guān)聯(lián)，層層深入的，兒童的已有知識(shí)基礎(chǔ)是新知生長的根基，基于已有知識(shí)基礎(chǔ)的新知建構(gòu)具有強(qiáng)大的生命力，有源可溯，有根可循，數(shù)學(xué)之樹才會(huì)越長越茂盛。學(xué)習(xí)某一內(nèi)容前教師要分析兒童已經(jīng)掌握了什么？已有的知識(shí)基礎(chǔ)牢固嗎？已有的知識(shí)對(duì)新學(xué)內(nèi)容有什么幫助？新的知識(shí)能夠納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)嗎？

分析兒童的現(xiàn)有認(rèn)知策略。兒童不但具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，他們在學(xué)習(xí)生活中也會(huì)不知不覺形成一些認(rèn)知策略。雖然兒童自發(fā)的認(rèn)知策略相對(duì)模糊，不太穩(wěn)定，但是教師如果能充分運(yùn)用，兒童已有的認(rèn)知策略就會(huì)成為他們強(qiáng)有力的學(xué)習(xí)武器，能幫助兒童開啟思維的閘門，探索未知，解決問題。如教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊《解決問題的策略（一一列舉）》，教師課前了解兒童是怎樣解決“王大叔用22根1米長的柵欄圍一塊長方形花圃，怎樣圍面積最大？”這個(gè)問題的，了解學(xué)生的已有策略，教學(xué)時(shí)就能根據(jù)學(xué)生現(xiàn)狀靈活引導(dǎo)，凸顯一一列舉策略的價(jià)值。

二、以兒童的方式建構(gòu)數(shù)學(xué)——構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)“童· 真”課堂的關(guān)鍵

“童·真”課堂回歸兒童學(xué)習(xí)本身，追求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該直面學(xué)習(xí)真實(shí)問題、關(guān)注學(xué)習(xí)真實(shí)過程、注重學(xué)習(xí)真實(shí)收獲。基于對(duì)兒童的了解和對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的研究，在教學(xué)活動(dòng)中，教師需要將兒童視角和數(shù)學(xué)本質(zhì)融合在一起，讓兒童真正走進(jìn)屬于他們的數(shù)學(xué)，并以自己獨(dú)特的方式建構(gòu)數(shù)學(xué)，形成積極快樂的“學(xué)習(xí)場”。

1.在自主活動(dòng)中“做”數(shù)學(xué)

“我聽說了，就忘了；我看見了，就領(lǐng)會(huì)了；我做過了，就理解了?！眱和侨绱?，兒童的抽象思維能力較弱，在很大程度上需要具體形象和直觀動(dòng)作的支撐。2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)方式。”教師在數(shù)學(xué)課堂中給兒童多提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，給兒童創(chuàng)造在“做”中學(xué)的條件，通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、歸納，引導(dǎo)兒童在探究知識(shí)的過程中充分地感受數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，在活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)、建構(gòu)數(shù)學(xué)。

（1）“做”數(shù)學(xué)要有問題驅(qū)動(dòng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)有別于其他的實(shí)踐活動(dòng)，數(shù)學(xué)活動(dòng)需要有問題引領(lǐng)。具有問題驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)是把問題作為活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)，以問題激發(fā)兒童的好奇心和探究欲，使兒童在活動(dòng)過程中通過對(duì)問題的探求和解決達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。貫穿其中的數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心，兒童充當(dāng)問題答案未知的探秘者角色，便會(huì)主動(dòng)地、自發(fā)地去尋求解決的方案，從而使兒童的“做”有方向，有動(dòng)力，有目標(biāo)。

如蘇教版三年級(jí)下冊《三角形的內(nèi)角和》，通過觀察一些三角形，有學(xué)生猜想三角形內(nèi)角和是180°。教師拋出問題：三角形內(nèi)角和是不是180°呢？怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和是不是180°？大家想到了“量”，但是，操作結(jié)果并不如人意，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的是180°，有的與180°相差一些（誤差形成的）。用“量”的方法不能確信三角形內(nèi)角和是180°。怎么辦呢？有學(xué)生提出換方法，可以把三個(gè)角撕下來拼在一起，看能不能形成一個(gè)平角，還有學(xué)生受這種方法的啟發(fā)，想到可以把三個(gè)角通過折疊拼在一起。在問題驅(qū)動(dòng)下學(xué)生們自發(fā)地進(jìn)行了幾次動(dòng)手操作，問題是幾次數(shù)學(xué)活動(dòng)的靈魂，在一次次“做”的過程中，學(xué)生收獲了自己的數(shù)學(xué)。

（2）“做”數(shù)學(xué)要有組織指導(dǎo)

在一些公開教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)有的活動(dòng)表面上看起來熱熱鬧鬧，但是學(xué)生的無效活動(dòng)占據(jù)太多時(shí)間，優(yōu)秀學(xué)生幾乎包場，多數(shù)學(xué)生充當(dāng)觀眾。為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性，教師要充分發(fā)揮“組織者”“引導(dǎo)者”“合作者”的作用，盡量讓每個(gè)兒童參與活動(dòng)，大家目標(biāo)一致，同心協(xié)力解決問題。

首先，數(shù)學(xué)活動(dòng)要明確分工。開展小組活動(dòng)，教師要預(yù)先分組，活動(dòng)前，組內(nèi)成員協(xié)商好分工，每名成員承擔(dān)一定的任務(wù)，如測量、計(jì)算、校對(duì)、匯報(bào)等。還要注意角色的輪換，盡量讓每個(gè)成員體驗(yàn)多種角色，鍛煉多種能力。筆者曾經(jīng)執(zhí)教蘇教版五年級(jí)上冊《釘子板上的多邊形》，探究圖形內(nèi)部有2枚釘子時(shí)多邊形面積數(shù)和邊上釘子數(shù)存在什么規(guī)律時(shí)，我指導(dǎo)學(xué)生開展了小組合作探究，具體分工是這樣的：4人一組，每人圍出一個(gè)內(nèi)部有2枚釘子的多邊形，記錄多邊形面積和邊上釘子數(shù)，組長填寫匯總表，然后小組成員共同觀察表格討論，多邊形面積數(shù)和邊上釘子數(shù)有什么關(guān)系？因?yàn)橛辛嗣鞔_的分工，每個(gè)成員提供的圖形對(duì)小組的發(fā)現(xiàn)都會(huì)造成影響，所以每個(gè)成員都很認(rèn)真地參與其中，活動(dòng)有序而高效。

其次，教師要參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。在兒童動(dòng)手做數(shù)學(xué)的過程中教師應(yīng)該參與其中：有的小組在合作探究時(shí)會(huì)遇到困難，教師可以適當(dāng)給予幫助；有的小組在探究中合作高效，教師可以適時(shí)表揚(yáng)鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生以更積極的狀態(tài)推進(jìn)活動(dòng)深入；有的小組進(jìn)展緩慢，教師可以作為成員之一參與其中，與他們共同開展活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生信心。教師參與學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)中不但能拉近師生之間的情感，而且能真實(shí)了解學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展情況，便于及時(shí)調(diào)控，提高數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)效。

2.在交流互動(dòng)中“思”數(shù)學(xué)

沒有數(shù)學(xué)思考，就不是真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。“童·真”課堂是開放并充滿活力的，不僅有豐富多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，更重要的是有流動(dòng)的思維。交流互動(dòng)是促進(jìn)學(xué)生思考的方式之一，交流是手段，促進(jìn)兒童的數(shù)學(xué)思考是目的。交流前有思考，學(xué)生才會(huì)有意識(shí)地去觀察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、分析。交流后有思考，學(xué)生會(huì)反思自己的學(xué)習(xí)過程，對(duì)自己的思考進(jìn)行修正補(bǔ)充和完善，總結(jié)提煉規(guī)律?！巴ふ妗闭n堂是有張力的生命場，學(xué)生與文本、學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生之間的多向溝通交流會(huì)形成強(qiáng)大的思維“磁場”，學(xué)生在其中進(jìn)行思維的碰撞和價(jià)值的共享。

（1）在交流中去偽存真

合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)方式，在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是個(gè)體行為，而是一個(gè)群體的共同成長。每個(gè)學(xué)生以不同的經(jīng)驗(yàn)背景走進(jìn)課堂，從不同的角度以不同的方式理解數(shù)學(xué)，必然形成數(shù)學(xué)建構(gòu)的差異。生生之間、師生之間的溝通交流幫助學(xué)生突破個(gè)人思維的局限，以敞開的姿態(tài)進(jìn)行意見的交換、思想的碰撞、合作的探討，在這樣的過程中，錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)得以改變，模糊的觀點(diǎn)變得清晰，正確的理解得以強(qiáng)化。

如蘇教版五年級(jí)上冊《小數(shù)混合運(yùn)算》，學(xué)生計(jì)算15.27-（5.27-0.36），學(xué)生出現(xiàn)了不同算法：方法一是15.27-（5.27-0.36）=15.27-5.27-0.36，這樣計(jì)算的學(xué)生幾乎占了一半，方法二是15.27-（5.27-0.36）=15.27-4.91，方法三是15.27-（5.27-0.36）=15.27-5.27+0.36，教師展示三種算法，讓學(xué)生自由發(fā)表意見。生1搶著舉手發(fā)言：“方法二沒用簡便方法計(jì)算，方法一用了簡便方法，我贊成方法一！”生2反駁：“方法二雖然沒用簡便方法，但是先算括號(hào)里的，再算括號(hào)外的，這樣計(jì)算答案肯定對(duì)的！方法一和方法二不同，方法一是錯(cuò)的！”用方法一計(jì)算的學(xué)生無法反駁，都安靜下來。片刻，一名女生舉手：“我知道了！這道題是用15.27減5.27-0.36的差，不是連續(xù)減這兩個(gè)數(shù)，不能寫成連減?！逼渌麑W(xué)生紛紛點(diǎn)頭。這時(shí)，另一位學(xué)生舉手：“方法二是按照題目原來的計(jì)算順序計(jì)算的，雖然是對(duì)的，但是不簡便。我們可以這樣想，從15.27中減的數(shù)比5.27少0.36，可以先從15.27中減5.27，然后把多減的0.36補(bǔ)回來，加上0.36。這樣既簡便答案又正確！我覺得方法三是最好的?！苯淌依锇察o極了，短暫的沉默后是熱烈的掌聲。學(xué)生間你來我往的爭辯與闡述將學(xué)生內(nèi)隱的思維得以外顯，在思維的碰撞中去偽存真。

（2）在互動(dòng)中生成智慧

蕭伯納說過：“你有一個(gè)蘋果，我有一個(gè)蘋果，彼此交換一下，我們?nèi)匀皇歉饔幸粋€(gè)蘋果；但你有一種思想，我有一種思想，彼此交換，我們就都有了兩種思想，甚至更多?！痹跀?shù)學(xué)課堂中，學(xué)生之間的交流互動(dòng)不僅僅是獲得更多思想的簡單疊加，別人的信息可以被自己吸收，自己的經(jīng)驗(yàn)也可以被別人喚起，交流促進(jìn)學(xué)生思考的進(jìn)一步深入，信息在交流的雙方或多方間不是單純的傳遞，而是相互作用，可能會(huì)相互同化，可能會(huì)發(fā)生改組，抑或是相互摩擦迸發(fā)出創(chuàng)新的火花，獲得嶄新的生成。

如教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊《分?jǐn)?shù)的大小比較》。比較和的大小，大多數(shù)學(xué)生們把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成了分母相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，還有少部分學(xué)生把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成了分子相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較?！斑@兩種比較方法有什么不同？又有什么相同呢？”學(xué)生們陷入了沉思。一名學(xué)生：“這兩種方法一種是化成同分母分?jǐn)?shù)比較，一種是化成同分子分?jǐn)?shù)比較，相同是——”他似乎還沒想好。其他同學(xué)也眉頭緊鎖，大家都在思索。一會(huì)兒，一名學(xué)生舉手：“我覺得兩種方法相同點(diǎn)是都有一個(gè)比較的標(biāo)準(zhǔn)，第一種方法把作為標(biāo)準(zhǔn)，比哪個(gè)個(gè)數(shù)多，第一種方法把12份作為標(biāo)準(zhǔn)，比哪個(gè)一份多。”很多同學(xué)點(diǎn)頭贊同，“對(duì)！說得太棒了！比較需要有標(biāo)準(zhǔn)?！苯處煵挥傻秘Q起大拇指。這時(shí)，有一個(gè)學(xué)生提問：“老師，可以有其他標(biāo)準(zhǔn)嗎？”“嗯？這個(gè)問題好！有其他標(biāo)準(zhǔn)嗎？”教師有點(diǎn)意外。突然，一個(gè)學(xué)生激動(dòng)地說：“有！老師，可以用1作標(biāo)準(zhǔn)！比1小，比1小， 比小，所以大。”多么有創(chuàng)意的想法！同學(xué)們受“標(biāo)準(zhǔn)”的啟發(fā)，飛速跳躍的思維似乎還停不下來，又有一個(gè)男孩子舉手：“我發(fā)現(xiàn)不同的數(shù)可以找不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，比如和，可以用作標(biāo)準(zhǔn)，比小，比大，所以小于?！倍嗝瓷畹念I(lǐng)悟！思維的火花在交流中閃耀，學(xué)生的智慧在思考中生成！

三、讓兒童感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)核——構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)“童·真”課堂的保障

數(shù)學(xué)思想和精神是內(nèi)隱于數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部，數(shù)學(xué)知識(shí)僅僅是數(shù)學(xué)的肉體，數(shù)學(xué)的精神和思想才是數(shù)學(xué)的靈魂?！巴ふ妗闭n堂不能只停留在數(shù)學(xué)的外在，應(yīng)該引領(lǐng)兒童領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的“真”，觸摸數(shù)學(xué)的內(nèi)核。教師要樹立整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的觀點(diǎn)，不斷探尋數(shù)學(xué)知識(shí)背后的本質(zhì)屬性、數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)思想方法，努力豐富數(shù)學(xué)意義，引領(lǐng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，把握數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，感悟數(shù)學(xué)特有的思維方式，促進(jìn)理性精神的養(yǎng)成。

1.在反思中催生思想感悟

數(shù)學(xué)思想方法的獲得，一方面需要教師在教學(xué)過程中滲透，但更多的需要學(xué)生在回顧與反思中領(lǐng)悟。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程和內(nèi)容開展反思，能夠使學(xué)生從新的角度，多層次、多側(cè)面地對(duì)問題在思維過程方面進(jìn)行全面考察、分析與思考、從而深化對(duì)問題的理解，揭示問題的本質(zhì)，探索一般規(guī)律，進(jìn)而以更寬闊的視野感悟內(nèi)隱其中的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)核。

如蘇教版五年級(jí)下冊《解決問題的策略》，計(jì)算++ +，把正方形看作單位“1”，把算式中的加數(shù)填進(jìn)圖中會(huì)發(fā)現(xiàn)原來的加法可以轉(zhuǎn)化為1-。如果在算式后面增加一個(gè)加數(shù)++++，學(xué)生通過畫圖發(fā)現(xiàn)可以轉(zhuǎn)化為1-，照

這樣的規(guī)律繼續(xù)加，還可以寫出什么算式？可以轉(zhuǎn)化成什么？如果一直加下去，得數(shù)是多少？學(xué)生通過討論交流，認(rèn)為得數(shù)會(huì)無限接近1。問題解決后教師引導(dǎo)學(xué)生回顧：第一個(gè)問題是怎么解決的？接下去的問題又是怎么解決的？幫助學(xué)生感悟數(shù)形結(jié)合、化歸思想和極限思想。

在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成回顧反思的習(xí)慣，不能僅僅反思學(xué)會(huì)了什么知識(shí)，關(guān)鍵是對(duì)自己的思維過程進(jìn)行反思，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的？在過程中遇到了什么困難？運(yùn)用了什么方法？有什么啟示或積累了什么經(jīng)驗(yàn)？這樣才能提煉出數(shù)學(xué)思想方法，在內(nèi)心不斷積淀。將來也許學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)淡忘了，但是根植于心的數(shù)學(xué)思想方法會(huì)內(nèi)化為學(xué)生的智慧，隨時(shí)隨地發(fā)揮作用。

2.在評(píng)價(jià)中豐富情感體驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)“童·真”課堂是兒童的學(xué)堂，學(xué)生應(yīng)該充滿對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，以積極的態(tài)度主動(dòng)探究，感受數(shù)學(xué)的樂趣。教師在整個(gè)教學(xué)過程中要關(guān)注學(xué)生的情感表現(xiàn)，通過教學(xué)素材的選取、教學(xué)活動(dòng)的組織使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美和理性思維的魅力。“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞?！苯處熯€可以開展多種形式的評(píng)價(jià)，發(fā)揮評(píng)價(jià)的導(dǎo)向作用，使學(xué)生逐步形成健康的情感、積極的態(tài)度和正確的價(jià)值觀。

學(xué)生自評(píng)。在“童·真”課堂中，學(xué)生的自我評(píng)價(jià)應(yīng)該成為學(xué)習(xí)過程中的一種自發(fā)意識(shí)，促進(jìn)自己的學(xué)習(xí)和發(fā)展。教師應(yīng)該向?qū)W生明確評(píng)價(jià)的目的并幫助學(xué)生設(shè)計(jì)好評(píng)價(jià)量表，明確自我評(píng)價(jià)的方法。如：本節(jié)課我認(rèn)真專注嗎？小組活動(dòng)我積極參與了嗎？別人的發(fā)言我認(rèn)真傾聽并積極思考了嗎？遇到困難我想辦法克服了嗎？我在這節(jié)課感到開心快樂嗎？

同學(xué)互評(píng)。每個(gè)學(xué)生都渴望被同伴認(rèn)可和欣賞，來自同伴的評(píng)價(jià)更容易被學(xué)生接受，同時(shí)，被評(píng)價(jià)的學(xué)生也是其他學(xué)生的一面鏡子，在評(píng)價(jià)別人的同時(shí)完善自己。同學(xué)互評(píng)的范圍可以在小組進(jìn)行，也可以全班互評(píng)。如：剛才的合作，哪幾個(gè)同學(xué)做得比較好？哪幾個(gè)需要改進(jìn)？這節(jié)課給你印象最深的是誰？哪些同學(xué)值得大家學(xué)習(xí)？通過相互評(píng)價(jià)，有利于培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志和信心，形成科學(xué)的態(tài)度和理性的精神，促進(jìn)個(gè)性的發(fā)展和人格的完善。

教師評(píng)價(jià)。教師的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的影響比較大，直接影響學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生如果體驗(yàn)一次成功的喜悅，便會(huì)激起無休止的追求意念和力量。教師在課堂中要多進(jìn)行積極的正面評(píng)價(jià)，對(duì)敢于猜想、勇于探索或提出獨(dú)到見解的學(xué)生要大力贊賞，使他們體會(huì)成功的自豪，感受數(shù)學(xué)的神奇與美妙，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的價(jià)值。學(xué)生遇到困難和出錯(cuò)時(shí)給予鼓勵(lì)，使學(xué)生相信只要通過自身的努力就能克服困難，獲得成功，形成良好的意志品質(zhì)。

數(shù)學(xué)“童·真”課堂需要教師將理念落實(shí)于實(shí)踐，抬高視角，放低姿態(tài)，采用靈活的方式為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中綻放童真，以兒童獨(dú)特的方式建構(gòu)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)的美妙，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

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