從知識到素養(yǎng)
——課程思政背景下財經(jīng)類“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)創(chuàng)新與實(shí)踐

李 玲，成國慶

（1.上海立信會計金融學(xué)院 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院，上海 201209；2.上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院，上海 201306）

引言

2019 年習(xí)近平總書記在學(xué)校思想政治理論課教師座談會上強(qiáng)調(diào)，要挖掘其他課程和教學(xué)方式中蘊(yùn)含的思想政治教育資源，實(shí)現(xiàn)全員全程全方位育人。教育的根本任務(wù)是立德樹人，課程思政正是以立德樹人為價值宗旨的新型教育模式，它把思想政治理論課與專業(yè)課程、通識課程相融合，在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，更加注重培養(yǎng)對象的價值塑造，將立德樹人落實(shí)到課程教學(xué)的全過程和全方位，以培養(yǎng)全面發(fā)展的新時代社會主義接班人。

高校是國家人才培養(yǎng)的主要陣地，承擔(dān)著培養(yǎng)為中華民族謀復(fù)興、為中國人民謀幸福的社會主義建設(shè)者的歷史重任。上海立信會計金融學(xué)院是一所財經(jīng)類高等院校，始終堅持立德樹人的根本任務(wù)，以培養(yǎng)具有誠信品質(zhì)、實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識、國際視野的高素質(zhì)應(yīng)用型財經(jīng)人才作為人才培養(yǎng)定位。結(jié)合教育部《高等數(shù)學(xué)課程思政指導(dǎo)綱要》和《上海立信會計金融學(xué)院課程思政示范項目建設(shè)》等文件，基于多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，作者以課程思政為背景，以立德樹人為目標(biāo)，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為導(dǎo)向，針對以往課程教學(xué)存在的問題，探索財經(jīng)類“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)改革，圍繞教學(xué)模式、教學(xué)活動、教學(xué)評價等關(guān)鍵問題開展研究，最終實(shí)現(xiàn)價值塑造、知識傳授與能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。

一、以往課程教學(xué)存在的問題

（一）重視知識結(jié)論教學(xué)，忽視知識發(fā)生過程教學(xué)

數(shù)學(xué)教育家張奠宙教授提出數(shù)學(xué)知識有三種形態(tài)：一種是數(shù)學(xué)家建構(gòu)數(shù)學(xué)思想、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理時的原始形態(tài)；一種是公開發(fā)表的，寫在論文里、教科書上的學(xué)術(shù)形態(tài)；一種是數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中的教育形態(tài)。而數(shù)學(xué)教師的主要責(zé)任是如何把數(shù)學(xué)的原始形態(tài)、學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易理解的教育形態(tài)，從而揭示數(shù)學(xué)“冰冷的美麗”背后“火熱的思考”的本質(zhì)。但現(xiàn)實(shí)是，由于課時的有限性，教師往往直接將知識的原始形態(tài)、學(xué)術(shù)形態(tài)展現(xiàn)在學(xué)生面前，而忽視其教育形態(tài)的展現(xiàn)。例如在分部積分法中，大部分教師會讓學(xué)生直接記憶“反對冪三指”的口訣，卻忽視這個口訣的知識發(fā)生過程——求導(dǎo)運(yùn)算能改變積分函數(shù)的結(jié)構(gòu)。

（二）重視學(xué)生知識的達(dá)標(biāo)，忽視學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的提升

長期以來，教師更注重教學(xué)——教授學(xué)生知識，而忽視教育——引導(dǎo)學(xué)生身心健康發(fā)展。經(jīng)常聽到學(xué)生問：學(xué)習(xí)高數(shù)有何用處？學(xué)生對高數(shù)應(yīng)用性的理解就是為了拿學(xué)分，為了考研。這種膚淺的認(rèn)識使學(xué)生對高數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生不了興趣，疲于應(yīng)付，毫無主動性，對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識也出現(xiàn)了偏差。愛因斯坦說過，“把學(xué)校學(xué)到的知識忘掉，剩下的那一部分才是教育”。大學(xué)期間是學(xué)生世界觀、人生觀、價值觀形成的關(guān)鍵時期，而數(shù)學(xué)課程貫穿學(xué)生的整個大學(xué)生涯，很多年后，學(xué)生也許會忘記數(shù)學(xué)知識，但是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中形成的科學(xué)素養(yǎng)與品質(zhì)依然會在他們身上體現(xiàn)，這些會使他們終身受益。

三、課程思政背景下以提升素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)創(chuàng)新與實(shí)踐

（一）開展以認(rèn)知起點(diǎn)為導(dǎo)向的學(xué)情分析

雖然課程教學(xué)大綱已經(jīng)明確指出每個章節(jié)的教學(xué)基本要求以及重點(diǎn)和難點(diǎn)，但由于經(jīng)濟(jì)類不同專業(yè)（有時即使專業(yè)相同而地域不同）的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和認(rèn)知起點(diǎn)不同，他們的知識難點(diǎn)可能會與大綱有所不同。因此需要在開展教學(xué)之前了解和掌握他們的認(rèn)知起點(diǎn)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，以便更有效地實(shí)施教學(xué)過程。

1.教學(xué)過程預(yù)覽+討論互動。教師提前將教學(xué)過程（教學(xué)思路及活動安排）在學(xué)習(xí)平臺討論區(qū)開放，學(xué)生可以及時了解課堂活動過程，并做好相關(guān)準(zhǔn)備。對于一些教學(xué)方式和活動組織形式，學(xué)生也可以從自己的角度提出想法和建議。例如在課程引入的環(huán)節(jié)中，學(xué)生可以推薦自己感興趣的、或與自己專業(yè)結(jié)合緊密的案例（如經(jīng)濟(jì)學(xué)案例），也可以講講自己崇拜的數(shù)學(xué)家故事。這樣的師生互動可以有效促進(jìn)教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

2.預(yù)習(xí)任務(wù)+分級測驗(yàn)。課前通過學(xué)習(xí)平臺發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，例如授課視頻，課程輔導(dǎo)資料等；在預(yù)習(xí)任務(wù)結(jié)束后，為學(xué)生制定兩種不同難度級別的小測驗(yàn)，其中A級考查基礎(chǔ)知識點(diǎn)，B級考查拓展知識點(diǎn)；學(xué)生可以根據(jù)自己的預(yù)習(xí)情況自主選擇測驗(yàn)等級，并通過測驗(yàn)來定位自己的薄弱知識點(diǎn)，可以在課堂上有的放矢。與此同時，授課教師可以從預(yù)習(xí)任務(wù)及分級測驗(yàn)的完成情況來了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，動態(tài)調(diào)整課堂授課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對于預(yù)習(xí)測驗(yàn)中的共性問題也能有針對性地講解。

（二）構(gòu)建“從知識到素養(yǎng)”的教學(xué)過程

基于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和課前互動，從教學(xué)模式、活動與方法三個層面來綜合實(shí)施“從知識到素養(yǎng)”的教學(xué)過程。

1.融合發(fā)現(xiàn)式教學(xué)&數(shù)學(xué)思想&思政元素的教學(xué)模式。與展現(xiàn)式教學(xué)模式相對應(yīng)的是發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式，是指教師在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、總結(jié)知識，其理論依據(jù)是認(rèn)知學(xué)派的理論和結(jié)構(gòu)主義理論。它是由美國認(rèn)知主義心理學(xué)家布魯納在《教育過程》一書中提出，他認(rèn)為：在發(fā)現(xiàn)教學(xué)中，教師的角色是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者和引導(dǎo)者。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造，由學(xué)生把要學(xué)的東西自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，而教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造。

數(shù)學(xué)思想是我們在意識層面上對某些具體數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是數(shù)學(xué)的精髓，它可以使抽象的數(shù)學(xué)概念、關(guān)系變得直觀、形象。數(shù)學(xué)思想形成的教學(xué)能改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的看法：數(shù)學(xué)與我們并不遙遠(yuǎn)，與我們的生活、活動息息相關(guān)，這才是正確的數(shù)學(xué)觀。

在課堂教學(xué)中，以知識發(fā)生過程和數(shù)學(xué)思想為切入點(diǎn)，形成“拋磚引玉”“循序漸進(jìn)”的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建知識體系，將知識進(jìn)行有效“串聯(lián)”。亞里士多德說過，“思維從問題、驚訝開始”，問題是數(shù)學(xué)的心臟，用問題驅(qū)動教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地去思考、分析和解決問題，揭示數(shù)學(xué)“冰冷美麗”背后“火熱思考”的本質(zhì)。

都說數(shù)學(xué)和哲學(xué)是相輔相成的，歷史上許多偉大的數(shù)學(xué)家都是哲學(xué)家，而且微積分中的許多概念和方法都體現(xiàn)著辯證法觀點(diǎn)，具有深刻的哲理性，例如，有限與無限的辯證統(tǒng)一、極限與連續(xù)的量變和質(zhì)變、微分與積分的對立統(tǒng)一等，將這些思想融入課堂，引導(dǎo)學(xué)生形成積極的做事態(tài)度、堅韌不拔的意志品質(zhì)、良好的個人習(xí)慣和縝密的思維方式。

2.課前、課中、課后三維時間窗的教學(xué)活動。將教學(xué)活動的時間軸由課堂向課前和課后兩側(cè)延伸，借助網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺，在課前發(fā)起預(yù)習(xí)任務(wù)、分級測驗(yàn)以及教學(xué)過程預(yù)覽，教師掌握學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)的同時，學(xué)生也能夠參與教學(xué)過程的互動構(gòu)建，大大提高了學(xué)生的積極性。

基于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和學(xué)情分析，教師在課堂上有針對性地開展教學(xué)活動，對于學(xué)生在預(yù)習(xí)任務(wù)中掌握得較好的知識點(diǎn)，教師可以通過搶答的方式進(jìn)行相關(guān)題型的解答；對于較難理解的知識點(diǎn)，可以通過先引導(dǎo)、再討論、再引導(dǎo)、再討論……的方式，幫助學(xué)生發(fā)揮最大潛力去分析、思考和解決問題。

在課后以完成作業(yè)、分享學(xué)習(xí)筆記等方式鞏固課堂所學(xué)，使學(xué)生形成知識學(xué)習(xí)的完整閉環(huán)。鼓勵學(xué)生自主糾錯、團(tuán)隊糾錯（以寢室為單位），及時發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中的個性問題和共性問題，并通過學(xué)習(xí)平臺反饋這些問題，授課教師可以及時了解問題，并動態(tài)更新后續(xù)課堂教學(xué)內(nèi)容及方法。

3.基于不同知識點(diǎn)（概念型&方法型）的教學(xué)方法?！案叩葦?shù)學(xué)”包含的知識點(diǎn)非常多，這些知識點(diǎn)的產(chǎn)生背景不同，表達(dá)方式不同，應(yīng)用范圍也不同，所以很難用統(tǒng)一的教學(xué)方法來講解所有知識點(diǎn)?；谔嵘龑W(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)，結(jié)合作者多年的教學(xué)實(shí)踐，可將課程知識點(diǎn)大致分為兩類，概念型（例如導(dǎo)數(shù)概念，定積分概念等）和方法型（例如隱函數(shù)求導(dǎo)，洛必達(dá)法則，分部積分法等），并提出針對兩類知識點(diǎn)的教學(xué)方法，如表1所示?？梢钥闯鲞@些方法的教學(xué)思想都是基于提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理念的。

表1 兩類知識點(diǎn)的教學(xué)方法

（三）形成基于起點(diǎn)和過程的三維評價

基于教學(xué)模式、教學(xué)活動及教學(xué)方法的創(chuàng)新，同步增加教學(xué)評價的維度，由原來的課后一維靜態(tài)評價（課后作業(yè)、測驗(yàn)考試）拓展為課前、課中、課后三維動態(tài)評價。教師可以對學(xué)生的課前預(yù)習(xí)、課堂互動、課后復(fù)習(xí)（如預(yù)習(xí)小測驗(yàn)、課堂引入案例構(gòu)建）等過程進(jìn)行動態(tài)評價，將結(jié)果評價轉(zhuǎn)為過程評價；同時，學(xué)生也可以參與教學(xué)過程的組織與評價，教師可以根據(jù)學(xué)生的反饋動態(tài)制定有針對性的、個性化的教學(xué)模式。通過教與學(xué)的雙向評價形成過程性反饋，教師由此動態(tài)更新教學(xué)過程，最終實(shí)現(xiàn)知識傳授、能力培養(yǎng)與價值塑造的統(tǒng)一。

結(jié)語

“高等數(shù)學(xué)”作為財經(jīng)類高等院校的一門公共基礎(chǔ)課程，肩負(fù)著培養(yǎng)具有誠信品質(zhì)、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識的高素質(zhì)人才的教書育人職責(zé)。本文在課程思政的背景下，通過教學(xué)模式、教學(xué)活動、教學(xué)評價的創(chuàng)新與實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和創(chuàng)新意識，錘煉學(xué)生的意志品質(zhì)和科學(xué)精神，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和可持續(xù)發(fā)展?jié)摿?，其?chuàng)新點(diǎn)在于：（1）幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，實(shí)現(xiàn)由“知識”到“素養(yǎng)”的升華；（2）準(zhǔn)確定位認(rèn)知起點(diǎn)，動態(tài)調(diào)整教學(xué)過程；（3）重構(gòu)知識發(fā)生過程，展現(xiàn)知識的教育形態(tài)。通過改革創(chuàng)新，使學(xué)生逐漸消除對數(shù)學(xué)的畏懼感，產(chǎn)生主動學(xué)習(xí)與探究的欲望，在課前、課中及課后都能積極參與到教學(xué)活動中，并提升分析問題和解決問題的能力，其自信心和成就感不斷增強(qiáng)。同時，我們還在根據(jù)創(chuàng)新效果和學(xué)生反饋不斷完善，爭取將其推廣到其他公共基礎(chǔ)課程的教學(xué)中，使更多的學(xué)生受益。