探討學(xué)生解題能力有效培養(yǎng)路徑

吳斌

高中數(shù)學(xué)的知識點與小學(xué)初中相比，不僅在難度上有了很大的提高，還在知識的綜合性、抽象性、復(fù)雜性等方面也提升了一個檔次.這顯然是對于學(xué)生的解題能力提出了更高的要求.長期以來，不少教師受制于落后的教學(xué)方式，在如何提高學(xué)生解題能力方面常常是大傷腦筋.而學(xué)生也常常受到解題能力不足的困擾.這些都嚴重影響了教學(xué)效果.那么，如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效提高學(xué)生的解題能力呢？

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的常見缺陷

1.盲目進行題海戰(zhàn)術(shù).不少教師迷信“題海戰(zhàn)術(shù)”，一股腦地搜羅大量習(xí)題“攤派”給學(xué)生.這樣的教學(xué)方法雖然在短期內(nèi)對于那些基礎(chǔ)較好的學(xué)生可能有效，但卻不利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.不注重歸納總結(jié).不少教師在教學(xué)過程中并不注重對題目進行歸納總結(jié)，學(xué)生學(xué)到的只是針對于某一道題或某一小類題的解題方案，并沒有將其上升到普遍性的高度.那么學(xué)生的解題能力自然也就難以得到培養(yǎng).

3.不注重因材施教.一些教師在教學(xué)當(dāng)中并不注意根據(jù)不同學(xué)生的具體情況開展教學(xué)，最終導(dǎo)致了基礎(chǔ)較好的學(xué)生“吃不飽”，而基礎(chǔ)較差的學(xué)生則跟不上進度，解題能力的提高更是無從談起.

二、提升學(xué)生解題能力的有效手段

下面我們根據(jù)蘇教版高一數(shù)學(xué)第一章《集合》，來圍繞著“如何有效提升學(xué)生解題能力”，從以下三個角度具體進行研討.

1.注重審題，強化訓(xùn)練.要想能夠解答好題目，審題是最為關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，審題的仔細程度與最終解題的準確性具有直接關(guān)系.在審題的過程中，題目中涉及的條件、問題最后形成比較準確和全面的認知，然后對這些條件關(guān)聯(lián)的知識進行回憶，這樣才能夠保證解題的準確性和效率.基于此，在教學(xué)的過程中，教師要提升學(xué)生對審題的重視程度，這樣才能夠取到事半功倍的效果.

2.采取“嘗試教學(xué)法”.所謂“嘗試教學(xué)法”，便是讓學(xué)生在充分進行預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，首先嘗試解答教材中的例題.這個過程中不僅有效地激發(fā)了學(xué)生的好奇心，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生建立起了解題的思維框架.

比如《集合》一開始的例題“觀察下列各組集合，A與B之間具有怎樣的關(guān)系？如何用語言來表述這種關(guān)系？”

（1） A={1，-1}，B={-1，0，1，2}；

（2） A=N，B=R；

（3） A={x丨x為北京人}，B={x丨x為中國人}.

課前首先讓學(xué)生充分預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，然后讓他們根據(jù)自己預(yù)習(xí)的內(nèi)容結(jié)合前面學(xué)過的內(nèi)容來嘗試解答這道題.時間大概是5分鐘左右.5分鐘后，如果學(xué)生順利給出解題步驟，我們就要對學(xué)生的自學(xué)能力進行肯定，并對其解題方法進行點評，幫助其總結(jié)思路.如果學(xué)生還比較疑惑，我們就要及時對其進行點撥.比如，每組的A和B，分別是誰包含誰？誰屬于誰？然后，當(dāng)學(xué)生弄懂了例題，并對于“集合”這個概念有了初步的了解之后，我們再讓學(xué)生解答一道與之相似的習(xí)題，鞏固其解題能力.

3.精選有代表性的習(xí)題.在教學(xué)的過程中，給學(xué)生布置一定的習(xí)題是必要的，這是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要手段.但是，在給學(xué)生布置習(xí)題時不可“面面俱到”，陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”的誤區(qū)，而是要精選那些有代表性的習(xí)題.然后根據(jù)這些習(xí)題，歸納出一般性的數(shù)學(xué)規(guī)律.這樣就實現(xiàn)了以較低的教學(xué)成本，獲取較好的教學(xué)效果的目標.據(jù)了解，湖北省數(shù)學(xué)特級教師隗天良老師在教學(xué)中一直踐行這樣的方針.所以他的學(xué)生在從不經(jīng)受題海戰(zhàn)術(shù)的前提下，平均成績卻一直名列前茅.

比如在教學(xué)蘇教版高一數(shù)學(xué)“集合的含義及其表示”的時候，課后習(xí)題第五題“調(diào)查你所在小組同學(xué)的生肖，寫出與你生肖相同的所有同學(xué)的集合”，這道題就很有代表性.不僅能夠有效地總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的關(guān)于集合的含義及其表示方面的知識點，而且還能寓教于樂，有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

4.注重因材施教.注意根據(jù)不同學(xué)生的具體情況來開展教學(xué).比如對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，此時的當(dāng)務(wù)之急是培養(yǎng)他們解答基本問題的能力.所以應(yīng)當(dāng)給他們布置一些基本的、較為淺顯的習(xí)題.在此基礎(chǔ)上，再逐步讓他們接觸較難的習(xí)題.如果我們一味地用較難的題目“壓”他們，其效果只能適得其反.

尤其是對于一些發(fā)散性思維比較強的學(xué)生，此時我們就可以有意識地讓他們做一些具有發(fā)散性的題目.比如，在“子集，全集，補集”中，有一道課后習(xí)題是關(guān)于漁民與數(shù)學(xué)家的對話的.很明顯，這道題就對于訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維很有幫助.因此，對于那些發(fā)散性思維較強的學(xué)生來說，可以讓他們重點思考這道題目.