滲透數(shù)學文化，提升核心素養(yǎng)

趙鋒

數(shù)學作為一門學科，固然有其嚴謹性，同時也有其深厚的數(shù)學文化，身為數(shù)學教師我們不可一味采用強硬灌輸?shù)姆绞阶寣W生學習數(shù)學，而是要從培養(yǎng)學生的學習興趣與提升學生的數(shù)學素養(yǎng)出發(fā)，尋找新方式、貫徹新理念.數(shù)學不僅僅是一門科學，更蘊含了古往今來諸多杰出數(shù)學家的傳奇人生、經(jīng)歷了豐富的發(fā)展史，因此在課堂上通過介紹史實、還原過程、欣賞解法和體會理性來向?qū)W生滲透數(shù)學文化，無論是對學生還是教師都是大有益處的.

一、介紹史實，展現(xiàn)人文價值

作為一門學科，數(shù)學自然不是憑空產(chǎn)生的，而是經(jīng)歷了漫長的發(fā)展歷程才演變成現(xiàn)在這樣成熟的學科，因此我們?nèi)粼谡n堂上適當?shù)叵驅(qū)W生介紹數(shù)學發(fā)展的史實，不但可以吸引學生的學習興趣，更重要的是讓他們感受到數(shù)學的人文價值，培養(yǎng)他們的數(shù)學情懷.

比如我在講解高中數(shù)學人教版教材必修三中“幾何概型”這節(jié)課時，我的教學目標是讓學生掌握幾何概型的基本特征與概念并會進行幾何概率計算.很明顯在這節(jié)課的教學中我必須不斷地向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，但若是我直接向他們強調(diào)，肯定達不到我想要的教學效果.因此上課時，我在講解幾何概率的計算時問他們是否知道數(shù)學大家華羅庚，知道的話又了解多少？這時學生都嘰嘰喳喳開始討論，之后我向?qū)W生介紹了華羅庚的生平，并告訴他們?nèi)A羅庚曾說的一句話“數(shù)無形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，并問學生如何理解這句話傳達出的思想.很顯然這是在教導我們在解決問題時注意數(shù)形結(jié)合，但這樣的教學方式不但能夠讓學生熟悉數(shù)形結(jié)合思想的由來，更能夠讓學生感受到歷史與偉人的溫度.

二、還原過程，凸顯科學價值

正如前文所說，數(shù)學是經(jīng)過前人的不斷創(chuàng)造與積累才發(fā)展到現(xiàn)在這樣，因此發(fā)現(xiàn)數(shù)學新知識、提出數(shù)學新理念的這一過程既是艱辛的，又是有趣的，我們?nèi)艨梢栽谡n堂上向?qū)W生還原這些過程，可以大大凸顯數(shù)學的科學價值，讓學生感受到數(shù)學的魅力.

比如，我在講解高中數(shù)學人教版教材選修中“變化率與導數(shù)”這節(jié)課時，我的教學目標是讓學生經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，同時引入導數(shù)的概念并讓學生能夠深刻理解.上課時，我沒有直接通過課本上的導學案例引入課堂，而是問學生8∶00教室的溫度是多少呢？學生答是25℃，我又說現(xiàn)在是8∶05，現(xiàn)在的溫度是25.3℃，那么這五分鐘的溫度平均變化率是（25.3-25）/5，但是也有可能8∶00的溫度是25℃，到了9∶00溫度依舊是25℃，這樣的話平均變化率就是0，我們就沒有研究的意義了.因此，我們要研究的是當時間間隔無限小的時候溫度的瞬時變化率是多少，這也就是導數(shù)的定義：f′（x0）=lim{Δx→0}[f（x0+Δx）-f（x0）]/Δx，如果函數(shù)在連續(xù)區(qū)間上可導，則函數(shù)在這個區(qū)間上存在導函數(shù)，記作f′（x）或dy/dx.介紹完之后我問學生知道這是哪位科學家的推演過程，同學們都搖頭，這時我告訴他們剛剛我的推演過程正是歷史上偉大的物理學家、數(shù)學家牛頓推演導數(shù)的過程，導數(shù)是由費馬提出、牛頓時代廣泛使用、柯西年代逐漸成熟的.

在上面的案例中，我通過還原牛頓推演導數(shù)的過程，不但讓學生更深刻地掌握了導數(shù)這一概念，更重要的是讓學生感受到了如今的數(shù)學是無數(shù)大數(shù)學家、大科學家一步步探索創(chuàng)新的過程，督促他們奮進學習.

三、欣賞解法，享受美育價值

數(shù)學不但具有人文價值與科學價值，更有著讓人無法抗拒的美育價值，我通過讓學生欣賞著名題目的解法，可以讓他們感受數(shù)學之精妙絕倫.

比如，我在講解高中數(shù)學人教版教材必修五中“不等關(guān)系與不等式”這節(jié)課時，我的教學目標是讓學生從等式關(guān)系逐漸適應到不等關(guān)系，并掌握一些最基本的常見不等式.這節(jié)課的內(nèi)容并不難，學生很快就掌握了，之后作為拓展我向?qū)W生介紹了“費馬大定理”的歷史，費馬在17世紀斷言當整數(shù)n>2時，關(guān)于x， y， z的方程xn+yn=zn沒有正整數(shù)解.這一定理提出后費馬沒有給出證明過程，甚至在之后的三百多年中沒有一個人能夠證明出費馬大定理，包括牛頓、柯西等等大數(shù)學家，直到1995年被英國數(shù)學家安德魯·懷爾斯證明，懷爾斯也由此成為了歷史上唯一年過40歲獲得菲爾茲獎的數(shù)學家.之后我用PPT給學生展示了部分懷爾斯的證明過程，學生自然是看不懂的，但是這一展示仍然讓學生能夠提高數(shù)學修養(yǎng).

總之，為了讓略顯枯燥的數(shù)學課堂變得更加有趣，無論是從介紹史實、還原過程、欣賞解法還是體會理性著手，都可以向?qū)W生滲透數(shù)學文化，讓學生感受到數(shù)學的魅力，都可以幫助他們提升數(shù)學核心素養(yǎng)，長遠來看都可以大大提高學生的綜合素質(zhì).