淺談小習(xí)慣對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用

黃小全

摘 要：分析初中學(xué)生的整個(gè)發(fā)展變化過(guò)程，我們不難發(fā)現(xiàn)，一些孩子在學(xué)習(xí)上最后有自我放棄或被放棄的現(xiàn)象，其實(shí)很多苗頭在初一快結(jié)束的時(shí)候就已經(jīng)有了。這些孩子身上表現(xiàn)出的問(wèn)題，一方面是家庭教育和個(gè)人學(xué)習(xí)態(tài)度所致，另一方面也因教師對(duì)初學(xué)者習(xí)慣養(yǎng)成引導(dǎo)的不到位所致。

關(guān)鍵詞：課堂習(xí)慣;數(shù)學(xué);高效課堂

【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1008-1216（2018）09B-0110-02

進(jìn)入初中，數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)更具挑戰(zhàn)性，與小學(xué)相比，初中知識(shí)層面的提升、學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變、初識(shí)數(shù)學(xué)思想的困惑，給學(xué)生呈現(xiàn)了一幅看似規(guī)律卻又疑惑的知識(shí)構(gòu)架。要想做到跳出構(gòu)架、俯視整體、理解有度、認(rèn)識(shí)有法，一方面要靠學(xué)生的努力和悟性，另一方面則要靠老師的教學(xué)設(shè)計(jì)和引領(lǐng)，二者缺一不可。尤其是初始年級(jí)的課程計(jì)劃，必須遵循學(xué)生的心性成長(zhǎng)、理解水平等方面的規(guī)律，制定出適合學(xué)生的課堂計(jì)劃，完成好培養(yǎng)學(xué)生課堂習(xí)慣的任務(wù)，做到小習(xí)慣大提升。

一、課堂練習(xí)本是提升學(xué)生運(yùn)算能力的重要法寶

起始班級(jí)的學(xué)生，只要老師要求到位，一開(kāi)始每個(gè)學(xué)生基本上都有自己的一個(gè)專用練習(xí)本，但進(jìn)校時(shí)間不長(zhǎng)，很多孩子的課堂練習(xí)本就不見(jiàn)了。究其原因，主要是老師對(duì)學(xué)生沒(méi)有堅(jiān)持嚴(yán)格要求。具體的做法就是將課堂習(xí)題必須做在練習(xí)本上，不允許學(xué)生將答案直接寫(xiě)在課本上。學(xué)生將答案寫(xiě)在書(shū)上多半是基于自己的惰性，老師的默認(rèn)多是認(rèn)為所學(xué)知識(shí)太過(guò)簡(jiǎn)單。這種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，一方面是班里大部分學(xué)生過(guò)分活躍，熱鬧的課堂氣氛容易讓老師忽略角落里的個(gè)別學(xué)生，活躍的課堂氣氛容易造成老師認(rèn)為大家都掌握了的假象;二是老師自己認(rèn)為只要學(xué)生會(huì)做，就沒(méi)必要要求太多，而耽誤上課進(jìn)度。

可是沒(méi)有了練習(xí)本的課堂練習(xí)，卻在初學(xué)者的習(xí)慣養(yǎng)成中存在很多不利因素。其中，學(xué)生書(shū)寫(xiě)不規(guī)范導(dǎo)致對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解不透徹，產(chǎn)生似是而非的認(rèn)識(shí)是最嚴(yán)重的問(wèn)題。相信每個(gè)老師都知道，中學(xué)數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)的首要區(qū)別就在于題目的過(guò)程表現(xiàn)上。初中數(shù)學(xué)要求學(xué)生能合理地用數(shù)學(xué)方式將自己的解題思維嚴(yán)謹(jǐn)、完整地表達(dá)出來(lái)，而小學(xué)則不作強(qiáng)調(diào)。剛上初一的孩子，很大程度上延續(xù)著小學(xué)的習(xí)慣，到初中以后，對(duì)新的要求有一定的適應(yīng)期，潛意識(shí)里還是怎么方便怎么寫(xiě)，只要答案對(duì)了就行，這就是前期思維惰性的萌芽狀態(tài)。如果教師不能敏銳地發(fā)現(xiàn)這些問(wèn)題，并及時(shí)加以制止，很快課堂上就會(huì)形成一股惰性之風(fēng)。所以，老師一定要嚴(yán)格要求學(xué)生在課堂練習(xí)時(shí)將所解答的題目，完整地做在練習(xí)本上。

例：（1）北師大版七年級(jí)上冊(cè)第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》——有理數(shù)的減法運(yùn)算

計(jì)算：（1）16-（-8）? ? （2）-20-34

學(xué)生在課本上會(huì)直接寫(xiě)出答案：（1）16-（-8）=24;（2）-20-34=-54

但是，這一節(jié)課我們重點(diǎn)訓(xùn)練有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。按照初學(xué)者對(duì)法則的認(rèn)識(shí)，正確的解法應(yīng)該是：

解：（1）16-（-8）=16+8=24? ? （2）-20-34=-20+（-34）=-54

學(xué)生在課本上直接寫(xiě)，第一不寫(xiě)“解”，第二省去最關(guān)鍵的一步法則變形，導(dǎo)致學(xué)到后邊很多學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，不知道怎么改正，對(duì)法則的理解幾乎是零，只是延續(xù)了小學(xué)對(duì)算術(shù)的認(rèn)識(shí)。學(xué)生這樣的行為恰恰暴露出小學(xué)與中學(xué)銜接過(guò)程中的主要現(xiàn)象，而我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生形成習(xí)慣的時(shí)候，就是要恰到好處地抓住學(xué)生的這些特點(diǎn)，給予教導(dǎo)改正。而不是貪圖一節(jié)課多完成幾道練習(xí)題，使得聽(tīng)課者感覺(jué)教學(xué)順暢，容量豐富，最后給予授課者很高的評(píng)價(jià)，這些都是外行之談，也正是顧此失彼才會(huì)過(guò)早地讓一些學(xué)生早早對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了抵觸情緒，養(yǎng)成了惰性思維。

再比如，北師大版七年級(jí)下冊(cè)第一章《整式的乘法》——平方差公式

例：計(jì)算下列各題

（1）（3a+2b）（3a-2b）? ?（2）（-2a+b）（2a+b）

（3）（-3x-4y）（4y-3x） （4）（a+b-c）（-a-b-c）

這樣一組題，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，學(xué)生在課本上找空白的地方做，擠著寫(xiě)，或者在書(shū)的其他地方列草稿，直接在題目后面寫(xiě)答案等。且不說(shuō)這樣做題顯得毫無(wú)章法，而且既不嚴(yán)謹(jǐn)，又臟亂差。不規(guī)范的書(shū)寫(xiě)體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)題目沒(méi)有一個(gè)完整、靈活的認(rèn)識(shí)，他們只是在完成表面上的課堂任務(wù)，根本談不上深入思考。如果數(shù)學(xué)都如這般學(xué)習(xí)，又如何培養(yǎng)孩子獨(dú)立思考、深度思維等能力呢？

正確完整的解答應(yīng)該是：

解：（1）（3a+2b）（3a-2b）=（3a）2-（2b）2=9a2-4b2

（2）（-2a+b）（2a+b）=（b-2a）（b+2a）=（b）2-（2a）2=b2-4a2

（3）（-3x-4y）（4y-3x）=（-3x-4y）（-3x+4y）=（-3x）2-（4y）2 = 9x2-16y2

（4）（a+b-c）（-a-b-c）=-[（a+b）+c][（a+b）-c]=-[（a+b）2-c2]

=c2-（a+b）2=c2-a2-b2-2ab

可想而知，這樣有梯度、有難度的一組訓(xùn)練題，學(xué)生在課本上怎么做！肯定會(huì)省去一些關(guān)鍵步驟。如果學(xué)生在練習(xí)本上認(rèn)真完成，則會(huì)對(duì)平方差公式的運(yùn)用有一個(gè)極其明了的認(rèn)識(shí)，通過(guò)書(shū)寫(xiě)完整的公式變形，就會(huì)逐漸感知公式的靈活性。這樣的練習(xí)方式，會(huì)成為以后將此公式運(yùn)用到其他知識(shí)點(diǎn)時(shí)的解題思維和經(jīng)驗(yàn)，潛移默化地提升自己的數(shù)學(xué)綜合能力。

諸如此類的問(wèn)題在整個(gè)代數(shù)部分都會(huì)出現(xiàn)，《一元一次方程》《實(shí)數(shù)及其運(yùn)算》《函數(shù)》《不等式》等，幾乎每一個(gè)代數(shù)模塊都會(huì)存在上述問(wèn)題。我們經(jīng)常講提高課堂效率，但怎樣提高？我以為，最實(shí)用有效的做法就是關(guān)注學(xué)生最簡(jiǎn)樸、最常做的一些簡(jiǎn)單事情。所以，準(zhǔn)備好一個(gè)課堂練習(xí)本是非常重要的。

二、簡(jiǎn)單動(dòng)手是激發(fā)幾何證明思想靈感的源泉

很多學(xué)生都喜歡學(xué)幾何，他們覺(jué)得幾何少了代數(shù)的抽象，多了視覺(jué)的形象，結(jié)合圖形容易理解，感覺(jué)比代數(shù)簡(jiǎn)單。但隨著知識(shí)深度的加大，當(dāng)初有這種感覺(jué)的學(xué)生會(huì)越來(lái)越少。為什么會(huì)這樣呢？我想答案首先得從“是否勤于動(dòng)手”開(kāi)始找。

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的第一章是《生活中豐富多彩的圖形》，從第一章開(kāi)始，學(xué)生就感知生活問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化的情景，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生活的理念。特別在對(duì)圖形世界的認(rèn)識(shí)和歸納中，為培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手能力做著準(zhǔn)備。生活中刻畫(huà)出的錐體、柱體、球體到用展開(kāi)與折疊、截面、三視圖等知識(shí)刻畫(huà)成平面圖形，學(xué)生對(duì)此的感觸需要什么樣的方式來(lái)印證，我想最好的辦法就是畫(huà)圖?？梢哉f(shuō)，畫(huà)圖是學(xué)生第一次在未知證明思想時(shí)對(duì)證明思想最直接的感觸。幾何的學(xué)習(xí)離不開(kāi)圖形，所以讓學(xué)生動(dòng)起手來(lái)畫(huà)圖是學(xué)好幾何知識(shí)最直接的辦法。耗時(shí)費(fèi)勁的想象在學(xué)生無(wú)知識(shí)積累的情況下，無(wú)疑是在扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，久之會(huì)使學(xué)生滋生思維惰性，從而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原始興趣。

初中階段，所有的幾何模塊都是圍繞定義、性質(zhì)、判定、應(yīng)用四大方面來(lái)研究學(xué)習(xí)的，前三方面是對(duì)知識(shí)系統(tǒng)掌握的過(guò)程，最后一方面是對(duì)知識(shí)掌握的檢驗(yàn)。由基礎(chǔ)圖形到復(fù)雜模型，所有的圖形認(rèn)識(shí)一開(kāi)始都是由文字定義的，學(xué)生要做到由文字語(yǔ)言向幾何語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，就得對(duì)文字描述下的圖形有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。而做到這點(diǎn)，最好的辦法就是學(xué)生結(jié)合文字描述將自己認(rèn)識(shí)到的圖形畫(huà)出來(lái)。在繪圖的過(guò)程中，一邊體會(huì)幾何語(yǔ)言的特殊性，一邊在想象中構(gòu)建圖形的結(jié)構(gòu)，由簡(jiǎn)到難，清晰勾畫(huà)，是對(duì)幾何學(xué)科的最好認(rèn)識(shí)。

另外，北師大版教材在幾何部分設(shè)置了很多動(dòng)手驗(yàn)證的活動(dòng)，如：測(cè)量、觀察、比較等活動(dòng)都是為后期的幾何證明做準(zhǔn)備的，在初三綜合性幾何問(wèn)題的分析中，很多學(xué)生總是沒(méi)有方法和思路，究其原因，是這些學(xué)生在前期學(xué)習(xí)時(shí)沒(méi)有養(yǎng)成動(dòng)手畫(huà)圖的良好習(xí)慣，對(duì)很多的基礎(chǔ)模型沒(méi)有印象，不能合理運(yùn)用，總是出現(xiàn)思維障礙。幾何學(xué)科本就是一門(mén)手腦互動(dòng)、傳遞信息的學(xué)科，勤于動(dòng)手也是符合了這一學(xué)科的特點(diǎn)，所以，數(shù)學(xué)老師一定要不遺余力地使學(xué)生養(yǎng)成這些小習(xí)慣，切不可認(rèn)為這些小事不重要，而一時(shí)鑄成錯(cuò)誤，后邊再無(wú)法補(bǔ)救。

再者，現(xiàn)行課堂多以小組合作學(xué)習(xí)為主。小組合作時(shí)，學(xué)生能不能提出合理性計(jì)劃，能不能在有效的實(shí)施中解決問(wèn)題，這些都是影響一堂課是否高效的因素，解決這些問(wèn)題的關(guān)鍵還是學(xué)生個(gè)人能力的積累和展現(xiàn)。所以，萬(wàn)丈高樓平地起，沒(méi)有最原始的基礎(chǔ)積累，就沒(méi)有后期綜合能力的提升。

進(jìn)入中學(xué)階段，學(xué)生的生理、心理都會(huì)發(fā)生極大的變化，作為教師，只有從一開(kāi)始，從小習(xí)慣抓起，持之以恒地堅(jiān)持下去，時(shí)刻矯正不同時(shí)期、不同類型學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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