運(yùn)用建模思想，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性

付鵬程

摘 要：在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，讓同學(xué)學(xué)會數(shù)學(xué)思想很重要。老師是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的領(lǐng)路人，在教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想來解決問題。通過建立模型能夠有效地解決數(shù)學(xué)問題。本文闡述了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中利用建模思想解決問題的方法，希望給數(shù)學(xué)老師提供一些參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);數(shù)學(xué)建模;有效性

【中圖分類號】G【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B【文章編號】1008-1216（2018）09B-0070-02

一、有效構(gòu)建模型，提高教學(xué)質(zhì)量

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容多數(shù)非常簡單，很多和實(shí)際情況聯(lián)系得比較緊密。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，既包含了生活中的實(shí)際現(xiàn)象，又包含了數(shù)學(xué)專業(yè)的知識，而數(shù)學(xué)建模本身就是根據(jù)問題描述出來的已知條件分析問題，把復(fù)雜的問題簡單化，提取其中的數(shù)學(xué)信息的方法。通過建模能夠把生活中的實(shí)際情景轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號，用數(shù)學(xué)語言表述出實(shí)際問題。小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識都是最基本的知識，所以老師在教學(xué)的過程中，除了要讓學(xué)生掌握課本上的知識，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，為以后終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

在小學(xué)的應(yīng)用題中，很多都是地點(diǎn)的轉(zhuǎn)移問題，有些學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候會出現(xiàn)理解困難的現(xiàn)象。老師在上完課以后，可以讓學(xué)生親自去體驗(yàn)，布置課下作業(yè)。例如，可以讓學(xué)生留心觀察生活，思考從學(xué)校到家要怎么走？一共經(jīng)過幾個路口，每一個路口都向哪個方向走？從家到學(xué)校的總路程是多少？這樣學(xué)生放學(xué)回家的時(shí)候就會格外留心，每一個學(xué)生的具體情況不同，他們提供的數(shù)據(jù)也不同，另外，學(xué)生的感受也不同。第二天上課的時(shí)候，老師可以讓同學(xué)發(fā)言，看看學(xué)生會給出老師什么樣的數(shù)據(jù)，老師再進(jìn)一步引導(dǎo)同學(xué)們用畫圖的方式來表達(dá)這些數(shù)學(xué)語言。

也就是說，讓同學(xué)們把從家到學(xué)校的路線通過圖畫表達(dá)出來。這就是很有效的數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，能夠讓生活中的事情轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)語言，根據(jù)學(xué)生自己的親身體驗(yàn)，用數(shù)學(xué)語言描繪實(shí)際生活中的例子。這種方式不僅能夠讓學(xué)生學(xué)會做生活中的有心人，還提高了同學(xué)們對各個方向的理解，學(xué)會了位移、方向、距離的相關(guān)知識。

二、把數(shù)學(xué)教學(xué)和建模結(jié)合起來，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

（一）找出問題本質(zhì)

小學(xué)生年齡比較小，如果只是講空洞的內(nèi)容就會讓他們覺得非?？菰铮蠋熢诮虒W(xué)的過程中結(jié)合具體的情境，則能夠吸引小學(xué)生。如果不能把具體情境轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)知識，就不能實(shí)現(xiàn)完美的建模。比如，老師在給同學(xué)們講圓形的時(shí)候，可以先讓同學(xué)們觀察周圍的圓形，如鐘表、車輪、象棋等生活中的物品，它們都是圓形的。學(xué)生雖然知道圓形，但是他們知道的圓形都是生活中的素材，而不是數(shù)學(xué)上的圓，所以老師要學(xué)會用一定的辦法，讓他們把生活中的圓形和數(shù)學(xué)知識結(jié)合在一起，這樣才能夠建立數(shù)學(xué)模型。

（二）激發(fā)學(xué)生的興趣

老師在教學(xué)的過程中可以結(jié)合生活中的例子來教學(xué)。通過這種方式能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。比如說，老師可以結(jié)合平時(shí)買菜、買水果的案例計(jì)算花費(fèi)，可以借助學(xué)生從家到學(xué)校的距離和時(shí)間判斷是不是能夠準(zhǔn)時(shí)到達(dá)某一地。通過和實(shí)際生活相聯(lián)系，把實(shí)際生活中的問題提煉成數(shù)學(xué)語言，讓同學(xué)們學(xué)會比較和分析。帶領(lǐng)同學(xué)們掌握初步的建模思想，讓小學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的樂趣。

（三）拓展模型

數(shù)學(xué)來源于生活，又能夠解決實(shí)際生活中的問題，回歸到社會生活中。這也是構(gòu)建模型的意義，通過構(gòu)建模型能夠解決實(shí)際生活中的問題，讓模型回歸到生活中，提升了模型的價(jià)值。在講雞兔同籠的過程中，老師可以把這個內(nèi)容擴(kuò)大化，比如說自行車有兩個輪子，小汽車有四個輪子，自行車和小汽車一共有20輛，而一共有50個輪子，那么有多少輛自行車，又有多少輛小汽車？這個問題同樣可以通過建立模型解決，這樣就能夠讓同學(xué)們知道模型的適用范圍很廣，擴(kuò)展了學(xué)生的思維。

三、有效應(yīng)用模型輔助教學(xué)，提高學(xué)生的建模思想

（一）提高問題認(rèn)知本質(zhì)化教學(xué)

老師在數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的過程中，一定要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容展開，也要保證教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)合理性，只有這樣才能夠把那些抽象的數(shù)學(xué)知識變得簡單，方便學(xué)生理解。而且老師的教學(xué)方法，會在一定程度上影響學(xué)生，發(fā)揮潛移默化的作用。隨著小學(xué)生數(shù)學(xué)知識的積累，他們也會逐漸將建模思想應(yīng)用在自己的自學(xué)過程中，解決生活中的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)本身就是一門自然學(xué)科，數(shù)學(xué)知識是學(xué)不盡、用不完的。老師在教學(xué)的過程中，要引導(dǎo)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)的規(guī)律，合理使用建模思想，將其用到自己解決問題的過程中。有一些數(shù)學(xué)知識比較難，老師在教學(xué)的過程中要逐步引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)フJ(rèn)識問題，分析問題，找到客觀規(guī)律。在教學(xué)的過程中，老師并不是要告訴學(xué)生多少知識，而是要讓學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，老師還可以應(yīng)用建模的思想，給同學(xué)們對比學(xué)過的知識，幫助其找到其中的共性，有效克服困難。

學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識的時(shí)候，很多內(nèi)容都可以轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型。比如說，圓周角的計(jì)算內(nèi)容其實(shí)就是小數(shù)點(diǎn)的運(yùn)算過程。上文中我們提到的雞兔同籠問題，其實(shí)就是二元一次方程組的問題。確切地說，解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題就是把比較復(fù)雜的特定情境進(jìn)行轉(zhuǎn)化的問題，轉(zhuǎn)化成一個用數(shù)學(xué)符號表示的具體模型。例如，學(xué)校一共有學(xué)生270人，其中男同學(xué)的人數(shù)比女同學(xué)人數(shù)的兩倍還多10人，那么女同學(xué)有多少人？男同學(xué)有多少人？在這個問題中，我們可以把女同學(xué)看成一個整體，也就是說一份，那么男同學(xué)就是兩份+10。這樣就建立了數(shù)學(xué)模型。通過建立數(shù)學(xué)模型，能夠把非常復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化得簡單。老師也要不斷學(xué)習(xí)，不斷提高，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要學(xué)會用合適的方法引導(dǎo)同學(xué)們合理建模，圖式模型就是一個很好的辦法。通過圖式，能夠把問題簡單化，解決學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，另外，圖式也能夠讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)知識，總結(jié)出自己的知識體系，把學(xué)過的知識連成一條線或者是一個網(wǎng)絡(luò)。

（二）提高數(shù)學(xué)感知具象化教學(xué)

老師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不能急于求成，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，這是一個緩慢的過程，在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的過程中，由于每個學(xué)生的情況不一樣，他們學(xué)習(xí)的能力也各不一樣，老師要采取合理的辦法，避免死記硬背，要讓同學(xué)們能夠真正理解知識，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去思考問題。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，有些問題可能死記硬背就夠了，但是這種方式不利于長久記憶和理解，尤其是一些立體化的知識和抽象化的知識。而這種知識，采用數(shù)學(xué)模型就能很好地解決。所以，老師在教學(xué)的過程中，要時(shí)刻記住建模思想，用建模思想來引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)那些抽象的知識。建模并不是固定不變的，而是可以有多種途徑和多種維度的，老師在教學(xué)的過程中也要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷開發(fā)新的建模方式。這樣才能讓課堂變得有趣味，形象生動。例如，圓錐的教學(xué)是一個難點(diǎn)。老師在進(jìn)行圓錐教學(xué)前可以先引導(dǎo)同學(xué)們復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的知識，比如說圓柱體。在學(xué)習(xí)圓柱的體積的時(shí)候，老師使用了什么樣的教學(xué)思想幫助同學(xué)們學(xué)習(xí)的呢？而圓錐和圓柱有哪些地方是相似的呢？經(jīng)過老師的合理引導(dǎo)，學(xué)生們自己便會想圓錐的體積公式和圓柱的體積公式有什么關(guān)系呢？這樣就把同學(xué)帶入到了要講的新知識中。然后，老師可以請學(xué)生們操作自己手中的學(xué)具，親自動手實(shí)驗(yàn)，得到圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。

四、結(jié)束語

老師在教學(xué)的過程中不是要給學(xué)生講多少知識，而是讓他們學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。時(shí)代在進(jìn)步，老師也要不斷去學(xué)習(xí)，使用新的建模方式，摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)方式，讓小學(xué)生從數(shù)學(xué)中找到學(xué)習(xí)的樂趣，促進(jìn)終身對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛建忠.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].中華少年，2017，（36）.

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