高功率微波輸出窗內(nèi)側(cè)擊穿動(dòng)力學(xué)的PIC/MCC模擬研究?

左春彥 高飛 戴忠玲 王友年

(大連理工大學(xué)物理學(xué)院,三束材料改性教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,大連 116024)

(2018年6月27日收到;2018年9月28日收到修改稿)

1 引 言

隨著高功率微波(highpowermicrowave,HPM)器件輸出功率提高及脈寬增加,介質(zhì)輸出窗的放電擊穿已成為HPM產(chǎn)生與傳輸?shù)闹匾拗埔蛩豙1?3].放電擊穿是一系列復(fù)雜物理過程共同作用的結(jié)果,它是由二次電子觸發(fā),并與介質(zhì)窗表面釋放出的氣體發(fā)生非彈性碰撞,最終導(dǎo)致放電擊穿.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于介質(zhì)二次電子倍增現(xiàn)象已經(jīng)開展了許多相關(guān)的理論和實(shí)驗(yàn)研究.在國(guó)際上,Neuber等[4,5]進(jìn)行了HPM窗口擊穿實(shí)驗(yàn),利用光學(xué)診斷給出了介質(zhì)沿面閃絡(luò)與放電擊穿的物理圖像;Kishek等[6,7]發(fā)展了蒙特卡羅方法預(yù)估二次電子倍增的敏感區(qū)間;Kim和Verboncoeur[8,9]利用一維PIC/MC(particle in cell/Monte Carlo)程序,研究了介質(zhì)二次電子倍增和表面氣體碰撞電離過程;Nam和Verboncoeur[10]利用模擬結(jié)果修正電子能量分布函數(shù)來完善整體模型.

在國(guó)內(nèi),常超等[11?15]研究了介質(zhì)窗周期性矩形和三角形表面輪廓對(duì)倍增的抑制機(jī)制、解吸附氣體和磁場(chǎng)對(duì)窗口倍增的影響以及微波脈沖尾部對(duì)窗口破裂的增強(qiáng);郝西偉等[16]分析了二次電子的運(yùn)動(dòng)軌跡,給出了電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)隨電子發(fā)射參數(shù)和微波場(chǎng)參數(shù)的變化規(guī)律,并分析了介質(zhì)窗表面及內(nèi)部的導(dǎo)電樹枝通道的發(fā)展過程;蔡利兵等[17?20]通過一維PIC/MC模擬研究了外加磁場(chǎng)或強(qiáng)直流場(chǎng)時(shí)次級(jí)電子倍增和氣體電離等過程,同時(shí)給出了表面釋氣速率對(duì)氣體擊穿的影響規(guī)律;Cheng和Liu[21]利用傳輸線模型,研究了微波磁場(chǎng)和斜入射微波對(duì)電子倍增的影響;董燁等[22?28]利用PIC/MC模擬給出了二次電子倍增的物理過程及特性物理量的變化,研究了釋氣強(qiáng)度及釋氣分子的運(yùn)動(dòng)速率對(duì)介質(zhì)沿面閃絡(luò)擊穿的影響,并利用PIC/MC與三維電磁流體耦合模型模擬了電磁場(chǎng)對(duì)介質(zhì)窗表面閃絡(luò)擊穿過程的影響.

然而,迄今人們對(duì)介質(zhì)窗倍增放電達(dá)到飽和并向氣體電離轉(zhuǎn)換過程的研究尚不完善,尤其是低氣壓條件下,關(guān)于微波頻率和微波振幅對(duì)介質(zhì)窗擊穿時(shí)氣體電離出現(xiàn)的時(shí)間和位置的影響還需要進(jìn)一步深入地研究.因此,本文采用自主研發(fā)的1D3V PIC/MC程序,詳細(xì)研究了真空及不同氣壓條件下介質(zhì)表面擊穿過程中的二次電子倍增形成機(jī)制以及電子與背景氣體碰撞電離的轉(zhuǎn)換過程,并給出了電子密度、離子密度、電場(chǎng)的空間分布,重點(diǎn)考察了低氣壓條件下微波頻率和微波振幅對(duì)氣體電離出現(xiàn)的時(shí)間和位置的影響.

2 物理模型

圖1為介質(zhì)沿面閃絡(luò)擊穿的示意圖,其中假定:微波沿?x方向傳輸,入射電場(chǎng)平行于介質(zhì)表面沿y方向,Ew=Erf0sin(ωt+ θ),其中Erf0為微波場(chǎng)的幅值矢量,ω=2πf為微波的角頻率,f為微波頻率,θ是0時(shí)刻微波的初始相位.在局部電場(chǎng)增強(qiáng)誘發(fā)場(chǎng)致發(fā)射或X射線、紫外線在介質(zhì)表面引發(fā)光電發(fā)射,初始種子電子由介質(zhì)表面出射,并在介質(zhì)表面束縛電荷場(chǎng)(由電子發(fā)射后正電荷積累形成)作用下,從微波電場(chǎng)Ew中獲得能量后加速撞擊介質(zhì)表面,激發(fā)二次電子,如此往復(fù)從而出現(xiàn)二次電子倍增效應(yīng).電子從微波場(chǎng)中加速獲得能量后,與介質(zhì)表面附近的氣體分子發(fā)生碰撞電離,形成新生電子和正離子并形成等離子體.

圖1 高功率微波介質(zhì)沿面閃絡(luò)擊穿的示意圖Fig.1.Schematic of the multipactor on dielectric surface under HPM.

2.1 PIC/MC模型

本文采用PIC/MC模擬的一維空間分布、三維速度分布(1D3V)模型,對(duì)介質(zhì)表面擊穿過程進(jìn)行模擬.初始化時(shí),將一維空間劃分為許多均勻的網(wǎng)格,將帶電粒子隨機(jī)地分布在這些空間格點(diǎn)上,同時(shí)粒子速度為三維且服從麥克斯韋分布.帶電粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律由方程(1)和(2)確定:

其中m和q是帶電粒子的質(zhì)量和電荷;dr是dt時(shí)間內(nèi)粒子的位移,v是該時(shí)刻粒子的速度,?是空間電勢(shì),ρ是電荷密度,ε0是真空介電常數(shù).在給定初始條件下,采用顯示蛙跳格式數(shù)值求解運(yùn)動(dòng)方程(1)和(2),可以得到不同時(shí)刻x方向上粒子的運(yùn)動(dòng)信息,并由此統(tǒng)計(jì)出不同時(shí)刻帶電粒子的電荷密度分布∑.然后,對(duì)泊松方程(3)進(jìn)行數(shù)值離散,并采用追趕法進(jìn)行求解,可以得到不同時(shí)刻電勢(shì)?的空間分布,進(jìn)而通過中心差分得到靜電場(chǎng)Edc.當(dāng)電子與氣體分子碰撞時(shí),則采用MC方法來確定帶電子與中性粒子的碰撞細(xì)節(jié),包括電子彈性碰撞后的散射方向和非彈性碰撞的能量損失等.在模型中具體考慮的碰撞類型有電子與中性原子的彈性、激發(fā)和電離碰撞,離子與中性粒子的彈性碰撞和電荷交換碰撞等.當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到介質(zhì)窗邊界時(shí),應(yīng)用次級(jí)電子發(fā)射模型來判斷二次電子產(chǎn)額;當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)至右側(cè)自由空間邊界時(shí),利用吸收粒子邊界條件來模擬粒子逃逸情況.

2.2 次級(jí)電子發(fā)射模型

本文采用Vaughan提出的經(jīng)驗(yàn)公式來描述次級(jí)電子產(chǎn)生率與初級(jí)電子的能量ε及入射角度α之間的關(guān)系[29]:

式中

其中σ為次級(jí)電子發(fā)射率;σmax為正入射次級(jí)電子最大發(fā)射率,Emax為其對(duì)應(yīng)的入射能量;σmax(α)為斜入射次級(jí)電子最大發(fā)射率,Emax(α)為其對(duì)應(yīng)的入射能量;α為入射角(α=0代表正入射,α=π/2代表掠入射);ks為表面光滑系數(shù)(ks=0,1,2分別代表粗糙、不光滑和光滑);Ei為電子的碰撞能量,Eth為閾值.當(dāng)Ei1區(qū)間(E1

次級(jí)電子初始能量概率密度函數(shù)滿足[6]:

次級(jí)電子發(fā)射角發(fā)射角φ是偏離平行介質(zhì)表面方向的角度,概率密度函數(shù)g(φ)=0.5sinφ,0<φ<π;E0m是次級(jí)電子能量分布函數(shù)峰值處對(duì)應(yīng)的能量,通常取2—10 eV,本文取為2 eV.

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

采用上述模型和模擬方法,可以對(duì)真空及不同氣壓下介質(zhì)表面放電擊穿過程中二次電子倍增的形成機(jī)制、電子與背景氣體碰撞電離的多物理轉(zhuǎn)換過程開展系統(tǒng)的研究.選取參數(shù)如下:模擬區(qū)域?yàn)榻橘|(zhì)窗內(nèi)側(cè)3 mm,微波電場(chǎng)幅值0.2—5 MV/m,微波頻率1.425—15 GHz,氣壓0—760 Torr,初始種子電子密度2.45×1014m?3.本文選取介質(zhì)材料為聚四氟乙烯,其次級(jí)電子倍增材料特性參數(shù)為:Emax0=400 eV,σmax0=2.12,ks=1. 由于沒有考慮材料表面氣體退吸附過程,我們假定模擬區(qū)域有無限的背景氣體.模擬中選用Ar為背景氣體,其碰撞截面數(shù)據(jù)從國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)網(wǎng)站數(shù)據(jù)庫獲得[30].因?yàn)榻橘|(zhì)表面電子運(yùn)動(dòng)的平均自由程遠(yuǎn)小于微波的波長(zhǎng),所以不考慮微波場(chǎng)在傳播方向上的分布,模擬中設(shè)定微波場(chǎng)僅隨時(shí)間變化.

圖2顯示的是介質(zhì)材料聚四氟乙烯的二次電子發(fā)射產(chǎn)額δ隨入射電子能量ε及入射角度α的變化關(guān)系.隨著電子入射能量的增加,二次電子產(chǎn)額先增加后下降[3,31],隨著電子入射角度的增加(0—90?)二次電子產(chǎn)額增加,尤其是在高能區(qū)域該現(xiàn)象更為明顯.另外,產(chǎn)額曲線與δ=1的直線有兩個(gè)交叉點(diǎn)εp1(約55 eV)和εp2(約4600 eV),表示入射電子能量在兩個(gè)交叉點(diǎn)之間時(shí),介質(zhì)的二次電子發(fā)射產(chǎn)額大于1.

3.1 氣壓對(duì)擊穿放電的影響

圖3和圖4中的計(jì)算結(jié)果在數(shù)值計(jì)算時(shí),選取微波頻率為2.85 GHz,微波幅值Erf0為2.82 MV/m.圖3給出了真空、10 mTorr,500 mTorr,10 Torr,760 Torr五種條件下電子(e)和氬離子(Ar+)的數(shù)量、電子的平均能量Te隨微波作用時(shí)間的演化規(guī)律.在真空條件下,由于僅存在介質(zhì)窗上二次電子的倍增效應(yīng),故不存在氣體電離產(chǎn)生的Ar+,如圖3(a)所示.在放電初期,電子轟擊介質(zhì)窗,然后介質(zhì)窗發(fā)射二次電子,同時(shí)二次電子發(fā)射量大于入射電子量.由此導(dǎo)致介質(zhì)窗上積累正電荷,其產(chǎn)生沿介質(zhì)窗法線方向的靜電電場(chǎng)Edc,并加速電子轟擊介質(zhì)窗,產(chǎn)生出更多的二次電子.介質(zhì)窗累積的正電荷將產(chǎn)生更強(qiáng)的直流電場(chǎng),如此重復(fù),直至介質(zhì)窗處電子平均能量不斷降低到二次發(fā)射閾值為1的臨界能量,這時(shí)達(dá)到倍增飽和,同時(shí)微波周期平均的電子數(shù)量和電子能量不再變化,如圖3(a)和圖3(b)所示.電子倍增飽和后,電子數(shù)量和平均能量均以2倍于微波的頻率振蕩.

圖3 在(a),(b)真空,(c),(d)10 mTorr,(e),(f)500 mTorr,(g),(h)10 Torr,(i),(j)760 Torr條件下電子及Ar+數(shù)量、電子平均能量的時(shí)間演化規(guī)律Fig.3.Temporal evolutions of the number of electrons and Ar+,and of the corresponding statistic electron energy at(a),(b)the vacuum,(c),(d)10 mTorr,(e),(f)500 mTorr,(g,h)10 Torr,and(i),(j)760 Torr.

在極低壓(10 mTorr)時(shí),粒子數(shù)目的時(shí)間演化呈現(xiàn)兩個(gè)階段,如圖3(c)所示,即二次電子倍增階段(6 6.10 ns),電子數(shù)目隨時(shí)間呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng);當(dāng)二次電子達(dá)到飽和(>6.10 ns),出現(xiàn)氣體碰撞電離的過程,此后電子數(shù)目以2倍微波頻率振蕩的同時(shí)以指數(shù)增長(zhǎng)速度增加,而離子數(shù)目?jī)H以指數(shù)增長(zhǎng)速度增加.值得注意的是,10 mTorr條件下在6.10 ns發(fā)生氣體擊穿,相比于其他氣壓的擊穿時(shí)刻(如500 mTorr時(shí)6.22 ns,10 Torr時(shí)6.82 ns)稍早,是因?yàn)闅鈮狠^低,粒子的碰撞自由程較大,電子在微波場(chǎng)中加速時(shí)間更長(zhǎng),獲得能量較大,且放電初期快速產(chǎn)生二次電子后,介質(zhì)窗遺留的正電荷約束電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,使其平均能量逼近二次電子倍增區(qū)間,如圖3(d),并快速達(dá)到倍增飽和,發(fā)生氣體擊穿.然而擊穿發(fā)生后粒子密度的增長(zhǎng)較緩慢且平均電子能量有緩慢抬升,這說明此時(shí)二次電子倍增效應(yīng)和氣體碰撞電離過程是耦合在一起的,且兩者相互促進(jìn),但由于此時(shí)氣壓較低電離強(qiáng)度比較弱,粒子增長(zhǎng)較慢.電子平均能量的逐漸升高是因?yàn)槌霈F(xiàn)氣體電離后,Ar+數(shù)目增多,由于離子質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子質(zhì)量,所以Ar+幾乎不響應(yīng)微波場(chǎng)的振蕩,因此電子移位后,遺留的正離子會(huì)增加靜電電場(chǎng)的振蕩幅值,從而導(dǎo)致電子平均能量在氣體電離之后逐漸增加.

在低氣壓(500 mTorr)時(shí),與10 mTorr類似,粒子數(shù)目的時(shí)間演化呈現(xiàn)兩個(gè)階段,如圖3(e)所示,即二次電子倍增階段(6 6.22 ns)和二次電子倍增與體電離共存階段(>6.22 ns).與10 mTorr不同的是,氣壓的升高使得氣體電離強(qiáng)度增大,粒子密度在氣體擊穿后快速升高,電子平均能量的升高速度也增加.

在高氣壓(10 Torr)時(shí),如圖3(g)和圖3(h)所示,與低氣壓類似,也包含二次電子倍增階段(6 6.82 ns)和二次電子倍增與體電離共存階段(>6.82 ns).不同的是,氣壓大幅升高使得氣體電離強(qiáng)度大幅度增加,氣體擊穿后的瞬間氣體大量電離,粒子密度迅速升高,電子平均能量則急劇減小.

在極高壓(760 Torr)條件下,電子及Ar+隨著時(shí)間的增加呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng),并且電子數(shù)目略低于Ar+的數(shù)目,如圖3(i)所示.此時(shí),等離子體放電擊穿過程由氣體碰撞電離主導(dǎo)放電,無明顯的二次電子倍增.圖3(j)給出的是電子平均能量隨時(shí)間的演化規(guī)律.在放電初期,電子平均能量迅速增加到6.5 eV左右,然后以微波頻率的2倍頻率做小幅振蕩.這是因?yàn)楦邭鈮合?電子自由程較短,電子與中性氣體頻繁碰撞,從而導(dǎo)致電子平均能量較低.

圖4給出了真空,10 mTorr,500 mTorr,10 Torr和760 Torr五種條件下的介質(zhì)表面擊穿放電穩(wěn)態(tài)后微波周期平均的電子密度、Ar+密度及靜電場(chǎng)的空間分布.結(jié)果顯示:在真空條件下,電子密度隨著距離的增加先緩慢下降,后迅速下降,最后幾乎不變,密度的分布幾乎在介質(zhì)表面的10μm厚度內(nèi);而靜電場(chǎng)隨著距離的增加單調(diào)下降,大約在300μm厚度時(shí)衰減到0.這是因?yàn)闆]有氣體的存在,介質(zhì)表面的擊穿放電只存在二次電子的倍增過程,二次電子發(fā)射后介質(zhì)表面形成的靜電場(chǎng)是正值,電子被靜電場(chǎng)牢牢地約束在介質(zhì)表面.

在10 mTorr條件下,如圖4(c)和圖4(d)所示,電子密度有一個(gè)很小的峰值并在8—92μm內(nèi)保持平穩(wěn),離子密度在8μm內(nèi)迅速增加,后與電子一樣保持平穩(wěn)分布,但在92μm后兩者同時(shí)迅速衰減至0附近.可以看出8μm內(nèi)二次電子倍增主導(dǎo)放電,8—92μm氣體電離發(fā)揮主要作用.靜電場(chǎng)在8μm內(nèi)由0.5 MV/m迅速降低至0 MV/m,最后在0 MV/m附近波動(dòng).

在500 mTorr條件下,如圖4(e)和圖4(f)所示,電子密度隨距離的增加先下降到一個(gè)極小值(約8μm處),后增加到一個(gè)極大值(約16μm處),最后單調(diào)下降.Ar+密度隨距離的增加先增加后下降,峰值中心約在16μm處.這是因?yàn)樵诮橘|(zhì)表面10μm以內(nèi)區(qū)域,二次電子倍增主導(dǎo)放電;在遠(yuǎn)離介質(zhì)表面的區(qū)域,氣體碰撞電離主導(dǎo)放電.靜電場(chǎng)隨距離的增加先從0.7 MV/m下降到?0.4 MV/m,再增加到0.3 MV/m左右,然后下降到0 MV/m,最后在其附近波動(dòng).靜電場(chǎng)是由介質(zhì)表面二次電子發(fā)射后積累的正電荷和氣體電離產(chǎn)生的電子與Ar+的空間分布差異所決定的.

在10 Torr條件下,電子密度與Ar+密度空間分布基本一致,隨著距離的增加先增加后下降,密度的峰值中心約在40μm處.這表明此時(shí)擊穿放電主要由氣體電離主導(dǎo),而二次電子倍增過程被抑制.而靜電場(chǎng)的分布為介質(zhì)表面處為負(fù)向(指向介質(zhì)表面方向),隨著遠(yuǎn)離介質(zhì)窗,靜電場(chǎng)絕對(duì)值逐漸減小,后幾乎在0附近波動(dòng).

在760 Torr條件下,電子密度與Ar+密度空間分布一致,在介質(zhì)窗表面附近很低,在遠(yuǎn)離介質(zhì)窗后逐漸升高,124μm之后波動(dòng)變化.靜電場(chǎng)在10μm以內(nèi)幾乎不變(?0.19 MV/m),然后絕對(duì)值逐漸減小到0 MV/m,最后在0附近波動(dòng).這是因?yàn)樵谌绱烁叩臍鈮合?二次電子發(fā)射完全被抑制,介質(zhì)表面的擊穿放電主要由氣體電離主導(dǎo).此外,在760 Torr條件下,電子密度和Ar+密度與10 Torr條件下的密度相比較低,這是因?yàn)樵诟邭鈮合码娮拥淖杂沙谭浅Ｐ?平均電子能量較低(6—7 eV),電離率較低,因此粒子密度較低.

比較圖4(a)—(i),電子密度的峰值中心逐漸遠(yuǎn)離介質(zhì)表面,例如在真空,10 mTorr,500 mTorr,10 Torr,760 Torr條件下,電子密度的峰值中心分別約在0,8,16,40,124μm.這是二次電子倍增和氣體電離相互競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果,二次電子倍增是在介質(zhì)表面產(chǎn)生,而氣體電離在等離子體體區(qū)內(nèi)產(chǎn)生,可以看出,隨著氣壓的升高,氣體電離的優(yōu)勢(shì)逐漸增大.

圖4 在(a),(b)真空,(c),(d)10 mTorr,(e),(f)500 mTorr,(g,h)10 Torr和(i),(j)760 Torr條件下微波周期平均的電子、Ar+及靜電場(chǎng)Edc的空間分布Fig.4.The time-averaged spatial distributions of electron density,Ar+density and Edcat(a),(b)vacuum,(c),(d)10 mTorr,(e),(f)500 mTorr,(g,h)10 Torr and(i),(j)760 Torr.

3.2 500 mTorr下微波幅值及微波頻率對(duì)擊穿放電的影響

圖5給出了500 mTorr,f=2.85 GHz條件下,不同微波電場(chǎng)幅值下氣體電離放電擊穿發(fā)生的時(shí)間及電子密度峰值中心的位置.結(jié)果顯示:在2.85 GHz微波下,隨著微波電場(chǎng)幅值的增加,氣體電離放電擊穿發(fā)生的時(shí)間先下降后增加;而放電擊穿后電子密度的峰值中心與介質(zhì)表面的距離隨著微波電場(chǎng)幅值的增加而單調(diào)下降,即微波電場(chǎng)幅值越大,氣體電離放電擊穿發(fā)生的位置越靠近介質(zhì)窗表面.尤其當(dāng)微波頻率(GHz)是微波電場(chǎng)幅值(MV/m)的2倍左右時(shí),氣體電離放電擊穿發(fā)生的時(shí)間較早.原因如圖6(d)所示,當(dāng)微波頻率為微波電場(chǎng)幅值的2倍左右時(shí),平均電子能量在二次電子倍增階段變化范圍是80—2150 eV,剛好處于圖2所示的二次電子產(chǎn)額大于1的區(qū)間,且對(duì)應(yīng)的二次電子產(chǎn)額數(shù)值較大,因此二次電子倍增飽和的過程最快.然而微波電場(chǎng)的幅值過低或過高,均會(huì)導(dǎo)致平均電子能量過低或過高,從而使得二次電子的產(chǎn)額減小,最終導(dǎo)致二次電子倍增飽和過程減緩,使得氣體電離放電擊穿的時(shí)間較晚.

圖5 500 mTorr,2.85 GHz時(shí)氣體電離放電擊穿發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)t0及放電擊穿后峰值中心位置d0隨微波幅值的變化Fig.5.The change of the time point of gas breakdown and the distance of the electron density peak away from the dielectric window with the microwave amplitude,at 500 mTorr,f=2.85 GHz.

圖6 在500 mTorr,2.85 GHz及不同微波振幅幅值(a)0.2 MV/m,(b)0.5 MV/m,(c)1 MV/m,(d)1.425 MV/m,(e)2.82 MV/m,(f)5 MV/m下平均電子能量的時(shí)間演化規(guī)律Fig.6.Variations of the statistic electron energy with time t at different microwave amplitudes E0(a)0.2 MV/m,(b)0.5 MV/m,(c)1 MV/m,(d)1.425 MV/m,(e)2.82 MV/m and(f)5 MV/m,with microwave frequency and background gas pressure fixed at 2.85 GHz and 500 mTorr,respectively.

圖7給出了500 mTorr,Erf0=2.82 MV/m條件下不同微波頻率下氣體電離放電擊穿發(fā)生的時(shí)間及電子密度峰值中心的位置.結(jié)果顯示:隨著微波頻率的增加,氣體電離放電擊穿發(fā)生的時(shí)間先下降后增加;而放電擊穿后電子密度的峰值中心與介質(zhì)表面的距離隨著微波頻率的增加是先升高后下降.同樣值得注意的是,當(dāng)微波頻率(GHz)是微波電場(chǎng)幅值(MV/m)的2倍左右時(shí),氣體電離放電擊穿發(fā)生的時(shí)間較早.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因和圖6所示的原因一致,如圖8(c)所示,當(dāng)微波頻率是微波電場(chǎng)幅值的2倍左右時(shí),在二次電子倍增階段的平均電子能量正好處在二次電子產(chǎn)額最大的區(qū)間.

圖7 500 mTorr,2.82 MV/m時(shí)氣體電離放電擊穿發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)t0及放電擊穿后峰值中心位置d0隨微波頻率的變化Fig.7.The change of the time point of gas breakdown and the distance of the electron density peak away from the dielectric window with the microwave frequencies,at 500 mTorr,Erf0=2.82 MV/m.

圖8 在500 mTorr,2.82 MV/m及不同的微波頻率(a)1.425 GHz,(b)2.85 GHz,(c)5.70 GHz,(d)10.00 GHz,(e)13.00 GHz,(f)15.00 GHz下平均電子能量的時(shí)間演化規(guī)律Fig.8.Variations of the statistic electron energy with time t at different microwave frequencies(a)1.425 GHz,(b)2.85 GHz,(c)5.70 GHz,(d)10.00 GHz,(e)13.00 GHz and(f)15.00 GHz,with the background gas pressure and microwave amplitude fixed at 500 mTorr and 2.82 MV/m,respectively.

4 結(jié) 論

本文針對(duì)HPM介質(zhì)窗內(nèi)側(cè)氬氣放電擊穿過程建立了一維(1D3V)模型,并開發(fā)了PIC/MC程序,模擬研究了氣壓、微波電場(chǎng)幅值及微波頻率對(duì)HPM介質(zhì)窗放電擊穿中等離子體的產(chǎn)生和演化過程.結(jié)果顯示:在真空條件下,介質(zhì)窗放電擊穿只存在二次電子倍增過程;在低氣壓(10 mTorr,500 mTorr)和稍高氣壓(10 Torr)條件下,介質(zhì)窗放電擊穿過程由二次電子倍增主導(dǎo)放電轉(zhuǎn)化為二次電子倍增和氣體電離共存放電;在極高氣壓條件下(760 Torr),介質(zhì)窗放電擊穿由氣體電離主導(dǎo).同時(shí)給出了不同氣壓下電子、離子的密度和靜電場(chǎng)的空間分布,結(jié)果顯示,氣壓的增加使得電子密度的峰值中心逐漸遠(yuǎn)離介質(zhì)窗.此外,在500 mTorr條件下當(dāng)微波振幅增加時(shí),氣體電離放電擊穿發(fā)生的時(shí)間先提前后延遲.這一現(xiàn)象通過次級(jí)電子發(fā)射模型進(jìn)行了解釋,即當(dāng)微波電場(chǎng)幅值增大時(shí),二次電子倍增過程中電子的平均能量增加,導(dǎo)致二次電子發(fā)射產(chǎn)額變大,倍增過程更易達(dá)到飽和,從而使得氣體電離提前產(chǎn)生;然而當(dāng)微波電場(chǎng)幅值過大時(shí),電子的平均能量過高,導(dǎo)致二次電子產(chǎn)額反而降低,從而使得氣體電離推遲產(chǎn)生.而且氣體電離產(chǎn)生的電子密度峰值中心隨著微波振幅的增加而逐漸靠近介質(zhì)窗方向,即在高微波振幅條件下氣體電離在更靠近介質(zhì)窗的位置發(fā)生.同時(shí),當(dāng)固定微波振幅增加微波頻率時(shí),氣體電離放電擊穿的時(shí)間也是先提前后延遲;并且體電離產(chǎn)生的電子密度峰值中心隨著微波頻率的增加,先遠(yuǎn)離介質(zhì)窗后靠近.尤其當(dāng)微波頻率(GHz)是微波振幅(MV/m)的2倍左右時(shí),氣體電離出現(xiàn)的較早.綜上所述,在實(shí)際HPM應(yīng)用過程中可以調(diào)節(jié)微波的振幅、頻率及氣壓等,來實(shí)現(xiàn)推遲氣體電離的出現(xiàn),從而增加微波的傳輸效率.

感謝西北核技術(shù)研究所高功率微波重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金的支持和常超研究員對(duì)本論文的幫助.