“方格圖”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用

洪龍

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“方格圖”的運(yùn)用是非常廣泛的，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容本身就比較抽象，而小學(xué)生年紀(jì)較小，對(duì)抽象事物的理解能力較弱，“方格圖”可以將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化、具體化，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)“方格圖”的應(yīng)用可以幫助學(xué)生有效地提高數(shù)學(xué)空間感知能力和思維能力，主要對(duì)“方格圖”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；方格圖；有效運(yùn)用

一、利用“方格圖”培養(yǎng)學(xué)生的方位感和距離感

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中圖形的性質(zhì)是重要的課程之一，在講解圖形的位移、旋轉(zhuǎn)和變換時(shí)運(yùn)用“方格圖”可以幫助學(xué)生更好地理解圖形空間的距離感和方位感。在方格圖中進(jìn)行圖形的位移與旋轉(zhuǎn)、變化，可以將圖形的動(dòng)態(tài)變化更加具體化，有助于學(xué)生對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)、變換等較為抽象的理論概念的理解和掌握，將數(shù)學(xué)圖形放置方格圖中，圖形的運(yùn)動(dòng)軌跡更加有視覺感，學(xué)生的空間感知能力會(huì)逐漸提升，從而通過不斷的強(qiáng)化訓(xùn)練逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“圖形的平移”一課時(shí)，就可以采用方格圖的形式進(jìn)行教學(xué)，在學(xué)習(xí)教材中關(guān)于圖形平移的概念后，利用習(xí)題訓(xùn)練幫助學(xué)生理解圖形的平移。例題為：在方格圖中有兩個(gè)圖形，分別是長方形和三角形，則（1）將方格圖中的長方形向右平移5格，請(qǐng)畫出長方形平移后的位置；（2）方格圖中的三角形想要向上移動(dòng)3格，請(qǐng)畫出三角形移動(dòng)后的位置；（3）請(qǐng)問移動(dòng)后的三角形和長方形組成了什么圖形。

在進(jìn)行這一習(xí)題的練習(xí)與講解時(shí)先讓學(xué)生在練習(xí)冊(cè)中進(jìn)行自主解答，通過在方格圖中查格數(shù)將圖形進(jìn)行平移，可以幫助學(xué)生對(duì)方向和平移有更加直觀的理解，而且該習(xí)題中的第（3）問的設(shè)計(jì)使習(xí)題變得更加生動(dòng)有趣，在長方形與三角形完成平移后會(huì)組成房屋的形狀，讓習(xí)題探索更加具有趣味性，加深學(xué)生對(duì)平移與方位的認(rèn)知，鞏固強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“圖形的平移”知識(shí)內(nèi)容的理解。

二、利用“方格圖”幫助學(xué)生理解抽象的圖形性質(zhì)

數(shù)學(xué)圖形的性質(zhì)大多數(shù)都是較為抽象的內(nèi)容，學(xué)生在理解時(shí)會(huì)有一定的難度，利用方格圖進(jìn)行教學(xué)可以幫助學(xué)生理解其性質(zhì)的含義。例如，在學(xué)習(xí)“三角形的認(rèn)識(shí)”一課中要求學(xué)生理解并找到三角形的高，三角形的高的概念是“從三角形的頂點(diǎn)到它對(duì)邊做一條垂直的線，頂點(diǎn)和垂足之間的線就叫作高?！碑?dāng)定義出現(xiàn)時(shí)學(xué)生并不能真正理解三角形的高具體是什么，這時(shí)教師可以讓學(xué)生在方格紙中任意畫兩個(gè)三角形，要求兩個(gè)三角形的一條邊要在同一條方格線上。在學(xué)生畫完后讓學(xué)生說出兩個(gè)三角形之間有什么不同，可以發(fā)現(xiàn)三角形的形狀和高度不同，這時(shí)讓學(xué)生結(jié)合定義找到三角形的高就很容易了。

利用方格圖幫助學(xué)生更好地理解圖形的性質(zhì)和定義，這樣當(dāng)沒有方格圖時(shí)學(xué)生也可以很好地應(yīng)用圖形的性質(zhì)概念，從而提高學(xué)生的空間探索能力。還有一些特定的圖形概念直觀性較差，如圖形的面積、周長等概念，學(xué)生理解起來也會(huì)比較難。如果采用方格圖來對(duì)圖形的相關(guān)概念進(jìn)行區(qū)別和練習(xí)，學(xué)生就能形成直觀的認(rèn)識(shí)和深刻的理解，進(jìn)而擴(kuò)展自主探索的能力和空間。在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)“正方形和長方形”一課時(shí)，為了強(qiáng)化長方形、正方形周長和面積的概念，教師可以通過下面的方格圖布置作業(yè)，讓學(xué)生在方格圖中畫出包含同樣10個(gè)小方格數(shù)的長方形和正方形，然后比較它們的周長大小。學(xué)生在操作和演繹圖形的性質(zhì)的過程中肯定會(huì)對(duì)長方形的面積和周長有更為直觀的了解。此外，教師也可以規(guī)定圖形的周長，讓學(xué)生畫出不同面積的長方形和正方形。通過這樣的舉一反三，學(xué)生就會(huì)對(duì)相關(guān)的概念有形象化的理解，進(jìn)而提高自主探究能力。

三、利用“方格圖”培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多的推導(dǎo)公式要求學(xué)生掌握，包括正方形、長方形、菱形、平行四邊形等圖形的面積計(jì)算公式。教學(xué)中如何讓學(xué)生對(duì)面積計(jì)算公式有更加深入的理解是非常關(guān)鍵的，只有學(xué)生理解面積計(jì)算公式的原理才能使其更加靈活地運(yùn)用公式進(jìn)行解題。在教學(xué)中可以利用方格圖將數(shù)形結(jié)合起來。例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的計(jì)算公式”時(shí)，對(duì)平行四邊形的公式進(jìn)行推導(dǎo)，首先在方格紙中畫出平行四邊形，并將平行四邊形涂上陰影，然后準(zhǔn)備剪刀。沿四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)垂直底邊剪下一三角形，并將三角形與剩下圖形拼接成長方形計(jì)算面積，從而得出平行四邊形的面積計(jì)算公式，也可采用剪下梯形進(jìn)行組合形成長方形的形式。

這種方式同樣適用于三角形、菱形等面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，將圖形在方格紙中畫出，用剪刀將圖形進(jìn)行分解，拼接成另外的圖形，拼接圖形完成后通過數(shù)方格的形式驗(yàn)證公式所求面積是否正確。利用“方格圖”幫助學(xué)生推導(dǎo)圖形面積的計(jì)算公式，在不斷的練習(xí)與探索當(dāng)中，學(xué)生對(duì)面積的計(jì)算有更加真切的理解，對(duì)面積計(jì)算公式的理解和掌握程度也會(huì)有很大的提高。從而提升學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維能力，這對(duì)學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有很大的幫助。

利用“方格圖”開展小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)可以幫助學(xué)生將抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間感知能力、空間想象能力和空間思維能力。而且方格圖在小學(xué)數(shù)學(xué)很多的課程中都可以進(jìn)行應(yīng)用，因此教師要充分利用“方格圖”，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]林海漲.“方”寸之地自成一“格”：談方格圖在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有效應(yīng)用[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2015（5）.

[2]李濤.探討方格圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體實(shí)踐對(duì)策[J].考試周刊，2017（17）：52-53.