初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法訓(xùn)練探究

郭瑞

【摘要】在新課程改革下，越來越強(qiáng)調(diào)對(duì)初中數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是相輔相成的，在數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用上體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思想，而數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)方法具有引導(dǎo)的作用.本文就對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法展開探究.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；方法訓(xùn)練

數(shù)學(xué)思想和方法訓(xùn)練在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的地位，數(shù)學(xué)思想和方法是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的精髓部分，能夠引導(dǎo)學(xué)生更好更有效地展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)思想和方法相互碰撞產(chǎn)生的結(jié)果，數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)抽象的知識(shí)的理性認(rèn)識(shí)過程，數(shù)學(xué)方法是我們能夠解決數(shù)學(xué)問題的重要步驟.

一、整體把握數(shù)學(xué)思想，將數(shù)學(xué)方法層次化

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著很多的方法和思想，學(xué)生需要了解一些最為基本的類比思想、分類思想、方程思想和函數(shù)思想等，這些思想在學(xué)生解決具體實(shí)際問題時(shí)會(huì)有不同的用法，對(duì)于學(xué)生而言首先需要做的就是了解這些思想分別是用來解決什么問題的，在腦中有個(gè)整體把握，然后才能在遇到問題時(shí)準(zhǔn)確運(yùn)用這些思想解決數(shù)學(xué)問題.在初中不同的學(xué)習(xí)階段，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要注意由易到難，所以可以大致劃分三個(gè)階段——了解、理解、熟練運(yùn)用，這三個(gè)階段讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的接受更為簡(jiǎn)單，但提高了對(duì)教師的要求，教師需要對(duì)教材完全掌握，對(duì)知識(shí)能夠進(jìn)行合理的調(diào)配.

當(dāng)教師能夠?qū)?shù)學(xué)方法層次化后，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解也更加透徹.比如，在學(xué)習(xí)“一元二次方程”時(shí)，需要學(xué)生了解的是方程思想，在學(xué)生學(xué)習(xí)過一元一次方程的基礎(chǔ)上，我們展開更深一步的講解.讓學(xué)生知道已知量和未知量，尋求它們之間存在的關(guān)系，然后根據(jù)關(guān)系列出所需要的方程進(jìn)行解答.在這當(dāng)中還可以引導(dǎo)學(xué)生了解化歸思想、換元法等數(shù)學(xué)思想與方法，綜合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法.讓學(xué)生達(dá)到對(duì)于他們目前所學(xué)的知識(shí)能夠做到理解與運(yùn)用，對(duì)于其他的思想能了解并發(fā)現(xiàn)它們之間存在的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體化[1].

二、整合數(shù)學(xué)思想與方法之間的關(guān)系

數(shù)學(xué)知識(shí)最重要的就是將一些特定的公式、定義與法則等靈活轉(zhuǎn)換運(yùn)用解決實(shí)際中的問題，教師在教授初中的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)就需要對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合，將數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想合理地運(yùn)用，讓學(xué)生對(duì)其有自己獨(dú)特的理解，豐富自己的數(shù)學(xué)知識(shí).教師在教授知識(shí)時(shí)需要注意將相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)臐B透，讓學(xué)生能夠引起注意，在無形中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法的合理運(yùn)用.數(shù)學(xué)思想是比較抽象的，教師不能參照教材對(duì)學(xué)生直接講解，而是需要介紹一些相關(guān)的小知識(shí)或者發(fā)展過程，在引導(dǎo)的過程中讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行理解.數(shù)學(xué)方法則是具體的，需要學(xué)生勤加練習(xí)，在練習(xí)的過程中在思維中留下印象，吸收掌握.所以，需要一些數(shù)學(xué)思維來幫助學(xué)生的理解和運(yùn)用，讓數(shù)學(xué)思想有效地引導(dǎo)數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，讓數(shù)學(xué)思想與方法之間的關(guān)系更為緊密，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)能夠輕松理解吸收.

在講解分類思想的時(shí)候，首先需要教師進(jìn)行引導(dǎo)，列舉出一些比較形象的事物，讓學(xué)生有初步的了解，在此基礎(chǔ)上可以通過一些習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生有分類的數(shù)學(xué)思維，最后綜合教材的內(nèi)容讓學(xué)生進(jìn)行理解與運(yùn)用.在以后遇到類似問題時(shí)學(xué)生的腦中有了解題的思維，就能夠運(yùn)用出數(shù)學(xué)方法和思想，也就能達(dá)到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法訓(xùn)練的目的.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法得到一定的訓(xùn)練后，有了數(shù)學(xué)思維，了解了思想與方法之間的聯(lián)系后，能加快學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力[2].

三、將數(shù)學(xué)思想和方法特殊化，實(shí)行創(chuàng)新

數(shù)學(xué)思想和方法相對(duì)是較為抽象的，教師有時(shí)為了方便學(xué)生的學(xué)習(xí)需要將其特殊化.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，可以先講解題目的正確做法，在局部中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的傳授，讓學(xué)生從題目出發(fā)進(jìn)行總結(jié)提煉.但是，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力只是教學(xué)的目的之一，還需要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中有創(chuàng)新的能力，盡管大部分學(xué)生能夠做到掌握數(shù)學(xué)思想與方法，但是不具備一定的創(chuàng)新能力，所以教師的教學(xué)需要進(jìn)行改善與創(chuàng)新.教師可以采取以下的創(chuàng)新手段：一是滲透數(shù)學(xué)方法加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，在初中階段，讓學(xué)生掌握的不單單是一種能力，而是需要以解決問題為載體運(yùn)用數(shù)學(xué)方法了解數(shù)學(xué)思想，注重?cái)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，考慮到學(xué)生的能力不夠完善，不能形成完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，因此，知識(shí)的傳授需要教師采取特定的方法；二是對(duì)數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)較為復(fù)雜，數(shù)學(xué)方法也是多樣的，數(shù)學(xué)整體的學(xué)習(xí)也是困難的，學(xué)生很難依靠自己掌握所有的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維，所以需要教師深入地了解教材知識(shí)，教師對(duì)知識(shí)進(jìn)行細(xì)分，將難理解的知識(shí)變得淺顯易懂，讓學(xué)生在訓(xùn)練的時(shí)候鞏固加強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)思維，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單化[3].

四、結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思想是靈魂也是解決問題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)方法是解決問題的鑰匙.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想與方法的目的不在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，而是提高學(xué)生的能力、解決問題的綜合素質(zhì).

【參考文獻(xiàn)】

[1]于永蓮.數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2012（2）：145-146.

[2]陳秀利.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].考試周刊，2017（34）：94.

[3]王永江.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透探究[J].教師，2015（19）：61.