滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

周雪蓮

【摘要】數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心組成部分，其對(duì)于學(xué)生思維的培養(yǎng)和教學(xué)的發(fā)展有著極為重要的影響，而在學(xué)生進(jìn)入高中之后，因?yàn)槠湓谛W(xué)和初中階段已經(jīng)積累了一定的知識(shí)，學(xué)習(xí)能力有了大幅度提升，正是教師滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的黃金時(shí)期.本文，筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)前的教學(xué)現(xiàn)狀，分析在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中該如何做好相關(guān)教學(xué)的工作，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)思維；高中數(shù)學(xué)；新視角

隨著新課程教學(xué)改革的深入發(fā)展，在教學(xué)中一些新型教學(xué)理念和教學(xué)方法受到了人們前所未有的關(guān)注，高中階段的數(shù)學(xué)是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，而且其在考試中所占的比重也比較高，學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，不論是對(duì)其當(dāng)前的發(fā)展還是以后的成長(zhǎng)都將產(chǎn)生極為重要的影響.下面，筆者將對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)的論述，以求更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí).

一、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

學(xué)生思維能力的培養(yǎng)并非是憑空而來(lái)的，在學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候也是同樣的道理，學(xué)生要想提升自己的思維能力，首先要會(huì)看、會(huì)聽(tīng)、會(huì)觀察，要由表及里，學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象分析本質(zhì).基于這樣的原因，筆者認(rèn)為高中教師在培養(yǎng)學(xué)生能力的時(shí)候，首先要學(xué)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，在教學(xué)過(guò)程中要重視觀察環(huán)節(jié)的開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，如在解決數(shù)學(xué)題的時(shí)候，要培養(yǎng)他們觀察已知條件，找出答案的能力，找到思維的突破口，這樣才能更好地解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所遇到的種種問(wèn)題.

例如，筆者在教學(xué)時(shí)曾遇到了這樣一道習(xí)題：求lgtan1°·lgtan2°·…·lgtan88°·lgtan89°的值.學(xué)生在看到這一類(lèi)題目時(shí)，首先可能想到的就是直接計(jì)算，在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，雖然也可以直接計(jì)算，但是這種方法顯得過(guò)于死板，而且計(jì)算需要花費(fèi)大量的時(shí)間，學(xué)生最終可能也難以計(jì)算出正確的答案.數(shù)學(xué)在某種意義上是邏輯思維的產(chǎn)物，一個(gè)簡(jiǎn)單的算式能夠演變出多種不同形式的變化，教師在教學(xué)的時(shí)候，不能只是讓學(xué)生掌握一個(gè)答案或者記住某一個(gè)公式，在教學(xué)中，教師還應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，啟迪學(xué)生的思維，如上文中所提到的習(xí)題，教師在講解的時(shí)候，可以先問(wèn)問(wèn)班上的學(xué)生該習(xí)題有沒(méi)有什么特殊點(diǎn)，能不能使用更簡(jiǎn)單的方法去解決，經(jīng)過(guò)教師的一番指點(diǎn)，很快就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)在該習(xí)題中有一個(gè)隱藏條件即tan45°=0，結(jié)合這個(gè)條件，該問(wèn)題中的計(jì)算難點(diǎn)就迎刃而解了.通過(guò)這樣的邏輯思維能力訓(xùn)練，學(xué)生在下一次遇到相似的問(wèn)題時(shí)可能會(huì)認(rèn)識(shí)到解題需要先觀察，這樣也能夠逐步養(yǎng)成他們觀察的習(xí)慣.

二、逆向思維在數(shù)學(xué)解題中的妙用

近些年，題海戰(zhàn)術(shù)一直都是素質(zhì)教育所批判的對(duì)象，但是在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，適當(dāng)?shù)牧?xí)題訓(xùn)練又是必不可少的，而逆向思維在解決數(shù)學(xué)題目的時(shí)候，具有事半功倍的效果，其對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)也有著極為重要的幫助.在高中數(shù)學(xué)中逆向思維的方法主要有以下幾種.

（一）由結(jié)果導(dǎo)出原因

在解數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到一些運(yùn)用常規(guī)思維方法無(wú)法順利解出答案的題目，針對(duì)這些題目往往就需要教師運(yùn)用逆向思維，從結(jié)果推導(dǎo)原因，解決相關(guān)的問(wèn)題，這樣許多原本極為復(fù)雜的問(wèn)題很快就能夠迎刃而解了.

（二）教學(xué)分析法

教學(xué)分析法也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一種重要方法，所謂的數(shù)學(xué)分析法指的就是在假設(shè)命題成立的基礎(chǔ)之上，根據(jù)結(jié)論來(lái)推導(dǎo)其成立的充要條件.這種分析方法多應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)證明題中.其應(yīng)用的主要原因就是因?yàn)樽C明題所給出的已知條件較為隱蔽，在解題的過(guò)程中很難從正面入手進(jìn)行證明.基于這樣的原因，解題的過(guò)程中，我們可以嘗試考慮從結(jié)論出發(fā)，進(jìn)行逆向推導(dǎo)，進(jìn)而解決相關(guān)的問(wèn)題，這種方法也是在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常用的一種方法，對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)有著較為積極的幫助.

（三）轉(zhuǎn)換思想

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生可能還會(huì)遇到這樣一種情況，有些題目結(jié)合已知條件我們用盡所有的常規(guī)方法也依然無(wú)法將問(wèn)題解決，這樣很容易使我們的思維局限，最終難以找到正確的答案.對(duì)于這一類(lèi)問(wèn)題，筆者認(rèn)為在教學(xué)的時(shí)候，我們必須采取轉(zhuǎn)換思想的方法進(jìn)行解決，如在解題時(shí)無(wú)法從正面解決問(wèn)題，我們可以嘗試從側(cè)面解決相關(guān)的問(wèn)題，從其他已知條件著手進(jìn)行求解.

三、加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成

數(shù)學(xué)的問(wèn)題的解決是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心所在，不管是在平時(shí)的訓(xùn)練還是在考試和生活中，學(xué)生都需要運(yùn)用自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，而數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的就是要幫助學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法解決其在實(shí)際生活中遇到的種種問(wèn)題.基于這樣的原因，教師在數(shù)學(xué)課堂上講解相關(guān)的數(shù)學(xué)題目時(shí)也要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，通過(guò)滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維.

如，在講解“求圓柱體的側(cè)面積”時(shí)，這個(gè)問(wèn)題本身并不是很難解決，學(xué)生在明白了相關(guān)的原理之后，可能很快就能解決問(wèn)題，但是教師在教學(xué)時(shí)，不能僅僅滿(mǎn)足于學(xué)生解決了相關(guān)的問(wèn)題，還可以結(jié)合試題嘗試發(fā)散學(xué)生的思維，運(yùn)用化歸思想指導(dǎo)學(xué)生解決其他與之相關(guān)的問(wèn)題，如教師可以提問(wèn)學(xué)生當(dāng)圓柱體的側(cè)面積轉(zhuǎn)化變成求解矩形的面積時(shí)，自己該如何解決與之相關(guān)的問(wèn)題，在教學(xué)中通過(guò)舉一反三和化歸思想，將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到教學(xué)中，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想上有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，以便更好地提升教學(xué)效果.

總之，學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)并非是一朝一夕能夠做好的事情，高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生的成長(zhǎng)及發(fā)展有著極為重要的作用.而筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵就在于幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，滲透好數(shù)學(xué)思想，這樣才能使學(xué)生更好地成長(zhǎng)和發(fā)展，才能更好地滿(mǎn)足當(dāng)前教育教學(xué)發(fā)展需要，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

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