模糊網(wǎng)絡(luò)中基于指數(shù)的評估函數(shù)研究

鄭愛媛

（福建商學(xué)院信息工程系，福建 福州 350012）

1 引言

傳感網(wǎng)絡(luò)作為一種融合計算機分布式處理技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)[1]通信技術(shù)和嵌入式[2]技術(shù)于一體的網(wǎng)絡(luò)體系架構(gòu)備受歡迎。然而該網(wǎng)絡(luò)在現(xiàn)實環(huán)境中部署時不可避免地受限于周邊環(huán)境和成本等因素而無法開展，比如，充滿壓強和聲波干擾[3]的深海中，對于一般的GPS裝置節(jié)點而言顯然無法投放。諸如此類的局限勢必導(dǎo)致全局參數(shù)較為變幻莫測。因此，在這類模糊網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中探索QoS異常的目標(biāo)節(jié)點相關(guān)評估技術(shù)，也就成了研究的方向。比如，通過一定的計算機制對傳感網(wǎng)絡(luò)中QoS較弱的目標(biāo)進(jìn)行評估。實施該計算機制可通過其附近節(jié)點廣播的精確位置和跳數(shù)等信息域來輔助實現(xiàn)?？梢?，信標(biāo)節(jié)點在全局網(wǎng)絡(luò)中廣播的信息域決定了QoS異常的待測目標(biāo)是否被精確評估。

目前對于上述這類基于坐標(biāo)和跳數(shù)作為參考依據(jù)開展分布式[4]計算的機制較為流行，常見的研究方法有：（1）通過一定的算法對模糊網(wǎng)絡(luò)提供的模糊信息域進(jìn)行追溯計算，還原出精確的信息域，進(jìn)而精確地推算出目標(biāo)坐標(biāo)；（2）引入糾錯機制，對全網(wǎng)所有節(jié)點的模糊跳距進(jìn)行平均化以達(dá)到差錯控制目的。然而，上述主流研究方法的研究對象特征要么為節(jié)點密度分布較為均衡的情形，抑或是通信半徑范圍內(nèi)的單跳情形。無論何種情形，此類研究方法終究因研究對象特征的偶然性而無法推廣。尤其當(dāng)模糊網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點規(guī)模較大且分布無規(guī)律可言時，所評估的節(jié)點間距將出現(xiàn)嚴(yán)重的誤差偏向。鑒于此類主流算法的局限性[5]，本文提出一種在模糊網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中引入指數(shù)的評估函數(shù)，用于評估在隨機密度的模糊環(huán)境中多跳情形下的信息域。

2 指數(shù)級評估函數(shù)

援引傳統(tǒng)的DV-Hop計算機制，其計算準(zhǔn)則為所有跳距的加權(quán)值和跳數(shù)的乘積作為信息域中間距的評估值。實現(xiàn)過程分以下三個步驟開展分布式計算：

步驟一：初始化跳數(shù)計數(shù)器。

步驟二：全局模糊網(wǎng)絡(luò)中載有GPS裝置的信標(biāo)i，廣播本地坐標(biāo)和跳數(shù)信息域(Xi，Yi，Hi)[6]。位于該信標(biāo)源點通信半徑范圍內(nèi)的信宿節(jié)點保存該信息域并將計數(shù)器賦值1，同時廣播信息至周圍鄰居節(jié)點。當(dāng)信宿節(jié)點曾經(jīng)保存過同樣信標(biāo)源點廣播的信息域且跳數(shù)超過本地內(nèi)存中的跳值時，則不再接收新的信息域。依此循環(huán)直至遍歷到全局節(jié)點均獲取到包含最小跳數(shù)(Xi,Yi,Himin)的信息域。

于是，可求得信標(biāo)i的每個跳距加權(quán)值：

步驟四：信標(biāo)廣播本地跳距加權(quán)值至全局。對于待測目標(biāo)節(jié)點而言，僅保存最近的一個鄰居信標(biāo)向其廣播的跳距加權(quán)[7]值于本地內(nèi)存中，并將此跳距加權(quán)值轉(zhuǎn)發(fā)至下一個節(jié)點。

步驟五：評估出未知節(jié)點u與信標(biāo)i間的間距：

步驟六：根據(jù)式3求得未知節(jié)點與三個以上信標(biāo)之間的間距估值，再通過極大似然[8]法評估出未知節(jié)點u的坐標(biāo)。

由于在模糊網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其節(jié)點密度均為不可預(yù)測。這樣的應(yīng)用環(huán)境中，通過第五個步驟的計算方式求取的間距評估值與間距實際值存在一定的誤差偏向[9]。尤其在跳數(shù)較多的情形下，間距評估值將隨著誤差累積性作用而加劇估值的誤差偏向。針對這樣的狀況，現(xiàn)有的研究方法主要是將節(jié)點的通信半徑視為一跳的跳距，即理想一跳的跳距。在此基礎(chǔ)上定義實際跳距相對于理想一跳跳距的誤差偏向：(RLu)/R，并由此展開了對未知節(jié)點u坐標(biāo)的差錯控制[10]評估：

再通過極大似然法評估出經(jīng)差錯控制后的未知節(jié)點u的坐標(biāo)。

然而一跳情形下的研究方法并不總是適用于模糊網(wǎng)絡(luò)，因此本次研究了多跳情形下為提高待測目標(biāo)估值精確度，引入指數(shù)λ的評估函數(shù)來校正信標(biāo)j和未知節(jié)點u之間最小多跳HSuimin情形下的誤差偏向：

3 指數(shù)的研究

指數(shù)λ的取值因環(huán)境而有所不同。為了定義合適的指數(shù)賦值用于評估未知節(jié)點的坐標(biāo)，本次在長寬均為100M的模糊網(wǎng)絡(luò)中隨機投放200個節(jié)點，其通信范圍R統(tǒng)一定義為20M。通過為指數(shù)賦不同數(shù)值再經(jīng)由Matlab測試[11]后選擇最優(yōu)值。測試結(jié)果如圖1所示。

圖1 指數(shù)與評估誤差的關(guān)系

由圖1曲線走勢可見，當(dāng)為指數(shù)賦3值時，評估誤差最低。為進(jìn)一步精確指數(shù)賦值，開展了如圖2的測試。

圖2 不同賦值與評估誤差的關(guān)系

由圖2不難看出，當(dāng)為指數(shù)賦2.4值時，評估性能最優(yōu)。同時由誤差偏向的表達(dá)式[12]可見，多跳情形下的評估差錯程度與通信范圍R也呈現(xiàn)函數(shù)關(guān)系。經(jīng)過多組測試數(shù)據(jù)表明，指數(shù)賦值也隨著R的擴大而線性遞減。由此可評估出信標(biāo)j和未知節(jié)點u的在多跳情形下的間距為：

可得，信標(biāo)j和未知節(jié)點u符合關(guān)系式：

再利用最小二乘法[13]計算出u(Xu，Yu)。

4 評估函數(shù)的實施

在模糊網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，多跳情形下實施嵌入指數(shù)的評估函數(shù)旨在進(jìn)一步降低信標(biāo)和未知目標(biāo)之間的評估距離。該函數(shù)在實施前由信標(biāo)向全局廣播信息域。信宿節(jié)點保存該信標(biāo)的信息域后對信標(biāo)后續(xù)廣播的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較取舍，確保獲取最小跳數(shù)。其次，未知目標(biāo)讀取最近信標(biāo)發(fā)送的每個跳距加權(quán)值和多跳情形下的評估間距。最后完成評估u(Xu，Yu)的實施[14]。整個評估函數(shù)的實施流程如圖3所示。

圖3 評估函數(shù)實施流程

5 評估函數(shù)的測試

5.1 測試模型

為確保評估函數(shù)的順利實施，首先需要搭建測試模型[15]對評估函數(shù)展開相關(guān)測試，測試開始前先對仿真模型和相關(guān)指標(biāo)[16]做如下設(shè)置：（1）構(gòu)建100M×100M的待測模糊傳感網(wǎng)絡(luò)，并在全網(wǎng)范圍內(nèi)按照20:200的比例隨機撒布信標(biāo)/總節(jié)點；（2）設(shè)定通信半徑變化區(qū)間分別為[20M,45M]；（3）假設(shè)全局網(wǎng)絡(luò)存在Nu個未知目標(biāo)，且未知目標(biāo)的估值坐標(biāo)和實際坐標(biāo)為 uE(XuE,YuE)、u(Xu，Yu)，則歸一化差錯幅度表示為

制定的測試方案主要通過變換節(jié)點規(guī)模、通信范圍考察評估函數(shù)的評估差錯程度。為凸顯本文研究方案的優(yōu)勢，測試過程將評估函數(shù)與傳統(tǒng)計算機制、現(xiàn)有的單跳研究方法展開對比分析[17]。

5.2 測試分析

圖4 信標(biāo)規(guī)模與評估差錯關(guān)系

圖4所示為信標(biāo)從20個的規(guī)模逐漸增至100個規(guī)模過程中，三種評估機制下未知目標(biāo)評估的差錯幅度曲線走勢[18]。圖中可見，當(dāng)信標(biāo)規(guī)模較小時，三種機制下的差錯幅度總體較大，且彼此間的層次較為接近。隨著信標(biāo)規(guī)模增加，未知目標(biāo)節(jié)點獲取到了更多更精確的信息域，于是伴隨著三種機制評估差錯的收斂。雖然現(xiàn)有的研究方法也能對待測目標(biāo)和信標(biāo)之間的跳數(shù)與跳距進(jìn)行評估，但是由于這樣的研究方法主要適用于單跳情形。而本文提出的評估函數(shù)優(yōu)勢在于引入的指數(shù)參數(shù)可在不同信標(biāo)規(guī)模的環(huán)境中良好地實施跳距評估。因此，在評估差錯指標(biāo)中表現(xiàn)最佳。

圖5所示為在相同的通信范圍和信標(biāo)比例[19]下，當(dāng)總節(jié)點從200個規(guī)模遞增至300個規(guī)模時，三種評估機制下的歸一化幅度。不難看出，三種機制下的歸一化幅度均與總結(jié)點規(guī)模呈現(xiàn)反比關(guān)系。出現(xiàn)這樣走勢主要因為在模糊網(wǎng)絡(luò)面積恒定的前提下，撒布的節(jié)點總數(shù)量越多，則單位面積內(nèi)的密度顯著增大，伴隨著廣播的信息域精度越高，歸一化誤差也就越小。在良好的信息域環(huán)境中，指數(shù)的引入則進(jìn)一步對測距數(shù)據(jù)做了改善。因此相對其他兩種機制而言，評估函數(shù)占據(jù)優(yōu)勢。

圖5 總節(jié)點規(guī)模與歸一化差錯關(guān)系

圖6 通信半徑與評估差錯關(guān)系

圖6所示的曲線走勢是在保持各類型節(jié)點規(guī)模不變的前提下，通信半徑遵循區(qū)間[20M,45M]變化時，三種機制的評估差錯程度。隨著節(jié)點通信半徑增加，待測目標(biāo)接收到的信息域中的跳數(shù)以及跳距等參數(shù)存在錯誤的概率也是線性遞增。伴隨通信半徑的進(jìn)一步增加，跳數(shù)和跳距的參數(shù)誤差將被進(jìn)一步累積[20]。當(dāng)信宿節(jié)點將累積性誤差的信息域傳達(dá)至周邊節(jié)點時，必然引起全網(wǎng)定位失效。因此隨著通信半徑的增加，評估差錯程度勢必陡增。這樣的特征在圖示中的走勢均得以體現(xiàn)。但是由于本文提出的評估函數(shù)引入了參數(shù)，適用于多跳情形下的跳數(shù)、跳距評估，因此當(dāng)通信范圍越大，越有利于評估函數(shù)優(yōu)勢的發(fā)揮。

6 總結(jié)

本文通過對傳統(tǒng)計算機制和主流研究方法運用在模糊網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，開展目標(biāo)評估可行性較低的情形，提出了一種適用于多跳情形下的評估函數(shù)。該函數(shù)通過一定的機制賦值函數(shù)中的參數(shù)實施跳數(shù)和跳距的評估，進(jìn)而實施待測目標(biāo)的精準(zhǔn)計算。最后，經(jīng)過仿真平臺測試證明本文研究的評估函數(shù)具有良好的優(yōu)勢。