基于輪軌位移的列車運行安全評價方法研究

劉俊君，陳明義，柳興龍

1.石家莊鐵道大學電氣與電子工程學院，河北 石家莊 050043

2.石家莊鐵道大學機械工程學院，河北 石家莊 050043

隨著列車運行速度的不斷提高，列車動力學問題越來越突出，如何評價和預測列車運行安全性是目前研究的一個重點。近年來，高鐵發(fā)展迅速，各國列車都在提速，列車運行速度越高，車輛脫軌的可能性越大。為了避免脫軌，各國已經(jīng)研究了很多年。美國運輸試驗中心的Weinstock 博士研究了整個軸兩個車輪的脫軌，他綜合考慮輪緣兩側(即輪緣貼靠側和非貼靠側)的橫向力和垂向力的比值，提出了一根軸上兩個車輪脫軌系數(shù)的相加值不大于 Nadal 脫軌評價標準與輪軌間摩擦系數(shù)的相加值[1]。TTCI(美國運輸技術中心)在 2000年提出了一項爬軌準則，是首次將沖角明確包含在內(nèi)的爬軌準則，實驗和仿真結果均表明：脫軌的距離限值是沖角的函數(shù)。但是該準則局限于特定的車輛和軌道潤滑狀態(tài)[2]。Princeton 大學的Sweet教授和 Karmel 博士對直線上的脫軌現(xiàn)象做了很詳細的研究，并在試驗研究方面使用了1:5 單輪對模型，建立了二自由度和三自由度的動態(tài)輪對模型[3]，分析了非線性蠕滑現(xiàn)象。李國偉[4]采用 DEA 對列車的運行安全進行了評價，并通過實例分析驗證了該方法的可行性。車玉龍[5]分析了CTCS-3 級列控系統(tǒng)的安全性，通過識別系統(tǒng)中的潛在危險，分析了各危險模式導致事故的概率和后果，最后基于 BN 提出了一種安全風險評估方法。西南交通大學的翟婉明教授，經(jīng)過分析大量的國內(nèi)外對脫軌的研究試驗和研究數(shù)據(jù)，指出了傳統(tǒng)脫軌評價指標的不足。并運用車輛-軌道耦合動力學理論研究單個輪對，還對爬軌脫軌和瞬時跳軌情況進行了仿真[6]，得出了車輪超限時間與車輪抬升高度之間的聯(lián)系，提出最大允許的安全超限時間為35ms。孫麗霞等[7–10]研究分析了高速鐵道車輛蛇行失穩(wěn)后的蛇行脫軌過程及其影響因素，提出了高速鐵道車輛的蛇行脫軌安全性應根據(jù)輪對橫移速度限值并考慮車輛的橫向運行穩(wěn)定性來進行評判。當高速鐵道車輛分別表現(xiàn)為“超臨界”和“亞臨界”的蛇行失穩(wěn)極限環(huán)分岔形式時，可分別采用轉向架橫向加速度移動均方根值和轉向架橫向加速度限值對其橫向運行穩(wěn)定性進行評判。然而由于影響高速鐵道車輛蛇行脫軌因素的復雜性，仿真計算結論有待于通過試驗驗證。雖然近年來國內(nèi)外學者對脫軌進行了大量的研究，但車輛脫軌至今仍難以解決，直到現(xiàn)在對脫軌機理的認識還很模糊。針對傳統(tǒng)脫軌評判標準的局限性，本文開展車輛動態(tài)脫軌研究，建立適合脫軌的動力學模型，進行車輛動態(tài)脫軌仿真。進行輪軌間幾何位置(輪軌間橫垂向位移及其比值)和脫軌安全性之間的研究，以此來找到一種新的評定脫軌的準則[11]。

1 基于輪軌相對位移的脫軌評判方法

在列車脫軌安全性評價方面，大部分國家都在使用脫軌系數(shù) Q/P。但它也有很大的局限性：在輪對橫向力為零或接近于零時，脫軌系數(shù)就很難評定脫軌現(xiàn)象?，F(xiàn)有的脫軌安全評判標準已不能適應當前試驗鑒定需要,有必要對脫軌安全評判標準適當調(diào)整。表征脫軌危險程度最直觀、準確的特征是輪軌接觸點位置，但一般難以精確測量。故選取輪軌型面上幾個特征點，以接觸線上特征點的空間軌跡來描述車輪相對鋼軌的空間位置，以此為基礎探討脫軌判別的動態(tài)方法，提出利用輪軌相對橫向位移判別脫軌的幾何準則。

如圖1所示，車輪型面上點 C(最大輪緣角)、D(接近輪緣頂端)和 F(踏面端點)相對于鋼軌型面上點E 的橫、垂向相對坐標差為

式中l(wèi)i和hi為輪軌相對橫移和垂向函數(shù)

圖2是列車運行過程中輪軌發(fā)生橫向位移(爬軌脫軌)的過程示意圖，如果在 D 點增加點微小的橫向激擾就會發(fā)生跳軌脫軌，一般認為 D 點為脫軌臨界狀態(tài)時的點。

圖1 輪軌接觸示意圖Fig.1 Wheel and rail contact diagram

圖2 橫向相對位置分析Fig.2 Late ral relative position analgsis

圖3描述輪軌間垂向位移即為車輪抬升量，車輪踏面名義接觸點與鋼軌頂面最高點之間的垂向距離，是車輪爬升量 Z1 與跳動量 Z2(車輪與鋼軌分離時)之和，即 Zmax=Z1+ Z2[12–13]。

2 構建仿真模型與輪軌幾何位置關系與脫軌的動力學分析

2.1 構建仿真模型

ADAMS/Rail是一款鐵道機車車輛專用的動力學仿真軟件，可實現(xiàn)模塊化建模，然后在裝配界面進行集成模型組裝，可視化效果較好，仿真效果明顯并支持交互式仿真。

建立動車組拖車模型：首先在 ADAMS/Rail 中建立轉向架模版和車體模版[14]；然后在標準界面中建立前轉向架子系統(tǒng)、后轉向架子系統(tǒng)和車體子系統(tǒng)；最后完成整車組裝。本文采用的軌道為 UIC60 型鋼軌[15]。軌距為 1 435 mm，軌頭部分由兩段半徑為 13 mm 的圓弧、兩段半徑為 80 mm 的圓弧和一段半徑為300 mm 的圓弧組成，軌頭寬 72 mm。文中使用的是預算表格接觸模型，在輪軌接觸時，它用已經(jīng)計算好的聯(lián)系表進行有關參數(shù)量的模擬和運算。

2.2 基于爬軌的輪軌幾何位置關系

下面進行仿真和時域分析。通過改變初始橫向激勵，讓列車處于脫軌臨界狀態(tài)[16]，再對整車進行仿真分析，從 VI-Rail 中導出數(shù)據(jù)，在 MATLAB 中處理得到圖4、圖5，接下來進行分析。

圖3 垂向相對位置分析Fig.3 Vertical relative position analysis

圖4是輪軌垂向位移的時間變化規(guī)律，可知在仿真 1s 前垂向位移基本沒變，1s 后列車運行到橫向激勵處，垂向位移突然升高，逐漸升到最大值，此時輪緣應在軌道面之上，由于輪軌的約束作用，垂向位移會慢慢下降，逐漸維持在一個平衡狀態(tài)，此時輪軌接觸點應在臨界接觸點和最高點之間來回移動，如果橫向激勵足夠大，列車就會有脫軌的危險。圖5是輪軌接觸角的時間變化規(guī)律，可見在初始激勵前輪軌接觸角增加很小，列車運行到橫向激勵處，接觸角會發(fā)生陡變，增加到輪緣接觸角最大值，然后會逐漸下降，如果輪軌接觸點剛好到達軌道面之上，此時的接觸角應為 0 值。

2.3 基于跳軌的輪軌幾何位置關系

跳軌脫軌表現(xiàn)為鋼軌與車輪的劇烈橫向碰撞致使車輪脫離鋼軌。鋼軌與輪緣的劇烈碰撞，會造成列車橫向失穩(wěn)，隨著碰撞過程中能量積累，在列車慣性力下會產(chǎn)生跳軌脫軌。對列車橫向失穩(wěn)過程中車輪的垂向相對位移，分別以時速 120、263、365和450 km進行仿真。

圖4 輪軌垂向相對位移變化Fig.4 Wheel-rail vertical relative displacement change

圖5 輪軌接觸角變化Fig.5 Wheel and rail contact angle change

從圖6～9 中可以看出，在速度為 120 km/h 時，列車運行狀態(tài)良好，輪軌垂向相對位移在安全范圍內(nèi)變化；在速度為 263 km/h 時，車輪與鋼軌會有輕微碰撞，圖中有些線陡增；在速度為 365 km/h 時輪軌垂向位移在橫向激勵處陡變的非常后慢慢地趨于平衡狀態(tài)，說明此時列車有脫軌的危險，但如果輪軌間橫向作用不強還會趨于平衡；在速度為 450 km/h 時，輪軌垂向位移值都變得很大，說明此時列車處于脫軌狀態(tài)。通過分析可知輪軌垂向位移與跳軌脫軌有聯(lián)系，隨著列車速度增高，最大輪軌垂向相對位移值也會變大，當垂向相對位移達到輪緣高度時，如果再增加速度就會有脫軌的危險。

圖6 速度 120km/h 輪軌垂向相對位移Fig.6 Speed 120km/h vertical displacement of wheel and rail

圖7 速度 263km/h 輪軌垂向相對位移Fig.7 Speed 263km/h vertical displacement of wheel and rail

3 輪軌間相對橫垂位移對安全性的影響分析

本文主要研究輪軌幾何位置與列車運行安全性之間的聯(lián)系，下面根據(jù)輪軌間幾何位置與列車運行安全性指標之間的聯(lián)系在不同的速度情況下進行分析。用所建列車模型，分別以 72、144、216、288、360和432 km 時速運行，仿真結果如圖10和圖11 所示。

圖8 速度 365km/h 輪軌垂向相對位移Fig.8 Speed 365km/h vertical displacement of wheel and rail

圖9 速度 450km/h 輪軌垂向相對位移Fig.9 Speed 450km/h vertical displacement of wheel and rail

圖10 輪軌幾何位置與脫軌系數(shù)之間關系Fig.10 Relationship between wheel-rail geometric position and derailment coefficient

圖11 輪軌幾何位置與輪重減載率之間關系Fig.11 Relationship between wheel-rail geometric position and wheel weight reduction rate

由圖10(a)可知，輪軌橫向位移曲線在脫軌系數(shù)曲線上方，隨著速度的提高，兩條曲線都一直上升。其中在速度為 288 km/h 時，輪軌橫向位移最大值降低，但總體趨勢仍是上升的，且都是正相關關系。圖10(b)中輪軌垂向位移曲線在脫軌系數(shù)曲線上方，隨著提速兩條曲線都一直上升，呈正相關關系。圖10(c)中輪對旋轉角度曲線在脫軌系數(shù)曲線上方，隨著提速兩條曲線呈上升狀態(tài)，是正相關關系。圖10(d)顯示隨著速度的提高，輪對旋轉角度曲線與輪重減載率曲線都一直上升，兩條曲線有3個交點，它們是正相關關系。

由圖11(a)可知，隨著速度的提高，輪軌橫向位移曲線與輪重減載率曲線都一直上升，兩條曲線有3個交點，它們是正相關關系。由圖11(b)可知輪軌垂向位移曲線與輪重減載率曲線都一直上升，二者正相關。在圖11(c)中輪軌橫向位移與垂向位移的比值曲線呈下降狀態(tài)，輪重減載率曲線是上升狀態(tài)，兩條曲線有一個交點，它們是負相關關系。圖11(d)圖顯示輪軌橫向位移與垂向位移的比值曲線呈下降狀態(tài)，脫軌系數(shù)曲線是上升狀態(tài)，兩條曲線有一個交點，它們是負相關關系。

由以上8個圖可知，輪軌橫向位移、輪軌垂向位移、輪對旋轉角度和脫軌系數(shù)都隨速度增加而增大，只有輪軌橫向相對位移在速度為 70 m/s 時有一個不同的值，在各子圖中脫軌系數(shù)與它們都是正相關關系。輪軌橫向位移、輪軌垂向位移、輪對旋轉角度和輪重減載率隨速度增加的變化趨勢基本都是增大的，在各子圖中輪重減載率與它們都是正相關。輪軌橫向相對位移與垂向相對位移的比值與輪重減載率和脫軌系數(shù)都是負相關關系，可見用輪軌橫向位移與垂向位移的比值作為評價指標是可行的。通過以上仿真結論可以判斷，在德國低干擾譜下分析的輪軌幾何位置與傳統(tǒng)脫軌評價指標是有一定聯(lián)系的，驗證了德國高干擾譜下兩者關系的正確性。可見用輪軌幾何位置參數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)脫軌評價標準進行脫軌判定是可行的。

下面用兩個表格來分析，如表1和表2所示。

從表中4和表5中可以看出輪軌橫向相對位移都在 9 mm 附近變化，與輪軌間隙 9 mm 吻合。相對于橫向位移的變化垂向位移變化不大，而且垂向位移的值也很小，可見垂向位移對脫軌影響不大。對脫軌影響較大的是輪軌橫向相對位移，其值變化很明顯可用來評判脫軌。而旋轉角度的值很小，用它作為脫軌評價標準誤差會很大，不實用。對于輪軌橫向相對位移與垂向相對位移的比值，結合兩個表，可以把比值5作為脫軌評價指標。

表1 輪軌間幾何位置參數(shù)與脫軌系數(shù)評定值比對表Table1 Comparison table between geometric position parameters and derailment coefficient between wheel and rail

表2 輪軌間幾何位置參數(shù)與輪種減載率評定值比對表Table2 Comparison table between geometric position parameters and wheel load shedding rate between wheel and rail

5 結論

本文研究了以輪軌接觸關系作為評判列車運行安全的方法，分析了輪軌幾何位置參數(shù)與傳統(tǒng)脫軌評價指標的聯(lián)系，考慮了高速列車不同脫軌情況的差異，通過對不同軌道譜的仿真分析，發(fā)現(xiàn)輪軌橫向相對位移比垂向相對位移變化更明顯，與輪軌間隙基本吻合，輪軌幾何位置和傳統(tǒng)脫軌評價指標之間正相關。提出了運用輪軌相對橫垂向位移及輪軌橫向位移與垂向位移的比值評價列車運行安全性的方法。并驗證了輪軌幾何位置參數(shù)作為脫軌評價標準的可行性。

本文仿真采用的是單節(jié)車體模型，而且只采用了輪軌垂向位移、橫向位移和旋轉角 3個輪軌幾何參數(shù)，為更加符合實際，今后可采用 8節(jié)編組列車模型進行仿真，而且可選取更多輪軌接觸參數(shù)對列車進行脫軌評價研究，以期更精確敵對列車脫軌做出預判。