“已知”
——靈動學(xué)習(xí)的源動力

○祁順成

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)精準(zhǔn)地解讀學(xué)生的“已知”，并以此靈動地設(shè)計(jì)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)，更能貼近學(xué)生的已知區(qū)域，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的探究興趣與欲望，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具主動性。

筆者在執(zhí)教“長方形和正方形認(rèn)識”時(shí)，一方面咬準(zhǔn)學(xué)生的知識儲備，腳踏實(shí)地運(yùn)用素材、資源，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，讓他們在辨別思考中感知長方形的特征等；另一方面營造說身邊的四邊形、在點(diǎn)子圖上畫出四邊形、長方形等活動，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在已知的情境中向縱深處漫溯，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充盈著生活情趣、靈性，迸發(fā)出智慧的火花。

教學(xué)片段一：聯(lián)系生活，領(lǐng)悟四邊形

師：教室是我們的另一個(gè)家，家中有很多物品，你能介紹給大家嗎？

生：黑板是長方形的。

生：三角形的流動紅旗。

……

師：請用數(shù)學(xué)的眼睛來解讀這些物體的面，看看到底是什么？

生：長方形、正方形、三角形……

師：根據(jù)研究，下面的問題我們會思考嗎？

生：2號是四邊形……

生：不對！9號不是四邊形，它是長方體。

生：11號不是，它是4個(gè)圓角。

師：那什么樣的圖形才是四邊形呢？

生：有4條邊，而且是直的。

生：還有4個(gè)角，但不能是圓角那種。

師：補(bǔ)充得更科學(xué)了。那再回頭看看我們找到的哪些物體表面是四邊形？

……

師：很好！試試在點(diǎn)子圖上畫一畫四邊形。

教室是學(xué)生學(xué)習(xí)、生活的重要場所。教師巧妙地利用這個(gè)已知，把它演變?yōu)橐环N新的資源媒介，讓學(xué)生在“看”中獲得豐富的感知，在“比”中加深表象認(rèn)識。同時(shí)，創(chuàng)設(shè)問題轉(zhuǎn)換情境，引導(dǎo)學(xué)生用已知的感悟去審視投影中的圖形，找出四邊形，探究出四邊形的特征。與此同時(shí)，教師趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生把自己所感悟的四邊形畫出來，使知行完美融合?？?、思、說、畫、評系列學(xué)習(xí)活動的有機(jī)融合，加速四邊形概念的科學(xué)建構(gòu)，也使得我們的數(shù)學(xué)課堂閃爍著智慧靈光，充滿吸引力。

教學(xué)片段二：活動反思，感知長方形

師：聯(lián)系生活想想，最常見的又是什么樣的四邊形？

生：長方形和正方形。

師：這個(gè)黑色的袋中放了一些長方形等不同的紙片。摸一摸，你能說出摸到的是什么圖形嗎？

(讓學(xué)生一邊摸圖形，說出自己的判斷，一邊拿出來展示給大家看。)

生：我摸出的是正方形，有2條邊好像一樣長。但是拿出來卻發(fā)現(xiàn)是等邊三角形。

生：我摸到的長方形，因?yàn)樗且粭l邊長一條邊短。（結(jié)果摸出了平行四邊形）

師：這有點(diǎn)奇怪哦！摸了幾次都沒有猜對。如果再給你摸一次的話，你會考慮哪些因素呢？

生：我覺得再摸的話，既要摸摸圖形的邊，又要摸準(zhǔn)圖形的角。

師：憑著已有的印象和自我的感覺，似乎還不能一下子確定下來。看來我們有必要一起走進(jìn)長方形和正方形的世界！

利用活動機(jī)制，將學(xué)生觀察的重點(diǎn)延伸到物體的表面上來，從而使學(xué)習(xí)研究長方形目的更加明確。教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)“摸一摸”“猜一猜”“再驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)活動，能夠很好地刺激學(xué)生的感官，誘發(fā)學(xué)習(xí)深思，從而使學(xué)生更樂于去探究活動中所隱藏的奧秘。同時(shí)，也為學(xué)生后續(xù)精準(zhǔn)地理解長方形、正方形的特征提供了感知儲備。當(dāng)學(xué)生陷入“為什么自己的感覺是那么不準(zhǔn)，主要的問題在哪兒”困惑之中時(shí)，日常積累形成的長方形等感知，就能更好地撬動學(xué)習(xí)思維，誘使思考向深處邁進(jìn)。經(jīng)歷說、評、議等活動，使得“識別長方形、正方形就得從邊和角兩個(gè)方面入手”的認(rèn)知在抽絲剝繭中脫穎而出，并能夠在學(xué)生的腦海中烙下深深的印跡。

教學(xué)片段三：驗(yàn)證猜想，建構(gòu)長方形

師：請各小組醞釀好自己的發(fā)言，積極地展示學(xué)習(xí)成果。

生：用三角板的直角去比對長方形、正方形的角，發(fā)現(xiàn)每一個(gè)角都是直角。結(jié)論是：長方形、正方形都有4個(gè)直角。

生：長方形有兩條邊是5厘米，兩條邊是3厘米，發(fā)現(xiàn)兩條長邊相等，兩條短邊也相等。

生：正方形，四條邊都是4厘米，得出：四條邊都相等。

師：像長方形中這樣面對面的兩條邊叫做一組對邊，指一指長方形中有幾組對邊？正方形呢？

生：上、下這是一組對邊，左、右也是一組對邊，都有兩組對邊。

師：通過分析，你能得到什么樣的結(jié)論呢？

生：長方形對邊相等。

師：那正方形呢？

生：四邊相等。

……

教師放手讓學(xué)生運(yùn)用既有的知識、經(jīng)驗(yàn)、活動能力等去探究長方形的特征，旨在喚醒學(xué)生的認(rèn)知，促使正遷移學(xué)習(xí)的不斷深入。同時(shí)，設(shè)計(jì)小組探究活動，在鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想的同時(shí)，更能讓學(xué)習(xí)進(jìn)入一種更有價(jià)值的理想狀態(tài)。學(xué)生在活動中會集思廣益，讓各種方法都有用武之地。我們可以看到學(xué)生的精心測量、熱烈討論，以及折紙等活動的有序開展。把探索的話語權(quán)交給學(xué)生，是激發(fā)學(xué)習(xí)活力的有效舉措；教師適度介入，能夠打通未知與已知的連接，讓學(xué)生更具理性。其間，教師對對邊的學(xué)習(xí)引領(lǐng)，就是畫龍點(diǎn)睛之筆。依托學(xué)生的知識、經(jīng)驗(yàn)等儲備為基礎(chǔ)，以言語刺激學(xué)習(xí)的深入，從而讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)平添了幾許靈動的色彩，更讓學(xué)生充滿激情地去研究、探索知識的奧秘所在。

教學(xué)片段四：精準(zhǔn)練習(xí)，內(nèi)化長方形

1.說一說圖形的名稱，告訴大家判斷的理由。

2.猜一猜圖形是什么？

主要是讓學(xué)生先猜，并說出自己的思考，再揭曉真面目，讓學(xué)生知曉只有正確地把握準(zhǔn)長方形、正方形的基本特征，才能看得準(zhǔn)、說得清。

3.折一折。

學(xué)生活動，用長方形的紙片創(chuàng)造出一個(gè)正方形。

展示正方形，說出折法。

研究什么時(shí)候獲得的正方形是最大的，它的邊長與什么是密切相關(guān)的。

設(shè)計(jì)認(rèn)圖形、猜一猜等游戲活動情境，能幫助學(xué)生精準(zhǔn)地溝通長方形與正方形兩者之間的聯(lián)系，能夠幫助學(xué)生建構(gòu)科學(xué)的長方形、正方形認(rèn)知。特別是其中圖4的猜想，讓學(xué)習(xí)進(jìn)入到一種憤悱狀態(tài)。折一折活動更是點(diǎn)睛之筆，使得學(xué)生對長方形、正方形的本質(zhì)聯(lián)系有更精細(xì)的理解。這樣的設(shè)計(jì)安排，不僅能鞏固學(xué)習(xí)所得，更能促使學(xué)生在已知的狀態(tài)走得更遠(yuǎn)、更扎實(shí)。

學(xué)生不是一張白紙，而是一個(gè)個(gè)鮮活的生命。他們有自己的知識積累和經(jīng)驗(yàn)的積淀。因此，善于假借學(xué)生的已知，設(shè)計(jì)富有情趣、吸引學(xué)生眼球的問題情境、活動情境，激發(fā)他們持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣，促使他們獨(dú)立地思考，快樂地合作，最終讓快樂學(xué)習(xí)成為一種必然，也讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)魅力四射。