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    多品種物資碼垛方案生成算法設(shè)計(jì)及編程實(shí)現(xiàn)

    2018-12-03 03:18:02劉振興吳兆東張大鵬
    物流技術(shù) 2018年11期
    關(guān)鍵詞:堆碼利用率遺傳算法

    劉振興,吳兆東,張大鵬

    (1.陸軍軍事交通學(xué)院 學(xué)員三大隊(duì),天津 300161;2.陸軍軍事交通學(xué)院 學(xué)員五大隊(duì),天津 300161;3.陸軍軍事交通學(xué)院 投送裝備保障系,天津 300161)

    1 引言

    物資集裝化運(yùn)輸是目前物流運(yùn)輸?shù)闹饕问街?,常見的集裝容器有托盤、航空板、集裝箱等。對(duì)托盤以及航空板而言,物資的碼盤方式多數(shù)是依賴操作經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行,這種方式對(duì)同一類物資或少品類近似物資比較適用,但對(duì)多品類物資,這種方法的不確定性增加,會(huì)產(chǎn)生重心不穩(wěn)、空間利用率低等問題,進(jìn)而影響了物流效率。

    碼盤優(yōu)化算法一直都是集裝化研究的熱點(diǎn)問題。一個(gè)適用的算法,能夠得到一個(gè)相對(duì)優(yōu)化的組盤方案,節(jié)省時(shí)間,提高效率,為后續(xù)的物流環(huán)節(jié)做好鋪墊。本文以航空板組板為例,研究多品種物資的組板問題,設(shè)計(jì)組板優(yōu)化算法并通過java編程實(shí)現(xiàn),得到自動(dòng)堆碼模型,為自動(dòng)組板系統(tǒng)的研發(fā)提供思路。

    2 航空板組板問題描述

    多品種物資的航空組板問題可簡化為以下描述:在一定大小的容器中,如何科學(xué)合理地碼放物資,實(shí)現(xiàn)容器的空間利用率、載重利用率以及整體穩(wěn)定性的最優(yōu)化。

    2.1 問題的數(shù)學(xué)抽象

    將航空板視為具有一定載重量的立方體容器,其長、寬、高分別表示為Li,Wi,Hi(i=1,2,…),最大載重用Gi表示。待裝物資視為立方體,長、寬、高、質(zhì)量分別用lj,wj,hj,gj(j=1,2,3…)表示。以航空板的左上角為坐標(biāo)原點(diǎn),右方向和下方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正方向,表示物資的坐標(biāo)。方案評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有空間利用率、載重利用率和重心偏移程度。

    空間利用率函數(shù):

    載重利用率函數(shù):

    重心偏移程度函數(shù):

    分別給予上述評(píng)價(jià)指標(biāo)α、β、θ的權(quán)重系數(shù),取值在(0,1)之間,依據(jù)實(shí)際情況對(duì)碼垛的要求進(jìn)行取值。最后的考察函數(shù)為:

    2.2 方案約束

    其主要分為航空板約束和物資約束:

    在航空板約束中,主要有以下約束:(1)空間約束,即一個(gè)航空板所裝載的物資體積不得超過航空板的容量;(2)載重約束,一個(gè)航空板上所放物資的總質(zhì)量不得超過航空板的承載能力。

    在物資約束中,主要有以下約束:(1)碼放位置,碼放不得超出航空板的邊緣;(2)碼放方向,物資不得隨意碼放,僅考慮正確碼放情況;(3)碼放順序約束,遵循大不壓小,重不壓輕的約束條件。

    2.3 空間分割組合思想

    2.3.1 空間分割。航空集裝板作為容器,可視為一個(gè)空間。物資存放采用“占角原則”,放置在空間的左上角,并且可以形成3個(gè)獨(dú)立的子空間,即右空間(R)、前空間(L)和上空間(M)。后續(xù)的物資均放入產(chǎn)生的子空間之中,并形成一個(gè)空間隊(duì)列,如圖1所示。

    空間隊(duì)列的排列順序按照從下到上,從左到右進(jìn)行排序,即擺放物資順序是從下至上,從左至右,按層進(jìn)行擺放。每放入一個(gè)新的物資時(shí),則從空間隊(duì)列中移出擺放物資的空間,并在空間隊(duì)列中增加因加入新物資產(chǎn)生的新的空間。在碼放下一個(gè)物資之前,先將隊(duì)列空間按上述擺放物資的要求進(jìn)行排序。

    圖1 航空板空間分割示意圖

    2.3.2 空間組合。在空間分割中存在部分相鄰空間,如果僅僅考慮空間隊(duì)列,則可能存在物資只有在跨空間的情況下才能夠放得下。因此,在考慮隊(duì)列空間的同時(shí),在放不下物資的情況下,考慮空間的組合。主要分為空間淺組合和空間深組合??臻g淺組合,就是將2個(gè)相鄰且在同一水平面上的空間進(jìn)行合并,如圖2所示??臻g深組合,是指多個(gè)相鄰空間進(jìn)行組合,組合出一個(gè)長條狀的空間,如圖3所示。

    在進(jìn)行空間組合之后,判斷是否可以放得下物資,如果放得下,則更新隊(duì)列空間,如果放不下,則取消更新,退出碼放。因此,物資的碼放流程如圖4所示。

    3 遺傳算法設(shè)計(jì)及編程實(shí)現(xiàn)

    遺傳算法是一種基于達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過程的計(jì)算模擬,是一種通過模擬生物界自然進(jìn)化過程尋找最優(yōu)解的方法。

    3.1 方案的編碼與解碼

    圖2 空間淺組合示意圖

    圖3 空間深組合示意圖

    個(gè)體的編碼解碼是將解空間和遺傳算法能夠處理的搜索空間相互轉(zhuǎn)化的過程。這里將一組航空板和一批物資的組裝方案視為一個(gè)個(gè)體。

    3.1.1 編碼。一個(gè)組裝方案涉及待裝物資編碼、待用航空板編碼、物資的擺放方向編碼。編碼預(yù)處理如下:

    圖4 物資碼放流程圖

    (1)待裝物資編號(hào):i=1,2,…,n;

    (2)待用航空板編號(hào):j=1,2,…,m;

    (3)待裝物資編號(hào)體現(xiàn)了堆碼順序,編號(hào)小的物資優(yōu)先碼放;

    (4)物資碼放方向編碼采用1和2表示,1表示物資橫向碼放,即物資較長邊平行于y軸,較短邊平行于x軸。

    依據(jù)方案設(shè)計(jì)可以得到一個(gè)編碼長度為3×n的基因個(gè)體(S1,S2,S3,...Sn|Sn+1,Sn+2,...S2n|S2n+1,S2n+2,...,S3n),其中,前n個(gè)編碼表示物資的碼放順序,取值在(1,n)之間,中間n個(gè)編碼表示物資的擺放方向,取值為1或者2,后n個(gè)編碼表示物資擺放在哪一個(gè)航空板上,取值在(1,m)之間。

    3.1.2 解碼。解碼是將問題的可行解從遺傳算法所能處理的搜索空間轉(zhuǎn)化為實(shí)際方案,按照編碼的逆操作進(jìn)行。

    (1)Si,Si+n,Si+2n表示一個(gè)物資以排序號(hào)Si,擺放方向?yàn)镾i+n擺放在航空板編號(hào)為Si+2n的航空板上;

    (2)物資i和物資j的Si+2n和Sj+2n相同時(shí),表示兩者在同一個(gè)航空板上,此時(shí),比較基因Si和Sj來確定碼放順序;

    (3)基因Si+n解碼成物資在航空板上的碼放方向;

    (4)碼放過程嚴(yán)格按照?qǐng)D4所示的流程進(jìn)行。

    3.2 遺傳算法計(jì)算流程

    遺傳算法的計(jì)算過程基本上是不涉及到外部信息,只需要關(guān)注評(píng)價(jià)函數(shù)。在第二節(jié)中已經(jīng)給出了評(píng)價(jià)函數(shù),即式(4),作為遺傳算法的適用度函數(shù)。

    在解碼過程中可能出現(xiàn)的不符合實(shí)際的情況增加適用度“懲罰”系數(shù)。一種情況是,當(dāng)出現(xiàn)航空板所裝物資超過了航空板的容積時(shí),適用度函數(shù)z=z-10 000,通過這種方式剔除不合格的基因個(gè)體;另一種情況是所裝物資超過航空板載重,適用度函數(shù)z=z-10 000。通過這樣的方式在遺傳算法中過濾掉不符合實(shí)際的情況。

    個(gè)體基因遺傳中,隨機(jī)選擇兩個(gè)基因位置,其索引分別為a和b,將a和b之間的基因進(jìn)行交換?;蛲蛔儯O(shè)置每次基因突變的位置個(gè)數(shù),每個(gè)位置以概率p發(fā)生基因突變,對(duì)應(yīng)的基因位置根據(jù)代表的編碼意義,在對(duì)應(yīng)的區(qū)間內(nèi)隨機(jī)變化。

    為了確保算法收斂,將每一代產(chǎn)生的最優(yōu)個(gè)體保存在下一代的種群中。

    計(jì)算流程如圖5所示。

    圖5 遺傳算法流程圖

    3.3 編程及案例分析

    3.3.1 編程實(shí)現(xiàn)。本文主要使用java語言,利用開發(fā)工具eclipseVE開發(fā),根據(jù)上述算法,實(shí)現(xiàn)模擬航空組板的方案。在java編程中,將組板方案和遺傳算法單獨(dú)編程。待放物資用Good類表示,航空板用Plate類表示,空間用Space類表示。通過解碼和編碼將兩者聯(lián)系,并寫一個(gè)工具類來計(jì)算組板方案和計(jì)算適應(yīng)度。相關(guān)程序界面如圖6所示。

    圖6 程序界面示意圖

    基于面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)思想,每個(gè)需要擺放的貨物用Good類表示,集裝板用Plate類表示,擺放貨物的空間用Space類表示,最后生成的方案用PlanConcrete類表示,PGUtils類為遺傳算法和具體擺放方案進(jìn)行轉(zhuǎn)換的工具類。

    3.3.2 案例分析

    (1)單一貨物的堆碼情況分析。利用單一貨物,可以實(shí)現(xiàn)基本的堆碼模擬生成。對(duì)于正方體形狀的物資,碼放的方式單一不用做多余工作。對(duì)于長方體物資,本文算法會(huì)考慮到物資的碼放方向,進(jìn)而優(yōu)化前文所提到的規(guī)劃目標(biāo),達(dá)到相對(duì)最優(yōu)的情況。

    以長0.5m,寬0.5m,高0.5m,數(shù)量為40的貨物,航空板為PMC標(biāo)準(zhǔn)航空板為例,可以得到圖7所示的組板方案,該圖體現(xiàn)了算法的核心擺放順序和擺放方式,即將航空板視為一個(gè)長方體,從左→右→上的順序依次碼放。

    (2)多種貨物、單一航空板堆碼情況分析。對(duì)多種貨物進(jìn)行碼放時(shí),存在兩種貨物混合碼放的情況。這里以寬和高相同、長度相差一倍的兩種貨物為例,具體如圖8所示??梢钥闯觯浳镏g以相對(duì)規(guī)律的方式進(jìn)行碼放,并且存在混合的情況,基于遺傳算法的特定,貨物的碼放方向存在一定的隨機(jī)性。

    (3)多種貨物、多航空板情況。在本算法中,考慮了單個(gè)航空板容量不足,用多個(gè)航空板進(jìn)行組板操作。案例數(shù)據(jù)見表1。

    圖7 單一貨物的堆碼模擬及數(shù)據(jù)示意圖

    圖8 多種貨物單一航空板堆碼模擬及數(shù)據(jù)示意圖

    表1 多航空板、多物資部分組板數(shù)據(jù)

    模擬結(jié)果與數(shù)據(jù)如圖9所示。

    因考慮整個(gè)組板方案的綜合適應(yīng)度,存在部分航空板空間利用率不夠的情況。當(dāng)存在此問題時(shí),可以適當(dāng)減少航空板的數(shù)量,再進(jìn)行方案模擬。

    圖9 多航空板、多物資堆碼模擬及數(shù)據(jù)示意圖

    在計(jì)算中,可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整重心、空間利用率和載重利用率的偏好,如對(duì)重心要求比較高時(shí),可將計(jì)算適應(yīng)度的公式中的重心部分的權(quán)重提高。該程序提供了數(shù)據(jù)輸出功能,將計(jì)算結(jié)果,即每個(gè)物資對(duì)應(yīng)的航空板及航空板上的坐標(biāo)輸出,向外提供接口。

    4 總結(jié)與展望

    本文基于遺傳算法,探討了多品種物資的碼放問題,給出了3個(gè)評(píng)判指標(biāo)和1個(gè)綜合的適應(yīng)度,并基于java語言編程實(shí)現(xiàn),得出相對(duì)較優(yōu)方案,為高適應(yīng)的自動(dòng)組板系統(tǒng)的操作提供數(shù)據(jù)支撐。但本文僅給出最后組盤方案,未考慮自動(dòng)組盤系統(tǒng)中的物資輸送順序,也是下一步研究需要重點(diǎn)考慮的方向。

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