初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中常見錯誤分析與對策

崔志鳳

摘 要：初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)有著極大的不同，在小學(xué)數(shù)學(xué)中最為常見的就是加減乘除四種的運(yùn)算符號，但是在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中卻是開始出現(xiàn)越來越多的符號，例如同類項、負(fù)號、去括號等等的數(shù)學(xué)負(fù)號元素，這種變化也使得學(xué)生在初中的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)一定的問題，而這些問題的原因就在于學(xué)生對于運(yùn)算能力的不足，對于整式運(yùn)算的能力還有待提高。那么在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，如何才能夠更加有效的提高學(xué)生的整式運(yùn)算能力呢？如何進(jìn)行有效的錯誤分析以及對策的制定呢？這對于教師而言是一項重大的挑戰(zhàn)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；整式運(yùn)算；常見錯誤；分析與解決對策

在根據(jù)當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)的教育中發(fā)現(xiàn)一個嚴(yán)重的問題，那就是不管是教師還是學(xué)生，對于運(yùn)算能力都有著錯誤的理解，認(rèn)為運(yùn)算能力的教學(xué)與學(xué)習(xí)都是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的責(zé)任，學(xué)生則是認(rèn)為運(yùn)算能力并不是重要的能力，這導(dǎo)致教師與學(xué)生對于運(yùn)算能力都不重視。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都非常重視學(xué)生的運(yùn)算能力，在對問題的解決當(dāng)中都離不開對運(yùn)算能力的使用，而有許多學(xué)生在初中數(shù)學(xué)問題的解決中出現(xiàn)問題，都是由于學(xué)生的運(yùn)算能力不過關(guān)的原因而造成的，并且在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師也是只重視對知識的教學(xué)以及解題方法的傳授，但是卻沒有注重學(xué)生在題目的解決、運(yùn)算的問題，這使得學(xué)生在初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中經(jīng)常性的出現(xiàn)錯誤，并沒有得到及時的解決。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師同樣需要重視學(xué)生的運(yùn)算能力的培養(yǎng)。

一、因符號產(chǎn)生的錯誤

首先就是對于數(shù)學(xué)符號的問題，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會經(jīng)常有乘方的計算，而這就需要看符號是否有參加了乘方的計算，更為復(fù)雜的就是對于既有括號又有乘方的問題，就需要考慮去完括號后對于內(nèi)部正負(fù)符號的問題解決，在整式運(yùn)算中應(yīng)該如何對于這些符號進(jìn)行運(yùn)算，這些都是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的整式運(yùn)算中所需要考慮的問題，也是學(xué)生經(jīng)常犯錯的原因之一。

例1：-（-3）2=9和[-（-3）]2=-9

題目分析：初中學(xué)生在剛接觸這種問題時就非常的容易犯錯誤，在進(jìn)行運(yùn)算時就無法對于算式中的第一個符號進(jìn)行區(qū)分，不知應(yīng)不應(yīng)該將負(fù)號放入到平方的運(yùn)算當(dāng)中。

例2：3xy2-5（2xy2-4y+2）=3xy2-10xy2-20y+10

題目分析：在初中數(shù)學(xué)高年級的學(xué)習(xí)中會遇到一次與二次函數(shù)的知識學(xué)習(xí)，那么學(xué)生在對于這種二次項函數(shù)問題運(yùn)算中，有時候就會直接將-5與2xy2兩者進(jìn)行相乘，然后就是對于式子中進(jìn)行去括號的運(yùn)算，但是在進(jìn)行去括號的運(yùn)算當(dāng)中，學(xué)生往往會將后面的兩項“-”、“+”忘記轉(zhuǎn)化，使得計算出錯誤的式子。

例3：-3x2+xy2-5x2-6xy2+8y2=2x2-5xy2+8y2

題目分析：這一道題依舊是對于二次函數(shù)的整式運(yùn)算問題，但是在以上的整式運(yùn)算所出現(xiàn)的問題就是學(xué)生沒有將-3x2和-5x2進(jìn)行正確的運(yùn)算，并且在整式運(yùn)算中合并同類項的計算中，學(xué)生沒有能夠?qū)?之前的括號去掉再進(jìn)行計算，這也導(dǎo)致計算結(jié)果出現(xiàn)以上的錯誤。

二、乘方計算出現(xiàn)錯誤

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，對于學(xué)生日常作業(yè)以及考試的情況中就能夠發(fā)現(xiàn)一些運(yùn)算的問題，在進(jìn)行乘方運(yùn)算的過程中，學(xué)生在計算中最容易發(fā)生的錯誤就是將冪的乘方與積的乘方這兩種概念沒有梳理清晰，導(dǎo)致概念的模糊與混淆；然后就是對于分?jǐn)?shù)的乘方的運(yùn)算方面還有著極大的不足，經(jīng)常發(fā)生計算錯誤的現(xiàn)象；最后就是學(xué)生對于負(fù)次冪的運(yùn)算中所出現(xiàn)的錯誤，沒有正確的將其化為倒數(shù)的形式。這些都是學(xué)生在考試過程中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤類型。

例4：（a2）3=a5；（a2b2）3=a2b5；（a2b2）3=a5b2

題目分析：在以上的錯題中，就能夠明顯的發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于冪的乘方進(jìn)行運(yùn)算時，會出現(xiàn)將兩個次數(shù)進(jìn)行相加的情況，而這正好是錯誤所在，而在對于這種類似的題型、積的乘方計算中，最為正確的做法就是應(yīng)該將式子中的每一項都進(jìn)行要進(jìn)行乘方，而不是相加或者是支隊其中的某一項次數(shù)進(jìn)行乘方，才能夠有效的避免運(yùn)算錯誤。

三、整式的乘法或者除法計算中發(fā)生錯誤

根據(jù)對學(xué)生初中學(xué)生整式運(yùn)算中得出幾點總結(jié)，學(xué)生在進(jìn)行整式的乘方時，造成計算錯誤最為主要的原因有以下的兩個：第一個就是學(xué)生在進(jìn)行運(yùn)算中，在面對包含系數(shù)以及其他因素的算式中，只針對于系數(shù)進(jìn)行乘法或者除法運(yùn)算，但是卻沒有考慮到未知數(shù)、字母的整體進(jìn)行運(yùn)算，使得出現(xiàn)極大的運(yùn)算錯誤；其次就是在進(jìn)行冪的次數(shù)計算時容易將概念進(jìn)行混淆，對于算式中的符號情況沒有及時整理清楚造成錯誤。

初中整式運(yùn)算是衡量初中學(xué)生在對于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的一個指標(biāo)，如果不能夠及時的解決學(xué)生的整式運(yùn)算問題，那么對學(xué)生與教學(xué)計劃的開展將會是非常大的阻礙，因此，唯有對學(xué)生的整式運(yùn)算教學(xué)制定精密的計劃，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行密切的觀察，然后制定針對性的教育措施，才能夠有效的、及時的解決學(xué)生在整式運(yùn)算中所遇到的問題，并積極的引導(dǎo)學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析與整理，自主探究，尋求適合自己的運(yùn)算方式，切實提高學(xué)生的初中數(shù)學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]李云.初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中常見錯誤分析與對策[J].科技致富向?qū)В?012，09：137.

[2]林春輝.初中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力[J].華夏教師，2015，11：56-57.

[3]侯志偉.論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)[J].初中數(shù)學(xué)周刊，2015（14）.

[4]張學(xué)文.淺議初中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力差的主要原因及對策[J].科技信息，2012（36）.