明確“反思”方向，促成有效“回顧”
——小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決經(jīng)驗(yàn)在教學(xué)中的評價研究

江蘇省常州市金壇區(qū)堯塘中心小學(xué) 李俊峰

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效地幫助學(xué)生感受回顧與反思的經(jīng)歷，勢必會幫助學(xué)生有效掌握問題解決經(jīng)驗(yàn)，從而提升學(xué)生的解題能力，以此發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、問題解決中回顧與反思在教材中的呈現(xiàn)方式

蘇教版教材對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成尤其體現(xiàn)在回顧與反思這一環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)方式上，而回顧與反思能夠提升學(xué)生的審題、分析和表達(dá)能力，可以這樣說，會回顧與反思的學(xué)生，就掌握了提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力的途徑。蘇教版教材中對于學(xué)生回顧與反思能力的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在這三個方面：

1．指導(dǎo)性的回顧與反思

在蘇教版的教材中，我們發(fā)現(xiàn)在某些教學(xué)單元中，回顧與反思是直接呈現(xiàn)在教材中的，說明在這樣的課例中，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的回顧與反思意識，這樣才能夠有效達(dá)成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。例如在問題規(guī)律的探索中，比如 《多邊形的內(nèi)角和》《和與積的奇偶性》《面積的變化》，這三節(jié)有關(guān)數(shù)學(xué)高年級的規(guī)律探索課，就要求學(xué)生必須經(jīng)歷回顧與反思的過程，明確在探索規(guī)律的過程中所要經(jīng)歷的一般步驟，即舉出例子——觀察比較——尋找特點(diǎn)——發(fā)現(xiàn)規(guī)律，三節(jié)課對于學(xué)生的回顧與反思的要求如出一轍，證明了在教材的編排中已有意識地考慮到了學(xué)生探索規(guī)律的已有水平。

2．特定性的回顧與反思

區(qū)別于其他教材的教學(xué)內(nèi)容安排，蘇教版教材中對于解決問題有著特定的教材安排單元，即《解決問題的策略》單元的編排。在這樣具有特色的更具有目的性的教學(xué)安排中，我們不難看出教材對于教師的教與學(xué)生的學(xué)有了更加明確的要求。在例題的教學(xué)結(jié)束后總是要讓學(xué)生進(jìn)行回顧與反思，這樣的回顧與反思有著怎樣的目的？對于提升學(xué)生的問題解決經(jīng)驗(yàn)和學(xué)科素養(yǎng)有著怎樣的幫助？逐步培養(yǎng)學(xué)生回顧與反思的能力，只有明確了解決問題的目的和方式，才能夠真正提升學(xué)生的思維能力。

3．持續(xù)性的回顧與反思

對于問題解決的一般步驟，我們要讓學(xué)生明確必須經(jīng)歷審題（弄清題意）——分析（分析數(shù)量關(guān)系和題意）——列式解答——檢驗(yàn)反思的過程。這樣的經(jīng)驗(yàn)形成不是通過一節(jié)課或是一類題就能夠讓學(xué)生掌握的，學(xué)生在小學(xué)階段的問題解決中應(yīng)該要經(jīng)歷懵懂——清晰——運(yùn)用的過程，在此過程中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷回顧與反思，甚至針對每一個環(huán)節(jié)都要在課堂中有意識地培養(yǎng)，讓學(xué)生在解題的過程中逐步感受，運(yùn)用，反思，改進(jìn)，進(jìn)而整合、提煉，形成這樣的步驟。在這樣的過程中，對于步驟的回顧與反思起到不可估量的作用，這樣能夠加深學(xué)生的價值感受，進(jìn)而提升學(xué)生的應(yīng)用意識。

二、有效把握回顧與反思，提升學(xué)生的問題解決能力

回顧與反思的過程，是有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)敘述能力的過程。只有有意識地、循序漸進(jìn)地培養(yǎng)好學(xué)生的回顧與反思，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能夠得以不斷提升。在教學(xué)中，對于回顧與反思，我們要把握好以下幾點(diǎn)：

1．建立模型，學(xué)生有法可依，回顧與反思能力的形成

在一位老師執(zhí)教的《和與積的奇偶性》這一課時中，教師對于如何幫助學(xué)生形成回顧與反思值得學(xué)習(xí)。當(dāng)兩個自然數(shù)之和的規(guī)律探索結(jié)束以后，教師首先讓學(xué)生體會在剛才規(guī)律的探索中，經(jīng)歷了哪些過程。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生感受到探索規(guī)律的一般過程要經(jīng)歷“舉出例子——觀察比較——尋找特點(diǎn)——發(fā)現(xiàn)規(guī)律”這樣幾個步驟。在接下來的多個數(shù)之和以及積的奇偶性探索中，學(xué)生參照這個模式進(jìn)行了自主探索，同時在這個過程中不斷經(jīng)歷比較和反思的過程，加深了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的印象。同時，像這樣的正遷移對于學(xué)生以后的規(guī)律探索有著重要的指導(dǎo)作用。

2．細(xì)節(jié)掌握，回顧培養(yǎng)思維，反思促進(jìn)能力的提升

數(shù)學(xué)教學(xué)要有意識地培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注前后知識的聯(lián)系，當(dāng)知識之間能夠架起一座有效的橋梁時，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就會有較大的提升。如在教學(xué)《和與積的奇偶性》這一課時，第一環(huán)節(jié)結(jié)束后，學(xué)生已經(jīng)得出了結(jié)論：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)、偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和思考：你覺得在兩個自然數(shù)相加時，什么數(shù)對最后的奇偶性沒有太大的影響？學(xué)生有著這樣的感覺：加數(shù)中的偶數(shù)對于最后的結(jié)論沒有影響。當(dāng)學(xué)生在探索出多個自然數(shù)相加的和的奇偶性后，引導(dǎo)學(xué)生回顧第一環(huán)節(jié)的反思，提出問題：你覺得剛才的結(jié)論對于這里的規(guī)律有幫助嗎？學(xué)生感受到：兩個奇數(shù)相加和是偶數(shù)，所以奇數(shù)個奇數(shù)相加和一定是奇數(shù)，總是能夠回到最初的兩個數(shù)：奇數(shù)加偶數(shù)和是奇數(shù)。

3．系統(tǒng)的指引，回顧與反思能力的不斷上升

回顧與反思能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，教師的培養(yǎng)策略一方面要考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)，另一方面要注重在日常教學(xué)中的持續(xù)性的培養(yǎng)。以學(xué)生問題解決一般步驟的培養(yǎng)為例，針對低年級學(xué)生步驟的培養(yǎng)主要是感知，在低年級的教學(xué)中，可以讓學(xué)生嘗試經(jīng)歷“看一看——想一想——算一算——驗(yàn)一驗(yàn)”這樣四步，讓學(xué)生在潛移默化中孕伏問題解決的步驟，同時要關(guān)注學(xué)生在平時的問題解決過程中是否能夠?qū)@四步進(jìn)行達(dá)成，有效的訓(xùn)練是達(dá)成這一目標(biāo)的有效方法。對于高年級學(xué)生問題解決步驟的培養(yǎng)，教師要充分把握教材中相關(guān)知識點(diǎn)，針對這些知識點(diǎn)在課堂教學(xué)中有意滲透，同時要讓學(xué)生明確如何進(jìn)行回顧與反思。持之以恒的訓(xùn)練，學(xué)生的思維能力自然會不斷呈現(xiàn)螺旋式的上升。

總之，小學(xué)階段，問題解決作為數(shù)學(xué)的重要組成部分，我們老師的關(guān)注點(diǎn)應(yīng)該要放在如何科學(xué)、發(fā)展地提升學(xué)生的問題解決能力?？梢赃@樣說，“回顧”是連接學(xué)生新舊知識的橋梁，而“反思”就是幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的“撬棒”。真正會回顧與反思的孩子，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上越行越遠(yuǎn)。