在“生活經(jīng)驗(yàn)”的基礎(chǔ)上建立“符號(hào)代數(shù)”

福建省泉州市豐澤區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王 花

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，包含了“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“數(shù)與代數(shù)”等，其中數(shù)與代數(shù)內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，建立基本的符號(hào)意識(shí)，逐漸接觸代數(shù)思維，對(duì)于學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)內(nèi)容具有事半功倍的效果。小學(xué)的“代數(shù)”是基礎(chǔ)的，唯一的困難就是它的內(nèi)容比較抽象，關(guān)于數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系可能理解起來(lái)不是那么容易，但是教師通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)踐進(jìn)行教學(xué)，則能使抽象的問(wèn)題直觀具體化，也會(huì)使學(xué)生對(duì)代數(shù)不再抗拒。

一、理論聯(lián)系實(shí)際：將生活引進(jìn)課堂

“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，生活中蘊(yùn)藏著寶貴的財(cái)富，不僅僅是自然科學(xué)、人文科學(xué)，還有數(shù)學(xué)的“數(shù)與代數(shù)”。僅僅學(xué)習(xí)書本，學(xué)生找不到對(duì)照物，找不到原型，他們就會(huì)對(duì)書本中的知識(shí)產(chǎn)生距離感。相反地，如果能引導(dǎo)他們由數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)想到生活中的事物，由此產(chǎn)生的熟悉感會(huì)減少他們對(duì)新知識(shí)的恐懼與焦慮。讓學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與代數(shù)理論相結(jié)合，可以引發(fā)他們學(xué)習(xí)代數(shù)的興趣。

例如，對(duì)于北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)《數(shù)的認(rèn)識(shí)》，學(xué)生將生活中的事物聯(lián)想到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如一個(gè)蘋果、一支鉛筆、一本書、一張桌子等，學(xué)生就能輕松地明白具有基數(shù)意義的“1”的概念。在學(xué)生的啟蒙階段，父母就會(huì)教孩子“一像鉛筆、二像小鴨、三像耳朵、四像紅旗……”的順口溜，學(xué)生在學(xué)習(xí)中通過(guò)耳熟能詳?shù)谋扔骶涂梢愿宄蜗蟮赜涀∵@些數(shù)字的寫法。在北師大版的一年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)課本中還包含了數(shù)的加減，在這些數(shù)的加減運(yùn)算中，學(xué)生能夠理解“湊十法”“破十法”等算法。比如教學(xué)中的“8+幾”，學(xué)生使用小木棒演練的過(guò)程中，教師就可以引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)“湊十法”，在變式訓(xùn)練中，無(wú)論7+6，還是9+5……，學(xué)生都會(huì)先湊成10，而10+幾的運(yùn)算相對(duì)來(lái)說(shuō)就遠(yuǎn)比9+5這樣的簡(jiǎn)單了。在這個(gè)過(guò)程中，不僅能讓學(xué)生學(xué)會(huì)“湊十法”，還能促使學(xué)生思“變”。在進(jìn)一步的思考中，學(xué)生就能夠理解書本中“一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)增加幾，和也增加幾”之類的定義了。學(xué)生在數(shù)字變化過(guò)程中感悟到“等式”的含義，理解了“等號(hào)”的意義，而不單單是會(huì)做幾道數(shù)學(xué)題，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維具有潛移默化的作用。

生活處處有哲學(xué)，同樣地，生活中也處處有數(shù)學(xué)?，F(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師將具有代表性的例子引入課堂教學(xué)，一方面可以吸引學(xué)生興趣，提高課堂效率；另一方面課程內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)易于理解和接受。通過(guò)他們熟悉的事物學(xué)習(xí)，能夠拉進(jìn)學(xué)生與課本的距離，只有學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)感興趣、享受學(xué)習(xí)的過(guò)程，他們才能真正投入學(xué)習(xí)、熱愛(ài)學(xué)習(xí)。生活中的素材是一種寶貴的資源，正確利用這一資源，將會(huì)使教學(xué)過(guò)程更輕松、教學(xué)效果更突出。

二、情境性遷移：用經(jīng)驗(yàn)啟發(fā)學(xué)生的代數(shù)學(xué)習(xí)

在教學(xué)中通過(guò)生活情景引入教學(xué)目標(biāo)，在得到師生思想共鳴的基礎(chǔ)上開(kāi)展教學(xué)，既能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活、存在于生活的方方面面，又能使學(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)感知探索數(shù)學(xué)問(wèn)題。原本枯燥的數(shù)字變得生動(dòng)，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，也能使他們?cè)谡n后利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)源于生活，又回歸于生活的特色。

學(xué)生獲取知識(shí)的渠道包括直接與間接兩種，課本展示的和他人告訴的為直接性知識(shí)，自己通過(guò)實(shí)踐學(xué)到的則為間接性的?！案嬖V我，我會(huì)忘記；展示給我，我可能會(huì)記得；讓我自己嘗試，我會(huì)終身銘記”，學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷理解的知識(shí)往往發(fā)揮的作用更大。

例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)課本中的分?jǐn)?shù)乘法與除法，教師在教這類應(yīng)用題時(shí)，就可以以班級(jí)為例子，問(wèn)學(xué)生班里有男生、女生各多少人？學(xué)生說(shuō)男生26人、女生24人，根據(jù)這些信息，教師就可以提出許多問(wèn)題。（1）我們班共有40人，女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的3/5，問(wèn)女生有多少人？（2）我們班有女生24人，男生人數(shù)是女生的12/13，男生有多少人？……再比如再教授兩位數(shù)的乘法時(shí)，可以從學(xué)生愛(ài)喝的飲料切入，如：罐裝的可樂(lè)一箱有24罐，12箱可樂(lè)一共有多少罐？（3）可樂(lè)一箱24瓶，每瓶2.5元，那么一箱可樂(lè)要多少元？由生活問(wèn)題引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。以生活情境開(kāi)始一堂課的講授，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性。

三、反思式提升：借經(jīng)驗(yàn)助推學(xué)生的代數(shù)學(xué)習(xí)

小學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)教育會(huì)對(duì)之后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生重大影響，良好的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成體系，借助生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)使學(xué)生善于反思與探索，從而助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這就意味著教師不僅要教導(dǎo)數(shù)學(xué)知識(shí)，還要聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)與課堂教學(xué)。小學(xué)時(shí)期是眾多學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成時(shí)期和學(xué)習(xí)思維的形成時(shí)期，所以教師在教授代數(shù)之類的重點(diǎn)知識(shí)時(shí)，既不能用初中的教學(xué)方法和思想來(lái)要求學(xué)生，也不能讓學(xué)生止步于簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算，而應(yīng)通過(guò)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)代數(shù)學(xué)，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“準(zhǔn)代數(shù)意識(shí)”。此外，教師還應(yīng)通過(guò)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，使學(xué)生從日常生活的感性思維轉(zhuǎn)向代數(shù)學(xué)習(xí)的理性思維。畢竟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是要求嚴(yán)謹(jǐn)，講求理性。

例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》，通過(guò)觀察家中世界地圖，學(xué)生會(huì)自己發(fā)現(xiàn)俄羅斯的國(guó)土面積比中國(guó)的大，中國(guó)的國(guó)土面積比墨西哥的大。再比如：和媽媽去超市買菜會(huì)發(fā)現(xiàn)，白菜0.8元一斤，西紅柿1.2元一斤……教師通過(guò)舉出這些例子可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：俄羅斯的面積＞中國(guó)的面積，0.8＜1.2，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“＞”“＜”，建立他們的符號(hào)意識(shí)。

如果說(shuō)算術(shù)是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初級(jí)水平，那么代數(shù)則是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的高級(jí)水平了。教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生借助經(jīng)驗(yàn)，初步學(xué)會(huì)分析數(shù)量之間的關(guān)系，在結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)中反思、解決問(wèn)題的過(guò)程中，就會(huì)使他們逐漸形成“代數(shù)素養(yǎng)”。

生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生代數(shù)學(xué)習(xí)的重要資源，讓學(xué)生形成代數(shù)素養(yǎng)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維不僅要求學(xué)生理解算式、符號(hào)、數(shù)量的關(guān)系，更要求他們形成符號(hào)化意識(shí)，將題意轉(zhuǎn)化成符號(hào)、數(shù)字及等量關(guān)系式，可以使題目更直觀，使學(xué)生的解題思路更清晰。只有關(guān)注到學(xué)生早期代數(shù)思維的發(fā)展需要，利用好身邊寶貴的經(jīng)驗(yàn)，重視學(xué)生早期代數(shù)思維的培養(yǎng)，才能為學(xué)生未來(lái)的代數(shù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的物質(zhì)基礎(chǔ)。