課堂時(shí)間去哪兒了——《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思

江蘇省句容市天王中心小學(xué) 吳海梅

數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生獲取知識(shí)、形成數(shù)學(xué)思想觀念和提升數(shù)學(xué)能力的主要場(chǎng)所。在追問(wèn)課堂上的時(shí)間不夠用的同時(shí)，我們老師更應(yīng)該反思：課堂上的時(shí)間去哪兒了？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我有一些自己的看法：

一、要求不明，合作無(wú)序

數(shù)學(xué)課堂上，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些小組操作活動(dòng)，在活動(dòng)之前，教師一定要明確操作要求，不僅包括活動(dòng)本身的要求，還要明確各小組內(nèi)同學(xué)間應(yīng)怎樣合理地合作，這樣每個(gè)同學(xué)就知道自己要做哪些事情，時(shí)間自然而然就節(jié)省下來(lái)了，教學(xué)效果也會(huì)隨著有序的操作得到提升。

師：現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)小組拿出自己的操作材料，用材料中的正方形紙片鋪在大長(zhǎng)方形紙片上，看看哪種正方形可以正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？把你們小組的操作情況記錄下來(lái)。

第一小組：兩個(gè)人一起鋪一長(zhǎng)方形，四人全都選擇邊長(zhǎng)是6厘米的正方形來(lái)鋪這個(gè)長(zhǎng)方形，邊長(zhǎng)是4厘米的正方形無(wú)人選擇。

第二小組：兩個(gè)人一起鋪一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形紙上既鋪了邊長(zhǎng)是6厘米的正方形，也鋪了邊長(zhǎng)是4厘米的正方形。

教師在下去巡視時(shí)，對(duì)這兩個(gè)小組又重新明確了操作要求。

如果教師在操作前向?qū)W生提出明確要求：要用同一種正方形紙片鋪長(zhǎng)方形，并且兩位同學(xué)一起鋪一張長(zhǎng)方形的紙片，每個(gè)小組有兩人用邊長(zhǎng)是6厘米的正方形紙片鋪，另外兩人用邊長(zhǎng)是4厘米的正方形鋪，鋪完以后，四人再一起交流鋪的結(jié)果，最后記錄這一小組的操作結(jié)果，相信就不會(huì)出現(xiàn)上述兩個(gè)小組的操作情況了，教師也就不用再向他們重新明確要求了，這樣操作時(shí)間就會(huì)節(jié)省下來(lái)，操作效果也會(huì)好些。

二、重復(fù)教學(xué)，事倍功半

平時(shí)教學(xué)時(shí)，有時(shí)教師不太信任學(xué)生，生怕學(xué)生做的、說(shuō)的不夠準(zhǔn)確，其他同學(xué)聽(tīng)得不夠清楚，于是自己又重復(fù)一遍。

師：哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下你們的操作情況？

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)是6厘米的正方形正好能鋪滿長(zhǎng)是18厘米，寬是12厘米的長(zhǎng)方形。

師：能說(shuō)一下你們具體是怎么鋪的嗎？

生1：長(zhǎng)邊鋪了3個(gè)，短邊鋪了2個(gè)。（教師在黑板演示鋪的過(guò)程）

師：除了觀察鋪的圖形，你還有什么方法可以知道長(zhǎng)邊和短邊各鋪了幾個(gè)正方形？

生1：還可 以 通 過(guò)計(jì)算，長(zhǎng)邊：18÷6=3(個(gè))，短 邊：12÷6=2(個(gè) )。

師：很好，請(qǐng)坐。那邊長(zhǎng)是4厘米的正方形能不能鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形呢？

生2：不能。

師：為什么?

生2：長(zhǎng)邊鋪4個(gè)正方形以后，還剩2厘米，不好再鋪下去。（師演示鋪的過(guò)程）

在操作反饋這一環(huán)節(jié)中，如果教師能把學(xué)生操作時(shí)的作品展示出來(lái)，一方面這是學(xué)生自己的勞動(dòng)成果，每個(gè)小組操作結(jié)果幾乎一致，他們不僅會(huì)有親身體驗(yàn)的操作感，同時(shí)還會(huì)有成功的喜悅感，增加了他們的學(xué)習(xí)興趣，另一方面可以節(jié)省課堂上的時(shí)間，即使學(xué)生的操作結(jié)果有錯(cuò)誤，這個(gè)時(shí)候也能更好地讓他們認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤。

三、詳略不當(dāng)，費(fèi)時(shí)費(fèi)神

在教學(xué)中，教師要注意教學(xué)過(guò)程詳略得當(dāng)，這不僅體現(xiàn)在每堂課的整體教學(xué)環(huán)節(jié)上，而且每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)內(nèi)也都應(yīng)該詳略得當(dāng)，哪怕是一道題的解題過(guò)程。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出草稿本，試著找出8和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

生開(kāi)始自己解答。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的解法？

生1：8的因數(shù)有1、2、4、8；12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；8和12的公因數(shù)有1、2、4；8和12的最大公因數(shù)是4。（教師在黑板板書(shū)）

師：很好，這位同學(xué)采用的方法也是我們找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的基本方法。誰(shuí)還有不同的方法嗎？

生2：12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，其中，1、2、4也是8的因數(shù)。8和12的公因數(shù)有1、2、4；8和12的最大公因數(shù)是4。（教師在黑板板書(shū)）

師：這位同學(xué)也找出了8和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)，很好。誰(shuí)還有不同的方法嗎？

生3：8的因數(shù)有1、2、4、8，其中，1、2、4也是12的因數(shù)。8和12的公因數(shù)有1、2、4；8和12的最大公因數(shù)是4。（教師在黑板板書(shū)）

師：很好，請(qǐng)坐。

師：請(qǐng)大家觀察一下這三種方法，你覺(jué)得哪種方法最簡(jiǎn)便呢？

生4：方法一，因?yàn)樗苋菀妆挥涀　?/p>

生5：方法三，因?yàn)樗鼘?xiě)起來(lái)簡(jiǎn)便些。

在教學(xué)這道例題時(shí)，如果想比較這三種方法的簡(jiǎn)便性，不一定都要寫(xiě)出來(lái)才可以在一起比較，完全可以讓學(xué)生大聲地讀出來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)讀的時(shí)間的長(zhǎng)短來(lái)進(jìn)行比較。這不僅節(jié)省了寶貴的課堂時(shí)間，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)的習(xí)慣。

四、語(yǔ)言不當(dāng)，徒勞無(wú)獲

新課標(biāo)指出學(xué)生是課堂的主體，教師是主導(dǎo)，在課堂上，我們教師應(yīng)該把盡可能多的時(shí)間留給學(xué)生。課堂上學(xué)生說(shuō)對(duì)的，我們不要再去重復(fù)；學(xué)生說(shuō)錯(cuò)了，也不要急著直接告訴他們正確的答案，要給予引導(dǎo)，讓他們?cè)诿髦姓业浇忸}的方法。如何能夠減少教師在課堂上的語(yǔ)言呢？個(gè)人感覺(jué)可以從以下幾個(gè)方面入手：

1.教師不要重復(fù)學(xué)生的語(yǔ)言。上課時(shí)，學(xué)生回答問(wèn)題后，有些教師還要重復(fù)一遍學(xué)生的話，個(gè)人覺(jué)得學(xué)生說(shuō)對(duì)的就沒(méi)有必要再去重復(fù)，與其重復(fù)，還不如讓其他的學(xué)生再說(shuō)一遍。

2.讓學(xué)生把話說(shuō)完，不要輕易地打斷學(xué)生說(shuō)話。

師：誰(shuí)還有其他的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

生：可以用較大的數(shù)減較小的數(shù)，看看差比那個(gè)較小的數(shù)大還是小，要是比較小的數(shù)大，就再用較大的數(shù)連續(xù)減去較小的數(shù)，直到差比較小的數(shù)小。這時(shí)，再看這個(gè)差是不是……

師：好，看來(lái)這位同學(xué)已經(jīng)預(yù)習(xí)課上的閱讀部分了，這也是一種求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，請(qǐng)同學(xué)們課后再研究這種方法。

生：老師，我沒(méi)有看課本，這是我自己發(fā)現(xiàn)的。

師：很好，請(qǐng)坐。

到這里教師發(fā)現(xiàn)，事先設(shè)計(jì)的教學(xué)流程被打亂了，學(xué)生沒(méi)有按照自己的思路走下去，所以打斷了學(xué)生的話，課后想想應(yīng)該讓他說(shuō)下去，其實(shí)他說(shuō)的就是“輾轉(zhuǎn)相除法”，學(xué)生能自己想到“輾轉(zhuǎn)相除法”，真是難能可貴。