淺論初中概率試驗(yàn)教學(xué)的體會

福建省永安市民族中學(xué) 石家興

概率論是數(shù)學(xué)的一門分支學(xué)科，主要是用于研究生活中隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律。其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用很是廣泛，例如：我們常在電視上看到的天氣預(yù)報，生活中隨處可見的彩票購買站，各大經(jīng)濟(jì)頻道學(xué)者專家所談的股票等等，都與概率有關(guān)。由此可見，隨機(jī)現(xiàn)象在我們生活的每一個環(huán)節(jié)里都留有痕跡。因此，我們?nèi)绻麑τ陔S機(jī)問題一竅不通，就會在不知不覺中產(chǎn)生不可言喻的損失。

首先，科學(xué)理論的形成是需要經(jīng)過實(shí)踐的千錘百煉才能夠最終成型的，而概率試驗(yàn)的進(jìn)行，既有利于學(xué)生在試驗(yàn)過程以及對于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析中體會隨機(jī)現(xiàn)象的不確定性，又可以通過大量的重復(fù)試驗(yàn)過程，理解其中出現(xiàn)的規(guī)律性，并最終對于概率形成系統(tǒng)的認(rèn)知。

其次，學(xué)生可以針對生活中處處存在的大量隨機(jī)事件進(jìn)行概率試驗(yàn)，通過自己的實(shí)踐加深對概率知識規(guī)律性的認(rèn)識，明白大量重復(fù)試驗(yàn)的頻率和事件概率發(fā)生的估計值之間的聯(lián)系和規(guī)律。

最后一點(diǎn)，也是最重要的一點(diǎn)，在日常生活中，學(xué)生對于概率現(xiàn)象存在一些錯誤的認(rèn)知，通過概率試驗(yàn)，讓學(xué)生親自動手操作參與，有助于學(xué)生們對于概率的認(rèn)知由感性認(rèn)識發(fā)展到理性認(rèn)識。同時，對于隨機(jī)現(xiàn)象的錯誤認(rèn)知，源于學(xué)生局限性和困惑的生活經(jīng)驗(yàn)，因此，在概率教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)隨時注重結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，摒棄以純計算為模式的概率教學(xué)，以期達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

例如，筆者曾經(jīng)在講授概率知識時，對于學(xué)生們對于在各種場合出現(xiàn)的抽簽存在先后順序是否利于個人公平實(shí)現(xiàn)的這一隨機(jī)現(xiàn)象的疑惑展開了試驗(yàn)教學(xué)，并最終取得了良好的反應(yīng)。

首先，試驗(yàn)課程的開展離不開同學(xué)們之間的動手合作，因此，教師要充分利用現(xiàn)有的合作學(xué)習(xí)小組，以師生互動、生生互動為基本的教學(xué)形式，促進(jìn)動手操作和合作學(xué)習(xí)的開展，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。概率試驗(yàn)教學(xué)的活動模式一般是由三步構(gòu)成的：直覺猜測——試驗(yàn)論證——規(guī)律計算。

在學(xué)校的各種日常生活中，如運(yùn)動會、演講比賽、文藝匯演比賽等等都存在抽簽的過程，那么抽簽存在的先后順序，是否有利于個人公平的實(shí)現(xiàn)呢？教師可以根據(jù)這一生活實(shí)例，讓學(xué)生們根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行直覺猜測。

學(xué)生們經(jīng)過小組討論，綜合各種意見之后確定：當(dāng)后面的人不知曉前面的人的抽簽結(jié)果時，這一方法是公平有效的。但當(dāng)教師詢問：如果后面的人知道前面人的抽簽結(jié)果時，是否會影響個人公平的實(shí)現(xiàn)呢？學(xué)生們對此產(chǎn)生了爭議。這個時候，教師可以適時提出進(jìn)行課堂試驗(yàn)，這樣既有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有助于試驗(yàn)教學(xué)有針對性地開展，有助于教學(xué)有效性的提高。

試驗(yàn)?zāi)Ｊ角枚ㄒ院?，按已有的學(xué)習(xí)小組，六人一組進(jìn)行操作：第一個同學(xué)拿出一張后，不放回，給第二個同學(xué)看結(jié)果；第二個同學(xué)從剩余的四張里任意挑選一張，也不放回，給第三個同學(xué)看結(jié)果，以此類推，每次抽簽的順序保持不變。為了保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，每個學(xué)習(xí)小組進(jìn)行試驗(yàn)的次數(shù)不少于六十次。第六名同學(xué)負(fù)責(zé)記錄試驗(yàn)的結(jié)果，包括試驗(yàn)進(jìn)行的總次數(shù)、其他五名同學(xué)依次獲獎的次數(shù)，最后還需要計算每個人的獲獎頻率，進(jìn)行比較。同時，每組同學(xué)在試驗(yàn)過程中，要注意確保中獎過程的隨機(jī)性。

規(guī)則制定完畢后，學(xué)生們就要依據(jù)規(guī)則進(jìn)行分組試驗(yàn)。教師需要在試驗(yàn)過程中及時發(fā)現(xiàn)并結(jié)局各種突發(fā)事件，例如，有的試驗(yàn)組在試驗(yàn)過程中雖然沒有滿六十次，但是依然會出現(xiàn)中獎機(jī)會相差無幾的現(xiàn)象。這時就需要教師鼓勵引導(dǎo)他們繼續(xù)深入考察，搜集更多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來證明自己的結(jié)論。

最后經(jīng)過試驗(yàn)數(shù)據(jù)的調(diào)整和綜合可以得出十個有效的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。經(jīng)過列表對此，分析數(shù)據(jù)，我們可以看出，第二組的第一個同學(xué)的中獎率最高，為0.89，第十組的第一個同學(xué)中獎率最低，為0.45。第一組、第三組、第七組個人之間的獲獎概率差距相對大一點(diǎn)，而第四組、第五組和第六組個人之間的獲獎概率最為接近。

教師對于學(xué)生思路進(jìn)行肯定并進(jìn)一步提問：概率是需要大量重復(fù)試驗(yàn)來確保其準(zhǔn)確性的，但是我們的課堂時間有限，能不能有其他的方法來替代呢？學(xué)生們經(jīng)過討論后一致認(rèn)為：可以將各個試驗(yàn)小組的第一個同學(xué)、第二個同學(xué)、第三個同學(xué)、第四個同學(xué)、第五個同學(xué)的試驗(yàn)次數(shù)分別相加，以增加試驗(yàn)的總次數(shù)。

通過試驗(yàn)教學(xué)模式的教學(xué)，學(xué)生們對于概率的學(xué)習(xí)有了很大的興趣；通過小組合作的學(xué)習(xí)，學(xué)生們的探究能力和合作能力得到了提升；通過抽簽彩票中獎活動，學(xué)生們明白了數(shù)學(xué)不僅僅局限于是否能解決題目，而是通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，使自身的綜合能力得到了不同程度的提升。

[1]李俊.中小學(xué)概率的教與學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2003.

[2]李偉明.研究性學(xué)習(xí)案例集[M].南京：廣西師范大學(xué)出版社，2002.

[3]何俊寧“.概率與統(tǒng)計”的教學(xué)難點(diǎn)及解決策略[J].新課程學(xué)習(xí)，2012（4）：105.