借錯促學(xué) 演繹精彩
——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)錯誤資源的再利用

江蘇省鹽城市大縱湖小學(xué) 李 平

所謂的課堂教學(xué)資源主要是指在課堂教學(xué)活動開展過程中，學(xué)生作為活動參與的主體，其學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、所提出的問題和爭論以及所出現(xiàn)的錯誤等都是教學(xué)過程中極具生成性的資源。從這一內(nèi)涵中我們可以看到，錯誤資源同樣是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展過程中可以利用的課堂資源。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，立足錯誤資源，可以在正誤之間給學(xué)生一個認知沖擊，從而調(diào)動其數(shù)學(xué)探究興趣，并在錯誤解決過程中加深對基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用。那么，我們要如何發(fā)揮數(shù)學(xué)錯誤資源的價值呢？

一、利用錯誤引發(fā)認知沖突

新一輪的課程改革倡導(dǎo)將學(xué)生作為教育教學(xué)活動的主體，這里的主體不僅是指學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，同樣也是出錯的主體。俗話說得好：解鈴還須系鈴人。既然學(xué)生是出錯的主體，那么他們也應(yīng)當(dāng)成為解決錯誤的主體，在錯誤解決過程中加深對基礎(chǔ)知識的理解。

我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展過程中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯誤的時候，不會直接將正確的答案呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是給予學(xué)生自主解決錯誤的機會，引導(dǎo)其在自主發(fā)現(xiàn)、反思中，將正確答案與錯誤答案進行對比，如此在對比分析中自主地發(fā)現(xiàn)自己出錯的原因，并從中發(fā)現(xiàn)一些隱含的問題。這樣，在認知沖突的引發(fā)下，學(xué)生自然會產(chǎn)生探究正確答案的積極性。教師除了在學(xué)生出錯之后，借助認知沖突來引導(dǎo)學(xué)生解決問題之外，還可以在學(xué)生出錯之前，就容易出錯的地方提前為學(xué)生設(shè)置一些“陷阱”。如此，在解決問題的過程中，一些小的知識點可以引起學(xué)生的注意力，使學(xué)生的思維朝著深處發(fā)展。

二、進行變式訓(xùn)練

通過對小學(xué)階段的學(xué)生進行分析我們可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生的思維發(fā)展尚處于初始階段。在這一階段，學(xué)生或多或少會受到主客觀因素的影響，在分析問題的時候，觀點較為片面，甚至一些學(xué)生在教師的照本宣科下，對老師所講授的方法照貓畫虎，形成了定式思維，這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。針對這一情況，我在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，會借助錯誤資源，采用多樣的方式來打破學(xué)生的思維定式，使其在靈活的問題、多樣的思考下真正理解數(shù)學(xué)知識。

如我在組織“三角形”這一內(nèi)容教學(xué)的時候，會采取變式訓(xùn)練的方式來活躍學(xué)生的思維，使其在變式問題中自主地尋求正確的規(guī)律。我遵循循序漸進的原則，向?qū)W生提出了這樣的兩個問題：（1）將一個三角形作相似變換，倘若將其原來的邊長放大兩倍，那么放大后的三角形的面積是原來三角形面積的幾倍呢？（2）將一個三角形作相似變換，如果將原來的三角形的邊長放大四倍，那么放大后的三角形的面積是原來三角形面積的八倍；如果將原來的三角形的邊長放大n倍，放大后的三角形的面積是原來三角形面積的2n倍嗎？在第一個問題的引導(dǎo)下，大部分學(xué)生自然而然地會覺得第二個問題是正確的。此時，我要求學(xué)生對第二個問題再次進行探究，學(xué)生會根據(jù)三角形的面積計算公式加以計算，最后算出第二個問題的結(jié)論是錯誤的。如此，在變式問題的引導(dǎo)下，學(xué)生不僅可以在問題探究過程中打破思維定式，還可以在探究中加深對三角形面積與其邊長關(guān)系的理解，提高了教學(xué)質(zhì)量。

三、建立錯題資源庫

正如上文所提及的，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展過程中，學(xué)生所出現(xiàn)的錯誤是不可多得的教學(xué)資源。在教學(xué)中，我們不怕學(xué)生出現(xiàn)錯誤，而是害怕學(xué)生在同一類型的問題上反復(fù)出現(xiàn)錯誤，如此情況下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然是低效甚至無效的。針對這一情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立錯題資源庫，將出現(xiàn)的錯誤整理出來，分析出錯的原因，并對其進行糾正。如此，學(xué)生可以清楚地認識到自己的知識薄弱之處，同時還能在錯題反思中不斷地糾正自己的錯誤思維。

我在引導(dǎo)學(xué)生建立錯題資源庫的時候，首先會讓學(xué)生將自己所出現(xiàn)的錯誤整理出來。這里的整理不單單是將寫錯的題目記錄下來，還要將錯誤的思維寫下來，然后在師生的幫助下探究到正確的解題思維，并將其整理到錯誤思維的旁邊，如此在正誤思維的對比下，學(xué)生可以很快地發(fā)現(xiàn)自己的思維不足，找出錯誤的原因，今后避免再次出現(xiàn)同樣的錯誤。在建立錯題資源庫的時候，我除了對學(xué)生提出要求之外，自己也會建立一個錯題資源庫，將學(xué)生容易出錯的知識點整理出來，并將其作為調(diào)整教學(xué)側(cè)重點的依據(jù)。同時，在錯題整理中，我也會發(fā)現(xiàn)學(xué)生犯錯的原因，從而可以對其給予有針對性的指導(dǎo)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，教師需要正視學(xué)生的錯誤，借助多樣化的手段將錯誤資源轉(zhuǎn)變?yōu)橛行У慕虒W(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生在錯誤中探尋真理，提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

[1]劉義標(biāo).“學(xué)為中心”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)“錯誤”資源的捕捉和利用[J].內(nèi)蒙古教育，2017（10）：96-97.

[2]陳鴻.錯中有思，思之則明——小學(xué)數(shù)學(xué)錯誤資源的有效利用[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬）,2017（04）：1.