論中學生數(shù)學應用意識和應用能力培養(yǎng)

江蘇省徐州市擷秀初級中學 龐守鳳

數(shù)學是最重要的基礎學科之一，是各類學科之源。它的學科價值不僅在于為人們提供了一套完整的知識體系，更重要的是其在生產、生活、科研等方面具有廣泛的應用價值。在中學數(shù)學教育階段，通過培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和應用能力，可以切實提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，促進學生全面發(fā)展，為學生未來的工作、學習和生活奠定重要的數(shù)學基礎。

一、樹立中學生數(shù)學應用意識和能力培養(yǎng)的現(xiàn)實意義

在數(shù)學教育中加強對學生“應用意識和應用能力”的培養(yǎng)，是數(shù)學學科自身發(fā)展、數(shù)學教育新課改、提升學生數(shù)學興趣的必然要求。數(shù)學教育家弗賴登塔爾說過：“數(shù)學來源于現(xiàn)實，也必須扎根于現(xiàn)實，并且應用于現(xiàn)實?！?/p>

1.它是數(shù)學學科自身發(fā)展的必然要求

進入21世紀以來，社會對數(shù)學應用的需求日益增長，數(shù)學與各行業(yè)的聯(lián)系更加密切，它已成為人們在生產和生活中所必須具備的技術手段和工具，數(shù)學應用能力直接影響著人們處理紛雜的經濟事務、科學研究、日常生活的質量和效率，數(shù)學應用特性愈加凸顯，這就使得數(shù)學教育要更加重視學生應用意識和應用能力的培養(yǎng)。

2.它是數(shù)學教育新課改的必然要求

“讓學生了解數(shù)學的應用，學會運用數(shù)學知識和方法解決現(xiàn)實生活中的問題”是許多國家和地區(qū)課程標準的主要目標之一。數(shù)學教育必須把應用意識和應用能力的培養(yǎng)放在更加重要的位置上，不僅要讓學生掌握數(shù)學知識，更重要的是培養(yǎng)學生數(shù)學理性思維和實際應用能力，引導學生根據(jù)數(shù)學專業(yè)知識分析存在的諸多現(xiàn)實問題。

3.它是提升學生數(shù)學興趣的必然要求

受應試教育的影響，中學數(shù)學教育存在著“偏離生活、過于繁雜”的問題，在部分學生心目中，數(shù)學就是“枯燥乏味、抽象深奧”的代名詞，相當一部分學生的“數(shù)學應用意識”淡薄，數(shù)學應用能力較差。有鑒于此，只有不斷地加大數(shù)學應用實例教學，在數(shù)學教學中結合數(shù)學應用內容，使數(shù)學活起來，鼓勵學生運用數(shù)學的思維和視角去觀察問題、分析問題，這樣才能激發(fā)學生的學習興趣，才能使學生在親身體驗和探索中認識數(shù)學、理解數(shù)學和熱愛數(shù)學，從而有助于學生對數(shù)學概念、方法和原理的理解與認識的深化，進一步提高學習數(shù)學的主動性和積極性。

二、積極引導學生樹立數(shù)學應用意識

數(shù)學的生命在于應用。要讓我們的學生熱愛數(shù)學，真正理解數(shù)學的作用和鮮活生命力，首先要引導學生牢固樹立數(shù)學應用意識。數(shù)學應用意識是指對數(shù)學的作用和運用的看法，是指對“數(shù)學有用”的認識。在教學中，可以從以下兩個方面入手，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識：

1.讓學生感受到生活中處處有數(shù)學

中學生的特點是具備了一些基本的生活經驗，對周圍的各種事物、現(xiàn)象具有較強的好奇心。在教學中，就要針對學生這一特點，從學生熟悉的生活情境入手，盡可能地引入一些生動、有趣、貼近現(xiàn)實的例子，使學生通過對生活事例的觀察，感到生活中處處有數(shù)學。

比如，向學生展示一組著名建筑物的圖片，包括北京故宮、南京中山陵、印度泰姬陵以及徐州學生所熟知的淮海戰(zhàn)役紀念塔，向學生講述，這些建筑物都是運用了軸對稱原理建造的；通過講述“為什么輪胎是圓形、高壓線鐵塔支架是三角形、電動伸縮門的框架是平行四邊形”，使學生們認識到“圓的旋轉不變性質、三角形的穩(wěn)定性、四邊形的不穩(wěn)定性”；通過講述“摩天輪、鐘擺、水車”的運動，讓學生明白圓的旋轉特性；讓學生思考工人師傅利用角尺平分一個角，以掌握角平分線性質定理……從而把數(shù)學原理生動地展現(xiàn)給學生，讓他們感受到數(shù)學就在身邊。

2.積極培養(yǎng)“數(shù)學有用”的意識

在數(shù)學教育中，要經常采用一些運用數(shù)學知識解決實際問題的實例，讓學生認識到數(shù)學的應用價值。

比如學習黃金分割時，可以向學生多介紹一些應用實例：上海東方明珠上球體位于塔身的黃金分割點，顯得優(yōu)美挺拔，成為上海的標志建筑；我國國旗的寬和長的比是0.618， 給人以莊重大氣之美；模特往往采取穿高跟鞋等方法使腿長與身高的比接近0.618，使身材顯得勻稱協(xié)調；報幕員也往往會站在舞臺的黃金分割點位置，給觀眾以最好的視覺效果；樂曲譜寫時，把高潮部分放在全曲的黃金分割點的位置，音樂整體篇章更和諧、更有感染力等。

三、積極提升學生的數(shù)學應用能力

在數(shù)學教學中，要結合實際創(chuàng)新思路，通過各種方式，引導學生應用數(shù)學知識、數(shù)學方法解決實際問題，提高數(shù)學應用能力。

1.引導學生運用數(shù)學知識分析問題

主要是指引導學生運用數(shù)學知識去說明、分析現(xiàn)實生活中存在的各類問題。比如，學習軸對稱圖形后，指導學生討論：小到風箏，大到飛機，設計時為什么要采用軸對稱圖形？有何意義？在學習相似三角形的應用后，讓學生分析：為什么乘車沿一條平坦的大道向前行駛，遠處的高層建筑物反而會比近處同樣高的建筑物矮？（蘇科版八年級下冊）為什么古人會認為“天似穹廬、籠蓋四野”？在學習概率的有關知識后，讓學生解釋購買足球彩票時，為什么足球賽事冷門迭報時，獎金會很高？在學習小概率事件知識后，讓學生分析保險公司如何利用小概率特性經營保險業(yè)務。在學習三角形穩(wěn)定性后，讓學生分析為什么相機三腳架、工程塔吊、火箭發(fā)射器等是三角形……從而使學生在思考的過程中提高數(shù)學應用能力。

2.引導學生運用數(shù)學知識解決問題

在學習數(shù)學知識后，根據(jù)學生的生活經驗，積極引入生活實例，引導學生解決問題，達到“學以致用”的目的。如學習二次函數(shù)知識后，就引入“船是否會撞橋”的實例，引導學生利用二次函數(shù)知識，求船高或距橋邊的距離，以判斷船能否在汛期水位上漲時安全通航。在學習圖形相似之后，就利用物高與影長成正比的特性，估算建筑物的高度。在學習三角形全等后，引入“配玻璃”的實例，讓學生去思考：一塊玻璃不慎被打碎成兩塊，帶哪一塊去配玻璃？諸如此類，不勝枚舉，關鍵要選擇好實例，既要與教材緊密結合，又要具有一定的趣味性，能充分調動學生探索數(shù)學世界的興趣。

3.積極培養(yǎng)學生形成數(shù)學思維方式

數(shù)學思維方式包括數(shù)學推理、歸納、統(tǒng)籌、逆向思考等。這是對數(shù)學應用較高的要求，也是數(shù)學應用價值的重要體現(xiàn)。對大多數(shù)學生來說，專門從事數(shù)學研究的畢竟少之又少，但是如果學生掌握了數(shù)學思維方式，將會受益終身。

比如逆向思維，也就是通常所說的倒過來思考，作為數(shù)學中常用的思維方式，要積極引導學生掌握、運用。通過引導學生從反向思考問題，從而另辟新徑，打開固化思維，尋求解決問題的方法。

數(shù)學應用意識的培養(yǎng)和應用能力的提高，是一個日積月累、循序漸進的過程，是一個逐步提升、不斷深化的過程。我們在教學中要積極引導、強化培養(yǎng)，使學生逐步樹立數(shù)學應用意識，不斷增強數(shù)學應用能力，從而全面提升學生的綜合素質。