論化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

葉春明

摘 要：化歸思想是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種解題思維。將化歸思想運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，能使復(fù)雜的問題簡單化，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：化歸思想；初中數(shù)學(xué)；簡單化；教學(xué)效率；教學(xué)質(zhì)量；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）32-0080-01

化歸思想是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種解題思維。在初中階段，學(xué)生解析數(shù)學(xué)題目主要是運(yùn)用某些定理、公式等，將復(fù)雜的問題簡單化，從而將難解問題轉(zhuǎn)化為易解問題。如今素質(zhì)教育正在積極推行，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)將成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。教師應(yīng)擺脫傳統(tǒng)應(yīng)試教育的束縛，重視化歸思想在教學(xué)中的重要作用，創(chuàng)新教學(xué)方式，增加課堂教學(xué)的趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、運(yùn)用化歸思想，化難為易

將復(fù)雜的問題簡單化是化歸思想的運(yùn)用方式之一。其關(guān)鍵就在于根據(jù)題目提供的信息找出問題的轉(zhuǎn)換點(diǎn)，從而將看似復(fù)雜的問題簡單化。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解方程是最常見的一種題型。這些方程組或方程式看似千變?nèi)f化、各有不同，但其解法是固定的。學(xué)生只要理解其實(shí)質(zhì)，掌握解題技巧，就能較好地解答這種題型。要做到這一點(diǎn)，學(xué)生就要深刻理解和掌握化歸思想及其運(yùn)用。例如，當(dāng)方程組或方程中包含較多的未知數(shù)時，學(xué)生就可以運(yùn)用化歸思想進(jìn)行消元，減少未知數(shù)的數(shù)量，將多元問題轉(zhuǎn)化為一元問題。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深刻理解化歸思想，為其迅速解題奠定基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)列方程解應(yīng)用題這一內(nèi)容時，教師給學(xué)生出了雞兔同籠這一經(jīng)典問題，本以為大多數(shù)學(xué)生很快就能解答出這道題，但出乎意料的是整個班級只有幾個學(xué)生解答出該題。而出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是學(xué)生缺乏化歸思想，他們在分析問題時不能理解雞與兔、腳與頭之間的數(shù)量關(guān)系，沒有抓住問題轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。于是，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，學(xué)生很容易就理解了雞與兔、腳與頭之間的數(shù)量關(guān)系，解答出這一問題。

二、運(yùn)用化歸思想，化陌生為熟悉

在初中階段，學(xué)生會經(jīng)常遇到很多被生僻概念所包裝的數(shù)學(xué)題目，這些題目看似非常難，其實(shí)并不難，因?yàn)轭}中涉及的知識點(diǎn)是學(xué)生所熟悉的，若刪除題中生僻的概念，那么學(xué)生就可以迅速解答出此類題目。例如，有一道一元二次函數(shù)的題目，但包含了很多經(jīng)貿(mào)方面的概念，導(dǎo)致了大多數(shù)學(xué)生被生僻的概念所迷惑而沒有看出該題所考查的知識點(diǎn)。因此，教師在給學(xué)生講解此題時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想去掉有關(guān)經(jīng)貿(mào)方面的概念，只保留其數(shù)量關(guān)系，這樣學(xué)生就會迅速地看出該題所考查的內(nèi)容，從而解答出這道題目。由此可見，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深刻理解化歸思想，使學(xué)生通過對陌生問題或概念的解讀將問題轉(zhuǎn)化為所熟悉的知識，從而把握問題的實(shí)質(zhì)，迅速解答出看似陌生復(fù)雜的題目。

三、培養(yǎng)學(xué)生化歸思想

要使化歸思想發(fā)揮作用，就要在解題時將已知條件進(jìn)行充分利用，以找出化歸的關(guān)鍵點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將化歸思想與例題、教材進(jìn)行有效融合，從而培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識，拓展其創(chuàng)造性思維。例如，前文中提到把多元方程組轉(zhuǎn)化為一元方程，就體現(xiàn)了化歸思想。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不能僅講解解答某一題目的具體方法，而應(yīng)讓學(xué)生理解并熟練掌握解答這類題的方法以及解題思想，做到舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生化歸思想。思維方式不是一朝一夕就能形成的，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重對學(xué)生化歸思想的培養(yǎng)，以促進(jìn)學(xué)生化歸思維的形成。不管是方程式的轉(zhuǎn)化，還是各種圖形的轉(zhuǎn)化，都體現(xiàn)了化歸思想。教師在講解這些知識點(diǎn)時，可以引導(dǎo)學(xué)生積極運(yùn)用化歸思想，增強(qiáng)學(xué)生的化歸意識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，拓展數(shù)學(xué)思維、提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅要注重學(xué)生對單個知識點(diǎn)的理解和運(yùn)用，還要讓學(xué)生將各個知識點(diǎn)結(jié)合起來，使學(xué)生所掌握的知識不斷增加，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對新舊知識進(jìn)行對比，并將其有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生掌握完整的知識體系，促進(jìn)學(xué)生化歸思想的形成，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

總之，將化歸思想貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，不僅可以有效地活躍課堂教學(xué)氛圍，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，而且還能夠讓學(xué)生擺脫固定思維的束縛，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。因此，要使學(xué)生輕松完成數(shù)學(xué)題目的解答，讓學(xué)生深刻理解化歸思想以及熟練掌握解題技巧，教師就要將化歸思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)問題的核心，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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