讓頓悟思維成為學(xué)生解決問題的階梯

王麗琴

（江蘇省常州市武進區(qū)星辰實驗學(xué)校，江蘇常州 213161）

引 言

頓悟就是通過分析問題的內(nèi)外要素而突然理解某一百思不得其解的問題。頓悟，對提升學(xué)生思維能力有著極其重要的作用。而頓悟思維需要在平時積累和訓(xùn)練中產(chǎn)生，從而促進學(xué)生思維的發(fā)展。

一、在潛移默化中體驗頓悟思維

思維是在不斷鍛煉的過程中形成的，而頓悟在錯誤嘗試后才能發(fā)生。頓悟的過程是潛移默化的過程。在課堂教學(xué)實踐中，教師需要根據(jù)學(xué)生認(rèn)知、理解和接受能力的不同，注重各個知識點之間的銜接，在點點滴滴中讓學(xué)生體驗頓悟思維的發(fā)展過程。

（一）在舉一反三中體驗頓悟

舉一反三就是針對教材重點，適當(dāng)插入一定的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會變換思維，對知識點認(rèn)識得更深刻，得到頓悟。在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時，為了讓學(xué)生對“三角形內(nèi)角和是180度”有更深刻的理解，可以采用多種方法進行教學(xué)。如測量法：讓學(xué)生用量角器測量三角形三個角的度數(shù)，相加總和為180度，得出三角形內(nèi)角和；剪拼法：剪下三角形三個角，拼成一個平角，得出三角形內(nèi)角和；推算法；將長方形或正方形沿對角線剪開，得到兩個完全一樣的三角形，根據(jù)長方形四個角為90度，內(nèi)角和為360度，得出三角形內(nèi)角和為180度。

（二）在借題發(fā)揮中體驗頓悟

借題發(fā)揮就是借助課堂上的例題，采用逆向思維，引導(dǎo)學(xué)生反思解題思路，分析答案的形成過程，使其知其然更知其所以然。如三峽總庫容為393億立方米，其中防洪庫容為221.5億立方米。5月10日汛期來臨，根據(jù)三峽水庫設(shè)計規(guī)模，需要釋放防洪容量為130億立方米，5月1～6日每天釋放10億立方米，要想到5月10日前達到防洪要求，剩下的每天釋放防洪容量為多少億立方米？學(xué)生解題后，教師針對“10×6+4x=130”方程式追問：“你是怎樣分析這道題的數(shù)量關(guān)系的？”這一問可啟發(fā)學(xué)生反思解題思維過程。繼續(xù)追問：“10×6求出什么？移項后130-10×6求出什么？整個方程求出什么？”通過追問，讓學(xué)生反思應(yīng)用題每個數(shù)量之間的關(guān)系、每個環(huán)節(jié)所應(yīng)該解決的問題，讓學(xué)生在掌握應(yīng)用題解題步驟和解題思路的過程中實現(xiàn)頓悟。

二、在討論思考中生成頓悟思維

頓悟思維具有突發(fā)性等特點，需要不斷討論才能生成、不斷錘煉才能獲取。在教學(xué)中，只有發(fā)揮學(xué)生思想好動、思維活躍、想象豐富、感覺靈敏的特點，引導(dǎo)學(xué)生對某一問題進行討論和思考，才能更好地生成頓悟思維[1]。

（一）在留白處生成頓悟

“留白”是藝術(shù)創(chuàng)作手法，同樣也適用于課堂教學(xué)。在教學(xué)中，教師需要像藝術(shù)家一樣，講究“留白”，留出足夠時間讓學(xué)生思考。如在討論y=ax+bx+c函數(shù)形式時，由于a、b、c值可隨意變化，教師可讓學(xué)生先回憶一次函數(shù)、二次函數(shù)等函數(shù)具體形式，找出不同函數(shù)差異，再留出時間讓學(xué)生思考，從而分析得到：當(dāng)a≠0時是二次函數(shù)；當(dāng)a=0、b≠0時是一次函數(shù)；當(dāng)a=0、b=0時是常數(shù)函數(shù)的結(jié)論。通過“補白”，強化學(xué)生對不同函數(shù)之間表現(xiàn)形式的理解，提升學(xué)生的聯(lián)想和轉(zhuǎn)化能力。只有在課堂教學(xué)中適當(dāng)留白，讓學(xué)生在填補空白時加深對某一問題的理解，才能生成頓悟。

（二）在討論處生成頓悟

組織學(xué)生討論是常用的教學(xué)手段。當(dāng)課堂出現(xiàn)不同答案時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生討論交流，加深認(rèn)識，生成頓悟。如一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)，小華投中兩次可能得多少環(huán)?出現(xiàn)兩種答案：一是5種可能，二是6種可能。此時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生討論：從得分高低來看，小華投中兩次，5種可能為：最低（6+6）環(huán)，最高（10+10）環(huán)，中間（8+6）環(huán)、（8+8）、（10+6）環(huán)和（10+8）環(huán)；從投中可能性看，6種可能為：外圈和外圈（6+6），外圈和中圈（6+8），外圈和內(nèi)圈（6+10），中圈和中圈（8+8），中圈和內(nèi)圈（8+10），內(nèi)圈和內(nèi)圈（10+10）。經(jīng)過討論，找出了問題癥結(jié)，把投中“中圈和中圈、內(nèi)圈和外圈”當(dāng)成兩種不同得分，從而產(chǎn)生錯誤。只有讓學(xué)生對各種答案進行辨析，提煉各種算法，才能生成深層次頓悟。

三、在關(guān)注細節(jié)中體會頓悟思維

頓悟思維需要對問題進行長期、認(rèn)真的思考后才能出現(xiàn)。這就需要抓好每個細節(jié)研究、每次啟發(fā)引導(dǎo)，通過細節(jié)關(guān)注、有效引導(dǎo)、效果積累，讓學(xué)生作出正確判斷，在關(guān)注細節(jié)中體會頓悟思維。

（一）在有效鋪墊中感知頓悟

對數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的問題，需要教師設(shè)計必要的鋪墊，減緩思維坡度，讓學(xué)生順利從未知過渡到已知。例如，為引導(dǎo)居民節(jié)約用電，電力公司規(guī)定：每月用電不超過80千瓦時，每千瓦時收0.52元；每月用電超過80千瓦時，超過部分按每千瓦時收0.6元。小芳家10月付電費65.6元，用電多少千瓦時？設(shè)計鋪墊問題：①如果小芳家正好用電80千瓦時，電費多少？0.52×80=41.6（元）；②小芳家實際超出電費多少？65.6 -41.6=24（元）；③這表明小芳家用電已超出80千瓦時？（是）；④超出部分每千瓦時0.6元，多少千瓦時才是24元呢？24÷0.6=60（千瓦時）；⑤小芳家共用電多少？80+60=140（千瓦時）；⑥如果設(shè)用電千瓦時為x，用代數(shù)式如何來表示所付電費？需要分類討論嗎？用方程可以解決這個問題嗎？由淺入深的設(shè)問，有效利用了每個已知條件，充分把握了每個細節(jié)，逐步引導(dǎo)學(xué)生解決問題，感知頓悟。

（二）在及時補缺中感受頓悟

補缺的過程實際就是重現(xiàn)思維的過程，可以改變學(xué)生的主觀性，讓學(xué)生客觀地認(rèn)識事物，從而感受頓悟。如抄一份稿件，甲單獨完成要小時，乙單獨完成要小時?，F(xiàn)兩人合作完成要多少小時？大多學(xué)生會解答：或1÷()。分析此錯誤，主要受“工作效率”干擾，錯誤認(rèn)為分別就是甲、乙的工作效率。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生重新思考分別表示什么，如何得到甲、乙的工作效率。讓學(xué)生重新審題，明白錯誤所在。通過及時補缺，讓學(xué)生養(yǎng)成有效審題的良好習(xí)慣，知道出錯環(huán)節(jié)，從而認(rèn)真研究題目已知條件，建立新的解題思路。只有對失誤和偏差進行細節(jié)剖析，才能讓學(xué)生在深層次上感受頓悟。

結(jié) 語

培養(yǎng)學(xué)生思維是為了解決問題，而提高頓悟思維，則是為了縮短解決問題的過程。只有堅持以學(xué)生為主體，激勵學(xué)生積極參與，把課堂變?yōu)閹熒餐瑒?chuàng)造的場所，讓每個學(xué)生都成為參與者、實踐者，才能有效提高學(xué)生的頓悟思維。