基于模塊化多電平變換器的單相低頻輸電方法

歐朱建, 王廣柱

(電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(山東大學(xué))， 山東省濟(jì)南市 250061)

0 引言

中國(guó)學(xué)者王錫凡于1994年提出了三相低頻(LFAC)輸電方法[1]，并相繼對(duì)其基礎(chǔ)原理、可行性、仿真及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建等方面做了相關(guān)研究[2-4]。近年來(lái)，LFAC在國(guó)內(nèi)外受到了廣泛的關(guān)注，其中一個(gè)典型的應(yīng)用為遠(yuǎn)距離海上風(fēng)電并網(wǎng)[4-13]。由于輸電頻率下降，LFAC在輸電容量和輸電距離上均比傳統(tǒng)高壓交流(HVAC)輸電更為優(yōu)越[1-6]。由于LFAC僅有一個(gè)岸上換流站，其換流站的投資和維護(hù)均優(yōu)于高壓直流(HVDC)[6,10-11]系統(tǒng)。此外，LFAC還可解決HVDC輸電中固有的問(wèn)題，如直流電纜空間電荷積累問(wèn)題[14]以及直流斷路器的研制問(wèn)題[15]。模塊化多電平矩陣變換器(modular multilevel matrix converter,MMMC)通過(guò)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，可將低耐壓等級(jí)的功率器件用于中/高壓大功率場(chǎng)合，且具備輸入/輸出諧波含量低、模塊化設(shè)計(jì)、可靠性高、兩側(cè)功率因數(shù)可控等優(yōu)點(diǎn)[12-13]，將MMMC用于LFAC可進(jìn)一步克服采用傳統(tǒng)晶閘管相控變頻器所帶來(lái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢、諧波含量高、功率因數(shù)低、對(duì)無(wú)功控制不能獨(dú)立于對(duì)有功功率的控制、需配置換流變壓器等缺點(diǎn)[12-13]。然而，LFAC也存在以下不足：①低頻頻率范圍受限[16]；②需要三條輸電線(xiàn)纜，且其輸電密度小于HVDC。

文獻(xiàn)[17-20]基于模塊化多電平變換器提出一種交改直輸電方案。該方案將傳統(tǒng)三相交流輸電改為三相直流輸電，可大幅度提高系統(tǒng)的輸電能力。其中，調(diào)制極采用分時(shí)段變極性輸電，可視為一種低頻輸電方式[20]，且該輸電方式可解除對(duì)低頻頻率的限制。

本文進(jìn)一步探索低頻輸電技術(shù)用于單相輸電領(lǐng)域的可行性，并基于全橋模塊的模塊化多電平變換器(FMMC)提出一種單相低頻(SLFAC)輸電技術(shù)。與HVDC相似，SLFAC僅需兩條輸電線(xiàn)纜，且通過(guò)優(yōu)化低頻電壓波形，其輸電能力與HVDC相近。此外，SLFAC還可解決HVDC中的直流電纜空間電荷積累問(wèn)題[14]、直流斷路器的研制問(wèn)題[15]、直流故障穿越問(wèn)題[21]等。與LFAC相似，SLFAC的輸電容量和輸電距離要比傳統(tǒng)HVAC要大，而且通過(guò)優(yōu)化低頻側(cè)電壓波形，可解除對(duì)低頻側(cè)輸電頻率的限制，實(shí)現(xiàn)1 Hz甚至更低頻率的輸電。目前尚未見(jiàn)到有關(guān)單相低頻輸電的文獻(xiàn)報(bào)道。

與三相低頻/直流輸電不同，單相低頻輸電的低頻側(cè)存在功率波動(dòng)(三相輸電可通過(guò)三相對(duì)稱(chēng)抵消)：一方面，低頻側(cè)功率波動(dòng)不可流入工頻電網(wǎng)，須全部由FMMC中的電容吸收；另一方面，須盡量降低低頻側(cè)功率波動(dòng)，以提高SLFAC的輸電容量及減小對(duì)FMMC電容電壓的影響。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種擬方波波形作為低頻側(cè)電壓波形，可解除對(duì)低頻頻率的限制，且可減小低頻側(cè)功率波動(dòng)；在此基礎(chǔ)上，對(duì)HVDC，LFAC和SLFAC的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行對(duì)比分析。提出了適用于FMMC-SLFAC的功率平衡策略，在保證系統(tǒng)有功平衡的前提下，實(shí)現(xiàn)低頻側(cè)功率波動(dòng)全部由FMMC中電容吸收，不流入工頻側(cè)；在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)由低頻側(cè)功率波動(dòng)引發(fā)的電容電壓紋波表達(dá)式，給出了電容電壓波動(dòng)限幅范圍內(nèi)擬方波切換時(shí)長(zhǎng)表達(dá)式。給出了適用于FMMC-SLFAC的綜合控制策略，通過(guò)仿真驗(yàn)證其可行性和有效性。

1 FMMC-SLFAC的電路結(jié)構(gòu)

圖1為FMMC-SLFAC的電路結(jié)構(gòu)圖。與HVDC相似，F(xiàn)MMC-SLFAC由兩個(gè)換流站組成：換流站1將電壓由工頻變換為低頻；換流站2將電壓由低頻變換為工頻。兩個(gè)換流站通過(guò)電力線(xiàn)纜相連。換流站1的結(jié)構(gòu)與換流站2相同。FMMC每相包含上、下兩個(gè)橋臂；每個(gè)橋臂由N個(gè)SM子模塊與電感L串聯(lián)而成；每個(gè)子模塊均為全橋結(jié)構(gòu)；upx(upy)和unx(uny)(換流站1中x=a,b,c；換流站2中y=u,v,w)分別為上、下橋臂端口電壓；ipx和inx分別為上、下橋臂電流；usx和isx分別為工頻側(cè)相電壓和相電流。工頻周期為T(mén)s，頻率為fs。uLF和iLF分別為低頻側(cè)相電壓和相電流。低頻周期為T(mén)LF，頻率為fLF。本文僅對(duì)換流站1進(jìn)行分析，將換流站2等效為阻抗ZL，如圖1中虛線(xiàn)框內(nèi)所示。

圖1 FMMC-SLFAC電路結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of FMMC-SLFAC

2 低頻側(cè)電壓波形

假設(shè)單相輸電低頻側(cè)電壓采用傳統(tǒng)正弦波形，如圖2(a)所示。

圖2 低頻側(cè)電壓波形設(shè)計(jì)Fig.2 Design of voltage waveform for low frequency side

假設(shè)

(1)

式中：UM和IM分別為低頻側(cè)相電壓和相電流的幅值；ωLF為低頻側(cè)角頻率；uLF和iLF分別為低頻側(cè)電壓和電流；φ為初始相位角。

低頻側(cè)輸送的瞬時(shí)功率pLF為：

pLF=2uLFiLF=UMIM(cosφ+cos(2ωLFt+φ))

(2)

由式(2)可見(jiàn)，低頻側(cè)包含二倍頻功率波動(dòng)，且波動(dòng)幅值不小于傳輸?shù)挠泄β手?，如圖2(c)所示(圖中，假設(shè)φ= 0，PLF=UMIM為有功功率)。一方面，較大的功率波動(dòng)將會(huì)減小系統(tǒng)的輸送容量；另一方面，功率波動(dòng)不可流入交流電網(wǎng)，因而由低頻側(cè)功率波動(dòng)引發(fā)的能量波動(dòng)須全部由FMMC中電容吸收。由圖2(c)可見(jiàn)，低頻側(cè)能量波動(dòng)不僅與功率波動(dòng)幅值有關(guān)，且與波動(dòng)周期(即低頻頻率) 有關(guān)，周期越長(zhǎng)，能量波動(dòng)越大。較大的能量波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致電容電壓產(chǎn)生較大的波動(dòng)，影響控制精度。采用傳統(tǒng)正弦波形不僅會(huì)在電容電壓上引入較大的波動(dòng)，且會(huì)限制低頻側(cè)輸電頻率。因此，傳統(tǒng)正弦波形并不適用于SLFAC。

基于上述分析，本文提出一種擬方波波形作為低頻電壓波形，如圖2(b)所示。該波形包含兩部分：穩(wěn)態(tài)部分，電壓保持恒定；暫態(tài)部分(切換部分)，電壓波形為半周期正弦波。采用擬方波時(shí)，低頻側(cè)瞬時(shí)功率波形如圖2(d)所示。由圖2(d)可見(jiàn)，此時(shí)功率波動(dòng)僅出現(xiàn)在切換部分。一方面，低頻側(cè)功率波動(dòng)與低頻頻率無(wú)關(guān)，僅與切換過(guò)程時(shí)長(zhǎng)有關(guān)，可實(shí)現(xiàn)1 Hz甚至更低頻率的輸電；另一方面，采用擬方波所引入低頻側(cè)的能量波動(dòng)將遠(yuǎn)小于采用正弦波所引入的能量波動(dòng)。此外，若穩(wěn)態(tài)部分時(shí)長(zhǎng)遠(yuǎn)大于暫態(tài)部分時(shí)長(zhǎng)，則由切換過(guò)程造成的輸送功率下降可近似忽略。此時(shí)，SLFAC與HVDC的輸電能力近似等效。

有學(xué)者提出暫態(tài)波形可采用斜線(xiàn)波形[19]，本文在此基礎(chǔ)上將暫態(tài)波形進(jìn)一步優(yōu)化為半周期正弦波。該改進(jìn)兼具兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：①由于半周期正弦波在切換起始和結(jié)束時(shí)刻的duLF/dt均為零，因而可減小由輸電線(xiàn)路對(duì)地電容引起的充電電流；②可減小切換過(guò)程所帶來(lái)的能量波動(dòng)。附錄A圖A1陰影部分為采用兩種切換波形所帶來(lái)的能量波動(dòng)。圖A1(c)中采用斜線(xiàn)波形，圖A1(d)中采用半周期正弦波，ULFm和ILFm分別為低頻電壓電流波形的正峰值，Tswi為切換過(guò)程正弦波的周期為40 ms。由圖A1可見(jiàn)，采用半周期正弦波所帶來(lái)的傳輸能量損失小于采用斜線(xiàn)波形的情形。

3 SLFAC與LFAC及HVDC的對(duì)比分析

3.1 SLFAC與LFAC的對(duì)比分析

在本節(jié)中，uy和iy分別表示LFAC低頻側(cè)的相電壓和相電流；uxy和ixy分別表示LFAC中的橋臂電壓和電流[15]；下標(biāo)M和max分別表示幅值和最大值。

1)LFAC和SLFAC拓?fù)渲蠪MMC橋臂電壓分別為[15]：

(3)

若LFAC和SLFAC兩種拓?fù)涞皖l側(cè)相電壓幅值相等，即Uy,M=ULF,M/2=UM，則由式(3)可知，兩種拓?fù)錁虮勰K數(shù)相同。當(dāng)LFAC包含一個(gè)或者兩個(gè)變流站時(shí)，SLFAC子模塊數(shù)量分別為L(zhǎng)FAC的4/3倍和2/3。此外，LFAC需要3條輸電線(xiàn)纜，而SLFAC僅需2條。SLFAC在輸電線(xiàn)纜投資及輸電走廊面積方面具備優(yōu)勢(shì)。

2)設(shè)LFAC和SLFAC低頻側(cè)相電壓和相電流幅值相等。根據(jù)式(2)可得LFAC最大傳輸有功功率為：

P3×3LF=1.5UMIM

(4)

式中：UM和IM分別為L(zhǎng)FAC拓?fù)涞皖l側(cè)相電壓和相電流幅值。

由第2節(jié)分析可知，理想情況下，SLFAC傳輸?shù)挠泄β士捎蒆VDC傳輸?shù)墓β式频刃?，因而SLFAC傳輸?shù)挠泄β士杀硎緸椋?/p>

PLF=2UMIM

(5)

式(4)和式(5)表明，當(dāng)?shù)皖l側(cè)相電壓和相電流幅值相等時(shí)，SLFAC傳輸?shù)挠泄β适荓FAC的4/3倍。

3)設(shè)LFAC和SLFAC低頻側(cè)相電壓幅值相等且橋臂電流限幅相同。忽略環(huán)流，可得LFAC和SLFAC橋臂電流分別為[15]：

(6)

假設(shè)工頻側(cè)和低頻側(cè)相電壓幅值滿(mǎn)足：

(7)

式中：M為常量。

根據(jù)功率守恒定律，LFAC和SLFAC拓?fù)涞皖l側(cè)相電流幅值與工頻側(cè)相電流幅值之比分別滿(mǎn)足：

(8)

僅考慮橋臂電流最大值，據(jù)式(8)將式(6)重寫(xiě)為：

(9)

設(shè)定Ixy,max=ISLx,max，可得:

(10)

根據(jù)式(4)、式(5)和式(10)可得傳輸?shù)挠泄β蕽M(mǎn)足：

(11)

取M值在0.5～1.5區(qū)間內(nèi)，繪制PLF/P3×3LF和M的關(guān)系曲線(xiàn)如附錄A圖A2所示。由圖A2可見(jiàn)，PLF/P3×3LF隨著M的增大而增大。通常情況下M的取值范圍為0.9～1，此時(shí)SLFAC傳輸有功功率約為L(zhǎng)FAC的88%。

3.2 SLFAC與HVDC的對(duì)比分析

1)器件數(shù)量

當(dāng)輸出電壓幅值相等時(shí)，SLFAC和HVDC包含子模塊數(shù)量相同，即電容及橋臂電感數(shù)量相同，但SLFAC中開(kāi)關(guān)管數(shù)量為HVDC的2倍。

2)傳輸容量對(duì)比

由于切換過(guò)程中，SLFAC輸出功率下降，因而SLFAC傳輸容量略小于HVDC。當(dāng)?shù)皖l波形穩(wěn)態(tài)過(guò)程時(shí)長(zhǎng)遠(yuǎn)大于切換過(guò)程時(shí)長(zhǎng)時(shí)，切換過(guò)程所造成的傳輸容量下降可近似忽略，兩種輸電方式的傳輸容量近似相等。

3)性能對(duì)比

由于SLFAC各子模塊為全橋模塊，因而相比于HVDC具備以下優(yōu)勢(shì)：①輸出為低頻交流，因而可克服電力電纜中的空間電荷積累問(wèn)題；②存在輸出電壓為零點(diǎn)，因而無(wú)須直流斷路器；③可解決HVDC中直流故障穿越問(wèn)題。

4 功率平衡策略

4.1 功率平衡控制方法

為保證FMMC-SLFAC系統(tǒng)正常運(yùn)行，需滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①FMMC電容電壓(系統(tǒng)有功功率)平衡；②低頻側(cè)功率波動(dòng)全部由FMMC電容吸收，不流入工頻側(cè)。

為滿(mǎn)足條件①，工頻側(cè)瞬時(shí)功率ps和低頻側(cè)瞬時(shí)功率pLF需滿(mǎn)足圖3(b)所示的關(guān)系。低頻電壓切換過(guò)程中，低頻側(cè)瞬時(shí)功率將會(huì)由額定值降為零，再由零升為額定值。切換完成后，低頻側(cè)功率將保持恒定。對(duì)于工頻側(cè)而言，無(wú)論低頻側(cè)電壓是否切換，工頻側(cè)功率保持恒定。圖3(b)中，用pLFps表示低頻輸出功率大于工頻輸入功率部分。為保證FMMC電容電壓平衡，工頻側(cè)輸入功率須與低頻側(cè)周期平均功率平衡，即pLFps部分互相抵消。

為滿(mǎn)足條件②，低頻側(cè)功率波動(dòng)須全部由FMMC電容吸收，如圖3(c)所示。pLFps時(shí)的功率差額全部由電容補(bǔ)償。因此圖3(b)和(c)中陰影部分一一對(duì)應(yīng)。

圖3 FMMC-SLFAC的功率平衡策略Fig.3 Power balance strategy of FMMC-SLFAC

圖3(d)是由低頻側(cè)功率波動(dòng)引發(fā)電容電壓波動(dòng)的示意圖。電容吸收功率時(shí)，電壓Uc上升；電容釋放功率時(shí)，電壓Uc下降。隨著低頻側(cè)切換的發(fā)生，電容電壓將在額定值uCave附近產(chǎn)生微小的波動(dòng)。

4.2 低頻側(cè)功率波動(dòng)引發(fā)電容電壓的波動(dòng)

低頻側(cè)功率波動(dòng)會(huì)引發(fā)電容電壓波動(dòng)，過(guò)大的電容電壓波動(dòng)會(huì)影響控制精度，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)失控。因此，須對(duì)低頻側(cè)功率波動(dòng)引發(fā)電容電壓波動(dòng)的大小進(jìn)行計(jì)算，繼而尋求合適的方式減小該部分電壓波動(dòng)。

切換過(guò)程中，低頻側(cè)輸送的功率相比于額定值會(huì)下降。該功率差值可近似表示為：

ΔpLF≈ULF，MILF，M-uLFiLF

(12)

該功率差值在FMMC的6個(gè)橋臂間均分。穩(wěn)態(tài)情況下，由該功率差值引入FMMC子模塊直流側(cè)電流可根據(jù)子模塊交直流兩側(cè)的功率守恒得到，即

(13)

進(jìn)而可得由該功率波動(dòng)引發(fā)電容電壓波動(dòng)峰峰值為：

(14)

式中：ucLF為電容電壓波動(dòng)的峰值；C為電容。由式(14)可知，由低頻側(cè)功率波動(dòng)引發(fā)的電容電壓波動(dòng)與ULF，M，ILF，M，Tswi，N，C，Uc有關(guān)。其中，Tswi與低頻側(cè)電壓波形相關(guān)，為可控量，調(diào)整Tswi不會(huì)增加硬件成本。因而可通過(guò)改變Tswi來(lái)改變電容電壓波動(dòng)。

假設(shè)由功率波動(dòng)引發(fā)的電容電壓波動(dòng)需滿(mǎn)足：

(15)

式中：K為常量。

則由式(14)和式(15)可知，切換正弦波周期需滿(mǎn)足：

(16)

設(shè)K=5%，將表1中的參數(shù)代入式(16)可得：

Tswi<60 ms

(17)

本文取Tswi=40 ms。

5 FMMC-SLFAC綜合控制策略

5.1 功率分析和控制變量選取

穩(wěn)態(tài)情況下，F(xiàn)MMC橋臂電壓可表示為：

(18)

橋臂電流可表示為：

(19)

式中：ispx和isnx分別為上、下橋臂電流中工頻電流成分；idix為x相環(huán)流，包含低頻電流成分iLFx和高頻環(huán)流成分icir,x。

由于本文采取橋臂電流控制，可自動(dòng)抑制高頻環(huán)流[22-23]，因而進(jìn)行功率分析時(shí)，可不考慮環(huán)流icir,x的影響。根據(jù)能量守恒定律可得功率關(guān)系為：

Psx=Ppx+Pnx+PLFx

(20)

式中：Psx為工頻側(cè)x相輸入的有功功率；Ppx和Pnx分別為FMMC的x相上、下橋臂吸收的有功功率；PLFx為由FMMC的x相橋臂流入低頻側(cè)的有功功率。

各功率可表示為：

(21)

(22)

(23)

式中：Ts和TLF分別為工頻側(cè)和FMMC的周期。

由式(21)可見(jiàn)，調(diào)整isx中的有功分量，可調(diào)整工頻側(cè)輸入的有功功率Psx；由式(22)可見(jiàn)，調(diào)整橋臂電流中的低頻分量iLFx，可調(diào)整低頻側(cè)傳輸?shù)挠泄β蔖LFx，進(jìn)而可調(diào)整低頻側(cè)電壓；由式(23)可見(jiàn)，上、下橋臂子模塊有功功率各由兩項(xiàng)組成，第1項(xiàng)分別與ispx和isnx相關(guān)，第2項(xiàng)與iLFx相關(guān)，即通過(guò)控制ispx和isnx或iLFx，均可控制上、下橋臂的有功功率，進(jìn)而控制上、下橋臂的電容電壓。當(dāng)考慮上、下橋臂器件損耗存在差異時(shí)，可在上、下橋臂間引入與工頻電壓同頻同相的微調(diào)交流有功電流分量Δisx，P，即

(24)

此時(shí)，流經(jīng)上、下橋臂的工頻電流為：

(25)

實(shí)際中，橋臂內(nèi)各子模塊之間會(huì)存在差異，為此須微調(diào)子模塊有功功率實(shí)現(xiàn)電容電壓的平衡。

5.2 綜合控制策略

5.2.1低頻側(cè)電壓控制

選取低頻側(cè)電流iLF控制低頻側(cè)電壓uLF。假設(shè)三相橋臂均分低頻側(cè)電流，則

(26)

圖4 FMMC-SLFAC控制策略Fig.4 Control strategy for FMMC-SLFAC

5.2.2層次化電容電壓控制策略

橋臂電容電壓控制采用如下層次化控制方法實(shí)現(xiàn)。

1)第1層為相橋臂級(jí)電容電壓均值控制

2)第2層為上、下橋臂電容電壓均衡控制

3)第3層為子模塊電容電壓微調(diào)控制

該層控制的目的為實(shí)現(xiàn)橋臂內(nèi)各子模塊電容電壓的平衡。由于本文仿真環(huán)節(jié)橋臂子模塊數(shù)較多，因而采用最近電平調(diào)制(nearest level modulation, NLM)實(shí)現(xiàn)子模塊間的電容電壓平衡，對(duì)此不作詳細(xì)敘述。

5.2.3橋臂電流直接控制

本文電流環(huán)采用橋臂電流直接控制方法，其中橋臂電流控制器與文獻(xiàn)[23]相同。由于橋臂電流同時(shí)包含工頻電流、低頻電流以及環(huán)流成分，通過(guò)控制橋臂電流可同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)3種電流成分的控制，無(wú)需獨(dú)立的環(huán)流抑制器[23]。

考慮工頻側(cè)可能疊加無(wú)功電流，則根據(jù)式(19)可得FMMC上、下橋臂電流參考值為：

(27)

根據(jù)式(27)可得FMMC-SLFAC控制策略如圖4(d)所示。

6 仿真驗(yàn)證

本文通過(guò)在PSCAD/EMTDC中搭建系統(tǒng)級(jí)仿真來(lái)驗(yàn)證所提FMMC-SLFAC的有效性。仿真中所用參數(shù)如附錄A表A1所示。仿真結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5(a)和(b)分別為低頻側(cè)電壓和電流波形。由圖可見(jiàn)，低頻側(cè)電壓電流均呈擬方波形狀，且實(shí)際值均很好地跟蹤參考值，表明低頻側(cè)電壓控制環(huán)節(jié)具有良好的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)性能。

圖5(c)為低頻側(cè)輸送功率的瞬時(shí)值和周期平均值。由圖可見(jiàn)，由于切換過(guò)程中瞬時(shí)功率下降，功率周期平均值略小于瞬時(shí)值峰值。在電壓切換過(guò)程中，pLFPLF。由5.2.2節(jié)的分析可知，低頻側(cè)周期平均功率PLF與工頻側(cè)有功功率Ps相等。在切換過(guò)程中，PLF(Ps)>pLF，功率差額全部由FMMC中的電容吸收；切換結(jié)束后，PLF(Ps)

圖5(d)為工頻側(cè)電流波形。由圖可見(jiàn)，無(wú)論低頻側(cè)電壓是否切換，工頻側(cè)三相電流幅值始終保持恒定。這表明低頻側(cè)的功率波動(dòng)不影響工頻側(cè)。

圖5(e)為工頻側(cè)有功及無(wú)功功率波形。由圖可見(jiàn)，工頻側(cè)有功功率約為系統(tǒng)額定功率，且保持恒定，無(wú)功功率接近為零(無(wú)功功率可根據(jù)系統(tǒng)指令調(diào)整)。圖5(e)表明低頻側(cè)功率波動(dòng)不影響工頻側(cè)。

圖5(f)為a相上、下橋臂電容電壓平均值。切換發(fā)生過(guò)程中，電容吸收有功功率，電容電壓上升；切換完成后，電容發(fā)出有功功率，電容電壓下降。對(duì)比圖5(f)和圖3(d)可知，該波形與理論分析一致。而且由圖5(f)可近似得到由低頻側(cè)功率波動(dòng)引發(fā)的電容電壓波動(dòng)峰峰值約為0.25 kV，約為電容電壓額定值的3.33%，該結(jié)論與4.2節(jié)所得結(jié)論一致。

圖5(g)為a相上、下橋臂第1個(gè)和第2個(gè)的子模塊電容電壓值。從圖中可以得出結(jié)論：①無(wú)論是否發(fā)生切換，各橋臂內(nèi)子模塊間的電容電壓均保持平衡，表明子模塊微調(diào)控制的有效性；②切換瞬間，上、下橋臂電容電壓發(fā)生分叉(本文不對(duì)此現(xiàn)象做深入分析)，但由于添加了上、下橋臂電容電壓控制環(huán)節(jié)，上、下橋臂電容電壓很快恢復(fù)平衡，表明上、下橋臂電容電壓控制環(huán)節(jié)的有效性。

圖5(h)為a相上、下橋臂電流參考值及實(shí)際值。由圖可得結(jié)論：①橋臂電流完美跟蹤其參考值，表明橋臂電流控制器具備良好的動(dòng)靜態(tài)性能，且表明電容電壓波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)控制性能基本無(wú)影響；②低頻側(cè)電壓每發(fā)生一次切換，低頻側(cè)電流同步反向，因而每當(dāng)?shù)皖l側(cè)電壓切換后，橋臂電流中的直流成分也會(huì)相應(yīng)反向；③每次切換瞬間，上、下橋臂電流會(huì)產(chǎn)生較小的不對(duì)稱(chēng)。該不對(duì)稱(chēng)是由上、下橋臂電容電壓控制環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的工頻環(huán)流造成，如圖5(i)所示。該環(huán)流與工頻電壓同頻同相，通過(guò)調(diào)整工頻電流在上、下橋臂間的分配，實(shí)現(xiàn)上、下橋臂電容電壓平衡。

7 結(jié)語(yǔ)

本文基于全橋模塊的FMMC提出了一種SLFAC輸電方法。以一種擬方波波形作為低頻側(cè)電壓波形，不僅可以解除對(duì)低頻側(cè)輸電頻率的限制，實(shí)現(xiàn)1Hz甚至更低頻率的輸電，而且可以減小低頻側(cè)功率波動(dòng)以及電纜中的充電電流，使SLFAC的輸電能力與HVDC相近。在此基礎(chǔ)上，從技術(shù)經(jīng)濟(jì)性角度對(duì)LFAC，HVDC及SLFAC進(jìn)行對(duì)比分析，表明所提方案的優(yōu)越性和合理性。提出了功率平衡策略，不僅可以平衡FMMC的電容電壓，也可使低頻側(cè)功率波動(dòng)全部由電容吸收，不流入工頻側(cè)。在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得出低頻側(cè)功率波動(dòng)對(duì)電容電壓波動(dòng)的影響，得到可通過(guò)改變低頻側(cè)電壓切換時(shí)長(zhǎng)來(lái)調(diào)整該影響的大小，并且在電容電壓波動(dòng)限幅范圍內(nèi)，給出了低頻側(cè)電壓切換時(shí)長(zhǎng)表達(dá)式。詳細(xì)給出了基于橋臂電流直接控制的綜合控制策略，通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提FMMC-SLFAC的有效性和可行性以及良好的動(dòng)靜態(tài)性能。

圖5 FMMC-SLFAC仿真波形Fig.5 Simulation results of FMMC-SLFAC

由圖5(g)和圖5(i)可見(jiàn)，低頻側(cè)電壓切換瞬間，上、下橋臂電容電壓發(fā)生分叉。為抑制該電容電壓分叉，須疊加工頻環(huán)流。進(jìn)一步分析造成上、下橋臂電容電壓分叉的原因并從根本上消除該電容電壓分叉，從而避免引入工頻環(huán)流是本文下一步的研究方向。此外，進(jìn)一步對(duì)SLFAC，LFAC及HVDC從開(kāi)關(guān)總?cè)萘?、電容總?cè)萘康冉?jīng)濟(jì)性指標(biāo)方面進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比分析，可進(jìn)一步論證各方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性，對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)合選取不同類(lèi)型的輸電方式具有重要的意義。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。