增速發(fā)動(dòng)機(jī)斜置噴管燃?xì)鈱?duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)性能的影響①

王恒宇，孫中文，肖 赟，李 暢，彭 士，張 弛，周小淞，曹白玉

(江南工業(yè)集團(tuán)有限公司，湘潭 411207)

0 引言

導(dǎo)彈在增速飛行的過程中，增速發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)馀c自由來流的相互作用，并與彈體和翼片之間相互干擾，使導(dǎo)彈的外流場(chǎng)產(chǎn)生變化，影響了導(dǎo)彈的氣動(dòng)特性[1-2]，不利于導(dǎo)彈增速段的穩(wěn)定飛行和有效控制，所以對(duì)導(dǎo)彈增速過程中燃?xì)鈱?duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)性能的影響進(jìn)行研究有著重要的意義。

從20世紀(jì)60年代起，Hinson W F等[3]對(duì)燃?xì)鈱?duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)性能的影響進(jìn)行過風(fēng)洞試驗(yàn)研究，取得了一些有意義的成果，但風(fēng)洞試驗(yàn)有一定的局限，不能模擬真實(shí)的燃?xì)鉁囟?，并且試?yàn)成本高，國(guó)內(nèi)黃曉鵬[4]探索了一種工程方法來處理尾噴流的干擾影響問題，利用搜集到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)找到噴流干擾量，以此來修正理論計(jì)算結(jié)果，但是通過工程數(shù)據(jù)摸索的代價(jià)也是十分巨大的。隨著計(jì)算機(jī)和計(jì)算流體力學(xué)理論的發(fā)展，采用CFD的方法對(duì)燃?xì)鈱?duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)性能的影響進(jìn)行數(shù)值模擬研究[5-6]，不僅能夠節(jié)約大量的試驗(yàn)成本，而且還能夠得到定量的分析結(jié)果，為工程設(shè)計(jì)提供重要的理論依據(jù)。

本文主要應(yīng)用CFD FLUENT軟件對(duì)有燃?xì)夂蜔o(wú)燃?xì)獾膶?dǎo)彈外流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了燃?xì)鈱?duì)導(dǎo)彈外流場(chǎng)產(chǎn)生的影響，得出了燃?xì)鈱?duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)參數(shù)影響的變化規(guī)律。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

控制方程采用笛卡爾坐標(biāo)系下的三維N-S方程，控制方程如下

式中Q為守恒變量矢量；E、F、Q為無(wú)粘通矢量；Ev、Fv、Gv為粘性通矢量。

湍流模型采用適用于翼形和壁面邊界層流動(dòng)的Spalart-Allmaras單方程模型[7]，采用二階迎風(fēng)格式，同時(shí)求解質(zhì)量方程、連續(xù)性方程及能量方程。

1.2 計(jì)算模型

導(dǎo)彈翼片有一定的斜置安裝角度，發(fā)動(dòng)機(jī)斜置噴管位于翼片前方，與彈翼錯(cuò)位安裝，導(dǎo)彈位于一個(gè)直徑4 m、總長(zhǎng)10 m的圓柱體外流場(chǎng)內(nèi)，導(dǎo)彈頭部距離左端圓柱端面為2.5 m。為保證計(jì)算精度，提高計(jì)算效率，對(duì)外流場(chǎng)進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，并使導(dǎo)彈壁面有合理的邊界層網(wǎng)格高度。劃分后的彈體表面的網(wǎng)格模型如圖1(a)所示，噴管及翼片表面附近網(wǎng)格如圖1(b)所示，單元總數(shù)為4 350 846，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為4 260 716。對(duì)劃分后的網(wǎng)格按照determinant 2×2標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行質(zhì)量檢查，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.4以上，最小網(wǎng)格角度均在10°以上，得到較高質(zhì)量的外流場(chǎng)網(wǎng)格。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 無(wú)燃?xì)庥绊懴聦?dǎo)彈氣動(dòng)特性的計(jì)算

為對(duì)比得到斜置噴管燃?xì)鈱?duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)性能的變化，本文先對(duì)無(wú)斜置噴管燃?xì)庥绊懙膶?dǎo)彈氣動(dòng)性能進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，采用流體模型為理想氣體模型(ideal-gas)，粘性參數(shù)由三系數(shù)Sutherland公式確定，對(duì)外流場(chǎng)邊界采用遠(yuǎn)場(chǎng)(pressure-far)邊界條件，壓力值為101 325 Pa，溫度為300 K，參考?jí)毫χ禐?，導(dǎo)彈壁面及斜置噴管壁面采用無(wú)滑移邊界條件，計(jì)算選取的馬赫數(shù)Ma變化范圍為0.3～0.7，攻角α變化范圍為0°～12°。

圖2為導(dǎo)彈在Ma=0.6，α=2°時(shí)截面X=0.14 m的壓力分布云圖。由圖2可見，翼片上方和下方的流場(chǎng)呈不對(duì)稱分布，在翼片前緣，翼片上方存在一個(gè)低壓區(qū)，翼片下方存在一個(gè)高壓區(qū)，使氣流在翼片上產(chǎn)生向上的升力，氣流壓力在翼片上的作用位置靠翼片前緣。

圖3為翼片垂直截面的壓力分布云圖。由圖3可見，兩片水平翼片上方靠近翼尖位置各存在一個(gè)低壓翼尖渦，翼尖渦的存在使氣流在翼片下表面平均壓力大于上表面的壓力，為導(dǎo)彈提供升力，并且由于翼片斜置安裝角的存在，水平翼片兩邊的翼尖渦并不對(duì)稱，可以看出左邊翼片上方的低壓區(qū)數(shù)值整體上要明顯低于右邊翼片上方的低壓區(qū)數(shù)值，導(dǎo)致氣流作用在左側(cè)翼片上的向上壓力差大于右側(cè)翼片，作用在翼片上的合力使導(dǎo)彈產(chǎn)生順時(shí)針的滾轉(zhuǎn)力矩，為導(dǎo)彈在飛行過程中提供向右旋轉(zhuǎn)的動(dòng)力。

(a)彈體表面網(wǎng)格

(b)噴管及翼片表面附近網(wǎng)格

圖2 截面X=0.14 m壓力分布云圖

圖3 翼片垂直截面壓力分布云圖

在FLUENT軟件中，先計(jì)算出導(dǎo)彈所受的力及力矩，然后再根據(jù)給定參考條件分別計(jì)算出升力系數(shù)Cx、阻力系數(shù)Cy、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)mx和壓心系數(shù)xp：

式中X、Y分別為導(dǎo)彈空氣動(dòng)力合力在速度坐標(biāo)系下分解得到的阻力和升力；Mx為導(dǎo)彈沿彈軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩；Xp為壓心距離導(dǎo)彈彈頭的長(zhǎng)度；ρ為空氣密度；v為來流速度；S為導(dǎo)彈橫截面積；L為導(dǎo)彈總長(zhǎng)。

圖4為導(dǎo)彈在無(wú)燃?xì)庥绊懙那闆r下，不同馬赫數(shù)下的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和壓心系數(shù)隨攻角的變化曲線。由圖4(a)可知，導(dǎo)彈的升力系數(shù)隨攻角的增加呈線性增大，攻角α=0°時(shí)，導(dǎo)彈的升力系數(shù)為0。由圖4(b)可知，導(dǎo)彈的阻力系數(shù)隨攻角的增加而增大，阻力系數(shù)變化斜率隨攻角的增加而增大。由圖4(c)可知，當(dāng)α=10°時(shí)，滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)取得最大值；α<10°時(shí)，滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨攻角的增加而增大；在α>10°時(shí)，滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)開始減小。由圖4(d)可知，壓心系數(shù)隨攻角的增加而增大，所以攻角增加會(huì)使導(dǎo)彈的壓心后移。

2.2 斜置噴管燃?xì)鈱?duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)特性影響的計(jì)算

導(dǎo)彈增速發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，4個(gè)斜置噴管均有燃?xì)鈬姵?，在FLUENT中將4個(gè)噴管進(jìn)口設(shè)置為壓力進(jìn)口邊界條件，進(jìn)口壓力值為1.5×107Pa，溫度為2700 K，其余參數(shù)設(shè)置保持與2.1節(jié)中無(wú)燃?xì)庥绊懴職鈩?dòng)計(jì)算的一致。

2.2.1 流場(chǎng)分析

圖5為導(dǎo)彈飛行時(shí)增速發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饬骶€圖。可見，燃?xì)饬鲝男敝脟姽苤邢蚝髧姵觯c導(dǎo)彈軸線形成一定的夾角，并從相鄰彈翼之間的形成的空間流過，燃?xì)饬鞑⑽粗苯幼饔糜趶椧肀砻妗?/p>

本文以Ma=0.6、α=2°時(shí)的導(dǎo)彈外流場(chǎng)為例進(jìn)行分析。圖6為不同截面的壓力分布云圖和翼片表面壓力系數(shù)曲線，其中，圖6(a)、(c)、(e)、(g)分別為截面X=0.13、X=0.14、X=0.15和X=0.16的壓力分布云圖，由圖6可看出，燃?xì)饬鲗?duì)翼片周圍的壓力分布產(chǎn)生了很大的影響，燃?xì)庠诮?jīng)過的區(qū)域形成了多個(gè)高壓區(qū)和低壓區(qū)；圖6(b)、(d)、(f)、(h)分別為截面X=0.13、X=0.14、X=0.15和X=0.16翼片表面在有燃?xì)庥绊懴潞蜔o(wú)燃?xì)庥绊懴碌膲毫ο禂?shù)對(duì)比曲線。

(a)升力系數(shù)變化曲線

(b)阻力系數(shù)變化曲線

(c)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)變化曲線

(d)壓心系數(shù)變化曲線

圖5 增速發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饬骶€圖

(a)截面X=0.13壓力云圖 (b)截面X=0.13壓力系數(shù)曲線

(c)截面X=0.14壓力云圖 (d)截面X=0.14壓力系數(shù)曲線

(e)截面X=0.15壓力云圖 (f)截面X=0.15壓力系數(shù)曲線

(g)截面X=0.16壓力云圖 (h)截面X=0.16壓力系數(shù)曲線

由圖6可見，在有燃?xì)獾挠绊懴拢煌孛嬉砥舷卤砻娴膲毫ο禂?shù)曲線變化基本很平緩。在無(wú)燃?xì)獾挠绊懴拢孛鎄=0.13和X=0.14的翼片上下表面的壓力系數(shù)變化顯得陡峭，截面X=0.15和X=0.16翼片上下表面的壓力系數(shù)曲線變化平緩，就壓力系數(shù)大小而言，無(wú)燃?xì)庥绊懴碌囊砥砻鎵毫ο禂?shù)整體上要大于有燃?xì)庥绊懴碌膲毫ο禂?shù)。由于翼片產(chǎn)生的升力可看成是翼片上下表面產(chǎn)生的壓力差在翼片表面的積分，所以翼片上下表面的壓力系數(shù)曲線圍成的面積越大，則表示氣流在該截面產(chǎn)生的壓力差越大，從而產(chǎn)生的升力也就越大，從圖中可以看出，不同截面無(wú)燃?xì)庥绊懴碌囊砥砻娈a(chǎn)生的壓力差要明顯大于有燃?xì)庥绊懴碌囊砥砻娴膲毫Σ睢Ｒ虼?，無(wú)燃?xì)庥绊懙纳σ蟆?/p>

圖7為不同攻角下垂直截面的壓力分布云圖。由圖7可以看出，燃?xì)夥植荚谝砥闹?，使翼片的相?duì)來流發(fā)生了很大的改變，從截面壓力分布云圖來看，翼片左右的流場(chǎng)近似呈對(duì)稱分布，上下的流場(chǎng)由于攻角的存在，呈不對(duì)稱分布，并且隨著攻角的不同發(fā)生不同程度的改變，攻角越大時(shí)，流場(chǎng)的低壓區(qū)數(shù)值越小。當(dāng)α分別為4°、8°、12°時(shí)，截面流場(chǎng)的最小壓力值依次為7.04×104、6.13×104、5.13×104Pa。對(duì)比無(wú)燃?xì)庥绊懙拇怪苯孛娴囊砥浇膲毫υ茍D來看，有燃?xì)庥绊懴碌囊砥浇膲毫Ψ植荚茍D翼尖渦并沒有無(wú)燃?xì)庥绊懴碌拿黠@，翼片上的壓力分布梯度相對(duì)較小。

(a)α=4° (b)α=8° (c)α=12°

2.2.2 導(dǎo)彈氣動(dòng)參數(shù)對(duì)比分析

圖8為導(dǎo)彈有燃?xì)庥绊懞蜔o(wú)燃?xì)庥绊懙纳ο禂?shù)對(duì)比曲線。

(a)α=2°時(shí)不同馬赫數(shù)下的升力系數(shù)

(b)Ma=0.6時(shí)不同攻角下的升力系數(shù)

由圖8(a)可看出，在無(wú)燃?xì)庥绊懴碌纳ο禂?shù)隨馬赫數(shù)增大而增加，但變化范圍較小，有燃?xì)庥绊懴碌纳ο禂?shù)變化范圍較大，整體上隨著馬赫數(shù)的增大而減小，有燃?xì)庥绊懴碌纳ο禂?shù)整體上要小于無(wú)燃?xì)庥绊懴碌纳ο禂?shù)，升力系數(shù)減小量在4.1%～23.1%之間。由圖8(b)可看出，有燃?xì)庥绊懞蜔o(wú)燃?xì)庥绊懴碌纳ο禂?shù)隨著攻角的增大呈線性增加，有燃?xì)庥绊懴碌纳ο禂?shù)隨攻角變化的斜率要小于無(wú)燃?xì)庥绊懴碌纳ο禂?shù)變化斜率，當(dāng)α=0°時(shí)有燃?xì)庥绊懞蜔o(wú)燃?xì)庥绊懴碌纳ο禂?shù)都近似為0。

圖9為導(dǎo)彈有燃?xì)庥绊懞蜔o(wú)燃?xì)庥绊懙淖枇ο禂?shù)對(duì)比曲線。由圖9(a)可看出，無(wú)燃?xì)庥绊懴碌淖枇ο禂?shù)隨著馬赫數(shù)的增加基本保持不變，有燃?xì)庥绊懴碌淖枇ο禂?shù)隨著馬赫數(shù)的增大而減小，有燃?xì)庥绊懙淖枇ο禂?shù)整體上明顯大于無(wú)燃?xì)庥绊懙淖枇ο禂?shù)，阻力系數(shù)的增加量在29.8%～44.1%之間；由圖9(b)可看出，有燃?xì)庥绊懞蜔o(wú)燃?xì)庥绊戨S攻角的變化規(guī)律一致，阻力系數(shù)都隨著馬赫數(shù)的增大而增加。

(a)α=2°時(shí)不同馬赫數(shù)下的阻力系數(shù)

(b)Ma=0.6時(shí)不同攻角下的阻力系數(shù)

圖10為導(dǎo)彈有燃?xì)庥绊懞蜔o(wú)燃?xì)庥绊懙臐L轉(zhuǎn)力矩系數(shù)對(duì)比曲線。由圖10(a)可看出，無(wú)燃?xì)庥绊懴碌臐L轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨著馬赫數(shù)的增大基本保持平穩(wěn)，有燃?xì)庥绊懴碌臐L轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨著馬赫數(shù)的增加而減小，并且有燃?xì)庥绊懴碌臐L轉(zhuǎn)力矩系數(shù)要明顯大于無(wú)燃?xì)庥绊懴碌臐L轉(zhuǎn)力矩系數(shù)，滾轉(zhuǎn)力矩的增加量在29.8%～96.2%之間，增加的滾轉(zhuǎn)力矩使導(dǎo)彈能夠在增速段能夠達(dá)到導(dǎo)彈平穩(wěn)飛行所需要的轉(zhuǎn)速；由圖10(b)可看出，有燃?xì)夂蜔o(wú)燃?xì)獾臐L轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨著攻角的變化規(guī)律一致，隨著攻角的增大，滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)整體上保持先增大后減小的趨勢(shì)。

(a)α=2°時(shí)不同馬赫數(shù)下的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)

(b)Ma=0.6時(shí)不同攻角下的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)

圖11為導(dǎo)彈有燃?xì)庥绊懞蜔o(wú)燃?xì)庥绊懙膲盒南禂?shù)對(duì)比曲線。由圖11(a)可看出，無(wú)燃?xì)庥绊懴碌膲盒南禂?shù)隨馬赫數(shù)增大而緩慢增加，有燃?xì)庥绊懴碌膲盒南禂?shù)整體上隨馬赫數(shù)的增大而減小，有燃?xì)庥绊懴碌膲盒南禂?shù)要小于無(wú)燃?xì)庥绊懴碌膲盒南禂?shù)，壓心系數(shù)的減小量在1.6%～7.6%之間；由圖11(b)可看出，有燃?xì)庥绊懞蜔o(wú)燃?xì)庥绊懙膲盒南禂?shù)隨攻角的變化規(guī)律基本一致，在相同攻角下有燃?xì)庥绊懙膲盒南禂?shù)要小于有燃?xì)庥绊懙膲盒南禂?shù)?？梢?，導(dǎo)彈在增速過程中燃?xì)獾挠绊懯箤?dǎo)彈的氣動(dòng)壓心前移，壓心前移導(dǎo)致導(dǎo)彈的靜穩(wěn)定度降低，甚至可能導(dǎo)致壓心位置位于重心之前，使導(dǎo)彈變成靜不穩(wěn)定的，導(dǎo)致增速段發(fā)生掉彈的危險(xiǎn)。因此，考慮斜置噴管燃?xì)鈱?duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)性能的影響，對(duì)增速段彈道設(shè)計(jì)和控制十分重要。

(a)α=2°時(shí)不同馬赫數(shù)下的壓心系數(shù)

(b)Ma=0.6時(shí)不同攻角下的壓心系數(shù)

3 結(jié)論

(1)燃?xì)飧淖兞藢?dǎo)彈翼片周圍的流場(chǎng)分布，并使翼片表面的壓力系數(shù)發(fā)生了變化，在無(wú)燃?xì)庥绊懴碌囊砥舷卤砻娈a(chǎn)生的壓力差要明顯大于有燃?xì)庥绊懴碌囊砥舷卤砻娴膲毫Σ睢?/p>

(2)總體而言，在有燃?xì)獾挠绊懴拢瑢?dǎo)彈的升力系數(shù)和壓心系數(shù)減小，阻力系數(shù)和滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)增大，壓心系數(shù)的減小導(dǎo)致導(dǎo)彈的靜穩(wěn)定度降低。