基于輻射成像的固體燃料燃燒溫度測(cè)量技術(shù)綜述①

曹向宇，夏智勛，黃利亞

(1.國(guó)防科技大學(xué) 高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410073；2.國(guó)防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院空天工程系，長(zhǎng)沙 410073)

0 引言

目前，航天技術(shù)的發(fā)展及軍事領(lǐng)域的應(yīng)用對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的要求越來越高。對(duì)于固體燃料發(fā)動(dòng)機(jī)，合理地組織其補(bǔ)燃室的二次燃燒，是提高燃燒效率的關(guān)鍵所在。燃燒室內(nèi)部火焰具有高溫高壓、非穩(wěn)態(tài)、振動(dòng)及輻射強(qiáng)等特點(diǎn)，導(dǎo)致其溫度分布極不均勻且變化劇烈，但若能了解并測(cè)得其流場(chǎng)溫度分布相關(guān)的更多數(shù)據(jù)，則對(duì)于燃料的最佳配比和發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要意義。因此，火焰溫度及溫度場(chǎng)分布的測(cè)量是燃燒診斷技術(shù)的重中之重。

隨著發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，傳統(tǒng)接觸式測(cè)溫技術(shù)雖結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易操作，但由于對(duì)流場(chǎng)可能造成的影響及其無法提供場(chǎng)分布信息的局限性，該類測(cè)量手段的有效性已經(jīng)難以滿足要求，大多數(shù)時(shí)候?qū)⑵浣Y(jié)果用作參照。在此背景下，基于輻射成像、光譜和激光的非接觸式測(cè)溫法蓬勃發(fā)展，成為現(xiàn)代燃燒檢測(cè)的主流技術(shù)。非接觸測(cè)溫法有多種，根據(jù)是否對(duì)燃燒施加外部信號(hào)(光、聲)可分為主動(dòng)式和被動(dòng)式兩類。前者最具代表性的是激光診斷技術(shù)，包括相干反斯托克斯拉曼散射(CARS)、激光誘導(dǎo)熒光(LIF)和全息干涉成像(HI)等方法，其被測(cè)參數(shù)選擇性強(qiáng)、精度高，多用于實(shí)驗(yàn)室研究，一般難用于大型工業(yè)燃燒裝置；后者主要包括基于輻射成像的燃燒檢測(cè)技術(shù)、多波長(zhǎng)燃燒火焰溫度檢測(cè)技術(shù)和火焰化學(xué)發(fā)光圖像檢測(cè)技術(shù)等，雖存在后續(xù)計(jì)算分析、數(shù)據(jù)處理復(fù)雜等缺點(diǎn)，但成本低、易實(shí)施的優(yōu)點(diǎn)使其廣泛用于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的可行性大大增加。

本文參考國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，主要對(duì)基于輻射成像的溫度檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行綜述，并針對(duì)火焰三維溫度場(chǎng)重建及擬合火焰輻射率等難題的解決進(jìn)行展望。

1 基于輻射成像的溫度測(cè)量方法

多年來，如何精確測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)固體推進(jìn)劑或燃?xì)鉁囟仁冀K是發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域的一大難題。而彩色相機(jī)、光場(chǎng)相機(jī)以及高光譜相機(jī)這類成像設(shè)備用于開窗發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)，使得發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)火焰溫度測(cè)量的可行性與精確度大大提高?；谳椛涑上駵囟葯z測(cè)方法的主要原理是利用成像設(shè)備獲取燃燒室內(nèi)部流場(chǎng)的火焰圖像，然后通過計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)基于輻射傳熱理論求解出整個(gè)燃燒室內(nèi)部流場(chǎng)的二維或者三維溫度分布情況，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)溫度場(chǎng)的重建，其中關(guān)鍵一步即基于逆求解空間成像過程的高精度、高空間分辨率的內(nèi)部參數(shù)重建。

1.1 二維/三維火焰溫度場(chǎng)重建

華北電力大學(xué)周懷春等[1-4]從20世紀(jì)90年代開始，致力于輻射圖像處理的爐膛內(nèi)溫度測(cè)量及二維、三維溫度場(chǎng)重建的研究工作。提出多種新求解模型或模型改進(jìn)方法，包括利用蒙特卡洛概率模型逆向重建二維溫度場(chǎng)，在計(jì)算所得輻射能分布上加上一定的正態(tài)分布隨機(jī)誤差，最終結(jié)果誤差不超過3%；采用改進(jìn)的Tikhonov正則化方法從輻射溫度圖像中重建介質(zhì)溫度場(chǎng)，用最小二乘法從輻射強(qiáng)度圖像中更新輻射參數(shù)，交替迭代直到收斂，最后人為加入一個(gè)正態(tài)分布的誤差值代替測(cè)量誤差來迭代計(jì)算，結(jié)果表明當(dāng)測(cè)量誤差在0.05以內(nèi)時(shí)，重建誤差小于5%，可以接受。

清華大學(xué)吳占松[5]針對(duì)小型火焰的溫度分布進(jìn)行了研究測(cè)量，通過圖像處理技術(shù)，推導(dǎo)出圖像亮度與火焰溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系并計(jì)算出火焰溫度分布。之后，進(jìn)一步對(duì)非對(duì)稱火焰的三維溫度場(chǎng)重建進(jìn)行了研究，做出一種包含火焰分布平滑假設(shè)的重構(gòu)算法。張向宇等[6-7]利用輻射圖像處理方法重建單火嘴三維溫度場(chǎng)，通過改進(jìn)算法及加密網(wǎng)格使得測(cè)量精度及空間分辨率顯著提高，結(jié)果與熱電偶對(duì)比誤差小于6%?；贛onte Carlo的DRESOR法建立復(fù)雜邊界條件下的管式爐輻射成像模型并求解輻射傳遞方程。采用修正的 Tikhonov 正則化方法求解逆問題的病態(tài)方程。該方法對(duì)爐管表面的重建溫度與紅外測(cè)溫裝置對(duì)比，最大偏差小于20 ℃，誤差小于2%。

東南大學(xué)王式民等[8]將三維的火焰離散成多個(gè)相互平行的二維火焰面，然后分別對(duì)各個(gè)二維的斷面層進(jìn)行聚焦拍攝，得到一組輻射圖像，最后通過圖像反演算法重建溫度場(chǎng)。孫俊[9]、劉煜東等[10]基于能分辨光線方向的單光場(chǎng)相機(jī)，提出一種火焰三維溫度場(chǎng)測(cè)量的新方法，單光場(chǎng)相機(jī)半透明介質(zhì)(火焰)輻射光線記錄原理如圖1所示[10]。建立了發(fā)光火焰輻射成像計(jì)算模型，逆向追蹤了相機(jī)探測(cè)器像素對(duì)應(yīng)的光線，采用源項(xiàng)六流法(SSF)計(jì)算對(duì)應(yīng)光線的輻射強(qiáng)度，基于QR分解的最小二乘算法(LSQR)求解了線性方程組，反演獲得了火焰的三維溫度場(chǎng)。計(jì)算結(jié)果表明與傳統(tǒng)相機(jī)相比，光場(chǎng)相機(jī)能夠記錄每一束光線的方向，在火焰中心與相機(jī)距離400 mm，光瞳直徑3 mm的條件下，正向計(jì)算輻射強(qiáng)度疊加1%的高斯白噪聲后，溫度場(chǎng)反演誤差在±0.6%以內(nèi)。

圖1 單相機(jī)光場(chǎng)輻射光線記錄原理示意圖

國(guó)防科技大學(xué)夏智勛等[11-14]針對(duì)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)條件下補(bǔ)燃室燃燒過程進(jìn)行研究，結(jié)合基于彩色CCD的比色測(cè)溫法和三色測(cè)溫法，提出了改進(jìn)的比色測(cè)溫法，并基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了補(bǔ)燃室火焰截面溫度場(chǎng)的求解模型。在直連式試車臺(tái)上進(jìn)行了二維開窗式固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示[14]。一方面，通過采集BO2特征光譜輻射信號(hào)來診斷發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部硼顆粒燃燒情況；另一方面，利用高速攝像儀拍攝了補(bǔ)燃室火焰圖像，測(cè)量補(bǔ)燃室火焰投影溫度場(chǎng)，并采用Monte Carlo 方法建立補(bǔ)燃室火焰的輻射傳遞模型，對(duì)補(bǔ)燃室火焰的三維溫度場(chǎng)重建方法進(jìn)行了研究，并做出重建誤差分析。由補(bǔ)燃室溫度場(chǎng)重建結(jié)果得知，其內(nèi)部溫度分布比較復(fù)雜，溫度梯度大，適當(dāng)溫度流量下，最高溫度可達(dá)2100 K，且高溫區(qū)域較大。

圖2 二維開窗固沖發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)

浙江大學(xué)岑可法教授等[15-18]對(duì)于圖像測(cè)溫方法也做了大量研究與優(yōu)化。包括采用比色測(cè)溫時(shí)，對(duì)其RGB通道帶寬和灰度影響進(jìn)行了分析與校正，分析了CCD器件及輻射特性所引起的誤差；基于Hottel-Broughton模型改進(jìn)消除不同波長(zhǎng)下火焰黑度不同對(duì)測(cè)量精度的影響，測(cè)量得到油燃燒火焰投影溫度場(chǎng)范圍為1600～1800 K，且變化連續(xù)分布合理；應(yīng)用截?cái)嗥娈愔捣纸?TSVD)正則化方法求解溫度重建矩陣方程組；采用LSQR算法求解三維溫度場(chǎng)重建中的大型病態(tài)矩陣方程等，同時(shí)還對(duì)不同算法進(jìn)行分析比較，提出了多種環(huán)境下應(yīng)用圖像測(cè)溫法的優(yōu)化方法；采用液晶可調(diào)諧濾色片來獲得多光譜火焰圖像(650～1100 nm)，進(jìn)行火焰斷面的溫度場(chǎng)和濃度場(chǎng)測(cè)量。謝正超等[19]提出了基于可見光-近紅外多光譜圖像的非接觸光學(xué)測(cè)溫技術(shù)，通過在多臺(tái)CCD前加裝不同濾波片，得到三波長(zhǎng)下的火焰多光譜圖像。忽略背景輻射、自吸收和火焰組分散射作用，由Rayleigh近似確定煙黑吸收系數(shù)，由統(tǒng)計(jì)窄帶模型計(jì)算水蒸氣吸收系數(shù)，建立起輻射反問題數(shù)學(xué)模型，將三波長(zhǎng)下獲取的火焰信息聯(lián)立求解，可得到三維顆粒溫度場(chǎng)，并通過算例驗(yàn)證得到最大溫度重建誤差為0.167%。

Hossain等[20-22]利用傳統(tǒng)CCD相機(jī)結(jié)合雙色測(cè)溫法以及層析成像技術(shù)，采用圖3所示試驗(yàn)系統(tǒng)同時(shí)測(cè)量8個(gè)方向的火焰輻射圖像[21]，實(shí)現(xiàn)了火焰的三維溫度場(chǎng)測(cè)量，重建火焰溫度和發(fā)射率的三維分布，如圖4所示[21]，并且將其應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)。

耶魯大學(xué)Peter B Kuhn等[23]使用2臺(tái)單透鏡彩色相機(jī)拍攝4簇不同燃燒程度的煤煙細(xì)絲火焰，基于普朗克定律采用比色法測(cè)量溫度，并與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)擬合程度較好。Jordi Estevadeordal等[24]采用彩色高溫法測(cè)量高能燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)熱剝落碎片溫度和發(fā)射率變化情況。楊百翰大學(xué)Andrew Mackrory等[25]采用基于CCD或CMOS的比色法，建立三維顆粒模型，通過對(duì)顆粒與顆粒周圍環(huán)境形成的“反應(yīng)墻”之間熱傳遞與熱輻射的分析計(jì)算，測(cè)定炭顆粒表面溫度。

圖3 3D火焰成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

(a)溫度

(b)發(fā)射率

就目前根據(jù)火焰圖像進(jìn)行輻射逆求解從而實(shí)現(xiàn)二維和三維溫度場(chǎng)重建工作研究現(xiàn)狀看來，相關(guān)算法模型建立已經(jīng)較為完善，設(shè)備精度與測(cè)量技術(shù)也大大提高。然而，從某意義上來說，其便于測(cè)量整個(gè)燃燒流場(chǎng)的優(yōu)點(diǎn)也是其缺陷所在，即可做到宏觀測(cè)量但精細(xì)不足。因此，認(rèn)為在今后研究中應(yīng)充分把握高像素高分辨率圖像的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)火焰精細(xì)重構(gòu)。此外，相對(duì)于一般工業(yè)爐，發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)部燃燒要復(fù)雜得多，而目前針對(duì)前者溫度場(chǎng)重建工作開展及其成果雖較多，但針對(duì)后者的研究太少，同類方法測(cè)量效果也有待驗(yàn)證，故認(rèn)為亦是下一步研究重點(diǎn)。

1.2 推進(jìn)劑及顆粒燃燒試驗(yàn)中溫度測(cè)量

不僅是三維火焰溫度場(chǎng)的重建，在推進(jìn)劑和顆粒燃燒試驗(yàn)中也常采用輻射成像的方法進(jìn)行溫度測(cè)量。南京理工大學(xué)唐樂等[26]利用高速攝影法測(cè)試了8種石蠟在氧氣流中的燃燒情況，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示[26]，包括激光點(diǎn)火系統(tǒng)、圖像采集系統(tǒng)、壓強(qiáng)控制系統(tǒng)、氧化劑流量控制系統(tǒng)、燃燒室腔體和支架。藥柱端面的整個(gè)點(diǎn)火燃燒過程經(jīng)過一個(gè)45°角放置的平面鏡反射后被高速攝影儀記錄下來。

圖5 基于高速攝影法的固體燃料燃燒性能測(cè)試系統(tǒng)

清華大學(xué)孔成棟、姚強(qiáng)及李清水等[27-29]近幾年針對(duì)納米級(jí)(團(tuán)聚)鋁顆粒的燃燒特性進(jìn)行了較為深入的研究，在測(cè)量顆粒溫度環(huán)節(jié)采用基于二維彩色火焰圖像的雙色法[30]，對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)探測(cè)到的顆粒熱輻射不同波段信號(hào)強(qiáng)度求比值即可得到溫度的單值函數(shù)，同時(shí)利用光譜儀采集顆粒燃燒光譜。具體試驗(yàn)?zāi)Ｐ图把b置如圖6所示[27]，課題組自行開發(fā)了納米顆粒發(fā)生裝置，燃燒裝置采用非預(yù)混的Hencken平焰燃燒器。

通過測(cè)量得到顆粒火焰的著火情況形貌特征及溫度分布，比較了不同環(huán)境下顆粒點(diǎn)火及燃燒特性[31-32]，證明鋁顆粒在低溫環(huán)境下氧化層相變對(duì)反應(yīng)的促進(jìn)作用；對(duì)于顆粒溫度的測(cè)量，一方面受到甲烷火焰干擾，另一方面由于粒徑分布導(dǎo)致結(jié)果僅是平均值；同時(shí)根據(jù)基于離子擴(kuò)散機(jī)制的單顆粒燃燒模型，分析了Al/O比和氧化帽厚度與著火時(shí)間的關(guān)系。

日本大學(xué)Rieko Doi和Takuo Kuwahara等[33-35]通過圖像拍攝測(cè)量推進(jìn)劑燃燒時(shí)反應(yīng)區(qū)鋁顆粒表面溫度，試驗(yàn)裝置如圖7所示[35]。

圖6 非預(yù)混火焰環(huán)境鋁顆粒燃燒實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

(a)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

(b)燃燒的鋁顆粒

試驗(yàn)過程中鋁顆粒粒徑約為100～500 μm。通過對(duì)拍攝圖片處理得到顆粒的灰度比值，并與黑體比較，當(dāng)兩者灰度比值相等時(shí)，則溫度也相同。依據(jù)此方法他們求解了反應(yīng)區(qū)鋁顆粒表面溫度，實(shí)驗(yàn)表明其表面溫度低于沸點(diǎn)。而后又通過輻射線測(cè)定對(duì)發(fā)射率、壓強(qiáng)、各組分濃度及粒徑等因素對(duì)表面溫度造成的影響進(jìn)行較為詳細(xì)的分析，在對(duì)不同條件測(cè)得的30組數(shù)據(jù)取平均得到的結(jié)果表明，顆粒表面溫度與粒徑關(guān)系不大，在1、4、6個(gè)大氣壓條件下測(cè)得溫度分別為2540、2570、2540 K，最后證明鋁顆粒表面溫度取決于顆粒表面能量平衡。

美國(guó)圣地亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室Yi Chen和Daniel R等[36]在2017年通過全息攝影[37-38]及圖像拍攝技術(shù)測(cè)量了AP/HTPB推進(jìn)劑燃燒時(shí)鋁顆?；鹧鏈囟惹闆r，得到不同截面處的顆粒信息，實(shí)現(xiàn)三維測(cè)量，其實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及拍攝結(jié)果如圖8所示[36]。

(a)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

(b)全息拍攝的鋁顆粒

通過在相機(jī)前添加濾光片，得到700 nm和900 nm波長(zhǎng)下輻射強(qiáng)度，定義輻射強(qiáng)度比：

Γ(I1,I2)=(I1η1ζ1)/(I2η2ζ2)

式中 (η1/η2)為相機(jī)設(shè)備參數(shù)；ζ為曝光長(zhǎng)度。

由普朗克定律及維恩假設(shè)得到以下公式：

式中k為玻爾茲曼常數(shù)；h為普朗克常數(shù);c為光速。

由此可求解顆粒表面與火焰區(qū)的平均溫度，并對(duì)灰性假設(shè)、相機(jī)等設(shè)備標(biāo)定及聚焦條件等因素造成的誤差進(jìn)行分析說明。

在上述針對(duì)推進(jìn)劑及顆粒燃燒特性的研究中，通過對(duì)觀測(cè)目標(biāo)直接拍攝，獲取了清晰的燃燒狀態(tài)圖像，并基于后續(xù)處理得到大量有關(guān)粒徑、燃燒時(shí)間及燃燒形態(tài)等有效信息，但在溫度測(cè)量方面的應(yīng)用略顯淺薄，僅采用忽略目標(biāo)發(fā)射率影響的雙色法進(jìn)行研究。故認(rèn)為后續(xù)研究中一方面需考慮顆粒實(shí)際發(fā)射率及反應(yīng)區(qū)其它輻射影響，另一方面要進(jìn)一步針對(duì)顆粒表面與周圍氣相火焰溫度之間相互影響及區(qū)分進(jìn)行詳細(xì)研究。

此外，程曉舫等[39-40]提出一種基于顏色的發(fā)光火焰溫度測(cè)量方法，即彩色測(cè)溫法。該方法以普朗克定律，Mie 微小粒子散射理論描述發(fā)光火焰的輻射，以彩色三基色原理描述發(fā)光火焰的輻射顏色，由此推導(dǎo)并建立了發(fā)光火焰溫度的彩色測(cè)量計(jì)算方程。西安近代化學(xué)研究所蔚紅建等[41]提出采用三基色測(cè)量法(PCM)測(cè)試S-GAP推進(jìn)劑的燃燒火焰溫度，該方法與彩色測(cè)溫法類似，同樣以普朗克定律、基于H-B模型的Mie散射理論及彩色三基色原理為依據(jù)建立發(fā)光火焰輻射能與溫度相關(guān)方程，測(cè)試系統(tǒng)如圖9所示[41]。

圖9 三基色測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2 結(jié)束語

本文系統(tǒng)綜述了目前針對(duì)固體燃料燃燒火焰的輻射成像溫度檢測(cè)技術(shù)的應(yīng)用與研究現(xiàn)狀。這類基于輻射成像及圖像處理技術(shù)的非接觸測(cè)溫方式確實(shí)具有設(shè)備簡(jiǎn)單、易操作、易標(biāo)定、可對(duì)火焰進(jìn)行整體觀測(cè)綜合診斷以及提供全場(chǎng)物理量分布等特點(diǎn)，并且已用于多種工業(yè)爐內(nèi)燃料與顆粒燃燒火焰等的溫度測(cè)量上。

不可否認(rèn)的是無論在實(shí)際測(cè)量操作或是后續(xù)處理及儀器本身，該方法都存在一定誤差，不足以滿足精度要求。因此，針對(duì)其主要制約因素：燃燒介質(zhì)的非均勻性導(dǎo)致的熱輻射成像精確建模過程中散射和反射的處理問題，建議今后可從以下幾方面開展研究工作：

(1)輻射成像過程中非均勻介質(zhì)場(chǎng)參數(shù)對(duì)最終結(jié)果有較大影響。目前對(duì)于介質(zhì)場(chǎng)中氣相吸收、凝相吸收與散射及反射的各項(xiàng)參數(shù)的處理較為簡(jiǎn)單，比如對(duì)碳煙吸收系數(shù)的處理一般采用Mie散射假設(shè)，即零階模型，最后得到的溫度誤差依然很大，然而考慮到介質(zhì)場(chǎng)分布的非均勻性，如果采用一階或二階模型的吸收系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，認(rèn)為測(cè)量精度將會(huì)大大提高。

(2)實(shí)際物體的輻射強(qiáng)度與黑體的區(qū)別在于其發(fā)射率ε(λ)，現(xiàn)常采用的發(fā)射率零階模型(比色法、灰性假設(shè))檢測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差甚至大于10%，實(shí)際上ε(λ)是與物體化學(xué)狀態(tài)有關(guān)，并隨溫度和波長(zhǎng)變化而變化的參數(shù)，故而通過大量研究和實(shí)驗(yàn)建立起發(fā)射率與材料類型、溫度、粗糙度及氧化影響因素之間關(guān)系，是下一步重點(diǎn)研究方向。

(3)顆粒散射與爐壁反射導(dǎo)致輻射成像中像素接收的能量來自整個(gè)燃燒空間，對(duì)于散射與反射過程的處理是實(shí)現(xiàn)精確建模的關(guān)鍵，目前認(rèn)為采用Monte Carlo概率模型下DRESOR數(shù)關(guān)聯(lián)輻射圖像與三維單色輻射源分布是一種可行方法。

(4)目前成像技術(shù)的像素水平基本達(dá)到數(shù)值模擬的空間分辨率水平，因此認(rèn)為下一步將以成像像素達(dá)到的最大空間分辨率水平進(jìn)行火焰三維結(jié)構(gòu)的精細(xì)重構(gòu)為目標(biāo)進(jìn)行研究，以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的直接實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。