張紅玉

在數(shù)學考試中，很多同學經(jīng)常會犯各式各樣的錯誤.如何發(fā)現(xiàn)與糾正答題錯誤，盡量減少失分，成為很多考生迫切想要解決的問題.我們曾對不久前的一?？荚嚽闆r做過問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)同學們在考試中出現(xiàn)的錯誤主要有如下幾類：

一、主觀性錯誤

主觀性錯誤包括審題不清，解題不規(guī)范，書寫不到位，考試心理問題等，如把“正四棱錐”看成“正四面體”；把“求邊c的長”看成“求角C的大小”；條件中小括號內(nèi)交代以為正實數(shù)，也有不少同學沒有注意到；該交代的公式，證明題中運用定理需要的各個條件也有少數(shù)人漏寫，因小失大，離“顆粒歸倉”相去甚遠.有少數(shù)同學解一道大題花很長時間且做不出來，便感到心慌，沒有信心做下去，導致失分嚴重.

解決方案 對于題目中的重點語句，隱含條件可著重標記；如題目中出現(xiàn)lnx，要注意其隱含定義域，在作答立體幾何題時，其邏輯段要能規(guī)范書寫.要有意識地提醒自己對易錯點的關注，養(yǎng)成良好的答題習慣.剛拿到試卷時，一般心情比較緊張，不要匆忙作答，可先瀏覽全卷，從卷面上獲取盡量多的信息.填寫好考生信息，檢查試卷有無問題，調(diào)節(jié)情緒，盡快進入考試狀態(tài)，可先心算解答出那些能一眼看出答案的填空題.一旦解出，信心倍增，情緒亦能穩(wěn)定下來.對于不能立即作答的題目，要分類解決，一是那些較熟悉、容易上手的題目，二是比較陌生、解決起來有困難的題目，做到心中有數(shù).就如同啃雞腿，要先“吃肉”再啃“骨頭”.

二、技術性錯誤

技術性錯誤包括計算錯誤和缺少數(shù)學思想方法等策略性知識而導致的錯誤.技術性錯誤很難被發(fā)現(xiàn)，實質(zhì)上產(chǎn)生這種錯誤的原因主要有兩種：一是本身基礎差、運算能力差；二是對解題過程中運用的各種數(shù)學思想只是停留在識記階段，沒有對充要條件熟練掌握并運用到解題中.

這道題有同學反映說考試時想到兩種方法去解決，但是算了很長時間都沒有算出來，得分很不理想.產(chǎn)生這種錯誤的原因是缺少對各種解法比較、預判后的合理選擇，往往是想到一種解法就匆匆人手，導致“速戰(zhàn)速敗”.

所以△AOB面積的最大值為2.

此題解題的關鍵是得到面積最大時圓心到直線的距離.如何求面積的最大值，一種方法是將面積寫成關于斜率的函數(shù)，另一種是利用基本不等式找到等號成立的條件，第二種方法明顯優(yōu)于第一種方法，不少同學缺少這種解題的感覺與意識.

從以上兩種解法中我們不難發(fā)現(xiàn)，第一個同學解題感覺可能更好一些，他能首先從幾何圖形的性質(zhì)人手，找到相關聯(lián)系，從而快速解題；第二個同學則是采用代數(shù)化的方法，計算相對煩瑣.

解決方案

1.面對多種解題方法時，一定要弄清楚每種解法得以實施的前提條件，可通過專題和題組進行強化訓練，如對于恒成立問題的若干解題策略何時用分離參數(shù)法，何時用最值法，何時用數(shù)形結(jié)合等，同學們可以展開討論質(zhì)疑，加強理解.也可以適當程序化，如求動點的軌跡方程問題，可先根據(jù)動點滿足的幾何條件看能否找出軌跡方程，即直接法；若不能，則可按照基本步驟設點、列式、化簡、檢驗，即轉(zhuǎn)移法來求.

2.強化變式訓練，要關注變式題之間變的技巧在哪里，不變在哪里，關注題目之間的聯(lián)系、題目的條件之間的聯(lián)系以及題目條件與知識點間的聯(lián)系，將同類題進行歸納整理.

3.提高審題意識，高效理解題意，確立解題目標，在解題時，要明確解題的目標，“步步為營”，將一個大的目標分解為若干小的目標，再適當作些文字說明，高考閱卷也是分步給分的.

4 .平時注重計算能力的培養(yǎng)，舍得花時間去運算，而不是繞道走，考試時把握好解題的節(jié)奏，易錯處適當慢一些，如輔助角公式的應用中，明知道總是在特殊角上出錯，為何不將結(jié)果再次展開驗證一下呢？再比如圓錐曲線的綜合題中，幾何條件代數(shù)化，首先要看看幾何條件能否等價轉(zhuǎn)化，圖形有沒有什么性質(zhì)，再去進行代數(shù)運算可能會找到更優(yōu)的解法，

高考復習沒有捷徑可走，但是我們可以講方法、講效率，盡量減少錯誤、減少失分，考出自己滿意的成績.