把系統(tǒng)的思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)中

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)是發(fā)展思維的教學(xué).有效的教學(xué)能使學(xué)生的思維得到系統(tǒng)的訓(xùn)練，從而思維能力得到提高.因此，在教學(xué)中，尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)一定要重視系統(tǒng)地對學(xué)生思維進(jìn)行訓(xùn)練.思維的訓(xùn)練比較有效的方法是，從思維的品質(zhì)入手，有序、有重點(diǎn)全面的進(jìn)行。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；系統(tǒng)思維訓(xùn)練；思維的品質(zhì)

隨著科技的進(jìn)步和人類文明的發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科理論日益豐富和發(fā)展起來。數(shù)學(xué)作為一門兼有科學(xué)和技術(shù)的科學(xué)，它的動態(tài)性、開放性、廣泛適用性日益受到重視，如何適應(yīng)時代發(fā)展對數(shù)學(xué)的要求，已成為熱門話題。教育工作者都十分重視在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)問題，但實(shí)踐中都期望有行之有效的方法解決一些具體的困惑。我們認(rèn)為，在把握思維一系列的品質(zhì)基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)科的特點(diǎn)，進(jìn)行有序、有重點(diǎn)全面的思維訓(xùn)練，將對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)取得積極的效果。

一、思維內(nèi)涵及品質(zhì)

思維是人腦在實(shí)踐基礎(chǔ)上對于客觀事物間接的、概括的反映，它是人腦借助于言語、表象和動作實(shí)現(xiàn)對客觀事物的概括和間接的反映。人們通過思維來揭示事物的本質(zhì)特征和內(nèi)部聯(lián)系，從而認(rèn)識和改造世界。人作為萬物之靈，與動物根本差異就是大腦腦，人腦具有自覺意識與理性思維，可以能動地攝取信息、貯存信息、加工信息，客觀深入地反映事物的本質(zhì)屬性與發(fā)展規(guī)律。人類的思維活動形態(tài)非常復(fù)雜、機(jī)制非常奧妙。人類發(fā)展與進(jìn)步主要取決于人類思維發(fā)展的整體水平，而體現(xiàn)在個體身上就是是思維品質(zhì)。

思維品質(zhì)是指一個人在一系列思維活動中所具有的思維的能力、思維的質(zhì)量。對個體思維的結(jié)果或說思維能力的評價，其實(shí)是對思維品質(zhì)的評價，這種內(nèi)評價可能是對一方面或幾方面的評定。一般來說，思維品質(zhì)主要包括深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性和敏捷性五個方面。五種思維品質(zhì)相輔相成，密不可分，組成一個有機(jī)整體。一個人要想擁有高品質(zhì)的思維能力，通過有意識的訓(xùn)練是完全可以實(shí)現(xiàn)的，但在訓(xùn)練過程中要處理好這五方面的關(guān)系，做到有序、有重點(diǎn)全面的訓(xùn)練一定會取得良好的效果。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)與思維發(fā)展

數(shù)學(xué)是一門具有高度抽象性和體系嚴(yán)謹(jǐn)性的學(xué)科，這一學(xué)科的特性，使其在思維訓(xùn)練上比其他學(xué)科更為突出；雖然每門學(xué)科到關(guān)注思維能力的培養(yǎng)，由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)使它在思維訓(xùn)方面更易取得成效。斯托利亞爾（《數(shù)學(xué)教育學(xué)》的作者）就指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，而不是數(shù)學(xué)課本知識的教學(xué)”，這就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中要重視揭示和建立新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生獲取知識的思維訓(xùn)練，這也是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)所在。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。思維活動的強(qiáng)弱，決定一個人的思維品質(zhì)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，探求問題的思考、推理論證的過程等一系列數(shù)學(xué)活動都以邏輯思維為主線。這是數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施思維訓(xùn)練的理論依據(jù)之一。

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，教師要千方百計地通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，全面揭示數(shù)學(xué)思維過程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識的心理活動統(tǒng)一起來。課堂教學(xué)中充分有效地進(jìn)行思維訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，它不僅符合素質(zhì)教育的要求，也符合知識的形成與發(fā)展以及人的認(rèn)知過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價值。

思維訓(xùn)練是教學(xué)思維論在教學(xué)實(shí)踐中的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)思維論是思維科學(xué)的一個重要分支，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)課程論、學(xué)習(xí)論的靈魂。數(shù)學(xué)教材是以邏輯思維為主線，貫穿各個知識點(diǎn)。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能力的基礎(chǔ)是發(fā)展學(xué)生思維，發(fā)展思維不可能脫離教學(xué)內(nèi)容獨(dú)立進(jìn)行。因此，我們可以有理由認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施思維訓(xùn)練是教學(xué)思維論在教學(xué)實(shí)踐中的體現(xiàn)。

三、結(jié)合教材，系統(tǒng)地進(jìn)行思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，教師一定要結(jié)合教材內(nèi)容，想方設(shè)法調(diào)動學(xué)生思維的積極性，其思維能力進(jìn)行系統(tǒng)的訓(xùn)練。

系統(tǒng)方法是現(xiàn)代科學(xué)思維的基本方法。它以系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)，把對象作為多方面聯(lián)系的動態(tài)整體來加以研究。從整體上看，數(shù)學(xué)是一個邏輯性較強(qiáng)的系統(tǒng)，但其邏輯性表現(xiàn)為多層次的、多方面；因此訓(xùn)練只有運(yùn)用系統(tǒng)論思想，對數(shù)學(xué)教學(xué)的“整體質(zhì)”、“系統(tǒng)質(zhì)”加以研究，才能找出合理的方式方法進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)教學(xué)。系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生思維能力的途徑是多方面的，根據(jù)系統(tǒng)論的原則，在數(shù)學(xué)教學(xué)中至少可以從以下五個方面加以探索：

1.從整體和綜合方面認(rèn)識數(shù)學(xué)現(xiàn)象

整體性是系統(tǒng)方法的核心。系統(tǒng)的功能不能歸結(jié)為各個要素單獨(dú)功能之總和，系統(tǒng)的整體功能大于分要素功能之總和，這是因?yàn)榇嬖谥嘏c要素間的關(guān)系。數(shù)學(xué)是符號、公式來表達(dá)各個要素之間的關(guān)系，通過理解各個符號代表的意義和在公式中的作用，才能形成完整的數(shù)學(xué)認(rèn)識，更好地把握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)了從整體、綜合角度認(rèn)識事物的能力，即增強(qiáng)了思維的深刻性。

2.從聯(lián)系中理解數(shù)學(xué)中的各要素關(guān)系

系統(tǒng)方法認(rèn)為，部分與部分之間存在著各種各樣的相關(guān)性，其中不僅有傳統(tǒng)的因果聯(lián)系、必然與偶然的聯(lián)系，還有系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)、功能、起源以及系統(tǒng)與環(huán)境的聯(lián)系等，所以需要進(jìn)行多向的、非線型探討。各種事物和現(xiàn)象之間的較為復(fù)雜的關(guān)系，如果用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示，存在著簡單繁與瑣聯(lián)、準(zhǔn)確與模糊等問題，這就要求我們從聯(lián)系中理解各要素之間的關(guān)系，以此提高思維的批判性。

3.由淺入深、循序漸進(jìn)掌握知識

系統(tǒng)的聯(lián)系和關(guān)系并不是雜亂無章的，而是按照一定的規(guī)律和先后程序展開的，表現(xiàn)為動靜有序、縱橫有序。數(shù)學(xué)知識的有序性表現(xiàn)得尤為突出。牢固掌握前面的基礎(chǔ)知識，是迅速更好掌握后面知識，其實(shí)是思維靈活性的體現(xiàn)。

4.從動態(tài)性認(rèn)識數(shù)學(xué)規(guī)律，選擇有效的解決問題的方法

系統(tǒng)是不斷演化的，系統(tǒng)存在于過程之中。數(shù)學(xué)現(xiàn)象也是在條件發(fā)生變化時，各要素也會發(fā)生規(guī)律的變化，對這種變化會有多種解決途徑；由于每個人的知識結(jié)構(gòu)、解決問題經(jīng)驗(yàn)的不同，因此表現(xiàn)出各自解決問題的方式方法，形成獨(dú)自的思維品質(zhì)。

5.從系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能認(rèn)識事物

結(jié)構(gòu)是系統(tǒng)內(nèi)各要素在空間、時間上的相互聯(lián)系和相互作用的方式和順序，不同的結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生不同的功能。在數(shù)學(xué)知識體系內(nèi)，條件的不同會產(chǎn)生同樣的要素所處結(jié)構(gòu)的地位不同也表現(xiàn)出不同的作用。在教學(xué)中，始終讓學(xué)生清晰地意識到數(shù)學(xué)模型（公式）中各要素所處的單位及其關(guān)系，不僅能充分理解和掌握具體的內(nèi)容，而且在實(shí)際應(yīng)用中也會運(yùn)用自如，表現(xiàn)出思維的敏捷性。

通過上述分析，可以看出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)地進(jìn)行思維訓(xùn)練，不僅能夠使學(xué)生更深刻地認(rèn)識掌握數(shù)學(xué)知識，而且能夠訓(xùn)練學(xué)生思維品質(zhì)，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)要促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展這一教學(xué)基本目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫喜亭.簡明數(shù)學(xué)史[M].北京師范出版社，1984.

[2]羅正華.教育學(xué)[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，1986.

[3]張奠宙等.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)輪[M].高等教育出版社，2003.

[4]陳鼎頭.數(shù)學(xué)思維與方法[M].東南大學(xué)出版社， 2001.

[5]劉儒德，郭德俊：教育心理學(xué)[M].北京師范大學(xué)出版社，2001.

作者簡介：李海琴（1961.1-），漢族，籍貫：河北，職位：高級講師，主要從事數(shù)學(xué)教學(xué)，居住在內(nèi)蒙古呼和浩特市.