基于香農(nóng)熵特征的發(fā)動機故障診斷方法

丁 雷， 曾銳利， 沈 虹， 趙慧敏， 曾 榮

(1. 陸軍軍事交通學院 學員五大隊， 天津 300161； 2. 陸軍軍事交通學院 投送裝備保障系， 天津 300161)

發(fā)動機由于其自身結(jié)構(gòu)的復雜性和工作條件的惡劣性，在實際使用中，經(jīng)常會發(fā)生故障?；钊N敲擊響是發(fā)動機常見的機械故障之一。經(jīng)驗表明，活塞銷敲擊響是由于活塞銷與連桿襯套(或活塞銷座孔)配合間隙過大，工作中兩運動件相互碰撞產(chǎn)生的。配合間隙越大，活塞銷產(chǎn)生的沖擊力越大，異響或異常振動會越明顯[1]，嚴重時還會引起拉缸甚至發(fā)動機停機。根據(jù)資料統(tǒng)計，活塞組件故障引起的停機故障率約為6.6%[2]。因此，監(jiān)測活塞銷的運行狀態(tài)，當其發(fā)生故障時，對其進行故障程度的識別具有重要意義。

在對發(fā)動機進行故障診斷時可以采用多種信號，包括氣缸壓力信號、振動信號、溫度信號等[3-4]。振動信號可以提供往復運動和旋轉(zhuǎn)運動的各種信息并且其采集方便，發(fā)動機無需解體，本文中選擇發(fā)動機缸蓋振動信號進行研究。

近年來，國內(nèi)外對發(fā)動機活塞銷敲擊響的研究方法主要有虛擬樣機仿真[5]、雙譜分析[6]、小波包—小波譜[7]、最優(yōu)小波包的分解系數(shù)[8]等。為了從理論上分析活塞銷敲擊響產(chǎn)生的振動信號，通過查閱相關資料發(fā)現(xiàn)，發(fā)動機穩(wěn)速運轉(zhuǎn)時，活塞銷軸心的運行軌跡始終是上下運動的，怠速運轉(zhuǎn)時，運行軌跡略有傾斜[9]?；钊N的運動簡圖如圖1所示。當轉(zhuǎn)速在800 r/min時，活塞銷軸心在不同配合間隙下的運行軌跡如圖2所示。

從圖2中可以看出，活塞銷在不同的配合間隙下，其運行軌跡是不同的，因此產(chǎn)生的振動信號各頻率成分是不一樣的，這在頻帶能量上會表現(xiàn)出一定的差異性。小波包分解技術能夠?qū)⑿盘柗纸獬删哂胁煌l帶成分的子信號，繼而可以求出信號在不同頻帶上的能量分布。在同一種配合間隙下，其運行軌跡隨著上述圖中的軌跡周而復始的運動，活塞銷與座孔發(fā)生周期性的撞擊，采集的振動信號表現(xiàn)出間隔均勻的脈沖，即表現(xiàn)出一定的有序性。此外，柴油機穩(wěn)速時的振動信號常常表現(xiàn)為統(tǒng)計特征的周期性，可以證明是典型的循環(huán)平穩(wěn)信號[10]。信號香農(nóng)熵值的大小可以用來判斷信號的有序性程度[11]，熵值越小，信號越有序，熵值越大，信號越無序。根據(jù)小波包分解技術和香農(nóng)熵的實際物理意義，文章將小波包分解技術與香農(nóng)熵結(jié)合起來，提取出能夠反映故障特征的頻帶能量，作為特征參數(shù)。將該方法用于活塞銷敲擊響振動信號特征提取的報道并不多見。

(a)

(b)圖1 活塞銷運動簡圖Fig.1 Kinematic diagram of piston pin

圖2 活塞銷軸心運行軌跡Fig.2 Running track of piston pin axis

另外一方面，對發(fā)動機進行故障診斷，主要包括特征提取和模式識別兩個過程[12]，而模式識別的瓶頸之一就是樣本數(shù)據(jù)的缺乏。考慮到實驗信號采集的時間性和成本性要求，本文采集的振動信號數(shù)據(jù)量有限。支持向量機能很好的解決小樣本、非線性和高維數(shù)等實際問題，并且對于小樣本數(shù)據(jù)來說，其診斷精度要高于神經(jīng)網(wǎng)絡算法，對于高維數(shù)樣本，其診斷速度比神經(jīng)網(wǎng)絡快[13]。因此文中選擇支持向量機作為活塞銷敲擊響的模式識別方法。

1 小波包分析和香濃熵的基本原理

1.1 小波包分析[14]

(1)

(2)

(3)

式中:g(k)=(-1)kh(1-k)，即兩系數(shù)具有正交關系。

(4)

(5)

(6)

小波重構(gòu)算法如下

(7)

式中:pk,qk分別為hk,gk的對偶濾波器。

1.2 香農(nóng)熵基本原理

(8)

一個信號的不確定性程度和其香農(nóng)熵的大小有直接的關系。

2 特征向量的提取

對信號進行小波包分解的層數(shù)視具體信號而定[15]。在對實際信號進行小波包分解時發(fā)現(xiàn)，3層小波包分解時各頻帶分布太寬，分辨率較低，而5層小波包分解的能量分布特征和4層分解基本相同，但計算量明顯增加，故本文選擇對信號進行4層小波包分解，其分解樹結(jié)構(gòu)如圖3所示。

根據(jù)式(7)對第4層小波包分解系數(shù)進行重構(gòu)，得到各子頻帶的信號S4j(j=0,1,2,…,15)。求出各子頻

圖3 小波包分解樹結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of wavelet packet decomposition tree

帶信號的能量為E4j(j=0,1,…,15)。

(9)

式中：χjk(j=0,1,…,15;k=1,2,…,n)為重構(gòu)信號S4j離散點的幅值。

計算重構(gòu)信號的香濃熵Hjk(j=0,1,…,15;k=1,2,…n)

(10)

3 活塞銷敲擊響故障診斷實驗

3.1 采集系統(tǒng)組成與數(shù)據(jù)獲取

實驗以WD615.71Q-1六缸柴油機為研究對象，整個采集系統(tǒng)的主要組成如圖4所示。

將PCB M603C01型振動加速度傳感器放在第二缸缸體右側(cè)與油底殼結(jié)合處，該位置測得的振動信號對活塞銷磨損故障較為敏感。同時用DP-YYGG型夾持式油壓傳感器采集油壓信號，用于截取振動信號相應的工作周期。各傳感器的安裝位置及采集結(jié)果如圖5所示。上位機采用NI PXIe-1078計算機，安裝PXIe-4499動態(tài)信號采集卡和PXI-6361數(shù)據(jù)采集卡，信號采集卡能夠?qū)崿F(xiàn)振動信號的動態(tài)采集，數(shù)據(jù)采集卡可以實現(xiàn)A/D轉(zhuǎn)換。在發(fā)動機故障診斷實驗臺上，將轉(zhuǎn)速傳感器安裝在發(fā)動機飛輪端，通過控制油門開度，設置轉(zhuǎn)速為800 r/min，當采集系統(tǒng)檢測到轉(zhuǎn)速達到指定轉(zhuǎn)速，將自動進行數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為20 000 Hz。為了觀察發(fā)動機活塞銷在不同工況下振動信號的區(qū)別，設置濰柴WD615.71Q-1型柴油機第二缸活塞銷與座孔的配合間隙為0.01 mm，0.03 mm，0.06 mm和0.10 mm，分別模擬活塞銷正常、輕度磨損、中度磨損以及嚴重磨損四種工況。現(xiàn)以一個工作循環(huán)為研究對象，采樣點數(shù)為3 100，四種工況的振動信號如圖6所示。

圖4 實驗系統(tǒng)組成Fig.4 Experimental systems

(a) 振動傳感器擺放位置

(b) 轉(zhuǎn)速傳感器擺放位置

(c) 油壓傳感器擺放位置

(d) 采集結(jié)果界面圖5 信號采集示意圖Fig.5 Signal acquisition diagram

圖6 四種工況的振動信號Fig.6 Vibration signals of four working conditions

從圖6中可以看出，四種工況的振動信號在相同點數(shù)處的幅值是不一樣的，并未呈現(xiàn)出隨著故障嚴重性程度的增加而增大的趨勢。在中度故障時，其幅值總體要比輕度故障的幅值小，且和正常工況的幅值相差不大。因此無法單純從振動信號判斷活塞銷的工作狀態(tài)。

3.2 實驗數(shù)據(jù)的分析與處理

表1 活塞銷四種工況各子頻帶的香農(nóng)熵Tab.1 The Shannon entropy of piston pin under four working conditions

4 活塞銷異響故障診斷

4.1 支持向量機[16]

支持向量機是在統(tǒng)計學習理論基礎上發(fā)展起來的一種新的機器學習方法，是一種基于結(jié)構(gòu)風險最小化原理，能夠?qū)π颖緮?shù)據(jù)進行分析處理的算法。

訓練樣本為非線性時，通過一非線性函數(shù)φ(χ)將樣本χ映射到一個高維線性特征空間，在這個維數(shù)可能為無窮大的線性空間中構(gòu)造最優(yōu)分類超平面，并得到分類器的判別函數(shù)。

當用一個超平面不能把兩類點完全分開時，可以引入松弛變量ξι(ξι≥0,ι=1,2,3,…,λ)，使超平面ωφ(x)+b=0滿足

yι[ωφ(χι)+b]≥1-ξι

(11)

當0<ξι<1時，樣本點χι仍舊被正確分類，而當ξι≥1時，樣本點χι被錯分。因此，引入以下目標函數(shù)

(12)

式中：C是一個正常數(shù)，稱為懲罰因子，此時支持向量機可以通過對偶規(guī)劃實現(xiàn)

(13)

由式(13)得到最優(yōu)分

(ι,j=1,2,…,κ)

(14)

式(14)中，分類函數(shù)tι_label按故障類型設置h類故障狀態(tài)，每一類標簽對應一個已知的故障類型，進行訓練時把已知標簽和訓練樣本一一對應起來構(gòu)建一組訓練集，訓練之后得到一個基于最優(yōu)分類面的模型，再利用已知的λ組訓練集得到的最優(yōu)分類面對κ組測試集進行測試，通過最后預測集的標簽，與訓練集的標簽對比，就可判斷支持向量機對分類問題的準確率。

4.2 故障診斷

根據(jù)前文所選擇的8個頻帶信號，由式(9)求出各自的能量并歸一化作為特征參數(shù)。本文取四種工況各60組，共240組數(shù)據(jù)，部分數(shù)據(jù)見表2。為了使測試結(jié)果更加符合實際，具有說服力，在每次支持向量機訓練和測試的過程中，隨機從中選取180組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，剩余60組作為測試樣本，相同的分類過程進行100次求平均值，測試結(jié)果如圖7所示。

圖7 支持向量機的預測分類Fig.7 Prediction classification of support vector machine

圖7中，星號代表預測分類，空心圓代表實際分類。可以看出，在60組測試樣本中，平均預測錯了2組，準確率達到了96.67%。

為了說明在本文中采用支持向量機分類識別的效果較好，將同樣的數(shù)據(jù)輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出參數(shù)設置見表3。為了便于觀察，將輸出結(jié)果繪制成可視化圖，如圖8所示。從圖中可以看出，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行分類識別，預測結(jié)果錯了9組。將兩種模式識別方法的準確率和所用時間進行對比，結(jié)果如表4所示。從表4中能夠看到，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡比較，支持向量機診斷識別的準確率更高，訓練用時較短。

(a)

(b)

(c)

(d)圖8 神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果圖Fig.8 Prediction results of neural network

表2 四種工況的特征參數(shù)Tab.2 Characteristic parameters of the four working conditions

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡故障代碼Tab.3 Fault codes of neural network

表4 兩種方法比較Tab.4 Comparison of the two methods

5 結(jié) 論

發(fā)動機在怠速運轉(zhuǎn)情況下，測取發(fā)動機缸蓋振動信號，對其進行小波包分解并求取各子頻帶信號的香農(nóng)熵，選擇香農(nóng)熵值較小的子頻帶信號進行分析。將選出的各子頻帶信號的能量歸一化后作為特征向量，通過支持向量機分類方法能夠?qū)崿F(xiàn)發(fā)動機活塞銷不同故障類型的準確識別。