近斷層地震動(dòng)下曲線梁橋碰撞效應(yīng)研究

左 燁， 孫廣俊， 王志鵬， 李鴻晶

(南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，南京 211800)

近斷層地震動(dòng)具有強(qiáng)地震動(dòng)集中性、速度脈沖特性(表現(xiàn)為前方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng))、上盤(pán)效應(yīng)和長(zhǎng)周期脈沖等特點(diǎn)[1]，這使得橋梁結(jié)構(gòu)在近斷層地震作用下的地震響應(yīng)與遠(yuǎn)場(chǎng)情況下有著較大的不同。在以往發(fā)生的歷次近斷層地震中，橋梁主梁之間以及主梁和橋臺(tái)之間的碰撞十分普遍[2-4]，劇烈的碰撞過(guò)程引起主梁過(guò)大的相對(duì)位移導(dǎo)致橋梁構(gòu)件的局部損傷甚至引發(fā)落梁震害。曲線梁橋因其線形平順，能夠克服地形空間限制等諸多優(yōu)點(diǎn)，在城市道路交通中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，尤其是城市高架及立交工程的建設(shè)。曲線梁橋由于其彎扭耦合特性以及空間非規(guī)則性，地震響應(yīng)較直梁橋復(fù)雜，使得其更易在地震中發(fā)生碰撞破壞[5]，國(guó)內(nèi)外抗震規(guī)范并未提出針對(duì)性措施減輕避免該類型的破壞。因此，強(qiáng)震下曲線梁橋碰撞機(jī)理及效應(yīng)的深入研究對(duì)于提高橋梁抗震性能，避免或減輕強(qiáng)烈地震中橋梁結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重破壞具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)橋梁碰撞問(wèn)題開(kāi)展了一系列研究，主要集中于碰撞分析方法與模型，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究和碰撞控制減輕措施[6]三個(gè)方面。李忠獻(xiàn)等[7]利用接觸單元法模擬相鄰梁體的碰撞效應(yīng)，對(duì)伸縮縫處的碰撞問(wèn)題展開(kāi)研究，并提出了減輕碰撞的措施。DesRoches等[8]利用簡(jiǎn)化的二維模型來(lái)對(duì)多跨橋梁碰撞響應(yīng)進(jìn)行參數(shù)分析，結(jié)果表明最重要的參數(shù)是相鄰跨的周期比以及地震動(dòng)的特征周期。Amjadian等[9]提出一種事先假定碰撞點(diǎn)的分析模型，研究了碰撞對(duì)于曲線梁橋平面位移的影響，并進(jìn)行了詳細(xì)的參數(shù)分析，指出了抗震規(guī)范條文的不當(dāng)。亓興軍等[10]采用顯式動(dòng)力接觸算法研究曲線梁地震碰撞效應(yīng)，并分析曲線連續(xù)梁橋碰撞效應(yīng)引起的主梁、擋塊和橋墩的沖擊地震響應(yīng)特點(diǎn)。Wieser等[11-12]通過(guò)振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)研究了碰撞對(duì)于曲線梁橋響應(yīng)的影響，他們的研究表明在同樣的地震作用下，曲線梁橋比直梁橋更易發(fā)生損傷，而損傷主要是由于外側(cè)支座破壞引起。Bi等[13]研究了非一致輸入地震動(dòng)下簡(jiǎn)支梁橋的碰撞響應(yīng)，提出了一種新型的伸縮縫，用來(lái)減少碰撞的發(fā)生。石巖等[14]對(duì)隔震連續(xù)梁橋近斷層地震動(dòng)下碰撞效應(yīng)進(jìn)行研究，分析其提出的組合減隔震系統(tǒng)的效果。Ijima等[15]通過(guò)分析模型和試驗(yàn)來(lái)研究斜曲橋梁的防倒塌措施，他們的研究表明，橡膠支座的剛度以及伸縮縫的間距對(duì)于地震引起的碰撞影響較大。焦馳宇等[16]建立空間有限元模型研究錨栓對(duì)曲線梁橋抗震性能研究，結(jié)果表明，非均勻碰撞是曲線梁必須考慮的關(guān)鍵因素，設(shè)置錨栓能緩解曲線梁橋碰撞效應(yīng)，減輕震害。

以上關(guān)于橋梁碰撞問(wèn)題的研究大部分針對(duì)直梁橋，而對(duì)于地震中更易發(fā)生碰撞的曲線梁橋的研究相對(duì)較少。目前曲線梁橋碰撞試驗(yàn)研究主要針對(duì)具有特殊橋臺(tái)支座系統(tǒng)的曲線梁橋或是考慮行波效應(yīng)等地震動(dòng)特性的大跨徑橋梁，且較多學(xué)者仍采用直梁橋中的碰撞單元法來(lái)簡(jiǎn)化處理曲線梁橋的碰撞問(wèn)題，存在一定的局限性，并且無(wú)法考慮切向摩擦對(duì)碰撞力的影響。本文采用更為合理的三維接觸-摩擦模型結(jié)合顯式動(dòng)力接觸算法模擬曲線梁橋地震碰撞效應(yīng)，解決了碰撞點(diǎn)不能預(yù)先確定的問(wèn)題，通過(guò)非線性時(shí)程方法分析了近斷層地震動(dòng)作用下碰撞對(duì)曲線梁橋地震反應(yīng)的影響，并進(jìn)行參數(shù)分析，揭示了強(qiáng)震作用下曲線梁橋的碰撞效應(yīng)，為減輕強(qiáng)震作用下曲線梁橋碰撞效應(yīng)和防落梁提供依據(jù)。

1 曲線梁橋碰撞數(shù)值模擬

1.1 曲線梁橋數(shù)值模型的建立

本文選取一座2×25+25 m的兩聯(lián)三跨的鋼筋混凝土曲線梁橋作為研究對(duì)象，其中第1聯(lián)即2×25 m段為曲率半徑為47.75 m的兩跨曲線連續(xù)梁，對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，第2聯(lián)為簡(jiǎn)支梁，伸縮縫處主梁內(nèi)外側(cè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)為N1～N4。橋梁上部主梁均為連續(xù)箱梁，采用C50混凝土，橋面寬9.2 m，高0.86 m。下部均采用雙柱式圓形橋墩，橋墩高度為8 m，直徑為1.4 m，間距為4.8 m，如圖1所示。1號(hào)橋墩布置于第1聯(lián)的主梁中部，曲線內(nèi)外側(cè)的兩橋墩與上部主梁之間均采用固定支座連接；2號(hào)橋墩布置于第1聯(lián)和第2聯(lián)的交界處，橋墩與上部主梁之間放置滑動(dòng)支座，主梁兩端與橋臺(tái)之間同樣放置滑動(dòng)支座。

圖1 曲線梁橋結(jié)構(gòu)參數(shù)圖Fig.1 Structural parameter of the curved bridge

為了能夠準(zhǔn)確地模擬曲線梁橋的碰撞動(dòng)力響應(yīng)，同時(shí)減少計(jì)算工作量，采用ABAQUS建立曲線梁橋混合單元精細(xì)化有限元模型，如圖2所示。在不易發(fā)生破壞的橋墩、主梁中部和橋臺(tái)區(qū)域分別采用梁?jiǎn)卧卧蛣傮w單元進(jìn)行建模；而在易產(chǎn)生碰撞破壞的主梁端部區(qū)域、受彎和受剪嚴(yán)重的橋墩下部區(qū)域以及受力復(fù)雜的支座上部主梁和支座下部橋墩局部區(qū)域采用實(shí)體單元建模，并在劃分網(wǎng)格時(shí)加密處理。有限元模型梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)與實(shí)體單元面的界面連接處根據(jù)平截面假定和內(nèi)力平衡條件進(jìn)行自由度協(xié)調(diào)處理[17]。本文假設(shè)橋臺(tái)為剛性，這在中小跨徑橋梁的抗震分析中是合理的。橋梁所處地區(qū)地質(zhì)情況良好，因此忽略土-結(jié)相互作用的影響，橋墩及橋臺(tái)底部與地面固結(jié)。

圖2 曲線梁橋多尺度有限元模型Fig.2 Multi-scale finite element model of curved girder bridge

混凝土采用McKenna提出的塑性損傷本構(gòu)模型[18]，如圖3所示；鋼筋本構(gòu)模型采用循環(huán)荷載下多折線本構(gòu)模型[19]，考慮了累積損傷引起的鋼筋構(gòu)件受彎承載力退化，如圖4所示。固定支座采用彈性連接單元模擬，滑動(dòng)支座理想化為庫(kù)侖摩擦力模型，采用雙線性連接單元模擬[20]，其模型如圖5所示。其中，Kx,Ky為支座的水平彈簧剛度，Kz為支座的豎向彈簧剛度，具體參數(shù)如表1所示。

(a)骨架線

(b)加卸載規(guī)則圖3 混凝土本構(gòu)模型Fig.3 Constitutive model of concrete

(b)鋼筋本構(gòu)模型圖4 鋼筋本構(gòu)模型Fig.4 Constitutive model of steel

圖5 滑動(dòng)支座模型Fig.5 Model of sliding bearings

表1 滑動(dòng)支座建模參數(shù)Tab.1 Modeling parameters of sliding bearing

1.2 主梁碰撞模型

采用點(diǎn)-面接觸理論且考慮邊界過(guò)盈的三維接觸-摩擦模型模擬曲線梁橋鄰梁碰撞問(wèn)題[21]，通過(guò)ABAQUS中接觸對(duì)定義。模型如圖6所示，發(fā)生碰撞的伸縮縫一端主梁上的接觸面表示為a-b-c-d，另一端主梁上的接觸點(diǎn)表示為p，碰撞發(fā)生時(shí)，表達(dá)如下式所示

Δk=Xp-Xk

Vkp=Vk-Vp

(1)

式中:Xp和Xk分別為p點(diǎn)和k點(diǎn)的位移；Vp和Vk分別為p點(diǎn)和k點(diǎn)的速度；Δk，Vkp分別為k點(diǎn)與p點(diǎn)的相對(duì)位移和相對(duì)速度。

在p點(diǎn)與k點(diǎn)之間施加彈簧來(lái)模擬接觸力，彈簧剛度表示為Kcnt。從而兩點(diǎn)間的接觸力表達(dá)為

Fk=KcntΔk

(2)

1.2.1 接觸碰撞狀態(tài)

將接觸力Fk沿接觸面法向和切向進(jìn)行分解，分別表示為Fkn和Fkt。接觸過(guò)程中的兩種狀態(tài)(見(jiàn)圖7)的判斷通過(guò)式(3)來(lái)確定

(3)

1.2.2 接觸碰撞力

根據(jù)滑動(dòng)和不滑動(dòng)兩種不同的接觸碰撞狀態(tài)，碰撞力可分別表示為

(4)

式中:Fft為滑動(dòng)后的動(dòng)摩擦力，表達(dá)式為Fft=-μkFkn，μs和μk分別為靜摩擦因數(shù)與動(dòng)摩擦因數(shù)。

用阻尼來(lái)模擬p點(diǎn)和k點(diǎn)之間的能量損失，將阻尼分解為沿接觸面法向和切向，兩方向的阻尼系數(shù)分別表示為Cn,Ct，從而阻尼力為Fcn和Fct表達(dá)式為

(5)

阻尼系數(shù)和阻尼比通過(guò)如下公式計(jì)算，其中:M1和M2為碰撞鄰梁的質(zhì)量；e為恢復(fù)系數(shù);ξ為根據(jù)恢復(fù)系數(shù)確定的阻尼比，二者取值范圍均為0～1。

(6)

(7)

接觸-摩擦模型的碰撞剛度取王東升等[22]基于直桿共軸碰撞理論以及實(shí)測(cè)資料估計(jì)得到碰撞剛度，為0.5倍較短主梁的軸向剛度，表達(dá)式如式(8)所示。接觸面滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.15。

圖6 三維接觸-摩擦模型Fig.6 3D contact-friction model

圖7 接觸力狀態(tài)Fig.7 Contact force state

(8)

式中:E為主梁彈性模量；A為主梁截面面積；L為單跨主梁的長(zhǎng)度。

1.3 地震動(dòng)輸入

本文選取Imperial Valley地震H-E04230臺(tái)站記錄的近斷層地震波輸入曲線梁橋，加速度時(shí)程如圖8所示。地震動(dòng)峰值加速度調(diào)為0.4g，沿橋梁第1聯(lián)(曲線段)首尾連接方向輸入。

圖8 地震波加速度時(shí)程圖Fig.8 Time history of acceleration

2 曲線梁橋非均勻碰撞效應(yīng)研究

主梁相對(duì)位移超過(guò)伸縮縫的間距將會(huì)導(dǎo)致鄰梁碰撞的發(fā)生。因此，本文通過(guò)調(diào)節(jié)伸縮縫間距對(duì)發(fā)生碰撞和不發(fā)生碰撞兩種工況下的曲線梁橋地震反應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，研究碰撞效應(yīng)對(duì)曲線梁橋地震反應(yīng)的影響。發(fā)生碰撞的曲線梁橋定義為橋梁I，伸縮縫間距為5 cm；不發(fā)生碰撞的曲線梁橋定義為橋梁II。

橋梁I在近斷層地震作用下碰撞力時(shí)程曲線如圖9所示，在地震作用下，伸縮縫處共發(fā)生了五次碰撞，碰撞力在6.9 s時(shí)達(dá)到最大值9.46×103kN，隨后碰撞力逐漸降低。

圖9 碰撞力時(shí)程Fig.9 Pounding force

上部主梁相對(duì)位移過(guò)大是導(dǎo)致梁間碰撞甚至落梁的重要原因，為了對(duì)比分析上部主梁相對(duì)位移響應(yīng)規(guī)律，計(jì)算得出伸縮縫處左右梁端內(nèi)側(cè)切向及徑向相對(duì)位移如圖10所示。從圖10的計(jì)算結(jié)果可以看出，在不考慮碰撞效應(yīng)時(shí)，主梁和橋臺(tái)各自獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，由于曲線梁橋兩聯(lián)振動(dòng)頻率相差較大及彎扭耦合效應(yīng)，導(dǎo)致伸縮縫處主梁切向及徑向相對(duì)位移過(guò)大，分別達(dá)到了18.1 cm和30.9 cm?？紤]碰撞效應(yīng)后，伸縮縫處主梁切向及徑向相對(duì)位移明顯減小，分別為5.0 cm和11.1 cm，說(shuō)明伸縮縫處主梁的碰撞及主梁和橋臺(tái)的碰撞限制了主梁的相對(duì)位移，但是在伸縮縫處碰撞接觸面產(chǎn)生了較大的碰撞力。

(a)切向相對(duì)位移

(b)徑向相對(duì)位移圖10 伸縮縫處主梁相對(duì)位移Fig.10 Relative displacement of main girder at expansion joints

為了研究伸縮縫處主梁碰撞橫截面應(yīng)力分布，取曲線梁橋伸縮縫處左側(cè)梁端底板內(nèi)側(cè)、中部和外側(cè)(見(jiàn)圖11)三個(gè)節(jié)點(diǎn)，考慮碰撞和不考慮碰撞時(shí)主應(yīng)力時(shí)程如圖12所示，有限元模型碰撞主梁碰撞應(yīng)力云圖如圖13所示。從圖12計(jì)算結(jié)果可以看出，未考慮碰撞時(shí)，主梁截面底板正應(yīng)力數(shù)值較小，最大值為330 kPa左右，且在主梁截面上分布比較均勻，總體上看，底板兩側(cè)正應(yīng)力小于中部?？紤]碰撞后，主梁截面底板正應(yīng)力分布嚴(yán)重不均勻，最大值為1 700 kPa左右，并且從內(nèi)側(cè)向外側(cè)在碰撞時(shí)正應(yīng)力數(shù)值峰值逐漸降低，由此可以判斷，在伸縮縫處主梁內(nèi)側(cè)發(fā)生了劇烈的碰撞，應(yīng)力瞬時(shí)放大30倍左右，體現(xiàn)出曲線梁橋非均勻碰撞的特性。從圖13碰撞時(shí)的應(yīng)力云圖結(jié)合圖10(b)中伸縮縫處主梁徑向相對(duì)位移的變化，可以得出曲線梁橋的碰撞屬于非共軸碰撞過(guò)程。

圖11 主梁截面應(yīng)力分析示意圖Fig.11 Section stress analysis diagram of main girder

(a)考慮碰撞時(shí)應(yīng)力

(b)不考慮碰撞時(shí)應(yīng)力圖12 伸縮縫處左側(cè)梁端主應(yīng)力時(shí)程Fig.12 Normal stress of left beam end of the expansion joints

為了研究曲線梁橋碰撞效應(yīng)對(duì)于橋墩墩底內(nèi)力的影響，考慮碰撞和不碰撞時(shí)墩底內(nèi)力峰值如表2所示。從表中可以看出，外側(cè)橋墩墩底內(nèi)力峰值普遍要稍高于內(nèi)側(cè)橋墩，一方面是由于碰撞效應(yīng)限制了內(nèi)側(cè)的相對(duì)位移，另一方面由于曲線梁橋在地震動(dòng)作用下的彎扭耦合效應(yīng)，使得外側(cè)相對(duì)位移要稍大于內(nèi)側(cè)。由于1#墩頂是固定支座，其整體約束較強(qiáng)，這使得1#墩墩底內(nèi)力響應(yīng)整體要高于2#墩?？紤]碰撞效應(yīng)后，橋梁I的墩底內(nèi)力峰值整體要稍高于不考慮碰撞效應(yīng)的橋梁II，尤其是扭矩峰值，這說(shuō)明非均勻碰撞加劇了伸縮縫處橋墩的扭轉(zhuǎn)。

圖13 主梁碰撞應(yīng)力圖Fig.13 Stress of main girder pounding

表2 墩底內(nèi)力峰值Tab.2 Peak internal force at the bottom of piers

3 參數(shù)影響分析

根據(jù)上一節(jié)的分析結(jié)果，非均勻碰撞效應(yīng)對(duì)曲線梁橋的地震響應(yīng)產(chǎn)生重要的影響。影響地震作用下曲線梁橋的碰撞效應(yīng)的因素還有很多，以下對(duì)地震動(dòng)參數(shù)、碰撞剛度、伸縮縫間隙以及曲率半徑進(jìn)行參數(shù)分析，進(jìn)一步研究這一影響。

3.1 地震動(dòng)參數(shù)的影響

選取了近斷層與非近斷層地震動(dòng)記錄共8條，其中近斷層地震動(dòng)記錄6條(前3條為近斷層脈沖地震動(dòng))，遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)記錄2條，如表3所示。將表中地震波記錄峰值加速度均調(diào)為0.4g，沿考慮碰撞效應(yīng)的曲線梁橋模型第1聯(lián)首尾連接方向輸入。地震動(dòng)參數(shù)對(duì)曲線梁橋地震響應(yīng)的影響如圖14所示。

從圖14(a)中可以看出，在近斷層地震作用下，曲線梁橋地震響應(yīng)強(qiáng)烈，其伸縮縫處主梁碰撞力最大值要大于在遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用的情況。尤其是近斷層脈沖地震，因其具有速度脈沖特性，碰撞力最大值要遠(yuǎn)大于其他兩類地震作用的情況，最大值達(dá)到了1.94×104kN，

表3 地震動(dòng)參數(shù)Tab.3 Characteristic parameters of earthquake ground motions

(a)碰撞力最大值

(b)相對(duì)位移最大值圖14 不同地震動(dòng)下曲線梁橋地震響應(yīng)Fig.14 Seismic responses of the curved bridge

極易造成主梁構(gòu)件的局部損傷及落梁。圖14(b)中，近斷層脈沖地震作用下的主梁相對(duì)位移響應(yīng)要大于另外兩類地震，近斷層非脈沖地震和遠(yuǎn)場(chǎng)地震的響應(yīng)相差不大。由于曲線梁橋內(nèi)外側(cè)徑向相對(duì)位移結(jié)果相差不大，圖中徑向相對(duì)位移曲線基本重合，但切向相對(duì)位移外側(cè)(N1,N2)要稍大于內(nèi)側(cè)(N3,N4)。圖14中得出的結(jié)果:一方面得出了曲線梁橋在近斷層地震作用下響應(yīng)顯著，驗(yàn)證了碰撞過(guò)程是非均勻碰撞的過(guò)程;另一方面由于外側(cè)相對(duì)位移大于內(nèi)側(cè)，可以得出曲線梁橋落梁可能先從主梁外側(cè)開(kāi)始。

3.2 碰撞剛度的影響

選取6個(gè)不同等級(jí)的碰撞剛度研究其對(duì)曲線梁橋碰撞效應(yīng)的影響，編號(hào)為k1～k6，以碰撞剛度k=2.5×106kN/m為基準(zhǔn)，分別為1/5 000 k,1/100 k,1/50 k,1 k,2 k和10 k，即5×102kN/m,2.5×104kN/m,5.0×104kN/m,2.5×106kN/m,5×106kN/m和2.5×107kN/m，三維接觸-摩擦模型的摩擦因數(shù)假設(shè)不變。分析模型伸縮縫間隙為5 cm，地震動(dòng)為表3中編號(hào)1地震動(dòng)峰值加速度調(diào)為0.4g后輸入，不同碰撞剛度下曲線梁橋地震響應(yīng)如圖15所示。

(a)碰撞力最大值

(b)相對(duì)位移最大值圖15 不同碰撞剛度下曲線梁橋地震響應(yīng)Fig.15 Seismic responses of the curved bridge under different pounding stiffness

從圖15(a)中可以看出，主梁最大碰撞力隨著剛度的增加而增大，碰撞剛度處于工程應(yīng)用角度的碰撞剛度值(0.2～2.0倍主梁軸向剛度)時(shí)，碰撞力逐漸增加。但當(dāng)剛度值k≥5×106kN/m時(shí)候，主梁最大碰撞力值趨于穩(wěn)定，略微降低，說(shuō)明此時(shí)撞擊力關(guān)于剛度變化不再敏感。從圖15(b)中可以看出，主梁相對(duì)位移隨著剛度的增加而減小，當(dāng)剛度值k≥5×106kN/m，相對(duì)位移值大小趨于穩(wěn)定。外側(cè)節(jié)點(diǎn)(N1,N2)相對(duì)位移響應(yīng)要大于內(nèi)側(cè)節(jié)點(diǎn)(N3,N4)，再次驗(yàn)證了曲線梁橋碰撞過(guò)程是個(gè)非均勻非共軸的碰撞過(guò)程，落梁很有可能從主梁外側(cè)開(kāi)始。此外，圖中分析得出的結(jié)論也可為設(shè)置防撞裝置提供依據(jù)。

3.3 伸縮縫間隙的影響

曲線梁橋相鄰主梁的伸縮縫間隙g是影響曲線梁橋地震響應(yīng)的重要參數(shù)。為了研究不同伸縮縫間隙下碰撞效應(yīng)對(duì)曲線梁橋結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，伸縮縫間隙取值以g=5 cm為基準(zhǔn)5 cm遞增，當(dāng)g>15 cm時(shí)，以2.5 cm遞增，具體取值為5 cm,10 cm,15 cm,17.5 cm和20 cm，仍取Imperial Valley地震H-E04230臺(tái)站記錄的近斷層地震波峰值加速度調(diào)為0.4g輸入曲線梁橋模型，接觸-摩擦碰撞模型的碰撞剛度和摩擦因數(shù)保持不變。圖16為不同伸縮縫間隙下的曲線梁橋地震響應(yīng)。

(a)碰撞力最大值

(b)相對(duì)位移最大值圖16 不同伸縮縫間隙下曲線梁橋地震響應(yīng)Fig.16 Seismic responses of the curved bridge under different expansion joint gaps

從圖16可以看出，伸縮縫間隙在超過(guò)20 cm后，曲線梁橋主梁將不會(huì)發(fā)生碰撞，此時(shí)的主梁相對(duì)位移值達(dá)到最大。當(dāng)g≤20 cm時(shí)，隨著伸縮縫間隙的增大，曲線梁橋碰撞力最大值逐漸降低，尤其是當(dāng)伸縮縫間隙在5～10 cm時(shí)，從圖16(a)可以看出碰撞力顯著減小，碰撞效應(yīng)因此顯著降低。而從圖16(b)中可以看出，主梁相對(duì)位移隨著伸縮縫間距的增加整體呈變大的趨勢(shì)，增加了曲線梁橋結(jié)構(gòu)破壞甚至是發(fā)生落梁的風(fēng)險(xiǎn)。尤其是內(nèi)外側(cè)的徑向位移，增加了1倍多，最大相對(duì)位移達(dá)到了30.8 cm。而切向相對(duì)位移外側(cè)(N1,N2)先是大于內(nèi)側(cè)(N3,N4)，隨著伸縮縫間距的增大又小于內(nèi)側(cè)，這主要是由于曲線梁橋伸縮縫間距的改變會(huì)使主梁沿伸縮縫平面內(nèi)發(fā)生切向錯(cuò)動(dòng)的差異，同時(shí)也間接造成了地震動(dòng)輸入機(jī)制的微弱變化。

3.4 曲率半徑的影響

曲率半徑是影響曲線梁橋動(dòng)力特性的重要參數(shù)之一，為了研究不同曲率半徑對(duì)曲線梁橋碰撞效應(yīng)的影響，保持曲線梁橋的跨度不變，改變對(duì)應(yīng)的圓心角a為0°(即直梁橋),40°,60°,90°,135°和180°，相當(dāng)于曲率半徑逐漸減小，通過(guò)非線性時(shí)程分析方法計(jì)算曲線梁橋地震響應(yīng)。地震動(dòng)參數(shù)和伸縮縫間隙保持不變，接觸-摩擦碰撞模型的碰撞剛度和摩擦因數(shù)也均保持不變，地震動(dòng)輸入角度均為沿曲線段首尾連接方向。曲線梁橋相對(duì)位移地震響應(yīng)如圖17所示。

(a)碰撞力最大值

(b)相對(duì)位移最大值

(c)曲線梁轉(zhuǎn)動(dòng)最大角度圖17 不同曲率半徑下曲線梁橋地震響應(yīng)Fig.17 Seismic responses of the curved bridge under different radius of curvature

從圖17(a)中可以看出，隨著圓心角度數(shù)的不斷增大，即曲率半徑的不斷減小，接觸碰撞力的最大值迅速減小，尤其是當(dāng)a<90°時(shí)；當(dāng)a≥90°時(shí)，曲線梁橋更多地表現(xiàn)為徑向的錯(cuò)動(dòng)，碰撞響應(yīng)逐漸降低，碰撞力降低隨曲率半徑減小的趨勢(shì)緩慢。當(dāng)a=0°即直線梁橋時(shí)，對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，曲率半徑較大的曲線梁橋碰撞力最大值要明顯大于直梁橋，碰撞響應(yīng)明顯，這在抗震設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)關(guān)注。

圖17(b)顯示了伸縮縫位置主梁相對(duì)位移隨曲率半徑的變化情況。a=0°時(shí)，橋梁為直梁橋，地震波沿橋梁縱向輸入，因此，內(nèi)外側(cè)的徑向相對(duì)位移均較小。隨著曲率半徑的減小，曲線梁伸縮縫處內(nèi)外側(cè)相對(duì)位移整體呈增大趨勢(shì)。其中，伸縮縫內(nèi)外側(cè)徑向相對(duì)位移相差不大，而外側(cè)(N1,N2)切向相對(duì)位移要明顯大于內(nèi)側(cè)(N3,N4)，當(dāng)40°

從圖17(c)中可以看出，曲線梁轉(zhuǎn)動(dòng)角度總體上隨著曲率半徑的減小而增大，但是隨著曲率半徑的不斷減小(當(dāng)a≥60°時(shí))，增大的趨勢(shì)逐漸放緩。直梁橋(a=0°)由于其碰撞沿橋梁縱向，因此，主梁轉(zhuǎn)動(dòng)的角度也最小。

3.5 非均勻碰撞系數(shù)

為了表征不同參數(shù)影響下曲線梁橋的非均勻碰撞程度，定義了非均勻碰撞系數(shù)來(lái)表示，表達(dá)式為

(9)

圖18 不同影響參數(shù)下的非均勻碰撞系數(shù)Fig.18 Non-uniform pounding coefficients

圖中伸縮縫間距為20 cm(編號(hào)5)時(shí)，不發(fā)生碰撞；圓心角為0°(編號(hào)1)時(shí)，為直線梁橋，這兩種情況非均勻碰撞系數(shù)均定義為0。在研究非均勻碰撞系數(shù)變化規(guī)律時(shí)，不考慮這兩類特殊情況。

從圖18中可以看出，非均勻碰撞系數(shù)隨著碰撞剛度和伸縮縫間距的增大整體呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，即非均勻碰撞程度越來(lái)越大。而隨著圓心角增大變化波動(dòng)較大，規(guī)律不明顯，但非均勻碰撞程度均較大，這主要是由于地震動(dòng)輸入方向均為曲線段首尾連接方向，隨著圓心角變化而變化。

4 結(jié) 論

本文建立了曲線橋梁多尺度有限元模型，采用三維接觸-摩擦模型結(jié)合顯示動(dòng)力接觸算法研究了在近斷層地震作用下主梁碰撞對(duì)其地震反應(yīng)的影響，并對(duì)影響碰撞效應(yīng)的因素進(jìn)行了參數(shù)影響分析，主要結(jié)論如下：

(1)曲線梁橋鄰梁碰撞是一個(gè)非均勻、非共軸的碰撞過(guò)程，鄰梁碰撞限制了主梁的相對(duì)位移，但在接觸面會(huì)產(chǎn)生較大的碰撞力，極易造成橋梁構(gòu)件的局部損傷甚至落梁。碰撞主梁截面應(yīng)力分布不均勻，內(nèi)側(cè)應(yīng)力要明顯大于其他部位?？紤]碰撞時(shí)，曲線梁橋墩底內(nèi)力峰值整體增大，尤其是扭矩峰值，這說(shuō)明非均勻碰撞加劇了伸縮縫處橋墩的扭轉(zhuǎn)。

(2)近斷層脈沖地震作用下的曲線梁橋地震反應(yīng)要大于近斷層非脈沖地震和遠(yuǎn)場(chǎng)地震，尤其是碰撞力峰值。隨著碰撞剛度的增加，曲線梁橋非均勻碰撞程度明顯變大，碰撞力最大值逐漸增加，鄰梁相對(duì)位移最大值則逐漸減小。碰撞力較大容易造成橋梁構(gòu)件的局部損傷，而鄰梁切向相對(duì)位移外側(cè)要大于內(nèi)側(cè)則說(shuō)明落梁很有可能從曲線梁主梁外側(cè)開(kāi)始。

(3)隨著伸縮縫間隙的增大，非均勻碰撞程度總體呈增大趨勢(shì)，碰撞力最大值逐漸降低，而鄰梁相對(duì)位移整體呈變大的趨勢(shì)?？梢?jiàn)，碰撞剛度較大同時(shí)設(shè)置較小的伸縮縫間隙時(shí)，曲線梁橋在近斷層地震作用下位移響應(yīng)較小，但會(huì)產(chǎn)生較大的碰撞力；相反，則會(huì)減小碰撞發(fā)生的可能性，造成較大的位移響應(yīng)。因此，需要合理地進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，綜合評(píng)價(jià)曲線梁橋抗震性能，必要時(shí)，還可設(shè)置防撞裝置。

(4)隨著曲率半徑的不斷減小，碰撞力的最大值迅速降低，而鄰梁相對(duì)位移最大值整體上呈增大趨勢(shì)，曲線梁轉(zhuǎn)動(dòng)角度逐漸增大，縮縫處橋墩的扭矩也因此增加。近斷層地震作用下，不同曲率半徑的曲線梁橋非均勻碰撞程度均較為明顯。曲率半徑越小，曲線梁橋地震作用下橋墩受力越不利，尤其是外側(cè)橋墩。