初中數(shù)學(xué)問題串教學(xué)的構(gòu)建與設(shè)計

周琴

摘 要：眾所周知，問題是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心所在，對問題的探究與解決是數(shù)學(xué)學(xué)科的心臟。在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實踐中，學(xué)生必須積極且主動參與到課堂教學(xué)活動中，教師應(yīng)當充分調(diào)動學(xué)生的思維活躍性，嘗試以問題串為引導(dǎo)，把握整節(jié)課的主線，讓學(xué)生在課堂教學(xué)活動中盡量以獨立且自主的方式對問題進行探究分析與解決。要真正實現(xiàn)以問題為引領(lǐng)就要求教師要精心設(shè)計、編排好一節(jié)課的每個小問題，稱之為問題串。在概述問題串基本概念的基礎(chǔ)之上，對問題串的實施原則進行了簡要分析，最后系統(tǒng)探討了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐中對問題串的應(yīng)用實例與方法，望能夠引起教學(xué)人員的高度關(guān)注與重視，以確保課堂教學(xué)活動達到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；問題串；教學(xué)設(shè)計

現(xiàn)階段，多數(shù)學(xué)校在評估學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量與水平上仍然以考試為唯一標準，雖然能夠在一定程度上反映學(xué)生學(xué)習(xí)的具體情況，但同時也抑制了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，在整個課堂教學(xué)活動中學(xué)生處于相對劣勢的地位，無法充分發(fā)揮參與學(xué)習(xí)的主觀能動性。而實質(zhì)上，數(shù)學(xué)作為一門理性學(xué)科，有效的問題能夠?qū)⑻骄績?nèi)容融入問題之中，以問題的方式啟發(fā)學(xué)生思維，并加深學(xué)生對相關(guān)知識點的理解程度。問題串作為基于問題教學(xué)模式所設(shè)計的，以一系列問題組合形成的特殊教學(xué)模式，對于提高課堂教學(xué)效率而言意義重大。

一、問題串概述

在教學(xué)實踐活動中，問題串的基本定義是：每一個單元，每一個重要教學(xué)內(nèi)容實踐中，從特定教學(xué)情境出發(fā)，設(shè)計一組教學(xué)問題，在教師引導(dǎo)下指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟并理解情景，幫助學(xué)生解決問題，并實現(xiàn)學(xué)科教學(xué)目標的特殊教學(xué)方式。在課堂教學(xué)活動中，教師可以嘗試從問題情景著手，從各種圖例以及背景中獲取信息，發(fā)現(xiàn)并解決問題，促進師生雙方對成果進行交流，對提升課堂教學(xué)質(zhì)量與效率而言有著非常重要的意義。基于問題串的教學(xué)模式能夠充分發(fā)揮學(xué)生在參與課堂教學(xué)活動中的主體作用，基于生動的教學(xué)情景形成知識技能，以幫助學(xué)生培養(yǎng)獨立研究知識并解決疑問的能力。

二、問題串教學(xué)原則

在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實踐中，應(yīng)用問題串展開教學(xué)設(shè)計必須遵循以下幾個方面的基本原則：第一是目標明確的原則?；趩栴}串的教學(xué)模式不但需要為教師對新知識的講授提供輔助，還應(yīng)當從整體教學(xué)目標的實現(xiàn)角度著手，細化到學(xué)生能夠通過問題串的學(xué)習(xí)獲得哪方面的學(xué)習(xí)幫助，從而有效保證目標的實現(xiàn)；第二是層次遞進的原則。在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的扎實程度是存在一定差異性的，在接受知識并掌握解題技巧的過程中存在一定差異性。教師在對問題串的設(shè)計中必須充分考慮各個層級學(xué)生的差異性特點，在問題串教學(xué)模式的設(shè)計中考慮體現(xiàn)問題的梯度性特點，為不同層次的學(xué)生提供充足的成長空間，以確保教學(xué)效果達到理想狀態(tài)；第三是有效啟發(fā)的原則。在基于問題串的教學(xué)策略實施期間，必須充分考慮對學(xué)生的啟發(fā)性，讓學(xué)生對問題產(chǎn)生濃厚興趣，并在課堂教學(xué)中展開深入探究，教師適時引導(dǎo)并鼓勵學(xué)生理順正確的學(xué)習(xí)思路，及時發(fā)現(xiàn)錯誤并糾正，以更好地在問題輔助下展開探究活動，提高教學(xué)質(zhì)量與整體效率。

三、問題串教學(xué)設(shè)計

1.課堂導(dǎo)入

為了能夠在無形之中將學(xué)生的思維引導(dǎo)至課堂教學(xué)過程中，就要求教師采取有效的課堂導(dǎo)入方法。問題串作為一種非常高效的課堂導(dǎo)入方法，可以在學(xué)生接觸具體知識與內(nèi)容前，以問題串的方式吸引學(xué)生注意力，引導(dǎo)學(xué)生展開深入思考，以促進教學(xué)氛圍的活躍，并達到提高教學(xué)質(zhì)量與效率的目的。以一道相遇問題為例，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)中就可以嘗試設(shè)計問題串以引入新知識。北京到沈陽的鐵路長738千米，上午7時，甲、乙兩列火車分別從北京、沈陽兩地同時相對開出，6小時后兩火車相遇，甲火車平均每小時行59千米。

（1）乙火車每小時行速多少千米？

（2）兩火車相遇時是什么時間？

（3）兩火車相遇時各行了多少千米？

（4）兩火車相遇時距離北京多遠？

（5）兩火車相遇時距離沈陽多遠？

（6）兩火車相遇后，甲火車再行多少千米到達沈陽？

（7）兩火車相遇后，乙火車再行多少千米到達北京？

教師以這種貼近生活的案例來展開學(xué)習(xí)，一個個問題拋出，層層深入，不但能夠引起學(xué)生的注意力，調(diào)動他們在參與課堂教學(xué)活動中的專注度，還能夠幫助學(xué)生調(diào)動高漲的學(xué)習(xí)熱情，在這種熱情中，孩子徹底理解了一類問題的解答。

問題不變只是把題目變形，可以讓學(xué)生從不同角度去思考問題。數(shù)學(xué)題目是很多的，我們不能讓學(xué)生全部做完，這時就要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，讓他們學(xué)會思考問題，掌握解題的方法，學(xué)會舉一反三，這樣才能增強學(xué)生的創(chuàng)新意識。

結(jié)合教學(xué)案例來看，在初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)中引入問題串方法具有非常確切的優(yōu)勢，對提高教學(xué)效率而言意義重大。一方面，教師可通過提出一連串問題的方式，讓學(xué)生跟隨教師的提問展開思考，以循序漸進的方式帶領(lǐng)學(xué)生走入相應(yīng)的知識氛圍中，做好學(xué)習(xí)的準備；另一方面，教師與學(xué)生在課堂中可以通過連續(xù)性提問與解答的方式調(diào)動雙方的思考熱情，使教學(xué)活動中的興趣不斷累積，以生成活躍主動的課堂學(xué)習(xí)氛圍。

2.新知探究

在初階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程中，課堂教學(xué)的最主體任務(wù)之一就是對新知識的探究，問題串這一教學(xué)形式在新知探究中有著非常重要的應(yīng)用價值。在初中階段中，數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)開始呈現(xiàn)出一些存在一定難度的內(nèi)容，教師如果仍然采用平鋪直敘的方式來展開描述與分析，勢必難以達到最佳的教學(xué)效果。但如果能夠?qū)栴}串引入其中，為教學(xué)活動提供輔助動力，就能夠使教學(xué)活動達到事半功倍的效果。以初中數(shù)學(xué)一元二次方程知識點為例，在教學(xué)過程中可以嘗試以如下方式結(jié)合問題串展開新知探究活動：

如坐標軸示意圖所示，已知存在點O（0，0），點A（-5，0），點B（2，1），同時存在拋物線l：y=-（x-h）2+1（h為常數(shù)項），與y軸存在交點，交點為C。要求：（1）拋物線l經(jīng)過點B，求拋物線表達式，并寫出該狀態(tài)下拋物線l的頂點坐標以及對稱軸；（2）假定拋物線l與y軸相交點C的縱坐標為yc，要求yc最大值，同時拋物線l上存在兩點，坐標關(guān)系為（x1，y1）以及（x2，y2），同時滿足x1>x2≥0，比較y1與y2的大小關(guān)系；（3）對于圖中線段OA而言，被拋物線分為兩個部分，且劃分比例為1∶4，要求滿足該條件下h常數(shù)項的取值情況。

在上述問題串中，問題難度逐步深入，以循序漸進的方式引導(dǎo)學(xué)生逐步加深對一元二次方程的認識，教師適時予以指導(dǎo)，能夠幫助學(xué)生在穩(wěn)固一元二次方程基礎(chǔ)知識的同時，逐步遞進知識點難度，讓學(xué)生更為順利接受問題并展開思考，挖掘知識深度，讓知識點的難度提升更加自然與平順，最終促進課堂教學(xué)質(zhì)量的進一步提升。

3.課堂小結(jié)

在課堂小結(jié)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧整個教學(xué)活動內(nèi)容，并明確教學(xué)知識點中的重點，繼續(xù)深入，以拓展教學(xué)效果。但以往單純以語言描述方式進行課堂小結(jié)所取得的效果相對比較薄弱，通過引入問題串設(shè)計的方式，能夠使課堂總結(jié)的效果更為有效。以平行四邊形知識點教學(xué)為例，在完成課堂教學(xué)后教師可以通過設(shè)計問題串的方式進行課堂小結(jié)，開展方式如下：

如平面直角坐標系示意圖所示，已知某塊綠地為平行四邊形，其中一個角度測定為52°，要求求出其他各個角的角度是多少。同樣在該平行四邊形的綠地中，沿周圍圍一圈欄桿，測的圖中AB段長度為12米，BC段長度為16米，要求算出繞綠地圍一圈需要耗費的欄桿長度。在此基礎(chǔ)之上，如圖中所示，要求工作人員在該綠地中修建一條道路，即AE段，已知AE段評分∠DAB，要求計算EC段的長度。在以上問題串的設(shè)計過程當中，首先通過測定角度的方式幫助學(xué)生回憶并鞏固四邊形內(nèi)角和的知識點，問題2則進一步升華了學(xué)生對四邊形知識的掌握，讓學(xué)生利用邊長與角度的關(guān)系掌握計算四邊形邊長綜合的方法，問題3則將數(shù)學(xué)問題與生活實際相結(jié)合，對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性而言意義重大。

在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)中，問題串不僅涵蓋了與課堂講授知識點相關(guān)的核心內(nèi)容，還將之與學(xué)生既往學(xué)習(xí)框架結(jié)構(gòu)中的知識內(nèi)容結(jié)合起來，實現(xiàn)了基本知識的深化，總結(jié)提升效果顯著。從這一角度上來說，以課堂小結(jié)為目標設(shè)計的問題串，一定要注重內(nèi)容的完整性，特別是對于主體教學(xué)中的重難點問題，要盡可能全面地在問題串中體現(xiàn)出來，讓學(xué)生在逐一解答問題的同時實現(xiàn)對所學(xué)知識內(nèi)容的全面回顧，進而深化理解，完善并提升學(xué)習(xí)效果。

在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科知識點的教學(xué)過程中，考慮到學(xué)生知識接受能力以及理解能力的特殊性，教學(xué)策略的設(shè)計與實施不能過于理論，以免學(xué)生無法接受。而為了能夠完善教學(xué)效果，同時深入激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)活動的主動性與積極性，以問題串的方式循序漸進推進教學(xué)活動是非常重要的手段之一。問題串借助于一個個的問題層層推進，能夠充分調(diào)動學(xué)生思維，將多個相互關(guān)聯(lián)的問題整合起來，在內(nèi)容、在難度上進行遞進式發(fā)展，從契合學(xué)生思維模式的角度著手展開引導(dǎo)與分析，促進教學(xué)課堂活動的有序開展。本文上述分析中著重圍繞初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科在應(yīng)用問題串中的有關(guān)策略與方法進行分析，充分肯定了基于問題串教學(xué)設(shè)計模式在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的重要作用，能夠達到事半功倍的教學(xué)效果。

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