基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)思考

林妙紅

摘要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的一個(gè)重點(diǎn)部分就是幾何，這個(gè)難點(diǎn)同時(shí)包含了圓錐曲線這一個(gè)部分，而高考試題當(dāng)中主要考查的重點(diǎn)難點(diǎn)主要是圓錐曲線的多變性特點(diǎn)來(lái)展開(kāi)的。圓錐曲線是分析幾何概念的基礎(chǔ)，然后再通過(guò)借助坐標(biāo)系、方程式和線條之間的聯(lián)系，從而方便學(xué)生去分析雙曲線、橢圓的代數(shù)關(guān)系以及拋物線等。本文主要是對(duì)現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，然后需按照有效的方法來(lái)促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；圓錐曲線；教學(xué)思考

圓錐曲線作為高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，對(duì)學(xué)生思維能力和想象能力的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。所以，教師在為學(xué)生講解圓錐曲線這一部分內(nèi)容時(shí)，不僅需要每個(gè)學(xué)生都能參與到課堂并且深入了解課堂內(nèi)容，還需要一步步加強(qiáng)和鞏固學(xué)生對(duì)于新的知識(shí)的掌握程度。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，圓錐曲線的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重，對(duì)學(xué)生的要求也很高，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的空間思維能力、想象能力、理解能力以及邏輯能力，然后再借助一些定理和運(yùn)算公式來(lái)完成這部分內(nèi)容的解答

一、目前高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)的現(xiàn)狀

1、教師的教學(xué)方法單調(diào)乏味，學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教師均采用單一的教學(xué)方法，學(xué)生學(xué)不進(jìn)去，教師教學(xué)效率低下，學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，會(huì)討厭數(shù)學(xué)這門(mén)課程，從而拒絕學(xué)習(xí)更多關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)，課后作業(yè)占用學(xué)生太多時(shí)間，導(dǎo)致課堂效率不高。

2、學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性較弱，知識(shí)掌握不牢固

傳統(tǒng)的教學(xué)模式都是以教師講為主，課上教師幾乎占用全部時(shí)間來(lái)講課，教師沒(méi)有給學(xué)生足夠的時(shí)間去吸收這些知識(shí)，也不能及時(shí)得到學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，阻礙了學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，學(xué)生之間的個(gè)體性差異導(dǎo)致兩極分化，思維局限性導(dǎo)致幾何與方程之間的關(guān)系分裂。

二、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)策略研究

1、構(gòu)建小組合作討論學(xué)習(xí)的教學(xué)模式

目前我國(guó)的教學(xué)普遍采取的都是小組合作教學(xué)的模式，而針對(duì)于高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)的圓錐教學(xué)，我們依然選擇采用這種方法，由于在教學(xué)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)許多的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，所以教師需要在講授概念及定理之前就讓學(xué)生記住這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言。所以，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)這種情況產(chǎn)生的原因制定相應(yīng)的聯(lián)合性學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生清楚認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)和重點(diǎn)。教師在一旁進(jìn)行鼓勵(lì)會(huì)起到意想不到的作用。比如：教師在講解曲線的軌跡方程這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以綜合學(xué)生的吸收能力，采取一種師生互動(dòng)的方式進(jìn)行教學(xué)。給出的例題：已知拋物線y2=4x，F(xiàn)為焦點(diǎn)，O為頂點(diǎn)，P點(diǎn)可以在拋物線上隨意移動(dòng)，OP的中點(diǎn)為Q，F(xiàn)Q的中點(diǎn)為M，請(qǐng)寫(xiě)出M的軌跡方程？之后教師可以組織學(xué)生進(jìn)行分組，以小組為單位進(jìn)行問(wèn)題的解答。高中生的自主性使得他們會(huì)更加積極的參與學(xué)習(xí)討論，彼此之間優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，對(duì)問(wèn)題的討論也會(huì)更加的深入，團(tuán)隊(duì)之間的合作能力得以體現(xiàn)。這樣一來(lái)可以幫助學(xué)生培養(yǎng)動(dòng)手能力，思維能力、空間想象能力，促進(jìn)學(xué)生的核心素養(yǎng)的形成。

2、確立學(xué)生的主體地位，拓展學(xué)生的思維

學(xué)習(xí)教育的主體是學(xué)生，教師只是起到一個(gè)指導(dǎo)和輔助的作用，教師的存在對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起不到很大的影響，但是學(xué)生本身的主觀能動(dòng)性卻會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)產(chǎn)生巨大的影響。由于在傳統(tǒng)的教學(xué)模式影響下，大部分的教師都注重課上的講課時(shí)間，將聯(lián)系的時(shí)間放在了課下，占用的大部分學(xué)生的玩耍時(shí)間，從而是學(xué)生產(chǎn)生一定的厭學(xué)情緒。比如，教師在詳細(xì)講解關(guān)于圓錐曲線部分的內(nèi)容時(shí)，根據(jù)這樣的例題來(lái)進(jìn)行：已知橢圓，F(xiàn)是左焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)的原點(diǎn)，根據(jù)圖示可知。求過(guò)點(diǎn)F和O并且與橢圓左準(zhǔn)線L相切的圓的方程；假設(shè)過(guò)F點(diǎn)，不和坐標(biāo)軸相垂直的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，而線段AB垂直平分線和X軸相交于G點(diǎn)，求G點(diǎn)的橫坐標(biāo)取值范圍。這樣的一道題考查學(xué)生的知識(shí)掌握程度，要求學(xué)生具備足夠的綜合計(jì)算和解題能力。教師可以講課上的大部分時(shí)間交給學(xué)生自己掌握，讓他們互相進(jìn)行討論，教師在一旁進(jìn)行指導(dǎo)，之后再對(duì)學(xué)僧給出的答案進(jìn)行分析講解，找出每個(gè)學(xué)生的思維閃光點(diǎn)，進(jìn)行鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，引導(dǎo)更多的學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的思考。

3、運(yùn)用類(lèi)比法進(jìn)行圓錐曲線的學(xué)習(xí)和應(yīng)用

在日常的圓錐曲線教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)勇敢嘗試一些新的實(shí)用性較強(qiáng)的教學(xué)方式。例如類(lèi)比法，這種教學(xué)方式可以幫助學(xué)生清晰的梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容，然后再根據(jù)自己對(duì)知識(shí)的掌握程度來(lái)調(diào)整學(xué)習(xí)計(jì)劃和學(xué)習(xí)目標(biāo)。比如：教師在進(jìn)行拋物線部分內(nèi)容教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)兩種圓錐曲線的特點(diǎn)對(duì)比來(lái)掌握?qǐng)A錐曲線的內(nèi)容：對(duì)稱性：對(duì)稱軸不是中心對(duì)稱；頂點(diǎn)：只有一個(gè)頂點(diǎn)；離心率e=1等，然后再將這三個(gè)特點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，從而對(duì)前面所講的三種圓錐曲線的性質(zhì)進(jìn)行類(lèi)比，從而讓學(xué)生扎實(shí)掌握?qǐng)A錐曲線的基礎(chǔ)知識(shí)，為后面的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。比如：已知橢圓3x2+4y2=12上的點(diǎn)P與右焦點(diǎn)距離為，則點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離是多少？我們可以將橢圓方程類(lèi)比為3x2-4y2=12上的點(diǎn)P與與焦點(diǎn)的距離為，則P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是多少？從這個(gè)類(lèi)比上我們就可以清楚地知道P電視在左支線上，還是右支線上，從而使得答案也不一樣。我們根據(jù)橢圓的定義可以得到P點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為，再根據(jù)圓的第二定義，假設(shè)到左準(zhǔn)線的距離為D，那么D=3，最終得出正確答案。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文主要是根據(jù)現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)圓錐曲線方面的內(nèi)容進(jìn)行現(xiàn)狀分析，然后找出傳統(tǒng)教學(xué)方式當(dāng)中出現(xiàn)的問(wèn)題加以改善，對(duì)于教學(xué)成果和學(xué)生的反饋?zhàn)龀鱿鄳?yīng)的重視，為學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。從另一方面來(lái)講，本文可以幫助人們了解當(dāng)前的教學(xué)模式和標(biāo)準(zhǔn)，了解學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備怎樣的能力和品質(zhì)，從而進(jìn)一步促進(jìn)新課標(biāo)的推進(jìn)實(shí)施，促進(jìn)高中生早日形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，朝著全方面發(fā)展踏進(jìn)。

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