如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想

李靜

摘要：在當(dāng)前的教育背景之下，對于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)不再只是鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題技巧，而是開始注重對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)模型思想的鍛煉和提升，進(jìn)而在此基礎(chǔ)之上，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣和熱情，改善目前的學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；模型思想；培養(yǎng)

對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)來說，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)和應(yīng)用是十分必要的，在當(dāng)前的形式下，較為常見的數(shù)學(xué)思想主要有等價轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想、模型思想以及方程思想等，數(shù)學(xué)思想的運用能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，建立起適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，能夠幫助學(xué)生更加深刻和具體地理解題意，進(jìn)而能夠更加清晰準(zhǔn)確地解答題目，對于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)等都十分重要。

1.數(shù)學(xué)模型相關(guān)的概念含義

數(shù)學(xué)模型就是以現(xiàn)實生活中的某種事物系統(tǒng)的部件之間的特征或是其中的數(shù)量關(guān)系等為主要依據(jù)，借助于數(shù)學(xué)學(xué)科中的數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)，對于這一關(guān)系進(jìn)行概括或是較為接近的表達(dá)。其實綜合來說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種基本概念和基礎(chǔ)的算法，都屬于數(shù)學(xué)模型的具體表現(xiàn)形式，加減乘除運算中都有在現(xiàn)實生活中的類比原型，這也是在現(xiàn)實原型的背景之下經(jīng)過提煉和總計而得出的。但是一些專家學(xué)者也提出了較為狹義的數(shù)學(xué)模型的概念，認(rèn)為只有那些能夠反映特定的問題或是較為具體的數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)才能夠認(rèn)為是數(shù)學(xué)模型。更加具體地來說，在日常的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，平均分的問題的真實參照或者說數(shù)學(xué)模型就是數(shù)學(xué)中的分?jǐn)?shù)的運算。

數(shù)學(xué)模型思想就是針對一些具體的問題建立起對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，之后通過對于相關(guān)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究和探索，進(jìn)而求得相關(guān)的問題的解決方式的一種思想觀念。在數(shù)學(xué)思想模型的發(fā)展進(jìn)程中，數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)就是通過不斷地概括、抽象和模式化的總結(jié)過程而逐漸發(fā)展和豐富起來的，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之上，深入到“模型”層次的學(xué)習(xí)，才能夠確定這樣的學(xué)習(xí)方式是有效的，也就可以說這是一種真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，進(jìn)入到這一層次的學(xué)習(xí)具有淺顯性和基礎(chǔ)性，這一時期的數(shù)學(xué)模型思想更加注重借助于模型思想的相關(guān)知識技巧，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來進(jìn)行指導(dǎo)的引領(lǐng)。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生去親身經(jīng)歷和感受實際問題和現(xiàn)象，經(jīng)過提煉和抽象而得到數(shù)學(xué)模型的這一過程，并且對于這一模型加以運用，一方面增強學(xué)生對于相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容的理解深度，另外一方面對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、獨立思考能力以及解決問題的能力等方面都有很好的幫助和提升作用，并且在此基礎(chǔ)之上，學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想逐漸形成。

2.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的意義

針對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，能夠幫助學(xué)生理解相對抽象和客觀的數(shù)學(xué)知識，從而使其形象化和具體化，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并且能夠在一定程度上培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生對于相關(guān)的數(shù)學(xué)知識的運用能力，改善在日常生活中對于一些具體的數(shù)學(xué)問題的解決能力等，還能夠幫助學(xué)生加快將數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科的相關(guān)知識進(jìn)行融合的過程，更好地體會數(shù)學(xué)思想及其運用價值。

具體來說，數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)和發(fā)展，一方面來說能夠幫助學(xué)生提供自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，也為以后的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)模型取自于生活，也都有對應(yīng)的生活實例，對于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)，就能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成以數(shù)學(xué)思維和角度來觀察和思索問題的習(xí)慣，為將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。其次一方面來說，數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)，能夠有效提升和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)一般是借助于數(shù)學(xué)教育的相關(guān)手段，加上自身的主觀實踐，之后獲取一定的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)問題的解答技巧、改變自身的數(shù)學(xué)觀念、提升數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)品質(zhì)等方面的綜合素養(yǎng)的過程。數(shù)學(xué)模型思想對于小學(xué)生在日常生活、學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題等方面的能力都有提升，在這一過程中，學(xué)生需要進(jìn)行對于問題的分析、主要內(nèi)容的概括、對于具象內(nèi)容的抽象化等一系列的相關(guān)學(xué)習(xí)活動，從而得到自己所需的結(jié)果或是結(jié)論，這就對與學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有很大程度的鍛煉和提升。

3.數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)手段

3.1 提升學(xué)生的建模意識

小學(xué)生的年齡較小，一般都在6-13歲之間，這一時期的學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有限，對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)也是出于起步階段，因而他們自身的數(shù)學(xué)知識積累、數(shù)學(xué)意識的鍛煉都是不夠的，因而自行建模更是天方夜譚。在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，更加注重采取直接的傳授給學(xué)生解題技巧的方式進(jìn)行一些數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，而沒有建立有效的數(shù)學(xué)模型的思想，幫助學(xué)生更加具體和有效地解答相關(guān)問題。如在小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的追擊問題來說，這樣的問題單純在題意的表層去理解和思考相對來說具有一定的難度，也較為抽象，但是若是能夠采取畫圖的方式來將題意具象化，就能夠很形象地來解決這類問題。如：李明家距離學(xué)校2千米，張磊家距離學(xué)校的距離未知。李明每天騎自行車上學(xué)，速度為4m/s，而張磊則是步行，步行速度為1m/s，兩人同時在家出發(fā)，又同時到達(dá)學(xué)校，計算張磊家距離學(xué)校的距離是多少？這道題對于小學(xué)生來說是較為復(fù)雜的，解答中有一定難度，因而可以采取作圖的方式進(jìn)行作答。首先確定李明家和學(xué)校的兩點位置，之后距離學(xué)校為x處假設(shè)為張磊家，再將題目關(guān)系注明，就能夠清晰理順題意和題目中的條件關(guān)系，繼而得出題目答案為1500m。

3.2 貼近生活，鍛煉建模能力

貼近生活的教學(xué)方式對于小學(xué)階段的教學(xué)來說是十分有效的，也是近年來在小學(xué)教育中較為常見的教學(xué)方式，并且取得了很好的成效。拿在小學(xué)數(shù)學(xué)中的圓形的周長求解問題來說，由于直接將公式教授給學(xué)生達(dá)不到很好的教學(xué)效果，因而教師可以采用制作圓形教學(xué)模具，引導(dǎo)學(xué)生自行探索和發(fā)現(xiàn)圓形的周長求解公式的方式來教學(xué)。給學(xué)生們提供直尺、繩子以及一些其他的教具，合理引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)圓形周長的求解公式。這樣的教學(xué)方式，能夠?qū)⑤^為抽象晦澀的數(shù)學(xué)知識具體化，不但幫助學(xué)生理解相關(guān)知識，同時還能夠鍛煉學(xué)生的動手能力和自主思考的能力。

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