轉(zhuǎn)化思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用

杜金燕 劉衛(wèi)東

數(shù)學(xué)問題的解決，總離不開轉(zhuǎn)化.轉(zhuǎn)化是尋求問題解決過程中最重要、最活躍的一個環(huán)節(jié)，是分析、解決問題的有效途徑.三角函數(shù)這部分內(nèi)容運用轉(zhuǎn)化思想方法解決問題尤為突出，我們就來總結(jié)一下轉(zhuǎn)化思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用.

一、未知角向已知角轉(zhuǎn)化

例1 利用和（差）公式計算sin 15°，cos 15°，tan 15°.

分析 15°的各個三角函數(shù)值同學(xué)們是陌生的，大家對于30°和45°以及60°的各函數(shù)值卻是非常熟悉的.我們將15。轉(zhuǎn)化為45°-30°或者轉(zhuǎn)化為60°-45°，這樣就達到了從未知向已知的轉(zhuǎn)化的目的，然后利用兩角差的正弦、余弦和正切公式完成本題.

二、切與弦的轉(zhuǎn)化

三、三角函數(shù)零點問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值域問題

通過上述轉(zhuǎn)化思想在三角函數(shù)中五類應(yīng)用的總結(jié)概述，不難發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化思想非常重要，它的應(yīng)用不僅體現(xiàn)在很多方面，而且非常靈活多樣.所以我們在學(xué)習(xí)本部分的內(nèi)容時，一定要注意體會和使用轉(zhuǎn)化思想.