高校數(shù)學(xué)文化與美學(xué)教育之思考

林美容

（福州外語(yǔ)外貿(mào)學(xué)院 福建 福州 350202）

一、問(wèn)題提出

教育部部長(zhǎng)陳寶生2017年全國(guó)教育工作會(huì)講話強(qiáng)調(diào)高等院?！耙倪M(jìn)美育教學(xué)，以開(kāi)齊開(kāi)足美育課程為重點(diǎn)，整合各方資源充實(shí)教學(xué)力量，改善美育設(shè)施，提高學(xué)生人文素養(yǎng)和審美情趣?！笨梢?jiàn),科學(xué)的審美和高尚的情操是高校培養(yǎng)應(yīng)用型人才所必備的不可或缺的素質(zhì)之一。

早期高等院校一般比較側(cè)重于智育、德育,往往忽略了審美情趣的培養(yǎng)，因此現(xiàn)階段高等院校應(yīng)該從只注重知識(shí)的傳授和能力的培養(yǎng)，忽視了對(duì)學(xué)生情感價(jià)值觀的教育，忽略了對(duì)學(xué)生審美情趣的培養(yǎng)；轉(zhuǎn)變?yōu)榈轮求w美勞全面協(xié)調(diào)發(fā)展和主動(dòng)發(fā)展，將審美情趣作為一項(xiàng)重要內(nèi)容納入學(xué)校教育教學(xué)發(fā)展的戰(zhàn)略目標(biāo)。

所以作為一名高校的老師在主陣地——課堂上培養(yǎng)學(xué)生審美素質(zhì)之重要，審美情趣不僅僅是學(xué)生美感愉悅、優(yōu)雅氣質(zhì)，更是一種心靈升華、精神追求。

結(jié)合數(shù)學(xué)文化課教學(xué)實(shí)踐,就此談幾點(diǎn)初淺的認(rèn)識(shí)。

二、審美情趣的培養(yǎng)

“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科”，“從某種角度看數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象的學(xué)科”。因此對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)可能是一門(mén)愛(ài)恨交織的科目，存在著“枯燥無(wú)味”的數(shù)字、“呆板難懂”的公式定理、“復(fù)雜繁多”的計(jì)算運(yùn)算……儼然是一門(mén)“冷峻”的學(xué)科。實(shí)際上數(shù)學(xué)是美麗的，正如我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說(shuō)“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而沒(méi)有體會(huì)到數(shù)學(xué)的內(nèi)在美?！?/p>

（一）知識(shí)和諧美

南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、首屆“國(guó)家級(jí)教學(xué)名師”顧沛對(duì)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵做了闡釋?zhuān)瑪?shù)學(xué)文化不僅僅研究“數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言及其的形成和發(fā)展”，“還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分以及數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系”[1]?？梢?jiàn),數(shù)學(xué)文化是一棵“碧玉”妝成了“樹(shù)”，一棵高大“樹(shù)”，知識(shí)豐富、內(nèi)容充實(shí),其蘊(yùn)藏的“美”是多方面的。

古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說(shuō)：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！睘榱俗寣W(xué)生感受數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)學(xué)生審美情趣和審美素質(zhì)能力。數(shù)學(xué)文化課教學(xué)中，《哥尼斯堡七橋問(wèn)題》感受數(shù)學(xué)的抽象美、簡(jiǎn)單美，《斐波那契數(shù)列與黃金分割引出的數(shù)學(xué)問(wèn)題》了解數(shù)學(xué)的奇異美、有序美，《欣賞詩(shī)歌中的數(shù)學(xué)文化》呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言美、文學(xué)美，《悖論》體會(huì)數(shù)學(xué)的哲學(xué)美、邏輯美，《從中國(guó)傳統(tǒng)建筑四合院談起》品味數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、形象美，《數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)及其影響》欣賞數(shù)學(xué)的思維美、嚴(yán)謹(jǐn)美，《生活中有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題》享受數(shù)學(xué)的推理美、情趣美等，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化美的千姿百態(tài)、豐富多彩，就像一片燦爛奪目的花果園，處處開(kāi)放著五顏六色的花朵，處處結(jié)滿著五彩繽紛的碩果，這片花果園正是按照美的追求而開(kāi)的[2]。

（二）實(shí)例生活美

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，是生活的反映；數(shù)學(xué)為生活服務(wù)，是生活的實(shí)踐。我們可以這樣認(rèn)識(shí)：生活?數(shù)學(xué)。

其一、數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。作為一名數(shù)學(xué)文化課的老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)之美、感受數(shù)學(xué)之美。比如數(shù)學(xué)形象美已經(jīng)滲透進(jìn)我們生活中每一角，以我們居住的代表性建筑四合院為例，借用數(shù)學(xué)形象美作為設(shè)計(jì)理念，淋漓盡致采用方形來(lái)布局，呈“口”字形的稱(chēng)為一進(jìn)院落，“日”字形的稱(chēng)為二進(jìn)院落，“目”字形的稱(chēng)為三進(jìn)院落。大門(mén)居中，第一進(jìn)院，前院四角天井，兩旁是廂房呈對(duì)稱(chēng)布局，第二進(jìn)院是書(shū)屋、住宅等錯(cuò)落有致。延伸到:中國(guó)首都北京故宮建筑群、南京中山陵，則采用以中軸線為對(duì)稱(chēng)格局，體現(xiàn)威嚴(yán)和莊重美。埃及的胡夫金字塔、法國(guó)的埃菲爾鐵塔、上海的東方明珠、中國(guó)貴州FAST世界最大單面口徑射電望遠(yuǎn)鏡等等，都是建筑師對(duì)數(shù)學(xué)形象美的追求和崇拜，這些建筑給人無(wú)限的遐思。

其二、數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)為生活服務(wù)。生活中簡(jiǎn)單的有買(mǎi)賣(mài)物品的四則運(yùn)算，復(fù)雜的有利潤(rùn)的最大化和成本最小化的運(yùn)籌學(xué)，無(wú)不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。所以在數(shù)學(xué)文化教學(xué)中，以文化為藍(lán)本，讓數(shù)學(xué)為生活服務(wù)、讓數(shù)學(xué)回到生活中去，更能彰顯數(shù)學(xué)的價(jià)值。

數(shù)學(xué)文化課這種教學(xué)方式，更加貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，延伸了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和思想，拓展了數(shù)學(xué)教學(xué)的范圍，不僅使課堂生動(dòng)形象、有活力、更有魅力；而且在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維等能力同時(shí)受到數(shù)學(xué)生活美的熏陶。

（三）素養(yǎng)氣質(zhì)美

時(shí)下學(xué)生常掛在嘴邊的一句話“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有太大的用處?！痹诂F(xiàn)實(shí)生活中，確實(shí)存在著“困境”，微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)知識(shí)，在大部分學(xué)生畢業(yè)后走上工作崗位（除非選擇與數(shù)學(xué)有關(guān)的職業(yè)），沒(méi)有太多的機(jī)會(huì)使用數(shù)學(xué)知識(shí)，這種由“困境”產(chǎn)生了“困惑”、“有用與無(wú)用”的思想糾結(jié)著許多人?？墒菙?shù)學(xué)文化中“思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言”，以及邏輯思維、直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，無(wú)不滲透到每一個(gè)人的骨子里、滲透到每一個(gè)人生活的方方面面，數(shù)學(xué)的“精”“氣”“神”這就是“有用”。

在教學(xué)過(guò)程中，我特意留出二十分鐘左右時(shí)間，開(kāi)設(shè)“我心目中的數(shù)學(xué)家”講臺(tái)。要求學(xué)生利用課余時(shí)間查閱資料，謄寫(xiě)講演稿和制作PPT課件，上臺(tái)展示。學(xué)生在尋找“我心目中的數(shù)學(xué)家”過(guò)程中，感受古今中外的杰出數(shù)學(xué)家勇于探索、百折不撓、不斷創(chuàng)新等科學(xué)精神和思想素養(yǎng)。這種精神和素養(yǎng)成就一個(gè)人的氣質(zhì)美、人格美，是當(dāng)代大學(xué)生不斷成長(zhǎng)、成熟過(guò)程中不可或缺的品質(zhì)，它就像一盞明燈指引當(dāng)代大學(xué)生今后人生的旅途人文情操的沉淀。

（四）學(xué)習(xí)趣味美

數(shù)學(xué)文化課知識(shí)五花八門(mén)、涉及面廣，是一門(mén)比較難上的課，課上如果邏輯性太強(qiáng)、概念性太多、運(yùn)算性過(guò)繁，都會(huì)讓學(xué)生像耷拉的豆芽菜無(wú)精打采、昏昏欲睡。因此，首先教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)文化課是有趣的、有故事的。有人這樣比喻數(shù)學(xué)文化課，她是一名“冷面美人”，很對(duì)，至少她是“美人”，“美”的人看似“冰冷”但有靈動(dòng)靈氣，大家都喜歡，何況她是披著“神秘的面紗”的“睡美人”。所以需要教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，緊密配合、相輔相成地去揭開(kāi)數(shù)學(xué)文化“睡美人”的“神秘的面紗”，這樣才可以認(rèn)識(shí)到美、體會(huì)到美、品味到美。其次教師應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化課是好玩的。教學(xué)中教師注意講究教學(xué)藝術(shù)，通過(guò)自身智慧組織文化知識(shí)內(nèi)容，創(chuàng)作教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)驅(qū)力。

例如《哥尼斯堡七橋問(wèn)題》[4]，18世紀(jì)時(shí)，歐洲有一個(gè)風(fēng)景秀麗的小城哥尼斯堡(今俄羅斯加里寧格勒)，那里的普萊格爾河上有七座橋。將河中的兩個(gè)島和河岸連結(jié)，城中的居民經(jīng)常沿河過(guò)橋散步，于是提出了一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)人怎樣才能一次走遍七座橋，每座橋只走過(guò)一次，最后回到出發(fā)點(diǎn)？這就是數(shù)學(xué)史上著名的七橋問(wèn)題，你愿意試一試嗎？

當(dāng)時(shí)許多人屢遭失敗之后，問(wèn)題的魔力竟然吸引了瑞士數(shù)學(xué)天才歐拉。他把這個(gè)難題化成：把兩岸和小島縮成一點(diǎn)，橋化為邊，于是“七橋問(wèn)題”就等價(jià)于下圖中所畫(huà)圖形的一筆畫(huà)問(wèn)題了。

歐拉研究后得到：凡是由偶點(diǎn)組成的連通圖，一定可以一筆畫(huà)成；凡是只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖（其余都為偶點(diǎn)），一定可以一筆畫(huà)成；其他情況的圖都不能一筆畫(huà)出。由于七橋問(wèn)題中的四個(gè)點(diǎn)都是奇點(diǎn)，因此可以判斷它是無(wú)法一筆畫(huà)出來(lái)的，也就是說(shuō)根本不存在能不重復(fù)走遍七座橋的路線！

這些活動(dòng)讓學(xué)生在“玩”中、在不知不覺(jué)中學(xué)習(xí)到文化知識(shí)，讓令人昏昏欲睡的乏味的學(xué)習(xí)變成令人愉悅的精神享受。

（五）理念創(chuàng)新美

教育部陳寶生部長(zhǎng)在2017年“兩會(huì)”期間講話指出：“全面提升高校的創(chuàng)新能力，厚植創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)根基”，“將創(chuàng)新教育融入人才培養(yǎng)的全過(guò)程，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力?！边@是當(dāng)今社會(huì)應(yīng)用型人才必須具備的品質(zhì)內(nèi)核。

數(shù)學(xué)是一門(mén)具有悠久歷史的科學(xué)，更是一門(mén)積累性的科學(xué)，經(jīng)過(guò)上千年的發(fā)展演進(jìn)逐漸興盛強(qiáng)大起來(lái)。而每一次的演進(jìn)發(fā)展，都是在質(zhì)疑前人的知識(shí)基礎(chǔ)上予以創(chuàng)新、創(chuàng)造并逐步完善，正如德國(guó)數(shù)學(xué)家漢克爾所說(shuō)“在大多數(shù)的學(xué)科里，一代人的建筑被下一代人所摧毀，一個(gè)人的創(chuàng)造被下一個(gè)人所破壞。惟獨(dú)數(shù)學(xué)，每一代人都在古老的數(shù)學(xué)大廈上添加一層樓。”可見(jiàn)“傳承、創(chuàng)新、發(fā)展”永遠(yuǎn)是數(shù)學(xué)時(shí)代的主題，《數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)及其影響》[5]課程正是體現(xiàn)了這一特征。歷史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī)，不單給人們帶來(lái)了極大的麻煩和失望，更重要的是給數(shù)學(xué)的發(fā)展帶來(lái)新的生機(jī)和希望，促進(jìn)了數(shù)學(xué)的繁榮。危機(jī)產(chǎn)生、解決、又產(chǎn)生的無(wú)窮反復(fù)過(guò)程，不斷推動(dòng)著數(shù)學(xué)的發(fā)展，這個(gè)過(guò)程也是數(shù)學(xué)思想獲得重要發(fā)展的過(guò)程。第一次數(shù)學(xué)危機(jī)使人們發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)，建立了完整的實(shí)數(shù)理論，歐氏幾何也應(yīng)運(yùn)而生并建立了幾何公理體系；第二次數(shù)學(xué)危機(jī)的出現(xiàn)，直接導(dǎo)致了極限理論、實(shí)數(shù)理論和集合論三大理論的產(chǎn)生和完善，使微積分建立在穩(wěn)固且完美的基礎(chǔ)之上；第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，使集合論成為一個(gè)完整的集合論公理體系（ZFC系統(tǒng)），促進(jìn)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究及數(shù)理邏輯的現(xiàn)代性。

俗話說(shuō)得好“要給學(xué)生一杯水，老師要有一桶水。”當(dāng)今社會(huì)飛速發(fā)展，知識(shí)日新月異，教師更應(yīng)是“活水”源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。作為高校教師中的一員，應(yīng)該具備創(chuàng)新的理念，趕在時(shí)代的潮頭，邁上時(shí)代的步伐，與社會(huì)發(fā)展同步，及時(shí)吸取數(shù)學(xué)前沿知識(shí)，完善自身文化專(zhuān)業(yè)知識(shí)體系，并用于課堂教學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生感受知識(shí)創(chuàng)新美。同時(shí)教師這種勇于創(chuàng)新的情操和人格魅力，言傳身教，潛移默化，在課堂教學(xué)上也會(huì)對(duì)學(xué)生樹(shù)立榜樣和人格感召，魅力無(wú)窮。

三、教學(xué)反思

課堂教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，教學(xué)藝術(shù)美，是一名高校教師應(yīng)該達(dá)到的理想美的境界。數(shù)學(xué)文化并不是缺少美，而是我們眼睛缺少發(fā)現(xiàn)之美，作為高校教師應(yīng)該成為美的傳播使者，善于引導(dǎo)，善于發(fā)現(xiàn)，將數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的“真”與課堂教學(xué)形式的“美”有機(jī)結(jié)合，在“傳道、授業(yè)、解惑”同時(shí)，把學(xué)生思維導(dǎo)向數(shù)學(xué)文化知識(shí)的迷宮，引領(lǐng)學(xué)生欣賞“迷”一般的數(shù)學(xué)文化之美，這樣定會(huì)使課堂教學(xué)的情趣“美不勝收”。