溫故與知新

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)運(yùn)算能力是這樣說(shuō)明的：運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題?，F(xiàn)在的計(jì)算教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生理解算理、掌握法則，通過(guò)必要的練習(xí)逐步達(dá)到教學(xué)要求。作者認(rèn)為計(jì)算復(fù)習(xí)課的目標(biāo)定位是要通過(guò)復(fù)習(xí)課提高學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的良好計(jì)算習(xí)慣，促進(jìn)思維靈活性的發(fā)展。文章將通過(guò)幾個(gè)案例，談一談?dòng)?jì)算復(fù)習(xí)課的問(wèn)題、準(zhǔn)備和實(shí)施的具體教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：計(jì)算復(fù)習(xí)課；分層練習(xí)；拓展延伸

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2018-07-02

作者簡(jiǎn)介：陳燕群（1981—），女，福建泉州人，福建省泉州市第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)備課組長(zhǎng)，小學(xué)高級(jí)教師，本科。

小學(xué)計(jì)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用得最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，它歷來(lái)是我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容。計(jì)算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有較大比重，占據(jù)了學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的主體地位。計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)是多元的，其中重要的目標(biāo)是通過(guò)一定量的練習(xí)，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)和運(yùn)算的理解，形成良好的數(shù)感，讓學(xué)生學(xué)習(xí)掌握高效的運(yùn)算方法和熟練的技能。下面就結(jié)合“運(yùn)算律總復(fù)習(xí)”一課，談?wù)劰P者對(duì)計(jì)算復(fù)習(xí)課的一些想法。

一、計(jì)算復(fù)習(xí)課存在的問(wèn)題

（1）只溫故，未知新。有的教師將復(fù)習(xí)課和練習(xí)課畫(huà)上等號(hào)，而將其上成了練習(xí)課。復(fù)習(xí)課不是簡(jiǎn)單的機(jī)械重復(fù)的計(jì)算練習(xí)，而是讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)有新的收獲，從而達(dá)到舊中求新的效果。

（2）教師說(shuō)，學(xué)生聽(tīng)，教師獨(dú)霸課堂。教師在上復(fù)習(xí)課時(shí)，往往表現(xiàn)得主觀(guān)意識(shí)比較強(qiáng)，過(guò)度發(fā)揮了主導(dǎo)作用，很少照顧到學(xué)生會(huì)怎么想、怎么說(shuō)、怎么做，不是沿著學(xué)生的思路去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，而是把學(xué)生引入自己的思路中，阻礙了學(xué)生的思維發(fā)展，在復(fù)習(xí)中缺少師生交流、生生交流，使得學(xué)生始終處于被動(dòng)接受的地位。

（3）知識(shí)梳理耗時(shí)過(guò)多，講多練少，給學(xué)生空間不足。課堂只有短短的40分鐘，有的教師在現(xiàn)場(chǎng)讓學(xué)生分小組梳理知識(shí)，梳理完介紹交流，再進(jìn)行補(bǔ)充，整理出結(jié)構(gòu)圖等，耗費(fèi)了很多的時(shí)間，差不多也就下課了，沒(méi)有留下學(xué)生練習(xí)的時(shí)間。

二、計(jì)算復(fù)習(xí)課的準(zhǔn)備

（1）找準(zhǔn)要點(diǎn)。教師要準(zhǔn)確把握知識(shí)要點(diǎn)。復(fù)習(xí)課要引導(dǎo)學(xué)生從新的角度去探索學(xué)習(xí)，分析思考問(wèn)題。要達(dá)到這一要求，教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)必須做到了然于胸。復(fù)習(xí)前教師要將復(fù)習(xí)內(nèi)容所涉及的知識(shí)點(diǎn)做一番綜合整理，系統(tǒng)歸類(lèi)，縱橫溝通，找出知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)生易混淆之處。這是教師在做復(fù)習(xí)課時(shí)必須做的首要功課。

（2）了解學(xué)生學(xué)情。教師復(fù)習(xí)每一部分內(nèi)容之前要對(duì)學(xué)生實(shí)際掌握知識(shí)的情況做一個(gè)切實(shí)的估計(jì)，如果對(duì)學(xué)生的情況不太清楚，可以對(duì)其進(jìn)行書(shū)面摸底，將結(jié)果進(jìn)行整理分析，從而確定哪些知識(shí)可以帶過(guò)，哪些知識(shí)需要重點(diǎn)復(fù)習(xí)。這樣，復(fù)習(xí)課既能做到有的放矢，又能提高學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)和能力。

（3）精心選擇和設(shè)計(jì)習(xí)題。復(fù)習(xí)課最忌諱的是“題海戰(zhàn)術(shù)”。為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，教師必須先鉆進(jìn)題海，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，精心選擇典型性練習(xí)。

三、計(jì)算復(fù)習(xí)課的策略

1.導(dǎo)入復(fù)習(xí)

在導(dǎo)入復(fù)習(xí)中可以開(kāi)門(mén)見(jiàn)山直接宣布課題，明確目標(biāo)要求；創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣；談話(huà)導(dǎo)入，從實(shí)際出發(fā)確定復(fù)習(xí)內(nèi)容；問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，喚醒舊知；游戲?qū)氲取?/p>

例如，在“運(yùn)算律總復(fù)習(xí)”這節(jié)課上，教師的導(dǎo)入采取開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的方式：“同學(xué)們，在小學(xué)階段我們學(xué)過(guò)一些運(yùn)算律，今天這節(jié)課就一起來(lái)整理與復(fù)習(xí)?！睙o(wú)論教師采用的是哪一種導(dǎo)入方法，目標(biāo)都要比較明確，直接切入主題。

2.回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)源于數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，復(fù)習(xí)的首要目的是使知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，再把數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師要引導(dǎo)學(xué)生按照一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、歸類(lèi)、對(duì)比，把分散的知識(shí)綜合成一個(gè)整體，使之形成一個(gè)比較完善的知識(shí)體系，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平。

（1）梳理（整理、分類(lèi)和對(duì)比）?！斑\(yùn)算律總復(fù)習(xí)”一課中教師是這樣做的。教師問(wèn)：“如果請(qǐng)你給它們分類(lèi)，你準(zhǔn)備怎么分？”有的學(xué)生分成兩類(lèi)：將加法運(yùn)算律分一類(lèi)，乘法運(yùn)算律分一類(lèi)。有的學(xué)生分成三類(lèi)：交換律一類(lèi)、結(jié)合律一類(lèi)、分配律一類(lèi)。教師讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)出這些運(yùn)算律中，交換律只是數(shù)的位置變了，計(jì)算結(jié)果不變；結(jié)合律中只是運(yùn)算順序變了，計(jì)算結(jié)果仍然不變；而乘法分配律是改變運(yùn)算方法，計(jì)算結(jié)果也是不變的——肯定了學(xué)生們經(jīng)過(guò)整理分類(lèi)發(fā)現(xiàn)了運(yùn)算律中變與不變的道理。然后教師將學(xué)生剛才的梳理和分類(lèi)形成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖可以是樹(shù)枝圖、表格、圖畫(huà)等學(xué)生所喜愛(ài)的形式，整理的結(jié)果力求簡(jiǎn)單、明確，使人一目了然。

（2）驗(yàn)證。算理是算法的靈魂，教師應(yīng)避免讓學(xué)生機(jī)械單純地記憶計(jì)算法則，概括計(jì)算法則必須建立在理解算理的基礎(chǔ)上。復(fù)習(xí)課是一個(gè)回顧總結(jié)的過(guò)程，它必須再現(xiàn)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行驗(yàn)證。在一次復(fù)習(xí)課上，我出示了某學(xué)生課前整理的作業(yè)，問(wèn)學(xué)生：“你能看出他驗(yàn)證的是哪個(gè)運(yùn)算律嗎？”按照這個(gè)方法依次回顧了加法結(jié)合律、乘法分配律等等運(yùn)算律。

3.對(duì)比辨析，深化理解

在此環(huán)節(jié)教師應(yīng)根據(jù)知識(shí)的重點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和學(xué)生的弱點(diǎn)，有針對(duì)性地進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，進(jìn)一步幫助學(xué)生釋疑解難、查缺補(bǔ)漏，既使學(xué)生形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)穩(wěn)固定型，又讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力更進(jìn)一步提高。

（1）可借助學(xué)生課前整理的易錯(cuò)題，讓學(xué)生在交流辨析中深化對(duì)計(jì)算法則的認(rèn)識(shí)。

（2）課前進(jìn)行前測(cè)，了解答題準(zhǔn)確率，對(duì)比交流，突破難點(diǎn)。

4.分層練習(xí)，重點(diǎn)突破

設(shè)計(jì)練習(xí)，內(nèi)容應(yīng)由易到難、逐層深入，形式應(yīng)多樣、靈活，題型豐富，且應(yīng)便于學(xué)生觀(guān)察、比較、分析。先是練習(xí)基礎(chǔ)題。基礎(chǔ)題既可以是平時(shí)常做的題型，也可以題目開(kāi)放，讓學(xué)生有自主選擇、發(fā)揮的空間，體現(xiàn)解題方法的多樣性和個(gè)性化的題型。

例如：48+39+52；48+39+56。如果讓你選做一道題，你會(huì)選哪道題？雖然是基礎(chǔ)題，但是形式新穎、靈活，吊起了學(xué)生的胃口。學(xué)生需要根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)做出選擇，選擇可以用運(yùn)算律的題目來(lái)做，然后逐漸加深難度，練習(xí)一題多解、一題多變。

5.拓展延伸，整體深化

在內(nèi)容上，要結(jié)合本課實(shí)際，在知識(shí)的“高度”“寬度”上適當(dāng)向外拓展延伸；在形式上要以綜合性練習(xí)、探索性練習(xí)、開(kāi)放性練習(xí)、解決問(wèn)題的形式進(jìn)行呈現(xiàn)。例如，教師設(shè)計(jì)的0.93×56+0.44×（ ）這道題目綜合性強(qiáng)，比較靈活，學(xué)生需要先觀(guān)察這道算式的結(jié)構(gòu)，想到乘法分配律，需要運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化的規(guī)律和乘法分配律的知識(shí)進(jìn)行解決。

6.課堂總結(jié)，完善提高

通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲呢？

（1）總結(jié)本課內(nèi)容。

（2）總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、方法。

教師可以先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的收獲，指向知識(shí)的本質(zhì)，也可以指向復(fù)習(xí)方法、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)，推廣，或結(jié)合本課的板書(shū)回顧、驗(yàn)證、分類(lèi)、應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)，指向?qū)W生思考的方法和思考的深度。

子曰：“溫故而知新?！弊屛覀円园l(fā)展的眼光來(lái)看待和思考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，使學(xué)生在復(fù)習(xí)課中“溫故而知新”，有回顧、有思考、有發(fā)現(xiàn)、有發(fā)展、有創(chuàng)新、有提高、有滿(mǎn)滿(mǎn)的收獲。

參考文獻(xiàn)：

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[2]鐘啟泉，崔允漷，張 華.為了中華民族的復(fù)興 為了每位學(xué)生的發(fā)展——《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》解讀[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2001.