七年級數(shù)學(xué)“平移·翻折·旋轉(zhuǎn)”實驗教學(xué)案例

賈增云

摘 要：本實驗是《數(shù)學(xué)實驗手冊》七年級上冊第五章《豐富的圖形世界》中《圖形的運動》的教學(xué)而設(shè)計的。其中平移、旋轉(zhuǎn)可在平面內(nèi)完成，翻折則是三維空間中的操作，需要學(xué)生具備一定的空間想象能力。本數(shù)學(xué)實驗課的設(shè)計充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識、自主探索和合作交流分析的能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；實驗教學(xué)；教學(xué)案例；教學(xué)反思

中圖分類號：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）21-044-1

為了幫助同學(xué)們理解圖形平移、翻折和旋轉(zhuǎn)三種圖形運動的過程和結(jié)果，感受每種運動的基本要素。我們把上課地點選擇在數(shù)學(xué)實驗室，這樣做，有兩方面原因：一方面，充分利用數(shù)學(xué)實驗室的電腦資源，把學(xué)生分成兩人一個學(xué)習(xí)小組，合作完成電腦游戲比賽，可以調(diào)動學(xué)生們的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時也能培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

通過“數(shù)學(xué)實驗”這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新方式，可以轉(zhuǎn)變學(xué)生被動地接受教科書知識或教師講授的現(xiàn)成結(jié)論，學(xué)生通過在“動手”中做數(shù)學(xué)、在“動腦”中學(xué)數(shù)學(xué)，在“實踐”中用數(shù)學(xué)，能從已有的“數(shù)學(xué)經(jīng)驗”中獲得新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，逐步構(gòu)建并完善自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

一、教學(xué)流程設(shè)計

本實驗按照兩個層次設(shè)計的：

首先，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)分別操作俄羅斯方塊、中國風(fēng)折紙電腦游戲，看哪一小組的得分最高。學(xué)生對在數(shù)學(xué)課玩電腦游戲感到很意外，充分激發(fā)了他們的好奇心，感到數(shù)學(xué)也很好玩；接著再讓學(xué)生指導(dǎo)老師來玩，在這過程中通過教師的問題設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的變換過程。在玩俄羅斯方塊時，學(xué)生指導(dǎo)老師將圖形運動，學(xué)生自然說出平移的兩要素：方向和距離。同時為了盡快得分，有時需要將圖形旋轉(zhuǎn)到適當(dāng)?shù)奈恢?，這時學(xué)生也能很快得出旋轉(zhuǎn)的要素：旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，但是旋轉(zhuǎn)中心還需要學(xué)生仔細(xì)觀察才能得出來。對于在游戲中學(xué)習(xí)，學(xué)生還是很感興趣的。在玩中國風(fēng)折紙游戲時，有的學(xué)生很快地闖好幾關(guān)，這時問他們怎樣能得到游戲的高分，學(xué)生自然告訴老師需要找準(zhǔn)點，而這個點就是對稱點，學(xué)生很容易就接受了新的知識，同時再進(jìn)一步觀察，得出圖形的翻折變換，以及對稱軸和對稱圖形。這樣，在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)不是枯燥無味的，數(shù)學(xué)也很好玩。

其次，讓學(xué)生分組合作在插板上利用圖形的平移、翻折和旋轉(zhuǎn)等圖形的運動方式設(shè)計蘑菇釘圖案的實驗比賽教學(xué)流程。在這一環(huán)節(jié)中，老師先將比賽規(guī)則和評比方法通過電腦展示出來。

比賽規(guī)則：

1.各小組在規(guī)定時間內(nèi)準(zhǔn)備一副作品，每大組推薦一副作品參賽，作品中需運用圖形的運動方式。

2.作品展示，每大組選出一名同學(xué)描述作品。

3.不能在規(guī)定時間內(nèi)完成作品則淘汰出局。

評選規(guī)則：

1.同學(xué)們舉手投票，得票最高組獲勝。

2.同學(xué)投票時參考幾方面：（1）圖案美觀；（2）運用圖形運動方式；（3）同學(xué)描述出圖案表達(dá)的含義可加分。

評選優(yōu)勝者還能獲得獎品，這樣就大大的激發(fā)學(xué)生的興趣，同時在設(shè)計時更加認(rèn)真。最后通過各小組成員激烈的討論，選出八幅作品參加比賽。小組代表在描述作品時也讓我感到很意外、很激動，有的學(xué)生不僅說出作品中所運用的圖形運動方式，還說出作品所表達(dá)的含義，同學(xué)們說出的含義豐富多彩。而這些在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課根本展示不出來的。通過這一環(huán)節(jié)，學(xué)生利用插板的構(gòu)造特點，通過數(shù)點的方法確定對稱軸的位置，生動形象地理解軸對稱圖形的定義。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程由原來盯著課本觀察、思考、作圖轉(zhuǎn)變?yōu)樗伎肌⒃O(shè)計、操作，在這一過程中，學(xué)生的思維發(fā)散，設(shè)計的圖案打破了傳統(tǒng)教學(xué)中常用到的基本圖形。在拼圖的過程中，每一個點的位置都要考慮到對應(yīng)，學(xué)生在這個過程中，動腦設(shè)計、動手?jǐn)[放、動口描述，使數(shù)學(xué)課更加生動，更加好玩。

二、教學(xué)反思

上完實驗課后，在與學(xué)生們溝通的過程中，聽到的最多的是：乏味的數(shù)學(xué)變得有趣啦！數(shù)學(xué)課也可以用上電腦，真是太好玩啦！這就給我們數(shù)學(xué)教師帶來深深的反思：

1.借助于數(shù)學(xué)實驗教學(xué)改變傳統(tǒng)教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式是學(xué)生一味地聽老師講，看老師做，被動地接受數(shù)學(xué)經(jīng)驗，容易讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課產(chǎn)生乏味和厭倦。而數(shù)學(xué)實驗使教學(xué)形象化、多樣化、可視化，學(xué)生有機會嘗試、實驗和探究，尋找各種不同的問題答案，真正讓乏味的數(shù)學(xué)變得有趣！變得好玩！

2.如何進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的有效性。學(xué)生在“真是太好玩啦！”的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中究竟學(xué)到了多少知識和學(xué)習(xí)技能？如何才能進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的有效性？

（1）數(shù)學(xué)實驗要為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源。教師要借助于生活實際、多媒體、幾何畫板等學(xué)習(xí)資源，從學(xué)生感興趣的問題、游戲情境等提出實驗課題，進(jìn)行有目的地進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗。

（2）數(shù)學(xué)實驗教學(xué)要留足學(xué)生動手、動腦和實踐的時空。不要只為追求實驗表面的熱鬧和形式，而忽略學(xué)生動手、動腦和實踐的時間和空間，要讓學(xué)生自主地確定時間的分配，進(jìn)行方案的設(shè)計和實驗操作，對實驗的事實加以分析并得到結(jié)論。從而提高學(xué)生自主探究、合作交流和分析解決問題的能力。

（3）怎樣安排好數(shù)學(xué)實驗課與日常教學(xué)。數(shù)學(xué)實驗課程可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，鍛煉學(xué)生的思維，可這樣一個過程需要時間的累積。面對如今的教學(xué)現(xiàn)狀，學(xué)習(xí)成績是唯一能體現(xiàn)學(xué)生狀況。作為一線的數(shù)學(xué)老師是將時間更多安排在學(xué)生做題上，還是培養(yǎng)學(xué)生能力上，這就需要我們教師在安排實驗課程靈活，有效了。實驗課不一定要安排整節(jié)課，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，作為教學(xué)片段穿插在日常的教學(xué)過程。讓數(shù)學(xué)實驗課能有效的輔助我們?nèi)粘５慕虒W(xué)，而不是增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)還存在著不少困惑：沒有現(xiàn)成的教學(xué)案例，沒有固定教學(xué)課時，缺乏足夠的教學(xué)資源……，這些還需我們數(shù)學(xué)老師繼續(xù)不停地探索。