函數(shù)思想方法在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用探討

余云霞

摘 要：教育機制的不斷改革，對現(xiàn)代的教學(xué)工作要求越來越高。數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)很多科目的基礎(chǔ)課程，主要是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和計算能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)思想在教育機制改革的過程中開始呈現(xiàn)出一些不足，因此結(jié)合了很多數(shù)學(xué)專家的智慧結(jié)晶得出了函數(shù)思想方法，該思想逐漸成為主要的數(shù)學(xué)思想，實施以來，取得了很好的成效，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效果，也使學(xué)生得以全面發(fā)展。主要論述函數(shù)思想方法在初中數(shù)學(xué)教育中的運用，提出了一些解決問題的方案，希望對讀者有所幫助。

關(guān)鍵詞：函數(shù)思想方法；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用方式

新課程數(shù)學(xué)教學(xué)目標的提出，要求學(xué)生不僅需要對數(shù)學(xué)知識了解透徹，還需要掌握一定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技能，最為重要的是，要樹立起科學(xué)的數(shù)學(xué)思維模式。初中數(shù)學(xué)教師在進行教學(xué)過程中，如果能運用好函數(shù)思想方法，不僅能提高學(xué)生的主動思維能力，還能為學(xué)生在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中打下堅實的基礎(chǔ)。

一、函數(shù)思想方法的內(nèi)涵

顧名思義，函數(shù)思想方法是借助函數(shù)的性質(zhì)進行相關(guān)教學(xué)，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)進行分析和解決。函數(shù)最大的性質(zhì)在于其具備運動性，因此函數(shù)思想方法主要是對變量進行相關(guān)研究，研究其變化規(guī)律，從而得出結(jié)論。在日常學(xué)習(xí)生活中，函數(shù)思想方法主要被運用在解一次、二次和反比例函數(shù)中。

二、函數(shù)思想方法的重要作用

在面對很多數(shù)學(xué)難題時，可以借助函數(shù)思想方法將其轉(zhuǎn)換為類似函數(shù)圖象等，然后再對問題進行具體分析，這樣做能直觀地驗證自身的想法和解決問題的方法是否正確。在使用函數(shù)思想方法之前，首先要對相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進行全面的分析，找出各個因素之間的聯(lián)系，同時確?？紤]全面，沒有遺漏下重要的信息，在此之后，再對該問題使用函數(shù)思想方法。學(xué)生在不斷地學(xué)習(xí)使用函數(shù)思想方法過程中，樹立起了強大的邏輯思維能力，這是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法一直沒有達到的目標。函數(shù)思想方法除了幫助學(xué)生樹立起了強大的邏輯思維能力之外，還能將學(xué)生遇到的問題進行簡化，幫助學(xué)生找到最快、準確的解決數(shù)學(xué)問題的方式。因此，初中數(shù)學(xué)教師運用函數(shù)思維方法進行教學(xué)是有必要的。

三、函數(shù)思想方法在應(yīng)用中要注意的問題

（一）與教材相結(jié)合使用

教材書是諸多專業(yè)的教育專家考慮了諸多因素編排出來的，是最符合初中時期學(xué)生的思維和理解能力的，因此在運用函數(shù)思維方法進行教學(xué)時，一定注意要與教材進行結(jié)合，這也方便學(xué)生進行做筆記和復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)教材理解起來不難，重點在于學(xué)生對知識點的記憶和理解程度，教師在進行教學(xué)時，結(jié)合教材能使得學(xué)生對知識的掌握程度更深，如：在剛學(xué)習(xí)一次函數(shù)時，教材上先是教學(xué)生建立坐標軸然后進行畫圖，教師需要根據(jù)這個設(shè)計，向?qū)W生傳授畫圖方法，可以先舉一些簡單的例子：y=ax，然后再逐漸引入y=ax+b等。漸進式的教學(xué)能讓學(xué)生對函數(shù)思想方法更為了解，同時也最大限度地結(jié)合了教材內(nèi)容。

（二）時刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況

教學(xué)方法的好壞不在其本身，而在于學(xué)生在該方法下的學(xué)習(xí)成效。教師在使用函數(shù)思維方法進行教學(xué)時，一定要時刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，可以通過測試和學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量來估評其學(xué)習(xí)狀況。

（三）對函數(shù)思維教學(xué)方法進行合理轉(zhuǎn)變

初中教師可以借鑒教育專家的函數(shù)思維教學(xué)方法，但一定要注意能適當(dāng)做出轉(zhuǎn)變。他人的教學(xué)方法并不一定能全面適用于自己的學(xué)生，畢竟在教學(xué)資源、設(shè)備上多多少少都會存在差異。教師需要根據(jù)本校和本班學(xué)生的實際學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)狀況來對函數(shù)思維教學(xué)方法進行改進，只有合適的教學(xué)方法才能發(fā)揮出最好的教學(xué)效果。

（四）函數(shù)運用方法試例

教師可以提出一個問題，如：1、3、7、9……求第9個數(shù)的大?。康趎個數(shù)的大??？通過觀察這組數(shù)列我們看出，它只給出了4個數(shù)字，而這4個數(shù)字又是有一定規(guī)律的，教師可以通過這類問題向?qū)W生傳授函數(shù)思想。首先，將變量設(shè)為x，因變量設(shè)為y，相信學(xué)生不難找出其規(guī)律是2的平方減一，然后教師再進行具體的講解，讓學(xué)生對函數(shù)思想的理解更為深刻。

四、函數(shù)思想方法的應(yīng)用意義

（一）在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用意義

函數(shù)思維方法的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，由于該方法能將問題簡化，以及將問題變得生動化，因此得到了學(xué)生的普遍歡迎，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也因此得以提升。俗話說興趣是最好的老師，在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高漲的狀態(tài)下，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效果也得到了極大的提升。函數(shù)思維方法與初中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容是非常符合的，這有利于函數(shù)思維方法的順利進行，函數(shù)思維方法能將數(shù)學(xué)問題分析透徹，從而幫助學(xué)生找出最優(yōu)的解決方案。

（二）函數(shù)思想方法在實際生活之中的有效應(yīng)用

除了在初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)上函數(shù)思維能力能提供巨大幫助外，在實際生活中，函數(shù)思維方法也提供了有效的幫助。初中數(shù)學(xué)知識的傳播原本也結(jié)合了大量的生活內(nèi)容，這在很大程度上為學(xué)生解決生活問題提供了幫助。學(xué)生在以后面對生活類的數(shù)學(xué)問題時，會首先去找題目中條件之間的聯(lián)系，然后下意識地將其中一個假設(shè)為變量，一個假設(shè)為因變量，然后根據(jù)其規(guī)律進行函數(shù)的構(gòu)建，從而達到解決問題的目的。

將函數(shù)思維方法作為初中數(shù)學(xué)的主要教學(xué)方法是可行的，這類方法能將學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從課堂書本上拓展到實際生活中，而且能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，為其在未來的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)?，F(xiàn)階段的函數(shù)思維方法雖然還存在一些不足，但有理由相信，在其不斷地運用過程中，必定會被逐漸完善，從而更好地為我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)作出更大的貢獻。

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編輯 張珍珍