初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用

丁扣寶

摘 要：數(shù)形結合作為一種數(shù)學學習工具在初中數(shù)學中十分常見。它既是初中數(shù)學的基本解題思路也是教師常用的授課手段。對如今數(shù)形結合的應用重視度上、數(shù)形結合在初中數(shù)學里的應用思路以及隨著新媒體走進課堂數(shù)形結合的應用變化展開探究。

關鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)形結合；應用；思想

數(shù)形結合，作為一種可行而有效的數(shù)學數(shù)據(jù)分析解釋方法，具有將抽象數(shù)據(jù)生動具體化、與圖形結合豐富空間立體化等特點。它無疑是初中數(shù)學解題思路中的王牌之一。

一、數(shù)形結合教學思想的基本理論

1.數(shù)形結合教學思想的內(nèi)涵

“數(shù)據(jù)入微，形狀直觀?！边@句話極能闡明數(shù)形結合教育思想的內(nèi)涵。數(shù)與形相呼應、對照、轉換，成為數(shù)學解題的捷徑。然而廣義上的“數(shù)形結合”是包括了解題方式和數(shù)學概念。它的中心思路便是數(shù)與形的結合即抽象具象結合，載體（表現(xiàn)載體）往往會是教學用具（多媒體、黑板等），而傳統(tǒng)的教學手段由于缺少多媒體的輔助較難實現(xiàn)數(shù)形結合的教育理念。具體明了地解釋數(shù)形結合，就是將抽象的概念化的數(shù)學，通過具體的空間幾何圖形位置加以實現(xiàn)可觀化、高理解性。

2.數(shù)形結合思想的教學模式

數(shù)形結合的教學模式主要是有建立代數(shù)模型問題、方程、不等式或函數(shù)解決幾何量類題、幾何或函數(shù)圖象解決方程函數(shù)題、與函數(shù)相關的代數(shù)或幾何的綜合類題，還有一種由圖像到信息收集的應用類大題。

在數(shù)學解題上，以上教學模型十分奏效。學生可以尋求教師幫助，利用上述模型和數(shù)形結合的思想，找準數(shù)和形的結合切入點，或是根據(jù)數(shù)軸交點拿到方程解等，將一切看起來好像無從下手的題型拿下。

3.數(shù)形結合教學思想的必要性

分為兩個方面來說明，即教學效率和學生的能力素質(zhì)發(fā)展方面。教學效率方面：其一，數(shù)形結合由于傳達感受更直觀，被學生吸收接納性更強，可以使學生更充分透徹地理解問題，掌握其中的知識要點。其二，它結合了新媒體的優(yōu)勢，在授課過程中傳遞出更多的趣味性，可以提高學生的學習積極性和渲染課堂氛圍。

在學生能力素質(zhì)發(fā)展方面：其一，“數(shù)”上添“形”，實現(xiàn)了腦海中空間彌補的效果，能夠提升學生的空間想象能力。其二，在從前所學的解題思路上再加數(shù)形結合，面對一道題，在對應題型的解題方式選擇上也提升了學生的具體問題分析能力。其三，數(shù)形結合思想里包含了“由數(shù)到形，由形到數(shù)”的不間斷過程，使用它對學生邏輯思維能力的提升幫助不小。

二、數(shù)形結合教學思想的運用策略

1.單向結合與雙向互變相結合

數(shù)形結合思想在投入實戰(zhàn)中通過數(shù)形結合、轉化實現(xiàn)靈活教學。其一，以數(shù)化形。學生能夠通過具體可見的圖像來重新表述之前難懂的代數(shù)關系，實現(xiàn)課堂學習的回顧。就如，在方程式的學習上，對于初學者來說，一個未知數(shù)的代數(shù)等式都會很頭痛。這時教學者常常采用的便是數(shù)形結合的方式使方程里的代數(shù)關系易懂，也加深初學的人對方程概念含義等的理解。另外，數(shù)軸介入，也方便學生對具體情況的把握，從而提升他們的日后分析問題的能

力。其二，以形化數(shù)。通俗來說便是發(fā)現(xiàn)圖像下的數(shù)據(jù)存在和數(shù)據(jù)關聯(lián)，所以這方法常常應用于圖像型問題的解決。其三，數(shù)形互變。有一些題型，由于復雜或者思路詭辯，需要運用到互變轉化。舉一例，如在“平面直角坐標系及其函數(shù)關系”問題分析上，平面直角坐標系絕不是只有標明地理位置的作用，它充分體現(xiàn)了數(shù)形互換，坐標即實數(shù)，實數(shù)即坐標。

2.多媒體手段與傳統(tǒng)教具相結合

以往的傳統(tǒng)教學，講解數(shù)形結合的載體通常是黑板、書本等，雖然有一定的可觀性，但沒有動態(tài)性，這也是技術所限，在所難免。而今，有了和板書圖形、實物教具等一同使用的新媒體設備的參與，數(shù)形結合的教學載體有了更多的可能性。就比如動畫模擬數(shù)學模型、鼠標平移、閃爍、重疊等形式來展現(xiàn)動態(tài)變化。

作為初中數(shù)學的重要教學思想和手段的數(shù)形結合，能夠使學生更高效掌握知識點和題型內(nèi)涵，鍛煉學生的邏輯圖像思維、分析問題能力等。所以在日后的教學里，它的地位也是不可動搖的。

參考文獻：

[1]陳志.芻議初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用[J].考試周刊，2017（67）：49-50.

[2]昝志文.論初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用[J].中華少年，2016（6）：132.

[3]王美玲.初中數(shù)學課程教學中數(shù)形結合思想的運用探討[J].數(shù)學學習與研究，2015（16）：132，134.

編輯 劉瑞彬