學(xué)生數(shù)學(xué)估算能力的培養(yǎng)與提高

鄒權(quán)偉

在人們以往的認(rèn)知中，數(shù)學(xué)應(yīng)是一門精確且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，估算意識(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一直得不到重視。而在實(shí)際生活中，我們卻一直采用估算的方式解決大部分的數(shù)學(xué)問題。在當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在解決實(shí)際問題時(shí)就離不開大量的估算。很多小學(xué)生即使掌握了估算的方法，也很少主動(dòng)去運(yùn)用，因?yàn)閷W(xué)生沒有意識(shí)到估算的應(yīng)用價(jià)值和它在實(shí)際生活中的需求。只是將估算作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)技能，卻沒有將其與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中更有效地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力呢？

一、聯(lián)系生活，體驗(yàn)估算的便捷

估算作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和能力，在日常生活中的應(yīng)用十分廣泛。很多人初接觸估算時(shí)，很難察覺到它的應(yīng)用價(jià)值，尤其是小學(xué)生，基本上沒有估算的意識(shí)。由此可見，要培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識(shí)，需要通過許多實(shí)例去強(qiáng)化，讓學(xué)生在不斷的估算中體驗(yàn)到估算帶給生活的便利，變得喜歡估算。例如在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘以一位數(shù)”時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下題目：周末老師帶大家去動(dòng)物園參觀，門票每張7元，一共有49個(gè)同學(xué)去，假如老師只帶400元，夠嗎？（讓學(xué)生先估算，再計(jì)算），學(xué)生很快就想到49≈50，7×49≈350，400>350，因此400元是足夠買門票的。整個(gè)估算過程，學(xué)生顯得很輕松，絲毫沒有難度。那么接下來(lái)，我們可以增加題目的難度，把“49個(gè)同學(xué)變成43個(gè)同學(xué)”，再讓學(xué)生估算一次。這次的估算思路出現(xiàn)了兩種，大部分學(xué)生采用43≈40，7×40≈280，帶400元是足夠的，也有少部分學(xué)生采用43≈50，7×50≈350，帶400也是夠的。不同學(xué)生采用不同的估算方法，但是結(jié)果都是一樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該多從不同角度去進(jìn)行思考，尋求多種解答方法。

在生活中，我們也可以要求學(xué)生多采用估算的思維思考，小學(xué)生愛跟著父母一起去逛超市或者買菜，那么在購(gòu)物之前我們要確保錢包里面帶夠了錢，才能順利買回足夠的食材和生活用品。比如媽媽想買50元的米，10元的雞肉，15元的蔬菜和一條20元以內(nèi)的魚，如果媽媽帶100元，能全部把這些東西買回來(lái)嗎？通過列舉小學(xué)生最熟悉的生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的積極性，運(yùn)用估算的方式很快就能得出結(jié)果。在不斷用估算去解決各種問題的過程中，體驗(yàn)估算帶來(lái)的便捷和實(shí)用，從而增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

二、在教學(xué)中滲透估算方法

估算雖是有依據(jù)有方法的，但并非胡亂猜想。為了縮小估算與實(shí)際結(jié)果的誤差，使估算更合理、準(zhǔn)確，教師可以在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透估算方法，讓學(xué)生逐漸掌握估算的方法，才能更好地將其應(yīng)用在實(shí)際問題解決中。

1.湊整法

湊整估算法在生活中的應(yīng)用是最廣泛的，也是數(shù)學(xué)估算方法中最基本的，即把數(shù)量看成較為接近的整十、整百、整千的數(shù)來(lái)計(jì)算。湊整估算法在一年級(jí)數(shù)學(xué)中就開始滲透，例如兩位數(shù)相加，24+9我們可以看成24+10，72-9可以看成72-10，學(xué)生不用計(jì)算也能快速說出大概的結(jié)果。

2.根據(jù)位數(shù)估算

在除法中，我們可以運(yùn)用位數(shù)估算法。比如在學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法時(shí)，如705÷5，792÷6，學(xué)生只需根據(jù)被除數(shù)的最高位的數(shù)字與除數(shù)的大小關(guān)系就能判斷出商是幾位數(shù)。

3.數(shù)量關(guān)系估算法

在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題中，必定少不了判斷算式大小的題目。有時(shí)候我們通過數(shù)量關(guān)系就能估算結(jié)果，無(wú)需進(jìn)行計(jì)算。例如：不計(jì)算，在○里填上：“>”“<”或“=”。31+12○31，75-34○75，67-41○67，33○14+33，這幾道式子不需要計(jì)算，通過觀察就能發(fā)現(xiàn)○左右兩邊都有相同的數(shù)字，通過加減號(hào)就能很容易判斷出它們的大小了。

4.規(guī)律估算法

數(shù)學(xué)運(yùn)算都有其規(guī)律，因此我們可以利用運(yùn)算定律來(lái)估算。比如判斷8.5×0.23=1.955是否正確，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用一個(gè)因數(shù)（零除外）乘以一個(gè)比1小的數(shù)，得出的結(jié)果肯定小于這個(gè)因數(shù)本身。通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多組數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，得出估算規(guī)律，從而輕松對(duì)結(jié)果做出估算，此方法適用于核算一道題目的計(jì)算結(jié)果是否正確。

5.據(jù)零求整法

據(jù)零求整法也是估算時(shí)常用的方法，例如在教學(xué)人教版《數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)“10 000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，由于10 000以內(nèi)的數(shù)字對(duì)小學(xué)生來(lái)說有點(diǎn)大，我們用較小的數(shù)來(lái)數(shù)較大的數(shù)，一千一千地?cái)?shù)，10個(gè)一千就是一萬(wàn)，若要數(shù)1萬(wàn)粒黃豆，應(yīng)該用什么樣的方法數(shù)得更快、更輕松呢？ 我們可以引導(dǎo)學(xué)生先數(shù)10袋100粒黃豆，將這10袋黃豆放在一個(gè)大小剛剛好的透明杯中，那么一杯黃豆就是1 000粒，我們只需要用這個(gè)杯子大約裝10次就有10 000粒了。這樣，雖然借助杯子來(lái)數(shù)黃豆，最終黃豆的數(shù)量可能比1萬(wàn)多或者少，但是結(jié)果是非常接近的，這也是一種便捷的估算。

三、創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)學(xué)生的估算應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的在于提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，促使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活問題。因此教師在教學(xué)中應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，在解決問題的過程中不斷提高學(xué)生的估算意識(shí)和能力。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是增強(qiáng)學(xué)生估算應(yīng)用意識(shí)的有效方法。教師需要深挖教材中的資源，結(jié)合實(shí)際生活，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的教學(xué)情境，幫助學(xué)生增強(qiáng)估算應(yīng)用意識(shí)。比如在國(guó)慶節(jié)放假前，很多學(xué)生和家長(zhǎng)就有出游的計(jì)劃，因此教師可以此創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生提供估算應(yīng)用的實(shí)踐機(jī)會(huì)。以一家三口三亞五日游為情境，讓學(xué)生提前估算各項(xiàng)費(fèi)用，準(zhǔn)備足夠的旅游經(jīng)費(fèi)：酒店300-500元/晚，每餐30-50元/人，乘船出海每人50元/次……學(xué)生根據(jù)所提供的信息，很快就能估算出旅游的費(fèi)用。創(chuàng)設(shè)生活情境，不但鍛煉了學(xué)生解決問題的能力，加強(qiáng)了生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，還增強(qiáng)了學(xué)生的估算應(yīng)用意識(shí)。

生活中可用于創(chuàng)設(shè)估算教學(xué)情境的資源無(wú)處不在，只要我們足夠用心，必定能利用好身邊的一切資源進(jìn)行教學(xué)，使教學(xué)效果更好。

四、把估算思維延伸到課外

估算意識(shí)的培養(yǎng)不但可以加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，還能引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)運(yùn)算，利用估算能力幫助學(xué)生檢查計(jì)算結(jié)果的正確性。在經(jīng)過一段時(shí)間的估算能力訓(xùn)練后，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活越貼近，越容易引起學(xué)生的情感共鳴，越有利于知識(shí)的理解與鞏固。估算的教學(xué)離不開實(shí)際的應(yīng)用，可以說，估算意識(shí)和能力應(yīng)在不斷應(yīng)用中培養(yǎng)，這是最好、最有效的方法。在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，有利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，從而激發(fā)學(xué)生的判斷能力，對(duì)學(xué)生非智力因素的養(yǎng)成有著積極作用。估算意識(shí)的培養(yǎng)單靠課堂上的時(shí)間是不夠的，我們還要將估算理念延伸到課外，加強(qiáng)估算思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生多觀察，多留心周圍的事物。比如在學(xué)習(xí)人教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)的“面積”時(shí)，可以讓學(xué)生估算一下學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)有多大、籃球場(chǎng)有多大、會(huì)議室有多大、學(xué)校的食堂面積有多大。在生活中，購(gòu)物是我們每天都要發(fā)生的行為，那么我們可以引導(dǎo)學(xué)生估算購(gòu)物前應(yīng)該帶多少錢，或者估算所帶的錢夠不夠等等。

總之，培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識(shí)和能力，有助于提高他們數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，讓學(xué)生在不斷實(shí)踐中分析、總結(jié)，從而提高學(xué)生的估算能力，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)他們解決問題的能力，感受估算所帶來(lái)的便利。

參考文獻(xiàn)

[1] 王霞.初探小學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)[J].文理導(dǎo)航：教育研究與實(shí)踐，2017（05）.

[2] 王永芳，穆增貴.小學(xué)數(shù)學(xué)估算意識(shí)的培養(yǎng)方法分析[J].西部素質(zhì)教育，2017，3（01）.

[3] 劉運(yùn)權(quán).春風(fēng)化雨，滲透無(wú)痕——淺談小學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)[J].教育科學(xué)：全文版，2017（01）.

[4] 方金娥.小學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)策略[J].四川教育，2017（02）.

[責(zé)任編輯：陳國(guó)慶]