建構(gòu)模型思想培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)探究

丁媛媛

摘 要：教師要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的生活情境，描述數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型的存在，要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)追本溯源，了解模型的形成過(guò)程，直觀地感知數(shù)學(xué)模型思想。同時(shí)，要重視培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，讓學(xué)生在應(yīng)用模型解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成建模意識(shí)，從多方面探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。

關(guān)鍵詞：模型思想；數(shù)學(xué)教學(xué)；核心素養(yǎng)；思維能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）28-0041-01

數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括地或近似地描述現(xiàn)實(shí)世界事物的特征、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)符號(hào)化思想有明確要求，即要求學(xué)生“能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律并用符號(hào)來(lái)表示”，這實(shí)際上就包含模型思想。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)不僅明確了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，還明確了建立模型是數(shù)學(xué)應(yīng)用和解決問(wèn)題的核心。本文從三個(gè)方面論述如何建構(gòu)學(xué)生的模型思想，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，關(guān)注社會(huì)

在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師要學(xué)會(huì)將教材內(nèi)容與生活相結(jié)合，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，描述數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型的存在。例如，教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的時(shí)候，為了鼓勵(lì)學(xué)生探索算法和學(xué)習(xí)估算，教師可以創(chuàng)設(shè)需要估算的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生估算兩位數(shù)相乘的結(jié)果。教師可先聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)這樣的情境：“學(xué)校有30個(gè)班級(jí)，平均每個(gè)班有44個(gè)學(xué)生，那么學(xué)校共有多少個(gè)學(xué)生？”學(xué)生可先計(jì)算30×45的結(jié)果，即估算結(jié)果為1350，再減去每班多算的人數(shù)，得到具體人數(shù)為1350-30=1320。在這道題中，通過(guò)教材內(nèi)容與生活的結(jié)合，教師可以幫助學(xué)生關(guān)注生活，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將生活中的情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還可以創(chuàng)設(shè)另外一種情境：“小明為班上34名同學(xué)買(mǎi)尺子，每套尺子16元，那么小明應(yīng)該帶多少錢(qián)？”這個(gè)問(wèn)題能讓學(xué)生學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析，如買(mǎi)東西要多估，要考慮舍去的部分。

教師在創(chuàng)設(shè)情境的時(shí)候要重視聯(lián)系生活，不僅幫助學(xué)生探索算法，還要使學(xué)生在解決生活中的問(wèn)題的時(shí)候自主感知數(shù)學(xué)模型。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，不僅能增強(qiáng)學(xué)生自主探索的意識(shí)，還能保證學(xué)生關(guān)注生活，時(shí)刻與社會(huì)接軌。

二、追本溯源，了解形成過(guò)程

教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)追本溯源，幫助學(xué)生在實(shí)際生活中感知模型的存在，讓學(xué)生了解模型的形成過(guò)程，直觀地感知數(shù)學(xué)模型思想。例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“年、月、日”的時(shí)候，考慮到學(xué)生第一次嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣J(rèn)識(shí)年、月、日，很難記住其中的換算關(guān)系，教師可以從年、月、日的由來(lái)進(jìn)行講解，讓學(xué)生理解性地記憶。說(shuō)起“年”，學(xué)生都不陌生，但它的起源與平年、閏年的概念，很多學(xué)生不知道。教師可告訴學(xué)生：1年通常是指地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)1周的時(shí)間，大約是365.25天。平年有365天，閏年有366天，每4年里有1個(gè)閏年。講解“月”的時(shí)候，要用模型講解1個(gè)月就是月球繞地球公轉(zhuǎn)1周的時(shí)間，用時(shí)大約29.5天。講解“日”的時(shí)候，教師不能僅告訴學(xué)生白天和黑夜的1次循環(huán)就是1日，還要講解為什么會(huì)有這樣的循環(huán)。通過(guò)對(duì)起源的講解，教師能夠幫助學(xué)生理解年、月、日的換算關(guān)系，讓學(xué)生充分領(lǐng)悟年、月、日的概念，以利于構(gòu)建模型。

教師要幫助學(xué)生在追本溯源的過(guò)程中理解新的概念，而充分領(lǐng)悟是創(chuàng)設(shè)情境、構(gòu)建模型的保障。幫助學(xué)生追本溯源，了解模型形成的過(guò)程，能為學(xué)生之后的動(dòng)手操作和探索本質(zhì)奠定基礎(chǔ)。

三、動(dòng)手操作，觸及數(shù)理本質(zhì)

教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)和處理周?chē)氖挛?，在?yīng)用模型解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成建模意識(shí)，從多方面探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。例如，在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“簡(jiǎn)易方程”的時(shí)候，考慮到學(xué)生只會(huì)進(jìn)行算術(shù)思考，難以進(jìn)行代數(shù)思考，教師可以把這節(jié)課的內(nèi)容分為用符號(hào)表示數(shù)、解簡(jiǎn)易方程兩個(gè)部分來(lái)講解。首先，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在情境中用字母表示數(shù)。例如，家里有5個(gè)蘋(píng)果，每個(gè)人只能拿1個(gè)蘋(píng)果，分完還剩2個(gè)蘋(píng)果，那么有幾個(gè)人拿到了蘋(píng)果？學(xué)生學(xué)著把未知數(shù)用字母x表示，就能很容易地列出方程x+2=5，也就學(xué)會(huì)了用方程表示數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解兩邊的等量關(guān)系。教師要引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中自主觀察、操作，了解等量的基本性質(zhì)，這樣解方程就變得比較簡(jiǎn)單。如解x+2=5的時(shí)候，等式兩邊同時(shí)減去2，則x=5-2，即x=3。列方程與解方程是分開(kāi)進(jìn)行的，前者是應(yīng)用，是建立模型，后者是計(jì)算。這不僅是應(yīng)用與計(jì)算的聯(lián)系，還是建模與數(shù)學(xué)的結(jié)合，兩種結(jié)合能夠幫助學(xué)生理解數(shù)理的本質(zhì)。

教師要引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中自主觀察、思考，了解數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用模型解決問(wèn)題的意識(shí)，幫助學(xué)生觸及數(shù)理本質(zhì)，更好地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)。

總之，數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的生活情境，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型的存在，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)追本溯源，了解模型的形成過(guò)程，同時(shí)還要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，讓學(xué)生通過(guò)應(yīng)用模型解決問(wèn)題，從多方面探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。要深入領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，靈活運(yùn)用教學(xué)策略，強(qiáng)化學(xué)生的主體地位，加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，注重建構(gòu)學(xué)生的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]章飛.小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的一些思考——以“數(shù)”的學(xué)習(xí)為例[J].江蘇教育，2016（05）.

[2]朱立明.基于深化課程改革的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系構(gòu)建[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2016（05）.