高等數(shù)學(xué)的第一堂課：3W+3C

高艷艷　劉瑞娟　楊降龍

【摘要】以激勵大學(xué)新生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣為目的，用“3W”的目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生和“3C”的理念鼓勵學(xué)生，從而讓學(xué)生逐漸適應(yīng)新的數(shù)學(xué)思維方式的轉(zhuǎn)變，開啟全新的大學(xué)生活。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 3W 3C

【基金項目】江蘇省青年基金（BK20160771）。

【中圖分類號】G640 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）39-0122-01

數(shù)學(xué)是一門學(xué)生一直都在學(xué)習(xí)的課程，但是大學(xué)階段的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對于學(xué)生而言是新的轉(zhuǎn)折和挑戰(zhàn)，要轉(zhuǎn)變中學(xué)學(xué)習(xí)的思路，領(lǐng)悟全新的學(xué)習(xí)方式，首先要提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教師在開學(xué)第一堂的高等數(shù)學(xué)課上，應(yīng)逐漸提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的意識，努力為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)做出良好的鋪墊。

一、用“3W ——Why、What、How”的思想貫穿始終

1.了解高等數(shù)學(xué)的“Why”

高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校許多專業(yè)學(xué)生必修的重要基礎(chǔ)理論課程。數(shù)學(xué)主要是研究現(xiàn)實世界中的“數(shù)量關(guān)系”與“空間形式”。世界上任何客觀存在都有其“數(shù)”與“形”的屬性特征，并且一切事物都發(fā)生變化，遵循量變到質(zhì)變的規(guī)律。凡是研究量的大小、量的變化、量與量之間關(guān)系以及這些關(guān)系的變化，就少不了數(shù)學(xué)。同樣，客觀世界存在有各種不同的空間形式。因此，宇宙之大，粒子之微，光速之快，世事之繁，……無處不用數(shù)學(xué)。

2.懂得高等數(shù)學(xué)的“What”

高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容有微積分學(xué)和向量代數(shù)、空間解析幾何，但主要部分是微積分學(xué)。微積分學(xué)研究的對象是函數(shù)，而極限則是微積分學(xué)的基礎(chǔ)，也是最主要的推理方法。與微積分創(chuàng)立密切相關(guān)的科學(xué)技術(shù)問題，從數(shù)學(xué)角度歸納起來有四類：

（1）已知變速運動的路程，求瞬時速度和加速度。

（2）求已知曲線的切線。

（3）求給定函數(shù)的最大值與最小值。

（4）求給定曲線長度；求平面曲線圍成的面積；求已知曲面圍成的體積；求物體的重心；已知變速運動物體的速度、加速度，求物體運動的路程與時間的關(guān)系等。

3.把握高等數(shù)學(xué)的“How”

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著新的特點：內(nèi)容多，上課人數(shù)多等。所以必須帶著充沛的精力和獲取新知識的濃厚的興趣，帶著預(yù)習(xí)中的疑點、難點，專心致志聆聽教師是如何提出問題的，是如何分析問題的，是如何解決問題的，要緊跟教師的思路，并積極思考。學(xué)而不習(xí)，知識不易消化和掌握；習(xí)而不學(xué)，知識不易豐富?？鬃诱f：“學(xué)而時習(xí)之”。對于高等數(shù)學(xué)，復(fù)習(xí)時要想鉆進去就必須手邊有紙、有筆、有課堂筆記。

二、用“3C——Confidence、Cooperate、Communication”的理念引領(lǐng)學(xué)習(xí)

1.鼓舞學(xué)生的自信心（Confidence）

大學(xué)生通常來自不同的省市，自然曾經(jīng)的基礎(chǔ)和環(huán)境都有所差異。曾經(jīng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一種恐懼感，我曾教過這樣的學(xué)生，其中一名同學(xué)跟我說：“中學(xué)數(shù)學(xué)我都沒學(xué)好，高考數(shù)學(xué)分很低，一聽高等數(shù)學(xué)我就打怵”，這代表很多學(xué)生的心態(tài)。為此我在第一堂課中，很注意講解初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)區(qū)別與聯(lián)系，特別地要說說高等數(shù)學(xué)的特點，從而幫助他們轉(zhuǎn)變思維方式，順利入門，以消除他們的恐懼感。在中考與高考應(yīng)試教育的高壓下，六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也可以說是六年的數(shù)學(xué)折磨，讓他們習(xí)慣了一種學(xué)習(xí)方式，課堂上老師大信息量的灌輸，課下學(xué)生在浩瀚無邊的題海中苦游，他們很少看書，只知道做題；他們很少思考，只知道模仿和套題型；他們很少提問題，只知道回答問題；他們很少與他人交流數(shù)學(xué)，只知道自己學(xué)習(xí)；他們很少自己計劃和安排學(xué)習(xí)，只知道跟住老師，按老師的既定方針辦。不錯，這種學(xué)習(xí)可能在兩考中會取得好成績，但這同時也讓他們誤解了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，他們會以為高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是這樣的，其實，這種狀態(tài)很難適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。現(xiàn)在我們國家非常提倡創(chuàng)新教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，大學(xué)教育是知識創(chuàng)新、傳播和應(yīng)用的主要基地，也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的搖籃，高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課，更是首當(dāng)其沖，所以，我們有責(zé)任幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，整治在應(yīng)試教育中感染上的不良痼疾，使他們盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.提倡合作的學(xué)習(xí)（Cooperate）

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是需要交流與合作的，它不能看作是個體的智力游戲，況且，我們目前的分班是按專業(yè)分的，而不是按高考的數(shù)學(xué)成績分的，學(xué)生之間的差異很大，數(shù)學(xué)底子參差不齊的現(xiàn)象較嚴(yán)重，在沒有分層次教學(xué)的條件下，合作學(xué)習(xí)顯得非常重要，所以，我們建議班級要分成學(xué)習(xí)小組或以宿舍為單位，制定計劃，互幫互學(xué)，分組時要特別考慮到教育發(fā)達地區(qū)與落后地區(qū)學(xué)生的搭配，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有障礙的學(xué)生給予特別地關(guān)注，班級的學(xué)委和課代表要定期向我匯報，我也定期地給予一定的指導(dǎo)。我向他們介紹以往年級在這方面取得的成功經(jīng)驗，告訴他們，通過合作學(xué)習(xí)，不僅有效地提高了數(shù)學(xué)成績，還使他們在這樣的學(xué)習(xí)過程中加強了友誼，學(xué)會了人與人之間的溝通，增長了團隊精神，培養(yǎng)了互助互愛的品性。

3.建立有效的溝通（Communication）

讓學(xué)生喜歡你，作為教師除了嫻熟的教學(xué)技能外，最重要的是拉近你和學(xué)生之間的距離，為學(xué)生提供一個寬松、民主、祥和、自由的課堂氛圍。我告訴學(xué)生我的任務(wù)就是為你們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供全方位的服務(wù)，有什么問題都可以問，包括在課堂上都可以隨時打斷我提問題。我把我的電話號碼，QQ以及微信全部告訴給學(xué)生，并建立QQ群“快樂的高數(shù)之家”，我會耐心細致地為你們解答問題的。師生之間的互動也許是拉近距離的最好方式，同時也可以在第一時間內(nèi)展現(xiàn)你的教學(xué)風(fēng)格。給予他們生活的關(guān)心，讓學(xué)生感受到大學(xué)的溫暖，同時也給予一定的壓力，糾正之前的錯誤觀點，認(rèn)為大學(xué)就輕松的想法是極其荒謬的。

我在高等數(shù)學(xué)第一課中，一直堅持以上幾個方面的對新生的引導(dǎo)，并在以后的每節(jié)課中不斷地滲透與強化，學(xué)生的思想觀念轉(zhuǎn)變后，就會逐漸的落實到行動上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)然會取得預(yù)期的效果，從而為四年的大學(xué)生活開啟嶄新的一頁。

參考文獻：

[1]李文林.數(shù)學(xué)史概論（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2]翁連貴，孫福樹主編.高等數(shù)學(xué)上冊[M].北京：高等教育出版社，2015.8.

作者簡介：

高艷艷（1983-），女，山西晉中人，副教授，主要從事環(huán)論和編碼的研究。