基于灰色理論預(yù)測人口新政策對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響

朱家明，胡榴榴，王 楊，胡逸群

(安徽財經(jīng)大學(xué) a.統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院;b.國際經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

1971年，“有計劃地增長人口”被確定為我國既定的人口政策。這項特殊的人口政策在一定程度上控制了我國人口增長的速度，但也帶來了另一重大人口問題：過高的人口老齡化。我國政府改變?nèi)丝谡?，逐步放開生育政策，推行“全面二孩”政策。這一政策在社會各界引起了激烈討論。林杰等對基于不同政策對人口結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行了研究[1]，李詠馨等基于綜合評價法對人口可持續(xù)發(fā)展模型進(jìn)行了研究[2]，本文基于Leslie矩陣和灰色預(yù)測模型，研究“全面二孩”政策對我國人口結(jié)構(gòu)的影響。

一、基于Leslie模型分析新政策對我國未來人口的預(yù)測

(一)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

利用“全面二孩”政策實施之前中國國家統(tǒng)計局公布的全國人口普查數(shù)據(jù)，根據(jù)最近五年(2012—2016)數(shù)據(jù)得出不同年齡階段的婦女生育人數(shù)，并計算出不同年齡階段婦女生育人數(shù)占總出生人數(shù)的比重(簡稱出生比)，見表1。

表1 不同年齡階段婦女生育人數(shù)占總出生人數(shù)的比重

(二)研究方法

我們利用Matlab軟件建立Leslie矩陣[3]，對我國2017—2030年人口情況進(jìn)行預(yù)測分析。

將人口按年齡大小等間隔地劃分為若干個年齡組，假設(shè)人口的生育率與死亡率不隨時段k變化，只與年齡組有關(guān)。記存活率為Si(1-死亡率)，生育率為bj。

人口數(shù)量為xi(k)的變化規(guī)律為：當(dāng)時段k+1時，第一個年齡組的數(shù)量是各年齡組在時段k的生育數(shù)量之和；第i+1年齡組(i=1,2，…，m-1)的數(shù)量是時段k第i年齡組存活下來的數(shù)量。由此得到

(1)

xi+1(k+1)=sixi(k),k=0,1,2,…;i=1,2,…，m-1

(2)

其中(1)(2)是差分方程，記人口數(shù)量在時段k按年齡組的分布向量

x(k)=[x1(k),x2(k),…,xm(k)]T,k=0,1,2,…

則(1)(2)可表示為x(k+1)=Lx(k),k=0,1,2,…

當(dāng)矩陣和年齡按年齡組的初始分布x(0)已知時，可以預(yù)測人口數(shù)量在時段k按年齡組的分布為x(k)=Lkx(0)，k=1,2，…

通過使用Matlab軟件，依據(jù)往年的總?cè)丝凇⑴匀丝凇⒊錾鷭雰簲?shù)等數(shù)據(jù)，計算出該年份的生育率、繁殖率、女性人口比率、存活率，建立Leslie矩陣L，通過公式計算出，如表2所示。

表2 2017—2030年我國總?cè)丝跀?shù)(單位：億人)

同時利用該模型計算出(0—14歲、14—64歲、65歲及以上)的人口數(shù)量，見表3。

表3 “全面二孩”政策下2020—2030年中不同年齡結(jié)構(gòu) (單位：萬人)

(三)結(jié)果分析

將Leslie矩陣的結(jié)果(“全面二孩”政策下2017—2030年我國人口總?cè)藬?shù))繪制成折線圖，如圖1所示。

圖1 2017—2030年我國總?cè)丝跀?shù)

從Leslie矩陣計算得出的結(jié)果可以看出，實施“全面二孩”政策之后，我國的人口總數(shù)顯著上升，且上升速度不斷變快，說明“全面二孩”政策實施下我國人口出生率有了顯著提升。由此可以得出，這一政策的實施對于我國人口紅利逐漸消失的現(xiàn)狀有積極影響。

二、基于多元回歸分析人口結(jié)構(gòu)變化對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響

(一)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

查找并整理得出過去20年我國人均GDP、0—14歲人口數(shù)、15—64歲人口數(shù)、65歲及以上人口數(shù)、總撫養(yǎng)比、少兒撫養(yǎng)比、老年撫養(yǎng)比、人口出生率、人口死亡率和人口自然增長率。

(二)研究方法

1.相關(guān)分析

以人均GDP為被解釋變量，分別以0—14歲人口數(shù)、15—64歲人口數(shù)、65歲及以上人口數(shù)、總撫養(yǎng)比、少兒撫養(yǎng)比、老年撫養(yǎng)比、人口出生率、人口死亡率和人口自然增長率為解釋變量，做相關(guān)分析，并得出線性值[3-4]，見表4。

由R2線性值可以看出，0—14歲人口數(shù)、15—64歲人口數(shù)、65歲及以上人口數(shù)、少兒撫養(yǎng)比、老年撫養(yǎng)比、人口死亡率與人均GDP成較強(qiáng)的線性關(guān)系，總撫養(yǎng)比、人口出生率和人口自然增長率與人均GDP線性關(guān)系較弱，故而剔除總撫養(yǎng)比、人口出生率和人口自然增長率3個因素。

2.回歸分析

建立0—14歲人口數(shù)(X1)、15—64歲人口數(shù)(X2)、65歲及以上人口數(shù)(X3)、少兒撫養(yǎng)比(X4)、老年撫養(yǎng)比(X5)、人口死亡率(X6)與人均GDP(Y)的回歸方程[2，5]，得出回歸方程如下：

Y=-94971.93-5.830X1+0.3965X2+26.7606X3+5910.311X4-19989.81X5+1016.823X6

表4 各變量的R2線性值

由回歸分析結(jié)果得出，F(xiàn)檢驗對應(yīng)的概率值為0.00，小于0.05，各因素對方程的影響較為顯著。但由t檢驗可以看出15—64歲人口數(shù)(X2)、人口死亡率(X6)的t檢驗不通過，因而剔除這兩個因素再做回歸分析。得出新的回歸方程如下：

Y=-4673.53-5.72X1+30.59X3+5729.21X4-23882.49X5

做自相關(guān)檢驗發(fā)現(xiàn)0—14歲人口數(shù)(X1)與少兒撫養(yǎng)比(X4)相關(guān)性較強(qiáng)，65歲及以上人口數(shù)(X3)與老年撫養(yǎng)比(X5)相關(guān)性較強(qiáng)，因而對回歸模型進(jìn)行調(diào)整，最終以0—14歲人口數(shù)(X1)、65歲及以上人口數(shù)(X3)為解釋變量，以人均GDP為被解釋變量，進(jìn)行多元回歸分析。得出回歸方程如下：

Y=-89357.46+0.664598X1+8.781313X3

最終，把Leslie矩陣計算出的2020—2030年我國人口情況代入回歸方程，得出“全面二孩”政策實施下我國人均GDP情況，見表5。

表5 實施“全面二孩”政策下的人均GDP(單位：元)

(三)結(jié)果分析

從相關(guān)分析可以看出，人口結(jié)構(gòu)的變化會對我國人均GDP產(chǎn)生影響，尤其是老年人口數(shù)量和老年撫養(yǎng)比對于人均GDP的影響尤為顯著；從多元回歸分析可以看出，近些年我國人均GDP一直呈上升趨勢。當(dāng)然，影響人均GDP除人口結(jié)構(gòu)以外還有其他多種因素,回歸分析的結(jié)果只能在一定程度上反映人口增長與經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈同方向變動，且這一發(fā)展?fàn)顩r是基于我國特定國情的。

三、我國人口合理化發(fā)展的生育政策建議

(一)研究思路

首先預(yù)測出不實施“全面二孩”政策下我國的人口結(jié)構(gòu)情況，并將人口結(jié)構(gòu)情況代入多元回歸方程得出不實施人口政策下我國的經(jīng)濟(jì)情況預(yù)測；然后將它與“全面二孩”政策實施下的經(jīng)濟(jì)情況預(yù)測進(jìn)行對比，進(jìn)而給出合理化的生育政策建議。

(二)研究方法

根據(jù)收集到的1996—2015年我國人口結(jié)構(gòu)情況，利用Matlab建立灰色預(yù)測模型[5-6]，預(yù)測出實施“全面二孩”政策下2020—2030年我國人口結(jié)構(gòu)的情況，見表6。

表6 “全面二孩”政策下2020—2030年我國人口結(jié)構(gòu)(單位：萬人)

以0—14歲人口數(shù)、65歲及以上人口數(shù)為自變量，代入上述回歸方程對人均GDP進(jìn)行預(yù)測，得出不實施“全面二孩”政策下2020—2030年我國人均GDP預(yù)測情況，見表7。

表7 不實施“全面二孩”政策下2020—2030年我國人均GDP(單位：元)

(三)結(jié)果分析

由回歸分析得出實施“全面二孩”政策與不實施“全面二孩”政策下我國人均GDP情況如圖2所示。

圖2 實施“全面二孩”政策與不實施“全面二孩”政策下我國人均GDP

根據(jù)回歸分析可以看出，無論是否實施“全面二孩”政策，我國人均GDP發(fā)展態(tài)勢都呈上升趨勢，但實施“全面二孩”政策下的人均GDP增長幅度明顯要低于不實施“全面二孩”政策下的人均GDP增長幅度。由此可以看出，從短期來看，“全面二孩”政策的實行可能會使得我國的經(jīng)濟(jì)增長速度放緩，這可能是“全面二孩”政策實行后不斷增加的生育費用、嬰幼兒撫養(yǎng)費用等導(dǎo)致的。但從長期來看，“全面二孩”政策可以改變我國人口老齡化程度，改善我國的人口結(jié)構(gòu)，提高我國勞動力數(shù)量，這是有利于我國經(jīng)濟(jì)長期發(fā)展的。

綜上所述，關(guān)于我國的生育政策，給出以下建議[6]。

第一，要實施適當(dāng)?shù)摹叭娑ⅰ闭?，輔之以一定程度的生育限制。過高的生育率除了降低人口老齡化，還會帶來高的社會撫養(yǎng)比，在短期內(nèi)會減緩經(jīng)濟(jì)發(fā)展的幅度。

第二，人口政策的實施需要結(jié)合民情。如果普遍社會生育率不高，人們生育積極性低，可以進(jìn)行一定的鼓勵生育政策，人口老齡化是我國當(dāng)前人口發(fā)展的重大問題，長期發(fā)展下去必然帶來社會撫養(yǎng)比提高，勞動力缺失等不利于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)實問題。

第三，把握好實施生育政策的度，及時根據(jù)社會實際情況對生育政策進(jìn)行調(diào)整；綜合考慮生育政策可能帶來的各方面影響，選取最為合理的生育政策。

第四，人口出生率不僅僅受到人口政策的影響，還會隨著社會環(huán)境、人們心理因素的變化不斷發(fā)生變化。因此，生育政策的選擇，還需考慮到心理因素的影響。

四、結(jié)束語

綜合利用Leslie矩陣、灰色預(yù)測模型對實施“全面二孩”政策和不實施“全面二孩”政策下我國人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測，同時利用回歸分析得出人口結(jié)構(gòu)變動對我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，并將預(yù)測得出的人口結(jié)構(gòu)代入回歸方程預(yù)測出我國未來的人均GDP。預(yù)測結(jié)果顯示，在不考慮其他因素的影響下，“全面二孩”政策的實施，在短期內(nèi)會減緩我國經(jīng)濟(jì)增長態(tài)勢；但從長期來看，這一政策的實施是有助于改善我國目前不合理的人口結(jié)構(gòu)的。任何一個政策的實施都是具有兩面性的，在給我們帶來利益的同時也會有一定缺陷，我們要在協(xié)調(diào)發(fā)展的基礎(chǔ)上辨證地選擇政策，對于人口問題更應(yīng)在可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)上用全面的眼光衡量。